福建省三明市建寧縣2024-2025學(xué)年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

福建省三明市建寧縣2024-2025學(xué)年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．三角形ABC如圖．（1）用數(shù)對表示三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置，A點(diǎn)是________，B點(diǎn)是________，C點(diǎn)是________．（2）三角形ABC先向右平移3格，再向上平移4格后得到的新圖形是三角形A′B′C′．畫出新的三角形，并用數(shù)對表示新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置．A′：________，B′：________，C′：________，新的三角形：________2．250千米比________千米少70%．3．如圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個(gè)底面積是1的正方形高為3的長方體的洞，則所得物體的表面積為______．4．在一個(gè)三角形中，兩個(gè)角分別是65度和40度，那么第三個(gè)角的度數(shù)是________度，這是一個(gè)________三角形．5．一個(gè)圓柱體的底面直徑是4分米，高是2分米，這個(gè)圓柱體的表面積是（______）平方分米。6．有12個(gè)桃子，平均放在6個(gè)盤子里面，每個(gè)盤子里面放________個(gè)桃子，每個(gè)盤子里的桃子占桃子總數(shù)的________。7．a(chǎn)、b、c都是質(zhì)數(shù)。c是一位數(shù)，且a×b+c=1993，求a+b+c的值是（________）。8．男生是女生的80%，那么男生人數(shù)與全班人數(shù)的最簡整數(shù)比是（_____）：（_____），已知男生有120人，則女生有（_____）人．9．和通分時(shí)可以用________作公分母，也可以用________作公分母，但用________作公分母通分時(shí)會容易計(jì)算一些．10．在3.014，3，314％，3.1和3.中，最大的數(shù)是________，最小的數(shù)是________．二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11．20瓶鈣片有1瓶較輕的是次品，用天平至少稱3次可以找出次品。（______）12．一件商品先降價(jià)10%，再提高價(jià)錢的10%，現(xiàn)在的價(jià)錢一定比原價(jià)低。（______）13．一個(gè)圓錐的體積是6立方厘米，那么圓柱的體積是18立方厘米。（）14．鐘表上的秒針在平移運(yùn)動．_____．15．一般商店折扣之后的商品要比原來的價(jià)格貴。（____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16．如果＜＜，那么□里可以填的自然數(shù)有（）個(gè)．A．4 B．3 C．5 D．無數(shù)17．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子縮小到原來的13A．13B．16C．18．2：3寫成分?jǐn)?shù)比形式是，讀作（）A．二比三 B．三分之二 C．三比二19．如圖三角形ABC是直角三角形，陰影1的面積比陰影2的面積小23平方米，則BC是（）米A．20 B．19 C．18 D．1720．1千瓦時(shí)的電量可以使電動車行駛986米，把“986米”改寫成用“千米”做單位的數(shù)是（）千米．A．9.86 B．0.986 C．98.6 D．0.0986四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。3×0.2＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝2.4－2.4÷8＝×＝1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－－＝22．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算．1200÷〔56×（-）〕9.6－11÷7＋×43.5×＋5.5×80％＋0.8〔（+）÷〕×80％×（3.2-2.99÷2.3）1.97×430＋38×19.7＋1.9×19723．解方程或比例．（1）

（2）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在下面點(diǎn)子圖上畫出你喜歡的軸對稱圖形。25．在下面的方格紙上：⑴用數(shù)對表示三角形A三個(gè)頂點(diǎn)的位置。⑵畫出圖形A向右平移7格后，得到的圖形B；然后，再以MN為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形。26．描點(diǎn)與畫圖。（1）把平行四邊形向下平移5格。（2）圖中點(diǎn)A的位置用數(shù)對表示是（）。把梯形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）把三角形按3:1的比放大。（4）畫一個(gè)周長是16cm的長方形，長與寬的比是5:3。（圖中每個(gè)小方格表示1cm2)六、解決問題(每小題6分，共30分）27．方格紙上紅紅已經(jīng)畫好了一個(gè)三角形ABC，如下圖。（1）請你幫助紅紅，畫出三角形ABC向右平移8格后的圖形：三角形DEF；（2）求出平行四邊形ABED的面積。28．某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎。已知：①甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)相等；②甲校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為；③甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的；④甲校獲三等獎的人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的；⑤甲校獲二等獎的人數(shù)是乙校獲二等獎人數(shù)的倍。那么，乙校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少？29．一個(gè)近似于圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。用這堆沙子去填一個(gè)長5米，寬2米的長方體沙坑，沙坑里沙子的厚度大約是多少?30．將一根長16分米的圓柱形鋼材截成三段較短的圓柱形，其表面積增加了24平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？31．某商場柜臺“五一”促銷，一種玩具降價(jià)10%后售價(jià)63元。這種玩具原價(jià)是多少元？（用方程解答）

