《乘法運(yùn)算律》教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《乘法運(yùn)算律》教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生掌握乘法運(yùn)算律的基本概念，通過(guò)實(shí)際操作和探究活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算律在計(jì)算中的便利性，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。結(jié)合人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本，注重與實(shí)際生活情境相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象：理解乘法運(yùn)算律的內(nèi)涵，形成抽象思維。

2.培養(yǎng)邏輯推理：通過(guò)探究活動(dòng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用推理證明運(yùn)算律的正確性。

3.強(qiáng)化運(yùn)算能力：熟練運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高計(jì)算效率。

4.增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)：將乘法運(yùn)算律應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入四年級(jí)下冊(cè)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的乘法運(yùn)算，掌握了乘法的基本概念和計(jì)算方法。他們能夠進(jìn)行兩位數(shù)乘以一位數(shù)和兩位數(shù)的乘法計(jì)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較高，喜歡通過(guò)游戲和活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。他們的邏輯思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過(guò)視覺(jué)和動(dòng)手操作來(lái)學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)聽(tīng)講和思考來(lái)吸收知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：理解運(yùn)算律的意義，如何將運(yùn)算律應(yīng)用于復(fù)雜的計(jì)算中，以及如何將運(yùn)算律與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。此外，學(xué)生可能對(duì)證明運(yùn)算律的正確性感到困惑，需要教師提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解乘法運(yùn)算律的基本概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立清晰的認(rèn)識(shí)。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)運(yùn)算律在計(jì)算中的便利性。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示乘法運(yùn)算律的應(yīng)用實(shí)例，增強(qiáng)直觀(guān)感受。

2.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生理解運(yùn)算律的變換過(guò)程。

3.操作材料：準(zhǔn)備乘法運(yùn)算的教具，如小卡片、計(jì)數(shù)器等，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)——乘法運(yùn)算律。在開(kāi)始之前，請(qǐng)大家回顧一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法知識(shí)，比如乘法的意義和計(jì)算方法?，F(xiàn)在，讓我們一起來(lái)探索乘法運(yùn)算中的規(guī)律吧。

二、新課講授

1.乘法運(yùn)算律的概念

（教師）同學(xué)們，乘法運(yùn)算律是指乘法運(yùn)算中的一些基本規(guī)律，它們可以幫助我們更簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算。今天我們要學(xué)習(xí)的是乘法結(jié)合律和乘法分配律。

（學(xué)生）老師，什么是乘法結(jié)合律和乘法分配律呢？

（教師）乘法結(jié)合律是指在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。

乘法分配律是指一個(gè)數(shù)乘以?xún)蓚€(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)，然后把乘得的積相加。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是：a×(b+c)=a×b+a×c。

2.乘法運(yùn)算律的應(yīng)用

（教師）接下來(lái)，我們通過(guò)一些具體的例子來(lái)學(xué)習(xí)如何運(yùn)用乘法運(yùn)算律。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）例如，計(jì)算12×3×4，我們可以先計(jì)算12×3得到36，再乘以4得到144，或者先計(jì)算3×4得到12，再乘以12得到144。兩種方法得到的結(jié)果相同，這就是乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）再比如，計(jì)算5×(6+7)，我們可以先計(jì)算6+7得到13，再乘以5得到65，或者先計(jì)算5×6得到30，再計(jì)算5×7得到35，最后將30和35相加得到65。這兩種方法同樣得到了相同的結(jié)果，這就是乘法分配律的應(yīng)用。

3.乘法運(yùn)算律的證明

（教師）同學(xué)們，剛才我們通過(guò)具體的例子學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算律的應(yīng)用。那么，這些運(yùn)算律是如何得出來(lái)的呢？下面我們來(lái)證明一下乘法結(jié)合律和乘法分配律。

（學(xué)生）老師，怎么證明呢？

（教師）乘法結(jié)合律的證明可以通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行。首先，當(dāng)只有兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，結(jié)合律顯然成立。然后，假設(shè)當(dāng)有n個(gè)數(shù)相乘時(shí)，結(jié)合律成立，即a1×a2×...×an=(a1×a2×...×an-1)×an?，F(xiàn)在，我們來(lái)看n+1個(gè)數(shù)相乘的情況，即a1×a2×...×an×an+1。根據(jù)假設(shè)，a1×a2×...×an=(a1×a2×...×an-1)×an，所以a1×a2×...×an×an+1=(a1×a2×...×an-1)×an×an+1。這就證明了當(dāng)有n+1個(gè)數(shù)相乘時(shí)，結(jié)合律也成立。

乘法分配律的證明可以通過(guò)代數(shù)運(yùn)算進(jìn)行。假設(shè)a、b、c是任意三個(gè)數(shù)，那么a×(b+c)=a×b+a×c。我們可以將a×b和a×c分別展開(kāi)，得到a×b+a×c=ab+ac。這就是乘法分配律的證明。

三、課堂練習(xí)

1.基本練習(xí)

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題，鞏固我們對(duì)乘法運(yùn)算律的理解。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）1.計(jì)算：18×2×3=？

2.計(jì)算：5×(4+6)=？

3.計(jì)算：7×(8-3)=？

2.應(yīng)用練習(xí)

（教師）接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們嘗試將這些運(yùn)算律應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）1.一輛汽車(chē)每升油可以行駛10公里，現(xiàn)在有3升油，這輛汽車(chē)最多可以行駛多少公里？

2.一本書(shū)有100頁(yè)，小明每天看5頁(yè)，他需要多少天才能看完整本書(shū)？

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

四、課堂總結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算律，包括乘法結(jié)合律和乘法分配律。通過(guò)具體的例子和證明，我們了解了這些運(yùn)算律的應(yīng)用和原理。希望大家能夠熟練掌握這些運(yùn)算律，并在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

