小升初專項(xiàng)培優(yōu)測評卷工程問題附：學(xué)生空白試卷打印版本

小升初專項(xiàng)培優(yōu)測評卷（十一）參考答案與試題解析一．填一填（共13小題）1．（2019?保定模擬）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成．（1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡．（2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡．【分析】（1）直接用甲工作的時(shí)間比上乙工作的時(shí)間，然后化簡即可求解；（2）把工作總量看成單位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，寫出它們的比，并化簡即可．【解答】解：（1）甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比是．（2）甲、乙兩隊(duì)工作效率比是．故答案為：；．【點(diǎn)評】本題考查了比的意義、化簡比的方法，以及工作效率、工作時(shí)間和工作量之間的關(guān)系．2．（2019?福建模擬）修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需30天完成，兩隊(duì)合修需天完成．【分析】把這條公路看作單位“1”，甲隊(duì)單獨(dú)修需20天完成，平均每天的工作效率是，乙隊(duì)單獨(dú)修需30天完成，平均每天的工作效率，根據(jù)工作量工作效率和合作的時(shí)間，據(jù)此列式解答．【解答】解：（天答：兩隊(duì)合修需要12天完成．故答案為：12．【點(diǎn)評】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看作單位“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答．3．（2019春?盱眙縣校級期末）工程隊(duì)做一項(xiàng)工程，24天完成了，已經(jīng)完成的和沒有完成的工程量的比是．照這樣計(jì)算，還要天才能完成這項(xiàng)工程．【分析】（1）此題考查工程問題，完成工作，工作量為1，用1減去以及完成的工作量，求出剩下的工作量，進(jìn)而求出已經(jīng)完成的和沒有完成的工程量的比是多少即可；（2）首先根據(jù)工程隊(duì)做一項(xiàng)工程，24天完成了，工作效率工作量工作時(shí)間，求出每天完成幾分之幾；然后根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，用剩下的工作量除以工作效率，求出還要天才能完成這項(xiàng)工程即可．【解答】解：（1）已經(jīng)完成的和沒有完成的工程量的比是：；（2）（天答：已經(jīng)完成的和沒有完成的工程量的比是，照這樣計(jì)算，還要32天才能完成這項(xiàng)工程．故答案為：；32．【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率．4．（2019?湛江模擬）某工程隊(duì)做一項(xiàng)工程3小時(shí)完成任務(wù)，現(xiàn)完成任務(wù)需小時(shí)．【分析】首先根據(jù)工作效率工作量工作時(shí)間，求出工程隊(duì)的工作效率是多少；然后根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，用除以工程隊(duì)的工作效率，求出完成任務(wù)需多少小時(shí)即可．【解答】解：答：完成任務(wù)需小時(shí)．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出工程隊(duì)的工作效率是多少即可．5．（2019?保定模擬）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做3天完成全部工程的，甲每天完成全部工程的，甲完成全部工程需要天．【分析】把這項(xiàng)工程看作單位“1”，首先根據(jù)工作效率工作量工作時(shí)間，求出甲每天完成全工程的幾分之幾，然后根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，據(jù)此即可求出甲完成全部工程需要多少天．【解答】解：；（天；答：甲每天完成全部工程的，甲完成全部工程需，18天．故答案為：、18．【點(diǎn)評】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系及應(yīng)用，搞清每一步所求的問題與條件之間的關(guān)系，選擇正確的數(shù)量關(guān)系解答．6．（2019?鄭州模擬）小明看一本120頁的故事書，每天看，已經(jīng)看了3天，還有沒有看．【分析】把整本書看作單位“1”，根據(jù)“每天看，已經(jīng)看了3天”求出已看的分率，然后求出還剩下沒有看的分率為：．【解答】解：答：還有沒有看．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用及單位“1”的確定．7．（2019?廣東模擬）一本數(shù)學(xué)課外練習(xí)，甲做6小時(shí)，乙做12小時(shí)可完成；甲做8小時(shí)，乙做6小時(shí)也可以完成，如果甲做3小時(shí)后由乙接著做，還需小時(shí)才能完成．【分析】甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)可以完成，可理解為甲乙合作6小時(shí)，乙單獨(dú)小時(shí)完成；甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)也可以完成．