物理選修3-5全套講義第三章原子核與放射性3-2

第2節(jié)原子核衰變及半衰期[目標定位]1.知道什么是放射性、放射性元素、天然放射現(xiàn)象，能記住三種射線的特性.2.知道什么是原子核的衰變及衰變實質(zhì).3.理解半衰期的統(tǒng)計意義，學會利用半衰期解決相關問題．一、天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)1．1896年，法國物理學家貝克勒爾發(fā)現(xiàn)某些物質(zhì)具有放射性．2．物質(zhì)放出射線的性質(zhì)稱為放射性，具有放射性的元素稱為放射性元素，物質(zhì)能自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象叫做天然放射現(xiàn)象．3．皮埃爾·居里夫婦發(fā)現(xiàn)了兩種放射性更強的新元素，命名為釙(Po)和鐳(Ra)．二、放射線的本質(zhì)1．三種射線：如圖1中1是β射線，2是γ射線，3是α射線．圖1(1)α射線是高速氦原子核粒子流．(2)β射線是高速運動的電子流．(3)γ射線是波長很短的電磁波．2．三種射線的特點(1)α射線：α粒子容易使空氣電離，但穿透能力很弱．(2)β射線：β粒子穿透能力較強，但電離作用較弱．(3)γ射線：γ射線電離作用很弱，但穿透能力很強．三、原子核的衰變1．原子核的衰變：原子核放出α射線或β射線，而轉(zhuǎn)變?yōu)樾略雍说淖兓雍怂プ儠r電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒．2．α衰變：原子核進行α衰變時，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2.例：eq\o\al(238,92)U的α衰變方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He.3．β衰變：原子核進行β衰變時，質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1，例：eq\o\al(234,90)Th的β衰變方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e.四、衰變的快慢——半衰期1．放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時間，叫半衰期．2．元素半衰期的長短是由原子核自身的因素決定的，跟原子所處的物理、化學狀態(tài)和周圍環(huán)境、溫度沒有關系．一、三種射線的本質(zhì)及特點1．α、β、γ三種射線的性質(zhì)、特征比較種類α射線β射線γ射線組成高速氦核流高速電子流光子流(高頻電磁波)帶電荷量2e－e0質(zhì)量4mp(mp＝1.67×10－27kg)eq\f(mp,1836)靜止質(zhì)量為零速率0.1c0.9cc貫穿本領最弱用一張紙就能擋住較強能穿透幾毫米厚的鋁板最強能穿透幾厘米厚的鉛板電離作用很強較弱很弱2．在電場、磁場中偏轉(zhuǎn)情況的比較(1)在勻強電場中，α射線偏轉(zhuǎn)較小，β射線偏轉(zhuǎn)較大，γ射線不偏轉(zhuǎn)，如圖2甲所示．圖2(2)在勻強磁場中，α射線偏轉(zhuǎn)半徑較大，β射線偏轉(zhuǎn)半徑較小，γ射線不偏轉(zhuǎn)，如圖乙所示．【例1】一置于鉛盒中的放射源發(fā)射出的α、β和γ射線，由鉛盒的小孔射出，在小孔外放一鋁箔，鋁箔后的空間有一勻強電場．進入電場后，射線變?yōu)閍、b兩束，射線a沿原來方向行進，射線b發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，如圖3所示，則圖中的射線a為________射線，射線b為________射線．圖3答案γβ解析在三種射線中，α射線帶正電，穿透能力最弱，γ射線不帶電，穿透能力最強；β射線帶負電，穿透能力一般，綜上所述，結合題意可知，a射線應為γ射線，b射線應為β射線．借題發(fā)揮三種射線的比較方法(1)α射線是α、β、γ三種射線中貫穿本領最弱的一種，它穿不過白紙．(2)要知道三種射線的成分，貫穿本領和電離本領的強弱．(3)要知道α、β、γ三種射線的本質(zhì)，α、β射線是實物粒子，γ射線是光子．針對訓練1如圖4，放射性元素鐳衰變過程中釋放出α、β、γ三種射線，分別進入勻強電場和勻強磁場中，下列說法正確的是()圖4A．①表示γ射線，③表示α射線B．②表示β射線，③表示α射線C．④表示α射線，⑤表示γ射線D．⑤表示β射線，⑥表示α射線答案C解析由三種射線的帶電性質(zhì)可以判斷出①⑥表示β射線，②⑤表示γ射線，③④表示α射線，故C對．二、原子核的衰變1．α衰變：原子核進行α衰變時，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2.α衰變的實質(zhì)：在放射性元素的原子核中，2個中子和2個質(zhì)子結合得比較牢固，有時會作為一個整體從較大的原子核中釋放出來，這就是放射性元素發(fā)生的α衰變現(xiàn)象．2．β衰變：原子核進行β衰變時，質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1.β衰變的實質(zhì)：原子核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子且放出一個電子即β粒子，使核電荷數(shù)增加1，但β衰變不改變原子核的質(zhì)量數(shù)，其轉(zhuǎn)化方程為：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e.3．衰變規(guī)律衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒．【例2】原子核eq\o\al(238,92)U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,90)Th，繼而經(jīng)放射性衰變②變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,91)Pa，再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,92)U.放射性衰變①、②和③依次為()A．α衰變、β衰變和β衰變 B．β衰變、α衰變和β衰變C．β衰變、β衰變和α衰變 D．α衰變、β衰變和α衰變答案A解析根據(jù)衰變反應前后的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒特點，eq\o\al(238,92)U核與eq\o\al(234,)90Th核比較可知，衰變①的另一產(chǎn)物為eq\o\al(4,2)He，所以衰變①為α衰變，選項B、C錯誤；eq\o\al(234,91)Pa核與eq\o\al(234,92)U核比較可知，衰變③的另一產(chǎn)物為eq\o\al(0,－1)e，所以衰變③為β衰變，選項A正確，D錯誤．【例3】eq\o\al(238,92)U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb核，問：(1)一共經(jīng)過幾次α衰變和幾次β衰變？(2)eq\o\al(206,82)Pb與eq\o\al(238,92)U相比，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少了多少？(3)綜合寫出這一衰變過程的方程．答案(1)8次α衰變，6次β衰變(2)1022(3)見解析解析(1)設eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變，由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②聯(lián)立①②解得x＝8，y＝6.即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變．(2)由于每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少2，每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)少1，而質(zhì)子數(shù)增加1，故eq\o\al(206,82)Pb較eq\o\al(238,92)U質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22.(3)核反應方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e.借題發(fā)揮衰變次數(shù)的判斷方法(1)衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒．(2)每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均減少2.(3)每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1，質(zhì)子數(shù)增加1.三、對半衰期的理解1．對半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰變速率一定，不同元素的半衰期不同，有的差別很大．2．半衰期公式式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，T1/2表示半衰期．3．適用條件：半衰期是一個統(tǒng)計概念，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結，對于一個特定的原子核，無法確定其何時發(fā)生衰變，但可以確定各個時刻發(fā)生衰變的概率，即某時刻衰變的可能性，因此，半衰期只適用于大量的原子核．【例4】氡222是一種天然放射性氣體，被吸入后，會對人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷．它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一．其衰變方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋________.已知eq\o\al(222,86)Rn的半衰期約為3.8天，則約經(jīng)過________天，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰變后還剩1g.答案eq\o\al(4,2)He15.2解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得衰變方程為eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He.根據(jù)衰變規(guī)律m＝代入數(shù)值解得t＝15.2天．針對訓練2放射性元素(eq\o\al(222,86)Rn)經(jīng)α衰變成為釙(eq\o\al(218,84)Po)，半衰期約為3.8天；但勘測表明，經(jīng)過漫長的地質(zhì)年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素eq\o\al(222,86)Rn的礦石，其原因是()A．目前地殼中的eq\o\al(222,86)Rn主要來自于其他放射性元素的衰變B．在地球形成的初期，地殼中元素eq\o\al(222,86)Rn的含量足夠高C．當衰變產(chǎn)物eq\o\al(218,84)Po積累到一定量以后，eq\o\al(218,84)Po的增加會減慢eq\o\al(222,86)Rn的衰變進程D.eq\o\al(222,86)Rn主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期答案A解析元素半衰期的長短由原子核自身因素決定，一般與原子所處的物理、化學狀態(tài)以及周圍環(huán)境、溫度無關，C、D錯；即使元素氡的含量足夠高，經(jīng)過漫長的地質(zhì)年代，地殼中也幾乎沒有氡了，一定是來自于其他放射性元素的衰變，故A對，B錯.