武漢市江夏區(qū)第一初級中學2024-2025學年上學期10月七年級數學試卷（含答案）

第1頁/共1頁江夏區(qū)第一初級中學教育集團2024年秋七年級十月數學試卷第（Ⅰ）卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．）1.中國古代數學著作《九章算術》中，首次正式引入負數，用正數、負數表示具有相反意義的量．如果收入20元，記作元，那么元表示的意義是（）A.收入8元 B.收入元 C.支出8元 D.支出元2.的倒數是()A. B. C. D.3.下列五個數：，，0，，，其中負有理數有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.下列結論錯誤的是（）A. B. C. D.5.海洋的中心部分是洋，邊緣部分是海，地球上海洋的總面積約為3.6億平方千米，約占地球表面積的71%．而根據《聯合國海洋法公約》規(guī)定，我國對釣魚島、黃巖島、仁愛礁、仙賓礁擁有無可爭辯的主權．我國海洋面積大約是2997000平方千米，將數據2997000用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.6.下列各組數中，相等的一組是（）A.和 B.和 C.和 D.和7.已知數a、b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A. B. C. D.8.定義新運算“*”，規(guī)定（其中）．例如，．則值為（）A. B. C.4 D.649.如圖，按照所示的運算程序計算：若開始輸入的x值為10，則第1次輸出的結果為5，第2次輸出的結果為8，…，第2024次輸出的結果為（）A.1 B.5 C.7 D.810.已知，則值是（）A. B. C. D.或3第（Ⅱ）卷二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.比－3℃低6℃的溫度是_____℃12.一種零件的直徑尺寸在是（單位：）．在抽查10個這種零件的時候，所得尺寸如下表統(tǒng)計，則其中加工尺寸合格的零件有________個．數量（個）31321尺寸（）3030.1030.0129.9529.9813.有理數3.8963精確到0.01約等于________．14.十進制數，即一個十進制數可以表示為各數位上的數字與基數（即10）的冪的乘積的和的形式．一個二進制數各數位上的數字與基數（即2）的冪的乘積的和便轉化為十進制數．二進制數1011001轉化為十進制數為________．15.已知如圖，數軸上點A，B分別與刻度尺上2，18對齊，點A在數軸上表示的數為．第一次取的中點，第二次取的中點，第三次取的中點，按此規(guī)律依次取得中點，則點在數軸上表示的數是________．16.下列結論：①若，則；②若，且，則；③若m是有理數，則有最小值1；④若，則．其中正確的有________（填序號）．三、解答題（共8題，共72分）17.計算：（1）；（2）．18.計算：．19.計算：若a、b互為相反數，c、d互為倒數，數e在數軸上原點左邊，到原點的距離是12，求的值．20.將一塊長12米，寬10米的長方形試驗地分成如下圖所示的，，，（，，，是羅馬數字，相當于阿拉伯數字1，2，3，4）四個部分，三角形的一個頂點是半圓圓弧的中點．某農戶分別將豐收號、號、號、號農作物播種在對應的試驗地．若將上一年平均每平方米的該農作物產量作為標準，多出記為正，不足記為負．據悉，，，號試驗地的平均每平方米的產量分別為：，，，．（單位：）（1）分別寫出豐收號、號、號農作物播種面積（取3.1，結果精確到個位）；（2）農戶今年收獲豐收號、號、號、號農作物總產量較上一年是增加還是減少？請計算說明．21.【觀察】觀察下列三組式子的乘方運算中的底數和指數或冪的變化，第一組：，，，，，，，；……第二組：，，，，……第三組：【解答】（1）由第一、二組可以發(fā)現互為相反數的兩數的偶次冪________，它們的奇次冪________；（2）若，，求的值；（3）根據第三組的規(guī)律啟發(fā)，直接寫出的結果為________．22.某“滴滴出行”司機劉師傅某天上午恰好從A地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛營運．下表是每次行駛的里程（單位：千米）與載客情況．