可理解為甲乙合作6小時(shí)，甲單獨(dú)小時(shí)完成；所以甲單獨(dú)2小時(shí)的工作量乙單獨(dú)6小時(shí)的工作量，甲的效率是乙的：倍．乙的效率是：，甲的效率是：，乙接著做，還需要：天．【解答】解：（小時(shí)），（小時(shí)）．（倍，，，（小時(shí)）．答：如果甲做3小時(shí)后由乙接著做，還需21小時(shí)才能完成．故答案為：21．【點(diǎn)評】通過改變理解思路，求出兩人的效率比是完成本題的關(guān)鍵．8．（2019?福建模擬）打一份稿件，完成的時(shí)間由原來的10小時(shí)縮短為8小時(shí)，工作效率提高了．【分析】把這件工作的總量看成單位“1”，那么計(jì)劃的工作效率是，實(shí)際的工作效率是，用實(shí)際的工作效率減去計(jì)劃的工作效率再除以計(jì)劃的工作效率就是工作效率提高得百分比．【解答】解：，，；答：工作效率提高了．故答案為：25．【點(diǎn)評】本題是百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題得基本類型，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾．9．（2019?綿陽）完成一項(xiàng)工程，甲、乙合做需要4天，乙、丙合做需要5天，甲、丙合做需要6天．若甲乙、丙三人合做，則需要天．【分析】首先根據(jù)工作效率工作量工作時(shí)間，分別求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率各是多少，進(jìn)而求出三人的工作效率之和是多少；然后根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，用1除以三人的工作效率之和，求出如果三人合做，需要多少天完成即可．【解答】解：（天答：需要天．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出三人的工作效率之和是多少．10．（2019?密云縣模擬）一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做12天完成，乙獨(dú)做15天完成，先由甲隊(duì)工作3天，余下的甲乙合作還需天完成．【分析】首先根據(jù)工作效率工作量工作時(shí)間，分別求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根據(jù)工作量工作效率工作時(shí)間，求出甲工作3天完成了幾分之幾；最后根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，用剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和，求出余下的甲乙合作還需多少天即可．【解答】解：（天答：余下的甲乙合作還需5天完成．故答案為：5．【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲乙的工作效率之和是多少．11．（2019?青原區(qū)）完成一項(xiàng)工程，原計(jì)劃要10天，實(shí)際每天工作效率提高，實(shí)際用天可以完成這項(xiàng)工程．【分析】首先根據(jù)工作效率工作量工作時(shí)間，求出原計(jì)劃的工作效率是多少，進(jìn)而求出實(shí)際的工作效率是多少；然后根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，用1除以實(shí)際的工作效率，求出實(shí)際用多少天可以完成這項(xiàng)工程即可．【解答】解：（天答：實(shí)際用8天可以完成這項(xiàng)工程．故答案為：8．【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出實(shí)際的工作效率是多少．12．（2019?興慶區(qū)校級自主招生）用同樣地水管給水池注水，用3根水管注水20分鐘可將水池注滿，那么用10根水管分鐘可將水池注滿．【分析】每根水管的工作效率是，10根水管的工作效率就是，再根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率來進(jìn)行解答．【解答】解：，，（分鐘）．答：10根水管6分鐘可將水池注滿．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題的重點(diǎn)是先求出1根水管的工作效率，再乘10求出10根的工作效率，然后再根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率列式解答．13．（2019秋?海安縣期末）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做30天完成，兩人合做，其中甲休息了3天，乙休息了若干天，一共用了16天完成，乙休息了5.5天．【分析】首先根據(jù)工作量工作效率工作時(shí)間，用甲的工作效率乘甲做的時(shí)間，求出甲一共完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾；然后用1減去甲一共完成的占這項(xiàng)工程的分率，求出乙一共完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾；最后根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，用乙做的工作量除以乙的工作效率，求出乙一共做了多少天，再用16減去乙一共做的天數(shù)，求出乙休息了多少天即可．