2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 相交線與平行線5.1相交線 3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)實錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第5章相交線與平行線5.1相交線3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)實錄（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第5章相交線與平行線5.1相交線3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)實錄（新版）華東師大版教材分析2023七年級數(shù)學(xué)上冊第5章“相交線與平行線5.1相交線3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”是本章節(jié)的重點內(nèi)容，旨在讓學(xué)生掌握相交線與平行線的基本概念和性質(zhì)。本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和推理，幫助學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)設(shè)計注重理論與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和論證的能力，通過探究相交線與平行線的性質(zhì)，提升學(xué)生的幾何直觀和邏輯推理水平。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形語言表達(dá)數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)空間觀念和幾何直觀素養(yǎng)。同時，通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊協(xié)作精神。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解并掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義；

②能夠識別并計算這些角在相交線中的位置和大小；

③應(yīng)用這些角的性質(zhì)來證明兩條直線平行。

2.教學(xué)難點，

①理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的相互關(guān)系，并能在具體圖形中正確應(yīng)用；

②在復(fù)雜圖形中識別這些角，并判斷其性質(zhì)；

③將這些角的性質(zhì)靈活運(yùn)用到解決實際問題中，如證明兩條直線平行。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。

3.實驗器材：準(zhǔn)備直尺、量角器等工具，用于學(xué)生實際操作和測量。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，同時確保實驗操作臺的安全和整潔。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“相交線與平行線的性質(zhì)”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷兩條直線是否平行？”、“相交線形成的角有哪些性質(zhì)？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解相交線與平行線的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解相交線與平行線的性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示實際生活中的平行線實例，如鐵路軌道、書架的隔板等，引出“相交線與平行線的性質(zhì)”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義和性質(zhì)，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生通過實際操作和測量，探究這些角的關(guān)系。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么同位角相等？”、“內(nèi)錯角相等有什么用？”等，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過合作探究，理解角的性質(zhì)。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解相交線與平行線的性質(zhì)。

實踐活動法：設(shè)計小組操作活動，讓學(xué)生在實踐中掌握角的性質(zhì)。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解相交線與平行線的性質(zhì)，掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些實際問題，如“如何利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判斷兩條直線是否平行？”的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與相交線與平行線的性質(zhì)相關(guān)的拓展資源，如在線幾何工具、相關(guān)書籍等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的相交線與平行線的性質(zhì)知識點和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點梳理相交線與平行線是幾何學(xué)中的基礎(chǔ)概念，以下是本章節(jié)的知識點梳理：

1.相交線與平行線的定義

-相交線：在平面內(nèi)，兩條直線只有一個公共點，這兩條直線就是相交線。

-平行線：在平面內(nèi)，兩條直線沒有公共點，且在同一平面內(nèi)，這兩條直線就是平行線。

2.相交線形成的角

-同位角：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，位于兩直線同側(cè)，且在截線同側(cè)的兩個角，稱為同位角。

-內(nèi)錯角：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，位于兩直線之間，且在截線同側(cè)的兩個角，稱為內(nèi)錯角。

-同旁內(nèi)角：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，位于兩直線同側(cè)，且在截線兩側(cè)的兩個角，稱為同旁內(nèi)角。

3.相交線形成的角的性質(zhì)

-同位角相等：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。

-內(nèi)錯角相等：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

-同旁內(nèi)角互補(bǔ)：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角之和為180°。

4.平行線的性質(zhì)

-平行線與截線形成的角的關(guān)系：當(dāng)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

-平行線的判定：如果兩條直線被第三條直線所截，且同位角相等，那么這兩條直線平行；如果兩條直線被第三條直線所截，且內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；如果兩條直線被第三條直線所截，且同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

5.平行線的應(yīng)用

-利用平行線的性質(zhì)解決實際問題：如證明兩條直線平行、計算線段長度、判斷角度關(guān)系等。

-在建筑設(shè)計、城市規(guī)劃、工程技術(shù)等領(lǐng)域，平行線的性質(zhì)廣泛應(yīng)用于實際問題的解決。

6.相交線與平行線的證明方法

-運(yùn)用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)進(jìn)行證明。

-運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明。

-運(yùn)用反證法進(jìn)行證明。

7.相交線與平行線的拓展

-研究相交線與平行線在不同幾何圖形中的應(yīng)用。

-探究相交線與平行線在立體幾何中的性質(zhì)。

-研究相交線與平行線在坐標(biāo)系中的應(yīng)用。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.相交線與平行線的基本概念

①定義相交線和平行線

②理解相交線和平行線的區(qū)別

2.相交線形成的角的類型

①同位角的定義和性質(zhì)

②內(nèi)錯角的定義和性質(zhì)

③同旁內(nèi)角的定義和性質(zhì)

3.相交線形成的角的性質(zhì)

①同位角相等的條件

②內(nèi)錯角相等的條件

③同旁內(nèi)角互補(bǔ)的條件

4.平行線的性質(zhì)

①平行線與截線形成的角的關(guān)系

②平行線的判定條件

5.相交線與平行線的應(yīng)用

①利用角的性質(zhì)證明兩條直線平行

②在實際問題中應(yīng)用平行線的性質(zhì)

③在幾何證明中運(yùn)用相交線和平行線的性質(zhì)

6.相交線與平行線的證明方法

①運(yùn)用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)進(jìn)行證明

②運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明

③運(yùn)用反證法進(jìn)行證明

7.相交線與平行線的拓展

①在不同幾何圖形中的應(yīng)用

②在立體幾何中的性質(zhì)

