2023三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 四 走進(jìn)新農(nóng)村-位置與變換 信息窗2 平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)實(shí)錄 青島版六三制

2023三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)四走進(jìn)新農(nóng)村——位置與變換信息窗2平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)實(shí)錄青島版六三制學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析2023三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)四走進(jìn)新農(nóng)村——位置與變換信息窗2平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)實(shí)錄青島版六三制。本節(jié)課內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際生活，通過(guò)農(nóng)村場(chǎng)景引入，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中學(xué)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和幾何思維能力。教學(xué)設(shè)計(jì)注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠發(fā)展幾何直觀，理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念，培養(yǎng)空間想象能力；提升推理能力，通過(guò)操作活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律；增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將平移和旋轉(zhuǎn)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)對(duì)平面圖形有了初步的認(rèn)識(shí)，掌握了基本的幾何圖形名稱(chēng)和特征，對(duì)位置與方向的概念也有了一定的了解，這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：三年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿(mǎn)好奇心，對(duì)實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象有較高的興趣。他們的觀察能力和動(dòng)手操作能力逐漸增強(qiáng)，但抽象思維能力仍需培養(yǎng)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于通過(guò)動(dòng)手操作和直觀感受來(lái)學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生可能更依賴(lài)于視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)信息。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念時(shí)可能會(huì)遇到困難，因?yàn)樗麄冃枰獜木唧w的事物抽象出數(shù)學(xué)模型。此外，學(xué)生可能難以把握平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，以及如何將它們應(yīng)用于新的情境中。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生還可能遇到操作不當(dāng)導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確的問(wèn)題。因此，教學(xué)中需要提供足夠的指導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生克服這些挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)設(shè)置平移和旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，直觀感受平移和旋轉(zhuǎn)的效果，加深對(duì)概念的理解。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享操作過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和疑問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力。

3.案例分析法：選取與農(nóng)村生活相關(guān)的案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示平移和旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫(huà)，幫助學(xué)生建立直觀的空間感知。

2.教學(xué)軟件輔助：使用幾何繪圖軟件，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)的實(shí)踐操作。

3.實(shí)物教具：準(zhǔn)備一些可以平移和旋轉(zhuǎn)的教具，如紙片、積木等，讓學(xué)生在課堂上實(shí)際操作，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和互動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.播放一段農(nóng)村風(fēng)光視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀察視頻中農(nóng)作物的種植、農(nóng)舍的布局等，提出問(wèn)題：“你們能看出這些物品或建筑物的位置是如何變化的嗎？”

2.引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的位置與方向的知識(shí)，提問(wèn)：“還記得我們是怎么描述一個(gè)物體在平面上的位置的？”

講授新課（15分鐘）

1.教師展示一張農(nóng)村地圖，講解平移的概念：“當(dāng)我們說(shuō)一個(gè)物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)了一段距離，這就是平移。”

2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，將一張地圖上的村莊沿某條路線平移，讓學(xué)生體驗(yàn)平移的過(guò)程。

3.講解旋轉(zhuǎn)的概念：“當(dāng)一個(gè)物體繞著一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這就是旋轉(zhuǎn)?！?/p>

4.教師示范旋轉(zhuǎn)操作，讓學(xué)生觀察并總結(jié)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。

鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生分組，每組發(fā)一張農(nóng)村地圖，要求學(xué)生用平移和旋轉(zhuǎn)的方法，將地圖上的村莊位置變換，并記錄下來(lái)。

2.各組分享變換結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：“如果我們要將村莊從東邊平移到西邊，應(yīng)該怎么操作？”

2.提問(wèn)：“旋轉(zhuǎn)時(shí)，為什么我們要確定一個(gè)固定的點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心？”

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：“同學(xué)們，你們覺(jué)得平移和旋轉(zhuǎn)有什么區(qū)別？”

2.學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并歸納。

創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師展示一個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬的模型，讓學(xué)生觀察木馬是如何旋轉(zhuǎn)的。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考：“旋轉(zhuǎn)木馬上的乘客是如何感受到旋轉(zhuǎn)的？”

課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平移和旋轉(zhuǎn)的概念。

2.學(xué)生回顧并復(fù)述平移和旋轉(zhuǎn)的定義。

解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師提出問(wèn)題：“如果我們要將一幅畫(huà)從桌子上移動(dòng)到墻上，我們應(yīng)該怎么操作？”

2.學(xué)生分組討論，提出解決方案，并展示給全班同學(xué)。

3.教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，強(qiáng)調(diào)平移和旋轉(zhuǎn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)雙邊互動(dòng)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：“你們覺(jué)得在平移和旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，最重要的是什么？”

2.學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)細(xì)心觀察和動(dòng)手操作的重要性。

教學(xué)過(guò)程結(jié)束（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)。

2.學(xué)生分享自己在課堂上的收獲和體會(huì)。

教學(xué)用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-農(nóng)村景觀圖片集：收集不同季節(jié)、不同地區(qū)的農(nóng)村景觀圖片，如田野、村莊、農(nóng)作物等，用于導(dǎo)入環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生對(duì)農(nóng)村生活的興趣。

-幾何圖形操作工具：提供可以旋轉(zhuǎn)和平移的幾何圖形模型或軟件，如平面幾何圖形、立方體等，用于學(xué)生動(dòng)手操作和觀察。

-農(nóng)村生活視頻片段：剪輯一些反映農(nóng)村生產(chǎn)、生活場(chǎng)景的視頻片段，如收割、種植、建筑等，用于幫助學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)或收集一些與平移和旋轉(zhuǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如拼圖、填空等，讓學(xué)生在游戲中鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