【解答】解：（天答：乙休息了5.5天．故答案為：5.5．【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出乙一共完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾．二．判一判（共6小題）14．（2019?市南區(qū)）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做3天完成，乙單獨(dú)做4天完成，甲的工作效率是乙的．．()【分析】把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，甲獨(dú)做的工作效率就是，乙獨(dú)做的工作效率就是，用甲的工作效率除以乙的工作效率，求出甲的工作效率是乙的百分之幾，再與比較即可判斷．【解答】解：甲獨(dú)做的工作效率是，乙獨(dú)做的工作效率是，甲的工作效率是乙的，不是，原題說法錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)評】解決本題把工作總量看成單位“1”，再根據(jù)工作效率、工作量和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，表示出兩者的工作效率，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．15．（2019秋?寶山區(qū)校級期中）王師傅和李師傅安裝玩具碰碰車，王師傅安裝了18輛，李師傅安裝了20輛，所以李師傅的工作效率比王師傅的高．()【分析】本題本題沒說明是同時(shí)安裝，所以不知道王師傅安裝了18輛，李師傅安裝了20輛各自用的時(shí)間，所以工作時(shí)間不確定，無法比較他們的工作效率．據(jù)此判斷．【解答】解：因?yàn)椴恢劳鯉煾蛋惭b了18輛，李師傅安裝了20輛各自用的時(shí)間，所以無法比較他們的工作效率誰高．所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了工程問題，工程問題必須有三個(gè)量，工作時(shí)間、工作效率和工作總量，因?yàn)檫@道題工作時(shí)間不確定，所以無法比較工作效率．16．（2019春?法庫縣期末）做一批零件，甲單獨(dú)做要3小時(shí)完成，乙要5小時(shí)完成，乙與甲工作效率的最簡整數(shù)比是．()【分析】把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作總量工作時(shí)間工作效率”分別求出甲和乙的工作效率，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比，然后判斷即可．【解答】解：所以原題說法錯(cuò)誤；故答案為：．【點(diǎn)評】解答本題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）比的意義；（2）工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系．17．（2019秋?點(diǎn)軍區(qū)校級期末）在甲、乙兩個(gè)村子之間修一條公路，如果由甲村的人們來修，需要三個(gè)月，由乙村的人們來修需要4個(gè)月，如果兩個(gè)村子的人們一起修，每個(gè)月完成這的．()【分析】把這條公路的工作量看作單位“1”，求出甲乙的工作效率，；再算出甲、乙兩個(gè)村的工作效率之和是，也就是每個(gè)月完成的工作量，然后根據(jù)題意做出判斷．【解答】解：所以兩個(gè)村子的人們一起修，每個(gè)月完成這條公路的的說法是正確的．故答案為：．【點(diǎn)評】此題是考查簡單的工程問題，數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率工作時(shí)間．18．（2019?天津模擬）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)每天完成全部任務(wù)的，乙隊(duì)每天完成全部任務(wù)的．那么，乙隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間是甲隊(duì)的．()【分析】根據(jù)題意，甲完成全部任務(wù)所需時(shí)間為：（天，乙所需時(shí)間為：（天，然后利用“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算”，乙完成任務(wù)所用時(shí)間是甲的：．由此判斷．【解答】解：（天（天答：乙隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間是甲隊(duì)的．原說法錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查簡單的工程問題，關(guān)鍵利用工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系做題．19．（2019?玄武區(qū)）一批零件，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，則兩人合做小時(shí)完成．()【分析】把這一批零件的總數(shù)看作單位“1”，由題意知，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用工作總量工作效率和工作時(shí)間．【解答】解：（小時(shí)）兩人合做小時(shí)完成，所以本題說法錯(cuò)誤；故答案為：．