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文檔簡介
第一學期期末學情抽測初四數(shù)學樣題(時間:120分鐘,滿分:150分)注意事項:1.答卷前,請考生仔細閱讀答題紙上的注意事項,并務必按照相關要求作答.2.考試結束后,監(jiān)考人員只收答題紙.一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確答案的字母代號選出來,填入下面答題欄中的對應位置)1.如圖是由兩個寬度相同長方體組成的幾何體,它的俯視圖是()A. B. C. D.2.籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地,那么拋擲一枚均勻的硬幣一次,正面朝上的概率是()A. B. C. D.3.在中,,,,則的值為()A. B. C. D.4.下列圖形是某幾何體的三視圖,則這個幾何體是()A三棱錐 B.四棱柱 C.圓錐 D.圓柱5.把拋物線先向左平移1個單位,再向下平移2個單位,平移后拋物線的表達式是()A. B.C. D.6.如圖,在平面直角坐標系中,點為軸正半軸上一點,過點的直線軸,且直線分別與反比例函數(shù)和的圖象交于、兩點.若,則的值為()A.20 B.16 C. D.7.綜合實踐課上,某學校航模小組用無人機測量古樹的高度.如圖,點處與古樹底部處在同一水平面上,且米,無人機從處豎直上升到達處,測得古樹頂部的俯角為,古樹底部的俯角為(參考數(shù)據(jù):,,),則古樹的高度約為()A.米 B.米 C.米 D.米8.如圖,與都經過、兩點,且點在上,點是弧上的一動點(點不與點、重合),連接并延長交點,連接,當點在弧上運動時,圖中大小都不變的角的個數(shù)是()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個9.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)和的圖象大致是()A. B.C. D.10.如圖,拋物線(為常數(shù))關于直線對稱.下列五個結論:①;②;③;④;⑤;其中正確的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.只要求填寫最后結果)11.二次函數(shù)的頂點坐標為______.12.如圖,為的切線,分別為切點,,點到圓心的距離,則的半徑為______.13.如圖,為了測量大樹的高度,小明發(fā)現(xiàn)大樹離教學樓4.5m,大樹的影子有一部分落在地面上,還有一部分落在教學樓的墻上,墻上的影子長為1.2m,此時小明拿起一根高2m的竹竿豎直放置在水平地面上,測量出影子長1m,那么這棵大樹高______m.14.扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分,在我國有著深厚的底蘊.如圖,某折扇張開的角度為時,扇面面積為,該折扇張開的角度為時,扇面面積為,若,則與關系表達式為______.15.如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,垂直于軸,以為對稱軸作的軸對稱圖形,對稱軸與線段相交于點,點的對應點恰好落在的雙曲線上.點的對應點分別是點.若點為的中點,且,則的值為____.16.如圖,是的直徑,,點在上,,為弧的中點,是直徑上一動點,則的最小值為______.三、解答題(本大題共8個小題,滿分86分.解答應寫出計算過程、文字說明或推演步驟)17.某工廠要加工一批上下底密封紙盒,設計者給出了密封紙盒的三視圖,如圖1.(1)由三視圖可知,該密封紙盒的形狀是什么?(2)根據(jù)該幾何體的三視圖,在圖2中補全它的表面展開圖;(3)請你根據(jù)圖1中數(shù)據(jù),計算這個密封紙盒的表面積.(結果保留根號)18.如圖,是上的點,,分別交,于點.求證:(1);(2).19.一個不透明的袋子中共裝有五個小球,其中2個紅球,2個黃球,1個白球,這些小球除顏色外都相同.將袋中小球搖勻,從中隨機摸出一個小球記下顏色后放回,記作隨機摸球一次.(1)隨機摸球10次,其中摸出紅球3次,則這10次摸球中,摸出紅球的頻率是多少?(2)隨機摸球2次,用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩次摸出的小球都是黃球的概率.20.某數(shù)學研究性學習小組在老師的指導下,利用課余時間進行測量活動.活動主題測算某水池中雕塑底座的底面積測量工具皮尺、測角儀、計算器等活動過程模型抽象某休閑廣場的水池中有一雕塑,其底座的底面為矩形,其示意圖如下:測繪過程與數(shù)據(jù)信息①水池外取一點,使得點在同一條直線上;②過點作,并沿方向前進到點,用皮尺測得的長為4米;③在點處用測角儀測得,,;④用計算器計算得,,;,,.請根據(jù)表格中提供的信息,解決下列問題(結果保留一位小數(shù)):(1)求線段和的長度;(2)求底座的底面的面積.21.如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點,與軸交于點,其中,.(1)求二次函數(shù)的表達式;(2)若是二次函數(shù)圖象上的一點,且點在第二象限,線段交軸于點,的面積是的面積的5倍,求點的坐標.22.中,,點在上,以為半徑的圓交于點,交于點.且.(1)求證:是的切線;(2)連接交于點,若,,求弧的長.23.如圖1,已知雙曲線與直線交于、兩點,點在第一象限.試解答下列問題:(1)若點的坐標為,①請直接寫出點坐標;當滿足什么條件時時,;②如圖2,過原點作另一條直線,交雙曲線于、兩點,點在第一象限,若點橫坐標為1,求的面積;(2)若設點、的橫坐標分別為、,①猜想:四邊形可能是矩形嗎?若可能,請說明應滿足的條件及理由;②猜想:四邊形可能是菱形、正方形嗎?若可能,請直接寫出應滿足的條件;若不可能,請說明理由.24.小亮利用一次函數(shù)和二次函數(shù)知識,設計了一個計算程序,其程序框圖如圖(1)所示,輸入x的值為時,輸出y的值為2;輸入x的值為1時,輸出y的值為2;輸入x的值為3時,輸出y的值為6.(1)直接寫出的值;(2)小亮在平面直角坐標系中畫出了關于的函數(shù)圖象,如圖(2);①當
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