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、(2，4)(5，4)(0，1)(5，8)(8，8)(3，5)【詳解】略2、【解析】略3、72【解析】略4、75銳角【解析】略5、50.24【解析】略6、2【解析】將12個(gè)桃子看作一個(gè)整體（單位1），平均分成6份，每份有2個(gè)桃子，每個(gè)盤子里的桃子數(shù)占桃子總數(shù)的=，由此即可得出答案?！驹斀狻?2÷6=2（個(gè)），=故答案為：2；7、1【解析】在所有的質(zhì)數(shù)中，只有質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)，這樣，根據(jù)數(shù)的奇偶運(yùn)算規(guī)律可得出兩種組合形式，進(jìn)一步確定a、b、c三個(gè)質(zhì)數(shù)，算出它們的和．【詳解】在所有的質(zhì)數(shù)中，只有質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)，這樣，根據(jù)數(shù)的奇偶運(yùn)算規(guī)律可知：a×b+c=1993具有a×2+c=1993或a×b+2=1993兩種組合形式；（1）當(dāng)a×2+c=1993時(shí)，c的值是3，5或7，則a的值應(yīng)是995，994，993，因?yàn)?95，994，993不是質(zhì)數(shù)，所以不合題意刪去；（2）當(dāng)a×b+2=1993時(shí)，c的值是2，a×b=1991，1991=11×181，a的值是11（或是181），b的值是181（或是11）；2，11，181均為質(zhì)數(shù)，符合題意，這樣a+b+c=11+181+2=1．故答案為：1．8、491【解析】男生人數(shù)與全班人數(shù)的比：80%：（1+80%）＝0.8：1.8＝4：9；120÷80%＝1（人）故答案為：4，9，1．9、13001【解析】通分時(shí)用分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡便，15和20的最小公倍數(shù)是1．10、33.014【詳解】略二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【解析】略12、√【詳解】根據(jù)“一件商品先降價(jià)10%”，確定把一件商品的原價(jià)看作單位“1”，由“再提高價(jià)錢的10%”，確定把這件商品提價(jià)10%后的價(jià)錢看作單位“1”，由此可得：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%，故正確。13、×【解析】略14、×【解析】判斷一個(gè)圖形的運(yùn)動是否是平移，首先要了解平移的概念．圖形運(yùn)動的特點(diǎn)符合平移的概念就是，反之就不是．【詳解】題中鐘表秒針的運(yùn)動特點(diǎn)是：指針圍繞一點(diǎn)做圓周運(yùn)動．由平移的概念：將一個(gè)圖形沿著一定的方向移動一定的距離，叫做平移．平移不改變圖形的形狀，大小，只改變圖形的位置．可知，鐘表上的秒針在平移運(yùn)動的說法錯(cuò)誤．故答案為×．15、錯(cuò)誤【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【詳解】3＜□＜8，所以□里可以填的自然數(shù)有4、5、6、7，共4個(gè)；故選：A．17、C【解析】略18、A【詳解】略

19、C【解析】給陰影1和陰影2同時(shí)加上半圓和三角形ABC的重疊部分，可得半圓面積比三角形面積小23平方米，即20×BC×12－3.14×（202）2×故正確答案是C.20、B【詳解】低級單位米化高級單位千米除以進(jìn)率1000四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、0.69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【詳解】【分析】能靈活運(yùn)用小學(xué)階段所學(xué)的計(jì)算。22、400；8.6；8；；1.52；1970；【詳解】略23、(1)x=（2）x=8【分析】（1）先把方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以90%即可求出未知數(shù)的值；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值．【詳解】（1）90%x÷=解：

0.9x=

x=（2）10：6.8=x：5.44解：

6.8x=10×5.44

x=54.4÷6.8x=8五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、（畫法不唯一）【分析】沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形。根據(jù)軸對稱圖形的定義畫自己喜歡的圖形即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的特點(diǎn)。25、【解析】略26、A的數(shù)對（13,6），其它答案如圖所示?！窘馕觥柯粤?、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）（2）32【詳解】（1）平移錯(cuò)誤扣3分，平移箭頭不標(biāo)扣1分，三角形DEF沒有與題目中的ABC點(diǎn)相對應(yīng)扣1分，字母標(biāo)注錯(cuò)誤扣2分。（2）計(jì)算面積錯(cuò)誤扣1分。8×4＝32【分析】平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平行四邊形面積＝底×高?！军c(diǎn)睛】在學(xué)生作圖的過程中，既考察了對平移過程的理解，又考察了對平行四邊形的面積知識。28、24%【詳解】由①、②可知甲、乙兩校獲獎總?cè)藬?shù)的比為，不妨設(shè)甲校有60人獲獎，則乙校有50人獲獎。由③知兩校獲二等獎的共有（人）；由⑤知甲校獲二等獎的有（人）；由④知甲校獲一等獎的有（人），那么乙校獲一等獎的也有12人，從而所求百分?jǐn)?shù)為。29、0.628m【解析】根據(jù)題意可知，先求出圓錐的底面半徑，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h，求出這堆沙子的體積，最后用這堆沙子的體積÷長方體沙坑的長÷長方體沙坑的寬=沙坑里沙子的厚度，據(jù)此列式解答.【詳解】12.56÷3.14÷2=2（m）π×22×1.5×=3.14×4×1.5×=12.56×1.5×=18.84×=6.28（m3）6.28÷5÷2=1.256÷2=0