【點(diǎn)評】根據(jù)工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答即可．三．選一選（共6小題）20．（2019?鄭州）一件工作，計(jì)劃5天完成，實(shí)際只用了4天完成，工作效率提高了A． B． C． D．【分析】把這件工作看成單位“1”，計(jì)劃的工作效率就是，實(shí)際的工作效率就是，求出實(shí)際的工作效率和計(jì)劃的工作效率的差，再用差除以計(jì)劃的工作效率即可求解．【解答】解：答：工作效率提高了．故選：．【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是把工作總量看成單位“1”，分別表示出計(jì)劃和實(shí)際的工作效率，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．21．（2019?成都）要注滿一個(gè)空池，單開甲管要15分鐘；排空滿池，單開乙管要10分鐘．現(xiàn)將兩管齊開，多長時(shí)間可將空池注滿？A．5分鐘 B．30分鐘 C．25分鐘 D．永遠(yuǎn)注不滿【分析】首先把注滿水池的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率工作量工作時(shí)間，分別用1除以單開進(jìn)水管、單開排水管用的時(shí)間，求出每小時(shí)注水、排水量各是多少；然后判斷出排水管的工作效率高于進(jìn)水管的工作效率，進(jìn)而確定出多長時(shí)間可將空池注滿即可．【解答】解：因?yàn)樗悦啃r(shí)的排水量大于進(jìn)水量所以永遠(yuǎn)也注不滿．答：永遠(yuǎn)也注不滿．故選：．【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率，解答此題的關(guān)鍵是判斷出排水管的工作效率高于進(jìn)水管的工作效率．22．（2019?濟(jì)南）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做小時(shí)完成，乙獨(dú)做小時(shí)完成，甲乙二人工作效率之比是A． B． C．【分析】把一項(xiàng)工程的工作量看作單位“1”，工作量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成反比例，也就是工作效率的比是工作時(shí)間比的反比．．【解答】解：工作時(shí)間的比：；那么甲、乙工作效率的比是．答：甲乙二人工作效率之比是．故選：．【點(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是把工作量看作單位“1”，根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系和比的意義解決問題．23．（2019?株洲模擬）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要8天，乙隊(duì)獨(dú)做需要12天．甲、乙兩隊(duì)合做，需要天完成這項(xiàng)工程的．A．20 B．10 C．4 D．9【分析】根據(jù)題意，把整項(xiàng)工程看作單位“1”，利用公式：工作效率工作總量工作時(shí)間，則甲的工作效率為：，乙的工作效率為：．然后利用公式：工作時(shí)間工作總量工作效率，求二人合作完成工程的所需時(shí)間為：（天．據(jù)此解答．【解答】解：（天答：甲、乙兩隊(duì)合做，需要4天完成這項(xiàng)工程的．故選：．【點(diǎn)評】本題主要考查簡單的工程問題，關(guān)鍵利用工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系做題．24．（2019?廣州）一件工程，甲單獨(dú)做需8天完成，甲乙合作需6天完成．現(xiàn)由甲先做3天后，余下的工作由乙單獨(dú)完成，還需天．A．15 B．9 C．12【分析】首先根據(jù)一件工程，甲單獨(dú)做需8天完成，甲乙合作需6天完成，分別求出甲、甲乙的工作效率，進(jìn)而用減法求出乙的工作效率；然后根據(jù)工作量工作效率工作時(shí)間，求出甲3天的工作量，進(jìn)而求出剩下的工作量；最后根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，求出余下的工作由乙單獨(dú)完成，還需幾天完成即可．【解答】解：（天答：余下的工作由乙單獨(dú)完成，還需15天．故選：．【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率．25．（2019?濟(jì)源校級模擬）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做40天完成，乙獨(dú)做60天完成，現(xiàn)由甲乙合作完成，甲中途休息了若干天，結(jié)果經(jīng)過27天完成任務(wù)．甲休息了天．A．5 B．6 C．3 D．4【分析】把這項(xiàng)工程看作單位“1”，依據(jù)工作總量工作時(shí)間工作效率，求出乙完成的工作總量，再求出甲完成的工作總量，最后依據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率，求出甲的工作時(shí)間解答即可．【解答】解：，，，，（天；答：甲休息了5天，故選：．【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生依據(jù)工作效率，工作時(shí)間，以及工作總量之間的數(shù)量關(guān)系解決問題的能力．四．走進(jìn)生活，解決問題（共7小題）26．（2019秋?德江縣期末）如圖：一個(gè)圓柱形蓄水池裝有進(jìn)、出兩條水管．