2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1 軸對稱 2軸對稱的再認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1軸對稱2軸對稱的再認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析2023七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1軸對稱2軸對稱的再認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版。本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生深入理解軸對稱的概念，通過實(shí)際操作和圖形變換，讓學(xué)生體驗(yàn)軸對稱的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和幾何思維能力。課程內(nèi)容與課本緊密相連，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐操作和直觀理解，符合七年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過軸對稱圖形的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)概念。提升邏輯推理能力，通過探索軸對稱的性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用推理方法解決問題。增強(qiáng)幾何直觀，通過圖形變換，幫助學(xué)生形成空間觀念。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。學(xué)情分析七年級學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)知尚處于初步階段，他們已經(jīng)接觸過簡單的平面圖形，但對軸對稱這一概念的理解還較為淺顯。學(xué)生層次上，部分學(xué)生具備一定的空間想象能力，能夠通過觀察和操作初步理解對稱的概念；而部分學(xué)生則可能在抽象思維和空間感知上存在一定困難。

在知識(shí)方面，學(xué)生對平面幾何的基本概念和性質(zhì)有一定的了解，但對軸對稱的深入理解和應(yīng)用還不足。在能力上，學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察分析能力和邏輯推理能力需要進(jìn)一步提升。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力有待加強(qiáng)。

學(xué)生的行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)有一定影響。部分學(xué)生可能存在注意力不集中、參與度不高的問題，這需要教師在教學(xué)過程中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過互動(dòng)式教學(xué)來提高學(xué)生的參與度。此外，學(xué)生在課堂上的互動(dòng)交流能力也需要培養(yǎng)，以促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)的深入理解和應(yīng)用。

總體來看，學(xué)生對軸對稱的學(xué)習(xí)充滿期待，但也面臨一定的挑戰(zhàn)。教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，通過直觀演示、小組合作等方式，幫助學(xué)生建立空間觀念，提高他們的幾何思維能力。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供差異化的教學(xué)支持，確保每個(gè)學(xué)生都能在課程中有所收獲。教學(xué)方法與策略1.采用講授與互動(dòng)相結(jié)合的教學(xué)方法，通過生動(dòng)的語言和實(shí)例引入軸對稱的概念，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提問和參與討論。

2.設(shè)計(jì)實(shí)踐操作活動(dòng)，如使用對稱軸折疊紙片，讓學(xué)生親身體驗(yàn)軸對稱的形成過程。

3.利用多媒體技術(shù)展示軸對稱圖形的動(dòng)態(tài)變換，幫助學(xué)生直觀理解對稱性質(zhì)。

4.組織小組合作探究，讓學(xué)生通過小組討論和合作完成軸對稱圖形的識(shí)別和分類任務(wù)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生觀察日常生活中的軸對稱現(xiàn)象，并嘗試找出其對稱軸。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“軸對稱的基本性質(zhì)”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“你能找到哪些軸對稱圖形？它們有什么共同特征？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果，如通過預(yù)習(xí)報(bào)告或課堂提問了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解軸對稱的基本概念和性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問，如嘗試?yán)L制軸對稱圖形并標(biāo)注對稱軸。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解軸對稱的基本性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中的軸對稱實(shí)例，如蝴蝶、花朵等，引出“軸對稱”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解軸對稱的定義、性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解，如通過實(shí)際操作展示對稱軸的折疊效果。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分享預(yù)習(xí)成果，并引導(dǎo)他們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證軸對稱的性質(zhì)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題，如“軸對稱圖形的對稱軸有什么特點(diǎn)？”

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證軸對稱的性質(zhì)，如折疊紙片或使用軟件繪制軸對稱圖形。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解軸對稱的定義和性質(zhì)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握軸對稱的性質(zhì)。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解軸對稱的定義和性質(zhì)，掌握軸對稱的判定方法。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)“軸對稱的應(yīng)用”，布置適量的課后作業(yè)，如讓學(xué)生找出生活中的軸對稱實(shí)例，并分析其對稱軸。

提供拓展資源：提供與軸對稱相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競賽題目、幾何軟件等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果，如繪制軸對稱圖形并分析其對稱性質(zhì)。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如嘗試使用幾何軟件繪制復(fù)雜的軸對稱圖形。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的軸對稱知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生在以下幾個(gè)方面取得了顯著的效果：

1.理解軸對稱概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解軸對稱的概念，知道軸對稱圖形的定義、性質(zhì)以及判定方法。他們能夠識(shí)別生活中的軸對稱實(shí)例，并準(zhǔn)確地找出其對稱軸。