2.拓展建議：

-組織學(xué)生進(jìn)行戶(hù)外觀察活動(dòng)，如參觀農(nóng)場(chǎng)或農(nóng)村社區(qū)，實(shí)地觀察并記錄不同物體的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)例，如門(mén)的開(kāi)關(guān)、風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)等，并在課堂上進(jìn)行分享。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，查找與平移和旋轉(zhuǎn)相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和練習(xí)題。

-設(shè)計(jì)一份家庭作業(yè)，要求學(xué)生在家中尋找可以利用平移和旋轉(zhuǎn)原理的物品，并嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)械裝置。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或創(chuàng)新活動(dòng)，鼓勵(lì)他們運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)清潔的機(jī)器人模型。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作與平移和旋轉(zhuǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，通過(guò)故事的形式加深對(duì)概念的理解。

-利用科技工具，如3D打印，讓學(xué)生設(shè)計(jì)和制作基于平移和旋轉(zhuǎn)原理的模型，如風(fēng)車(chē)、齒輪等。

-在美術(shù)課上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的原理進(jìn)行繪畫(huà)創(chuàng)作，如設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)圖案或旋轉(zhuǎn)藝術(shù)作品。

-通過(guò)角色扮演或小組合作，讓學(xué)生模擬建筑師或設(shè)計(jì)師，利用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)理想的生活空間或建筑模型。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)概念的理解程度。設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，如基本概念理解、應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維等，觀察學(xué)生的回答情況，了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解深度。

（2）觀察評(píng)價(jià)：在學(xué)生進(jìn)行小組討論和操作活動(dòng)時(shí)，觀察他們的參與程度、合作能力、動(dòng)手操作能力等，評(píng)估他們的學(xué)習(xí)效果。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)：在課程結(jié)束后，設(shè)計(jì)一份包含填空、選擇題、簡(jiǎn)答題和實(shí)際操作題的測(cè)試卷，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的掌握情況。

（4）學(xué)生自評(píng)和互評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生在課堂結(jié)束時(shí)進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，讓他們反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并給予同學(xué)適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和建議。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生的解題思路、計(jì)算過(guò)程和答案的正確性。

（2）作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改過(guò)程中，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，指出錯(cuò)誤原因，并提出改進(jìn)建議。

（3）作業(yè)反饋：將作業(yè)批改結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)效果，并鼓勵(lì)他們?cè)诮酉聛?lái)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

（4）作業(yè)展示：定期在課堂上展示學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。

（5）作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

-正確性：作業(yè)答案是否正確，計(jì)算過(guò)程是否規(guī)范。

-完整性：作業(yè)是否按照要求完成，是否包含所有題目。

-創(chuàng)新性：在解答過(guò)程中是否有獨(dú)到的見(jiàn)解或創(chuàng)新性設(shè)計(jì)。

-作業(yè)態(tài)度：學(xué)生是否認(rèn)真對(duì)待作業(yè)，是否有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-平移：物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)一段距離。

-旋轉(zhuǎn)：物體繞著一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度。

-旋轉(zhuǎn)中心：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)固定的點(diǎn)。

-旋轉(zhuǎn)角度：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。

②關(guān)鍵詞：

-平移

-旋轉(zhuǎn)

-旋轉(zhuǎn)中心

-旋轉(zhuǎn)角度

-方向

-距離

-規(guī)律

③重點(diǎn)句子：

-“平移是將物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)一段距離，旋轉(zhuǎn)是物體繞著一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度。”

-“在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)中心是固定的，旋轉(zhuǎn)角度是物體轉(zhuǎn)過(guò)的角度?！?/p>

-“平移和旋轉(zhuǎn)是幾何變換中的兩種基本方式?！?/p>

-“觀察生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！?/p>

-“通過(guò)實(shí)際操作，理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念，培養(yǎng)空間想象能力?！钡湫屠}講解例題1：

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）沿x軸向右平移3個(gè)單位，求新點(diǎn)A'的坐標(biāo)。

解：

點(diǎn)A（2，3）沿x軸向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)增加3，所以新點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)為2+3=5，縱坐標(biāo)保持不變，仍然是3。

因此，點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（5，3）。

例題2：

將正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)D'的坐標(biāo)。

解：

假設(shè)正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0）、B（a，0）、C（a，a）和D（0，a），其中a是正方形的邊長(zhǎng)。

繞點(diǎn)O（原點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D（0，a）的新坐標(biāo)D'可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)公式計(jì)算得出：

D'的橫坐標(biāo)=D的縱坐標(biāo)=a

D'的縱坐標(biāo)=-D的橫坐標(biāo)=-a

因此，點(diǎn)D'的坐標(biāo)為（a，-a）。

例題3：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，將其繞長(zhǎng)邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方形的面積。

解：

旋轉(zhuǎn)前，長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)乘以寬，即6cm×4cm=24cm2。

旋轉(zhuǎn)后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的寬，寬變?yōu)樵瓉?lái)的高，所以新的長(zhǎng)為4cm，新的寬為6cm。

旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方形的面積為4cm×6cm=24cm2。

因此，旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方形的面積與旋轉(zhuǎn)前相同，為24cm2。

例題4：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，求旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)P'的坐標(biāo)。

解：

點(diǎn)P（-2，1）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)。

因此，點(diǎn)P'的橫坐標(biāo)為-(-2)=2，縱坐標(biāo)為-(1)=-1。

所以，點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（2，-1）。

例題5：

一個(gè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為5cm，將其繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)120°，求旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)C'的坐標(biāo)。

解：

假設(shè)正三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0）、B（5，0）和C（5/2，5√3/2），其中5√3/2是正三角形的高。

繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)120°，點(diǎn)C（5/2，5√3/2）的新坐標(biāo)C'可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)公式計(jì)算得出：

C'的橫坐標(biāo)=C的橫坐標(biāo)-C的縱坐標(biāo)×sin(12