如果單開進(jìn)水管需要3小時(shí)注滿水池，單開出水管4小時(shí)可以把滿池水放完，那么現(xiàn)在把進(jìn)、出水管同時(shí)打開需要多少小時(shí)可以把水池注滿？【分析】把水池的體積看作單位“1”，則進(jìn)水管每小時(shí)可注水池的，出水管每小時(shí)可出水池的，先求出同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管時(shí)每小時(shí)的進(jìn)水量，再依據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率即可解答．【解答】解：（小時(shí)），答：現(xiàn)在把進(jìn)、出水管同時(shí)打開需要12小時(shí)可以把水池注滿．【點(diǎn)評】等量關(guān)系式：工作時(shí)間工作總量工作效率，是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管時(shí)每小時(shí)的進(jìn)水量．27．（2019春?長沙期中）一批零件，師傅單獨(dú)加工需要12小時(shí)，徒弟單獨(dú)加工需要15小時(shí)．師徒二人合作，完成任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工20個(gè)．問這批零件共有多少個(gè)？【分析】先求出合作的工作時(shí)間，然后分別求出各干了工作總量的幾分之幾，用20除以除以師傅干的占工作總量的分率減去徒弟完成工作總量的分率的差，即可得到零件的總個(gè)數(shù)．【解答】解：（小時(shí)）（個(gè)；答：這批零件共180個(gè)．【點(diǎn)評】本題運(yùn)用工作總量，工作效率，工作時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．關(guān)鍵是求出具體數(shù)量對應(yīng)的分率．28．（2019秋?黃岡期末）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，現(xiàn)在兩人合做，甲中途因病休息，這樣共用9天才完成，甲中途休息了幾天？【分析】把一項(xiàng)工程看作單位“1”，因?yàn)橐乙恢惫ぷ?，一共做?天，根據(jù)工作效率工作時(shí)間工作總量，可以求出乙9天的工作量，其他的工作量是甲的，所以用單位“1”減去乙9天的工作量求出甲的工作量，再根據(jù)工作總量工作效率工作時(shí)間，可以求出甲工作的時(shí)間，再用9減去甲工作的時(shí)間即可解答．【解答】解：（天答：甲中途休息了5天．【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是確定單位“1”和求甲所完成的工作量，根據(jù)甲的工作效率再求出甲的工作時(shí)間．29．師徒兩人加工一批零件，2天后已加工總數(shù)的，這批零件如果全部由師傅單獨(dú)加工，需10天完成，如果全部由徒弟加工需幾天完成？【分析】把零件個(gè)數(shù)看作單位“1”，先根據(jù)工作效率工作總量工作時(shí)間，求出兩人合作的工作效率，再求出徒弟單干的工作效率，最后根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率即可解答．【解答】解：，，，（天，答：如果全部由徒弟加工需15天完成．【點(diǎn)評】明確工作時(shí)間、工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系，是解答本題的依據(jù)．30．一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作4小時(shí)可以完成，如果甲工作4小時(shí)，乙、丙合作2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工程的，甲每小時(shí)完成工程的幾分之幾？【分析】根據(jù)題意，甲、乙、丙三人工作效率和為，由“如果甲工作4小時(shí)，乙、丙合作2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工程的”，可知用減去就是甲2小時(shí)的工作量，用工作量除以2就是甲每小時(shí)完成工程的幾分之幾．據(jù)此解答．【解答】解：答：甲每小時(shí)完成工程的．【點(diǎn)評】此題主要考查工作量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系．31．（2019?廣州）某市有一項(xiàng)工程公開招標(biāo)，有甲、乙、丙三家公司參加競標(biāo)．三家公司的競標(biāo)條件如下：若該市想選擇兩家公司合作完成，當(dāng)想盡快完工時(shí)，選擇哪兩家合作？若想降低成本，則如何選擇？請具體說明原因．【分析】由統(tǒng)計(jì)表可以看出，甲公司用的天數(shù)最少，其次是乙公司，要想盡快完工，選擇用這兩家公司．若想降低成本，首先計(jì)算出哪兩家公司所需要成本最低，用成本最低的和居中間的兩家公司．【解答】解：（1）（天答：如果想盡快完工，應(yīng)該選擇甲、乙兩家公司合作，需要6天完成．（2）甲公司：（萬元）乙公司：（萬元）丙公司：（萬元）（萬元）答：如果想盡量降低工資成本，應(yīng)該選擇甲、丙兩家公司合作，完工時(shí)要付工資54.75萬元．【點(diǎn)評】完成本題要注意從圖表中獲得正確信息并分析，然后根據(jù)工作量、工作效率及工作時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行分析．32．（2019?