2.掌握軸對稱性質(zhì)：學(xué)生掌握了軸對稱圖形的基本性質(zhì)，如對稱軸兩側(cè)的圖形完全重合，對稱軸上的點(diǎn)到圖形上任意點(diǎn)的距離相等。他們能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。

3.提高空間想象力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間想象力得到了提升。他們能夠從二維圖形中想象出三維圖形的對稱性，并能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為軸對稱圖形進(jìn)行解決。

4.培養(yǎng)邏輯思維能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)軸對稱的過程中，需要運(yùn)用邏輯推理來證明軸對稱圖形的性質(zhì)。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.提升動(dòng)手操作能力：通過實(shí)際操作，如折疊紙片、繪制軸對稱圖形等，學(xué)生提升了動(dòng)手操作能力。他們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合，提高解決問題的能力。

6.增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力：在小組討論和合作探究活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

7.鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：軸對稱是平面幾何中的重要內(nèi)容，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生鞏固了平面幾何的基本知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

8.拓寬知識(shí)視野：本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解到軸對稱在生活中的廣泛應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作等。這有助于拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。

9.培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力：在探索軸對稱性質(zhì)的過程中，學(xué)生需要發(fā)揮創(chuàng)新思維，尋找不同的解題方法。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高他們的綜合素質(zhì)。

10.提高自主學(xué)習(xí)能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何通過預(yù)習(xí)、課堂參與和課后拓展來提高自己的學(xué)習(xí)效果。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)①軸對稱概念

-軸對稱圖形的定義

-對稱軸的性質(zhì)

-對稱圖形的判定

②軸對稱性質(zhì)

-對稱軸兩側(cè)的圖形完全重合

-對稱軸上的點(diǎn)到圖形上任意點(diǎn)的距離相等

-對稱軸將圖形分為兩部分，互為鏡像

③軸對稱判定方法

-通過折疊驗(yàn)證

-利用對稱軸的性質(zhì)進(jìn)行判定

-結(jié)合實(shí)際例子進(jìn)行分析

④軸對稱應(yīng)用

-生活中的軸對稱實(shí)例

-軸對稱在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

-軸對稱在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用

⑤繪制軸對稱圖形

-對稱軸的繪制

-圖形的折疊與對稱

-軸對稱圖形的繪制步驟

⑥實(shí)驗(yàn)操作

-折疊紙片實(shí)驗(yàn)

-使用幾何軟件進(jìn)行軸對稱圖形繪制

-實(shí)驗(yàn)觀察與記錄

⑦小組討論與合作

-小組討論軸對稱性質(zhì)

-合作完成軸對稱圖形的識(shí)別與分類

-分享學(xué)習(xí)成果與經(jīng)驗(yàn)

⑧課后拓展

-找出生活中的軸對稱實(shí)例

-分析軸對稱圖形的對稱軸

-嘗試運(yùn)用軸對稱解決實(shí)際問題重點(diǎn)題型整理1.**軸對稱圖形的識(shí)別**

-題型：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并找出其對稱軸。

-舉例：觀察下列圖形，判斷它們是否為軸對稱圖形，并找出對稱軸。

-圖形A：一個(gè)長方形，長邊為對稱軸。

-圖形B：一個(gè)五角星，通過中心點(diǎn)連接對角線的線段為對稱軸。

2.**軸對稱圖形的性質(zhì)應(yīng)用**

-題型：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，完成以下任務(wù)。

-舉例：給定一個(gè)軸對稱圖形，證明其對稱軸上的點(diǎn)到圖形上任意點(diǎn)的距離相等。

-解答：設(shè)軸對稱圖形為ABCD，對稱軸為EF。證明EF上的任意一點(diǎn)P到AB、BC、CD、DA的距離相等。

3.**軸對稱圖形的繪制**

-題型：繪制一個(gè)給定軸對稱圖形的另一半。

-舉例：給定一個(gè)半圓，繪制其另一半，使其成為軸對稱圖形。

-解答：以圓的直徑為對稱軸，將半圓沿對稱軸折疊，繪制出另一半圓。

4.**軸對稱圖形的實(shí)際應(yīng)用**

-題型：分析下列實(shí)例，說明軸對稱在生活中的應(yīng)用。

-舉例：分析建筑物的設(shè)計(jì)，說明軸對稱在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