③在坐標(biāo)系中的應(yīng)用課堂1.課堂提問評價

-通過課堂提問，教師可以即時了解學(xué)生對相交線與平行線相關(guān)概念的理解程度。

-設(shè)計具有層次性的問題，從基本概念到應(yīng)用問題，逐步提高問題的難度。

-觀察學(xué)生的回答，判斷其對概念的理解是否準(zhǔn)確，是否能靈活運(yùn)用知識。

2.觀察學(xué)生參與度

-關(guān)注學(xué)生在課堂活動中的參與情況，包括小組討論、實驗操作等。

-通過學(xué)生的眼神、表情和動作，評估他們的興趣和投入程度。

-對于積極參與的學(xué)生給予肯定和鼓勵，對于表現(xiàn)不佳的學(xué)生給予關(guān)注和幫助。

3.實時反饋與糾正

-在學(xué)生回答問題或進(jìn)行操作時，及時給予反饋，指出正確與否。

-對于錯誤，不僅要糾正，還要分析錯誤原因，幫助學(xué)生理解和避免類似錯誤。

4.課堂測試評價

-定期進(jìn)行小測驗，檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況。

-測試題設(shè)計要覆蓋重點知識點，包括概念理解、性質(zhì)應(yīng)用等。

-根據(jù)測試結(jié)果，調(diào)整教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

5.作業(yè)評價

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，包括書面作業(yè)和在線作業(yè)。

-作業(yè)批改不僅要檢查答案的正確性，還要評估學(xué)生的解題過程和思路。

-通過作業(yè)反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點和不足，提供改進(jìn)建議。

6.學(xué)生自評與互評

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價，反思自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和進(jìn)步。

-組織學(xué)生互評，通過同伴間的反饋，促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和幫助。

7.教學(xué)效果評估

-定期收集學(xué)生對教學(xué)的反饋，了解教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

-通過問卷調(diào)查、個別訪談等方式，收集學(xué)生的意見和建議。

-根據(jù)評估結(jié)果，不斷調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，以提高教學(xué)效果。

8.家長溝通

-定期與家長溝通，分享學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和進(jìn)步。

-鼓勵家長參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，共同關(guān)注學(xué)生的成長。

-通過家長會、家校聯(lián)系冊等方式，保持家校之間的良好溝通。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在講解相交線與平行線的性質(zhì)時，我嘗試將抽象的幾何概念與實際生活情境相結(jié)合，比如通過展示城市街道的規(guī)劃圖，讓學(xué)生直觀地感受到平行線的應(yīng)用，這樣不僅提高了學(xué)生的興趣，也加深了他們對知識的理解。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件展示動態(tài)的幾何圖形變化，幫助學(xué)生更好地理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，這種視覺上的輔助大大提高了教學(xué)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念的理解不足：部分學(xué)生在理解相交線與平行線的性質(zhì)時，存在一定的困難，尤其是對于同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系，他們往往難以在腦海中形成清晰的圖像。

2.課堂互動不足：雖然我嘗試通過小組討論和實驗操作來增加課堂互動，但實際效果并不理想，部分學(xué)生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍。

3.評價方式單一：目前主要依靠作業(yè)和測試來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評價方式過于單一，不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和進(jìn)步。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念講解的直觀性：在講解抽象概念時，我會更多地使用圖形、動畫等方式，幫助學(xué)生建立直觀的幾何形象，同時，結(jié)合實例，讓學(xué)生在實際情境中理解概念。

2.提高課堂互動效果：為了提高課堂互動，我會設(shè)計更多具有挑戰(zhàn)性和趣味性的問題，鼓勵學(xué)生積極參與討論，同時，通過分組合作，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，提高他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。

3.豐富評價方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和測試，我還將引入課堂表現(xiàn)、小組合作評價等多元化的評價方式，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予學(xué)生更多的反饋和指導(dǎo)。課后作業(yè)1.證明題：

已知：直線AB和CD相交于點E，∠AED=70°，∠BEC=40°。

求證：∠AEC=50°。

解答：

因為直線AB和CD相交于點E，所以∠AED和∠BEC是對頂角，∠AED=∠BEC=70°。

因為∠AED和∠AEC是相鄰補(bǔ)角，所以∠AEC=180°-∠AED=180°-70°=110°。

因為∠BEC和∠AEC是相鄰補(bǔ)角，所以∠AEC=180°-∠BEC=180°-40°=140°。

因為∠AEC=50°是唯一符合上述條件的角度，所以∠AEC=50°。

2.應(yīng)用題：

一條直線被另一條直線截成兩個相等的角，已知其中一個角是30°，求另一個角的度數(shù)。

解答：

因為兩個角相等，所以另一個角也是30°。

所以另一個角的度數(shù)是30°。

3.實踐題：

在紙上畫兩條相交的直線，分別量出它們的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，并填寫下表：

|角的名稱|角的度數(shù)|

|----------|----------|

|同位角||

|內(nèi)錯角||

|同旁內(nèi)角||

解答：

在紙上畫兩條相交的直線，然后用量角器量出相應(yīng)的角度，填寫表格。

4.推理題：

已知：直線AB和CD相交于點E，∠AED=100°。

求證：如果∠BEC是直角，則∠AEB和∠CED也是直角。

解答：

因為∠AED和∠BEC是相鄰補(bǔ)角，所以∠BEC=180°-∠AED=1