（規(guī)定向東走為正，向西走為負；○表示空載，√表示載有乘客，且乘客都不相同）．第幾次12345678里程載客○√√√○√√√（1）劉師傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？離A地有多少千米？（2）劉師傅發(fā)現每千米耗油約006升（其他因素油耗忽略不計），劉師傅這天上午從A地出發(fā)，運營完第八次后共耗油多少升？（3）已知載客單程不超過3千米收費12元，超過3千米后每千米收費3元，問劉師傅這天上午完成8次運營后的營業(yè)額為多少元？23.觀察下面三行數：2、、8、、32、……①1、、4、、16、……②0、6、、18、、66……③取每一行的第n個數，依次記為a，b，c．例如上圖中，當時，，，，（1）當時，________，________，________；（2）寫出第①行的第n個數________；第②行的第n個數________；（3）是否存在某一列三個數a，b，c使得？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．24.已知數軸上A、B兩點表示的數分別為a，b，且a，b滿足．（1）________，________，點A，點B之間的距離長為________；（直接寫出來）（2）若點M以每秒3個單位的速度從點A出發(fā)向正方向運動，同時點N以每秒1個單位的速度從點B出發(fā)向正方向運動，經過多少秒，點M，點N之間的距離為2個單位？（3）【問題背景】：已知可理解為數軸上表示數a、b的點之間的距離，可以理解為數軸上表示數a的點到表示數b，c的點的距離之和．【解決問題】：①若點P在數軸上表示的數為x．則的最小值是________；【問題拓展】：②若，則的最大值為________．參考答案1.C2.D3.A4.D5.C6.B7.D8.A9.A解：根據運算程序可知：開始輸入的x值為10，第1次輸出的結果為5，第2次輸出的結果為8，第3次輸出結果為4，第4次輸出的結果為2，第5次輸出的結果為1，第6次輸出的結果為4，…，發(fā)現：從第3次輸出的結果開始，4，2，1，三個數循環(huán)，∴∴第2024次輸出的結果為1．故選：A．10.D解：∵，∴三個數中三個都是正數或有兩個負數，一個正數，當都是正數時，則；當中有兩個負數，一個正數時，不妨設為正數，則；故選：D．第（Ⅱ）卷二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.12.713.3.9014.8915.解：∵數軸上點A，B分別與刻度尺上2，18對齊，∴,∵點A在數軸上表示的數為，∴點B在數軸上表示的數為：，第一次取的中點，則，∴點在數軸上表示的數為，第二次取的中點，則，∴點在數軸上表示的數為，第三次取的中點，則，∴點在數軸上表示的數為，第四次取的中點，則，∴點在數軸上表示的數為，第五次取的中點，則，∴點在數軸上表示的數為，第六次取的中點，則，∴點在數軸上表示的數為，;故答案為：．16.②③④解：①若，則，故①錯誤；②若，且，∴，，∴，故②正確；③若m是有理數，∴，∴，∴有最小值1，故③正確；④若，∴，∴，，，∴，故④正確．綜上所述，正確的有②③④．故答案為：②③④．三、解答題（共8題，共72分）17.【解析】(1)解：；(2)解：．18.解：．19.解：因a、b互為相反數，c、d互為倒數，所以，，因為數e在數軸上原點左邊，到原點的距離是12，所以，所以．20.【解析】(1)解：豐收號面積：，號面積：，號面積：；(2)解：上一年總產量為：，可知號與號面積一樣，∴今年產量：，∵，∴今年總作物總產量較上一年是增加的．21.【解析】(1)解：觀察可知，互為相反數的兩數的偶次冪相等，它們的奇次冪互為相反數，故答案為：相等；互為相反數；小問2詳解】解：∵，，∴，∴當時，；當時，；當時，；當時，；綜上所述，的值為或或或；(3)解：．22.【解析】(1)解：，答：劉師傅走完第8次里程后，他在A地的東邊，離A地有11千米．(2)解：（千米），∴，∴共耗油升；(3)解：觀察表格可知，第1次與第5次出租車為空載，∴（元），答：劉師傅這天上午完成8次運營后的營業(yè)額為249元．23.【解析】(1)解：∵2、、8、、32、……①∴，，，，…∴當時，；∵1、、4、、16、……②∴，，，，，∴當時，；∵0、6、、18、、66……③∴，，，，，∴；(2)解：由（1）可得，第①行的第n個數為；第②行的第n個數；(3)解：由（1）可得，第③行的第n個數為，∵∴