-解答：許多建筑物的設(shè)計(jì)采用了軸對稱原則，如故宮的布局，其軸線上的建筑對稱排列，體現(xiàn)了軸對稱的美學(xué)價(jià)值。

5.**軸對稱圖形的變換**

-題型：給定一個(gè)軸對稱圖形，進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)等變換，并分析變換后的圖形。

-舉例：給定一個(gè)軸對稱圖形，將其沿對稱軸旋轉(zhuǎn)90度，分析變換后的圖形特征。

-解答：旋轉(zhuǎn)后的圖形仍然是軸對稱的，但其對稱軸的方向發(fā)生了變化，新的對稱軸與原對稱軸垂直。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們共同探討了軸對稱這一幾何概念。通過以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，我們可以對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)：

1.**軸對稱的定義**：我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的定義，即存在一條直線（對稱軸），使得圖形沿此直線折疊后，兩側(cè)能夠完全重合。

2.**對稱軸的性質(zhì)**：對稱軸是圖形上的一條特殊直線，它將圖形分為兩部分，這兩部分互為鏡像。對稱軸上的點(diǎn)到圖形上任意點(diǎn)的距離相等。

3.**軸對稱圖形的判定**：通過觀察圖形，我們可以判斷一個(gè)圖形是否為軸對稱圖形。如果能夠找到一條直線，使得圖形沿此直線折疊后兩側(cè)完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。

4.**軸對稱圖形的繪制**：我們學(xué)習(xí)了如何繪制軸對稱圖形的另一半，以及如何通過折疊來驗(yàn)證軸對稱的性質(zhì)。

5.**軸對稱的實(shí)際應(yīng)用**：軸對稱在建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，我們通過實(shí)例了解了軸對稱在實(shí)際生活中的重要性。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，以下是一些檢測題目：

1.**判斷題**：下列說法正確的是（）

-A.所有長方形都是軸對稱圖形。

-B.軸對稱圖形的對稱軸只有一條。

-C.軸對稱圖形的對稱軸上的點(diǎn)到圖形上任意點(diǎn)的距離相等。

-D.軸對稱圖形的對稱軸一定通過圖形的中心。

2.**選擇題**：給定一個(gè)圖形，下列哪條直線是它的對稱軸（）

-A.通過圖形中心點(diǎn)的直線。

-B.通過圖形任意一點(diǎn)的直線。

-C.將圖形分為兩個(gè)完全相同部分的直線。

-D.圖形上任意一條直線。

3.**填空題**：一個(gè)軸對稱圖形的對稱軸上的點(diǎn)到圖形上任意點(diǎn)的距離是______。

4.**解答題**：繪制一個(gè)軸對稱圖形，并找出其對稱軸，然后繪制其另一半。

5.**應(yīng)用題**：分析下列建筑物的設(shè)計(jì)，說明其如何運(yùn)用軸對稱原理（）

-A.埃菲爾鐵塔

-B.故宮

-C.悉尼歌劇院教學(xué)反思與改進(jìn)十、教學(xué)反思與改進(jìn)

這節(jié)課下來，我深感收獲頗豐，但也意識(shí)到一些不足之處。以下是我對這節(jié)課的反思以及改進(jìn)措施：

首先，我覺得課堂氣氛的營造還不夠活躍。雖然我嘗試通過提問和小組討論來激發(fā)學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生似乎還是顯得有些拘謹(jǐn)，參與度不高。接下來，我打算在課堂上更多地鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，比如可以通過小組競賽的形式，讓每個(gè)小組都有機(jī)會(huì)展示自己的學(xué)習(xí)成果，這樣既能提高學(xué)生的積極性，也能增強(qiáng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

其次，對于軸對稱這一概念的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于抽象的幾何性質(zhì)理解起來比較困難。在今后的教學(xué)中，我計(jì)劃采用更多直觀的教學(xué)方法，比如使用教具、多媒體展示等，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。同時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些實(shí)際操作的活動(dòng)，讓學(xué)生通過親自動(dòng)手來感受軸對稱的性質(zhì)。

另外，課堂時(shí)間的分配上，我意識(shí)到有些環(huán)節(jié)可能講得不夠深入，而有些環(huán)節(jié)又顯得有些倉促。為了更好地掌握課堂節(jié)奏，我打算在課前做好更詳細(xì)的備課，對每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間進(jìn)行預(yù)估，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能得到充分的講解和學(xué)生的消化吸收。

在學(xué)生評價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)評