三種射線的特性1.(多選)圖5中P為放在勻強電場中的天然放射源，其放出的射線在電場的作用下分成a、b、c三束，以下判斷正確的是()圖5A．a(chǎn)為α射線，b為β射線B．a(chǎn)為β射線，b為γ射線C．b為γ射線，c為α射線D．b為α射線，c為γ射線答案BC解析由題圖可知電場線方向向右，α射線帶正電所受電場力方向與電場線方向一致，故α射線向右偏轉(zhuǎn)，即c為α射線；β射線帶負電所受電場力方向與電場線方向相反，故β射線向左偏轉(zhuǎn)，即a為β射線；γ射線不帶電不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即b為γ射線．故選項B、C正確．原子核的衰變2．原子核發(fā)生β衰變時，此β粒子是()A．原子核外的最外層電子B．原子核外的電子躍遷時放出的光子C．原子核內(nèi)存在著電子D．原子核內(nèi)的一個中子變成一個質(zhì)子時，放射出一個電子答案D解析因原子核是由帶正電荷的質(zhì)子和不帶電的中子組成的，原子核內(nèi)并不含電子，但在一定條件下，一個中子可以轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子和一個電子，一個質(zhì)子可以轉(zhuǎn)化成一個中子和一個正電子，其轉(zhuǎn)化可用下式表示：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(1,0)n＋0＋1e.由以上兩式可看出β粒子(電子)是由原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化而來，正電子是由原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)化而來．3．貝克勒爾在120年前首先發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，如今原子核的放射性在眾多領域中有著廣泛應用．下列屬于放射性衰變的是()A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e B.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(139,53)I＋eq\o\al(95,39)Y＋2eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n D.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n答案A解析A屬于β衰變，B屬于裂變，C是聚變，D是原子核的人工轉(zhuǎn)變，故選A項．對半衰期的理解及計算4．下列有關半衰期的說法正確的是()A．放射性元素的半衰期越短，表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時間越短，衰變速度越快B．放射性元素的樣品不斷衰變，隨著剩下未衰變的原子核的減少，元素半衰期也變長C．把放射性元素放在密封的容器中，可以減慢放射性元素的衰變速度D．降低溫度或增大壓強，讓該元素與其他物質(zhì)形成化合物，均可減小衰變速度答案A解析放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，它反映了放射性元素衰變速度的快慢，半衰期越短，則衰變越快；某種元素的半衰期長短由其本身因素決定，與它所處的物理、化學狀態(tài)無關．故A正確，B、C、D錯誤．5．碘131的半衰期約為8天，若某藥物含有質(zhì)量為m的碘131，經(jīng)過32天后，該藥物中碘131的含量大約還有()A.eq\f(m,4)B.eq\f(m,8)C.eq\f(m,16)D.eq\f(m,32)答案C解析由半衰期公式m′＝m(eq\f(1,2))eq\f(t,T1/2)可知，m′＝m(eq\f(1,2))eq\f(32,8)＝eq\f(1,16)m，故選項C正確.(時間：60分鐘)題組一天然放射現(xiàn)象及三種射線的性質(zhì)1．(多選)關于α、β、γ三種射線，下列說法正確的是()A．α射線是原子核發(fā)射出的氦核，它的穿透能力最強B．β射線是電子流，它具有中等的穿透能力C．γ射線一般伴隨著α射線或β射線產(chǎn)生，它的穿透能力最強D．γ射線是電磁波，它的穿透能力最弱答案BC解析根據(jù)三種射線的性質(zhì)可知：α射線是高速氦核流，β射是高速電子流，γ射線是光子流，在三種射線中，α射線的電離作用最強，穿透能力最弱，γ射線的電離作用最弱，穿透能力最強，β射線的電離作用和穿透能力居中，故B、C對，A、D錯．2．關于放射性元素發(fā)生衰變放射的三種射線，下列說法中正確的是()A．三種射線一定同時產(chǎn)生B．三種射線的速度都等于光速C．γ射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核發(fā)射的D．原子核衰變不能同時放射α射線和γ射線答案C解析γ射線是在α衰變或β衰變后原子核不穩(wěn)定而輻射出光子形成的，故C對．3.研究放射性元素射線性質(zhì)的實驗裝置如圖1所示．兩塊平行放置的金屬板A、B分別與電源的兩極a、b連接，放射源發(fā)出的射線從其上方小孔向外射出．則()圖1A．a(chǎn)為電源正極，到達A板的為α射線B．a(chǎn)為電源正極，到達A板的為β射線C．a(chǎn)為電源負極，到達A板的為α射線D．a(chǎn)為電源負極，到達A板的為β射線答案B解析從圖可以看出，到達兩極板的粒子做類平拋運動，到達A極板的粒子的豎直位移小于到達B板粒子的，粒子在豎直方向做勻速直線運動，則據(jù)公式x＝v0t＝v0eq\r(\f(md2,qu))可知，兩個粒子初速度v0相同，兩極板電壓u相同，放射源與兩極板的距離eq\f(d,2)也相同，而電子的eq\f(m,q)小，所以電子的豎直位移小，故達到A極板的是β射線，A極板帶正電，a為電源的正極，故選項B正確．