涼山州模擬）一項(xiàng)工作，甲、乙、丙3人合做6小時(shí)可以完成．如果甲工作6小時(shí)后，乙、丙合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的；如果甲、乙合做3小時(shí)后，丙做6小時(shí)，也可以完成這項(xiàng)工作的．如果由甲、丙合做，需幾小時(shí)完成？【分析】如果甲工作6小時(shí)后，乙丙合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工程的，由此可以看作三人合做了2小時(shí)，甲獨(dú)做小時(shí)完成了這項(xiàng)工作的，三人合做的2小時(shí)的工作量為，甲4小時(shí)完成的工作量為，甲的工作效率為每小時(shí)完成：；同理可求出丙的工作效率是多少．求出甲丙的工作效率后即能求出甲、丙合做，需幾小時(shí)完成．【解答】解：甲的工作效率為：，，．丙的工作效率為：，，．所以甲丙合作需要：，（小時(shí)）．答：甲丙合作需要小時(shí)完成．【點(diǎn)評】將甲工作6小時(shí)，乙、丙合做2小時(shí)看做三人合做了2小時(shí)，甲獨(dú)做小時(shí)，求出甲的工作效率，同理以此方法求得丙的工作效率是完成本題．小升初專項(xiàng)培優(yōu)測評卷（十一）工程問題考試時(shí)間：80分鐘；滿分：100分題號(hào)一二三四五總分得分教師寄話：靜心思考，用心審題，細(xì)心檢查，成功屬于你！一．填一填（共13小題，每空2分，共32分）1．（2019?保定模擬）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成．（1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡．（2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡．2．（2019?福建模擬）修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需30天完成，兩隊(duì)合修需天完成．3．（2019春?盱眙縣校級期末）工程隊(duì)做一項(xiàng)工程，24天完成了，已經(jīng)完成的和沒有完成的工程量的比是．照這樣計(jì)算，還要天才能完成這項(xiàng)工程．4．（2019?湛江模擬）某工程隊(duì)做一項(xiàng)工程3小時(shí)完成任務(wù)，現(xiàn)完成任務(wù)需小時(shí)．5．（2019?保定模擬）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做3天完成全部工程的，甲每天完成全部工程的，甲完成全部工程需要天．6．（2019?鄭州模擬）小明看一本120頁的故事書，每天看，已經(jīng)看了3天，還有沒有看．7．（2019?廣東模擬）一本數(shù)學(xué)課外練習(xí)，甲做6小時(shí)，乙做12小時(shí)可完成；甲做8小時(shí)，乙做6小時(shí)也可以完成，如果甲做3小時(shí)后由乙接著做，還需小時(shí)才能完成．8．（2019?福建模擬）打一份稿件，完成的時(shí)間由原來的10小時(shí)縮短為8小時(shí)，工作效率提高了．9．（2019?綿陽）完成一項(xiàng)工程，甲、乙合做需要4天，乙、丙合做需要5天，甲、丙合做需要6天．若甲乙、丙三人合做，則需要天．10．（2019?密云縣模擬）一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做12天完成，乙獨(dú)做15天完成，先由甲隊(duì)工作3天，余下的甲乙合作還需天完成．11．（2019?青原區(qū)）完成一項(xiàng)工程，原計(jì)劃要10天，實(shí)際每天工作效率提高，實(shí)際用天可以完成這項(xiàng)工程．12．（2019?興慶區(qū)校級自主招生）用同樣地水管給水池注水，用3根水管注水20分鐘可將水池注滿，那么用10根水管分鐘可將水池注滿．13．（2019秋?海安縣期末）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做30天完成，兩人合做，其中甲休息了3天，乙休息了若干天，一共用了16天完成，乙休息了天．二．判一判（共6小題，每小題2分，共12分）14．（2019?市南區(qū)）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做3天完成，乙單獨(dú)做4天完成，甲的工作效率是乙的()15．（2019秋?寶山區(qū)校級期中）王師傅和李師傅安裝玩具碰碰車，王師傅安裝了18輛，李師傅安裝了20輛，所以李師傅的工作效率比王師傅的高()16．（2019春?法庫縣期末）做一批零件，甲單獨(dú)做要3小時(shí)完成，乙要5小時(shí)完成，乙與甲工作效率的最簡整數(shù)比是()17．（2019秋?點(diǎn)軍區(qū)校級期末）在甲、乙兩個(gè)村子之間修一條公路，如果由甲村的人們來修，需要三個(gè)月，由乙村的人們來修需要4個(gè)月，如果兩個(gè)村子的人們一起修，每個(gè)月完成這的()18．（2019?天津模擬）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)每天完成全部任務(wù)的，乙隊(duì)每天完成全部任務(wù)的．那么，乙隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間是甲隊(duì)的()19．（2019?玄武區(qū)）一批零件，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，則兩人合做小時(shí)完成