（學(xué)生）老師，我們明白了。

五、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.思考：乘法運(yùn)算律在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？

六、課堂反思

（教師）今天的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)乘法運(yùn)算律的理解比較到位，但在應(yīng)用時(shí)還存在一些困難。在今后的教學(xué)中，我將更加注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和問(wèn)題解決來(lái)加深對(duì)運(yùn)算律的理解。同時(shí)，我也會(huì)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)給予個(gè)別輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握這一重要的數(shù)學(xué)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.乘法運(yùn)算律的概念：

-乘法結(jié)合律：在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。公式表示為：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。

-乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘以?xún)蓚€(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)，然后把乘得的積相加。公式表示為：a×(b+c)=a×b+a×c。

2.乘法運(yùn)算律的應(yīng)用：

-簡(jiǎn)化乘法計(jì)算：通過(guò)運(yùn)用乘法結(jié)合律和分配律，可以將復(fù)雜的乘法計(jì)算簡(jiǎn)化，提高計(jì)算效率。

-解決實(shí)際問(wèn)題：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如計(jì)算商品總價(jià)、面積、體積等，可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。

3.乘法運(yùn)算律的證明：

-乘法結(jié)合律的證明：通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法，證明當(dāng)有任意個(gè)數(shù)相乘時(shí)，乘法結(jié)合律都成立。

-乘法分配律的證明：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，證明乘法分配律在任意三個(gè)數(shù)之間都成立。

4.乘法運(yùn)算律的拓展：

-乘法交換律：乘法運(yùn)算中，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。公式表示為：a×b=b×a。

-乘法交換律的應(yīng)用：在計(jì)算乘法時(shí)，可以靈活運(yùn)用乘法交換律，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

5.乘法運(yùn)算律的總結(jié)：

-乘法運(yùn)算律是乘法運(yùn)算中的重要規(guī)律，掌握這些規(guī)律對(duì)于提高計(jì)算效率和解題能力具有重要意義。

-在學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律時(shí)，要注重理解其內(nèi)涵，熟練掌握其應(yīng)用，并能將其拓展到實(shí)際問(wèn)題中。

6.乘法運(yùn)算律的教學(xué)建議：

-通過(guò)實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解乘法運(yùn)算律的概念和性質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，如使用教具、計(jì)算器等，體驗(yàn)乘法運(yùn)算律的便利性。

-設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算能力。

-關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)給予個(gè)別輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握乘法運(yùn)算律。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天上了《乘法運(yùn)算律》這一課，感覺(jué)整體效果還是不錯(cuò)的，但也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題和不足，下面我來(lái)簡(jiǎn)單總結(jié)一下。

首先，我覺(jué)得今天的教學(xué)氛圍很活躍，學(xué)生們對(duì)乘法運(yùn)算律這一內(nèi)容表現(xiàn)出濃厚的興趣。通過(guò)小組討論和實(shí)際操作，他們能夠更好地理解和掌握乘法運(yùn)算律的應(yīng)用。這讓我很高興，說(shuō)明我在教學(xué)方法上的選擇是正確的。

然而，在課堂中我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，在講解乘法結(jié)合律和分配律的時(shí)候，部分學(xué)生還是有些吃力，他們對(duì)于這些運(yùn)算律的理解還不夠深入。這說(shuō)明我在講解時(shí)可能沒(méi)有做到深入淺出，需要調(diào)整教學(xué)策略，讓學(xué)生更好地理解這些抽象的概念。

另外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于乘法運(yùn)算律的應(yīng)用還不太熟練，他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。這可能是因?yàn)槲以诰毩?xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上還不夠精細(xì)，需要增加更多貼近生活實(shí)際的例子，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高應(yīng)用能力。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生在計(jì)算速度上存在差異。有的學(xué)生計(jì)算速度快，有的則慢。為了照顧到不同水平的學(xué)生，我決定在今后的教學(xué)中，增加一些分層練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的節(jié)奏下學(xué)習(xí)。

此外，我還注意到一些學(xué)生對(duì)于證明運(yùn)算律的正確性表現(xiàn)出濃厚的興趣。他們?cè)谡n后主動(dòng)問(wèn)我有關(guān)證明的問(wèn)題，這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我可以適當(dāng)增加一些數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和證明能力。

1.在講解乘法運(yùn)算律時(shí)，注重結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生在具體情境中理解抽象的概念。

2.增加分層練習(xí)，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高他們的計(jì)算能力。

3.適當(dāng)增加數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和證明能力。

4.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)給予個(gè)別輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握所學(xué)知識(shí)。

我相信，通過(guò)不斷的反思和改進(jìn)，我的教學(xué)水平一定會(huì)得到提升，同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果也會(huì)越來(lái)越好。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算律，主要包括乘法結(jié)合律和乘法分配律。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了以下要點(diǎn)：

1.乘法結(jié)合律的定義和性質(zhì)，即先乘前兩個(gè)數(shù)或后兩個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。

2.乘法分配律的定義和性質(zhì)，即一個(gè)數(shù)乘以?xún)蓚€(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)，然后把乘得的積相加。

3.乘法運(yùn)算律在簡(jiǎn)化計(jì)算中的應(yīng)用，如先乘后加、先加后乘等。

4.乘法運(yùn)算律在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算商品總價(jià)、面積、體積等。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出乘法結(jié)合律的公式，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用。

2.請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出乘法分配律的公式，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用。

3.請(qǐng)同學(xué)們