4．如圖2中R是一種放射性物質(zhì)，它能放出α、β、γ三種射線，虛線框內(nèi)是勻強磁場，LL′是厚紙板，MM′是熒光屏，實驗時發(fā)現(xiàn)在熒光屏上只有O、P兩點處有亮斑．下列說法正確的是()圖2A．磁場方向平行紙面豎直向上，到達O點的射線是β射線，到達P點的射線是α射線B．磁場方向平行紙面豎直向下，到達O點的射線是α射線，到達P點的射線是β射線C．磁場方向垂直紙面向外，到達O點的射線是γ射線，到達P點的射線是α射線D．磁場方向垂直紙面向里，到達O點的射線是γ射線，到達P點的射線是β射線答案D解析因為α粒子的貫穿本領較小，一張紙即可把它擋住，所以亮斑中不可能有α射線，A、B、C錯誤；因為γ射線不帶電，所以不受磁場約束，直接打在O點，由左手定則知磁場方向垂直紙面向里，所以D正確．題組二對原子核衰變的理解5．“朝核危機”引起全球矚目，其焦點就是朝鮮核電站采用輕水堆還是重水堆．重水堆核電站在發(fā)電的同時還可以生產(chǎn)出可供研制核武器的钚239(eq\o\al(239,94)Pu)，這種钚239可由鈾239(eq\o\al(239,92)U)經(jīng)過n次β衰變而產(chǎn)生，則n為()A．2B．239C．145D．92答案A解析β衰變規(guī)律是質(zhì)量數(shù)不變，質(zhì)子數(shù)增加1.eq\o\al(239,94)Pu比eq\o\al(239,92)U質(zhì)子數(shù)增加2，所以發(fā)生2次β衰變，A對．6．原子核X經(jīng)過一次α衰變成原子核Y，原子核Y再經(jīng)一次β衰變成原子核Z，則下列說法中正確的是()A．核X的中子數(shù)比核Z的中子數(shù)多2B．核X的質(zhì)子數(shù)比核Z的質(zhì)子數(shù)多5C．核Z的質(zhì)子數(shù)比核X的質(zhì)子數(shù)少1D．原子核X的中性原子的核外電子數(shù)比原子核Y的中性原子的核外電子數(shù)少1答案C解析根據(jù)衰變規(guī)律，發(fā)生一次α衰變減少兩個質(zhì)子和兩個中子，發(fā)生一次β衰變減少一個中子而增加一個質(zhì)子．中性原子的核外電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)，故可判知C對．7．放射性元素A經(jīng)過2次α衰變和1次β衰變后生成一新元素B，則元素B在元素周期表中的位置較元素A的位置向前移動了()A．1位 B．2位C．3位 D．4位答案C解析原子核經(jīng)過一次α衰變，電荷數(shù)減小2，經(jīng)過一次β衰變，電荷數(shù)增加1，所以元素A經(jīng)過2次α衰變和1次β衰變后電荷數(shù)減小3，生成的新元素在元素周期表中的位置向前移3位，C正確．8．在橫線上填上粒子符號和衰變類型．(1)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋________，屬于________衰變(2)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋________，屬于________衰變(3)eq\o\al(210,84)Po→eq\o\al(210,85)At＋________，屬于________衰變(4)eq\o\al(66,29)Cu→eq\o\al(62,27)Co＋________，屬于________衰變答案(1)eq\o\al(4,2)Heα(2)eq\o\al(0,－1)eβ(3)eq\o\al(0,－1)eβ(4)eq\o\al(4,2)Heα解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可以判斷，(1)中生成的粒子為eq\o\al(4,2)He，屬于α衰變；(2)中生成的粒子為eq\o\al(0,－1)e，屬于β衰變；(3)中生成的粒子為eq\o\al(0,－1)e，屬于β衰變；(4)中生成的粒子為eq\o\al(4,2)He，屬于α衰變．題組三對半衰期的理解和計算9．(多選)關于放射性元素的半衰期，下列說法正確的是()A．原子核全部衰變所需要的時間的一半B．原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間C．相對原子質(zhì)量減少一半所需要的時間D．元素質(zhì)量減半所需要的時間答案BD解析放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時所需要的時間叫做這種元素的半衰期，它與原子核全部衰變所需要的時間的一半不同．放射性元素發(fā)生衰變后成了一種新的原子核，原來的放射性元素原子核的個數(shù)不斷減少；當原子核的個數(shù)減半時，該放射性元素的原子核的總質(zhì)量也減半，故選項B、D正確．10．(多選)關于天然放射現(xiàn)象，下列敘述正確的是()A．若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將減少B．當放射性元素的原子的核外電子具有較高能量時，將發(fā)生β衰變C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，α射線的電離能力最強D．鈾核(eq\o\al(238,92)U)衰變?yōu)殂U核(eq\o\al(206,82)Pb)的過程中，要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變答案CD11.在垂直于紙面的勻強磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運動軌跡分別如圖3中a、b所示，由圖可以判定()圖3A．該核發(fā)生的是α衰變B．該核發(fā)生的是β衰變C．磁場方向一定垂直紙面向里D．磁場方向向里還是向外不能確定答案BD解析本題考查對α