3.2.1函數(shù)的單調性與最值課件-2024-2025學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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3.2.1函數(shù)的單調性與最值一、溫故知新（憶一憶）在初中咱們已經學習過函數(shù)的增減性，你還記得嗎？例如：y=kx+b（k≠0）咱們今天一起來學習高中升級版的函數(shù)的增減性函數(shù)的單調性探究知新函數(shù)在區(qū)間D上為增函數(shù)區(qū)間D稱為單調增區(qū)間高考領航P55--新知預習；課本P77探究知新函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)區(qū)間D稱為單調減區(qū)間高考領航P55--新知預習；課本P77二、講解例題（學一學）題型一定義法證明函數(shù)的單調性課本P78--例1類似的二次函數(shù)和反比例函數(shù)的單調性，請自行證明！右邊的證明筆記記下來★湊因式(x1-x2)同(號)增，異(號)減歸納總結（談一談）常見函數(shù)的單調性k>0f(x)在R上單調遞增k<0f(x)在R上單調遞減a>0f(x)在上遞減，f(x)在上遞增a<0f(x)在上遞增，f(x)在上遞減歸納總結（談一談）常見函數(shù)的單調性k>0f(x)在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞減k<0f(x)在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞增注：寫單調區(qū)間時，可采用數(shù)形結合，先畫圖再根據(jù)圖象寫單調區(qū)間f(x)在[0，+∞）上單調遞增探究知新你能用單調性的定義證明函數(shù)單調性的以下性質嗎？（5）復合函數(shù)f(g(x))的單調性：當f(x)與g(x)單調性相同時，f(g(x))為增函數(shù)；當f(x)與g(x)單調性不同時，f(g(x))為減函數(shù)；即：同增異減筆記本記下來二、講解例題（學一學）題型二單調性定義的理解記筆記：同(號)增，異(號)減一般地，設函數(shù)的定義域為I，若存在實數(shù)滿足：（1）都有f(x)≤M；（2）都有f(x）=M我們稱M是函數(shù)f(x)的最大值最大值在圖像最高點位置探究知新高考領航P58--預習新知；課本P80探究知新一般地，設函數(shù)的定義域為I，若存在實數(shù)滿足：（1）都有f(x)≤M；（2）都有f(x）=M我們稱M是函數(shù)f(x)的最小值最小值在圖像最低點位置高考領航P58--預習新知；課本P80三、課堂小結（談一談

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