數(shù)學(xué)-山東省青島市2025年高三年級第一次適應(yīng)性檢測（青島一模）試題和答案

2025年高三年級第一次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試題2025.03本試卷共4頁，19題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.上.寫在本試卷上無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.(-1,0)B.(1,0)C.(0,-1)D.(0,2.若(1+2i)z=5,則z·z=3.若樣本數(shù)據(jù)1,x?,x?,…,x,的平均數(shù)為1,方差為2,則數(shù)據(jù)x?,x?,…,x,相對于原數(shù)據(jù)A.平均數(shù)變小B.平均數(shù)變大C.方差變小D.方差變大年)的關(guān)系為,其中Q。是臭氧的初始含量.臭氧消失一半所需要的時間約為(In2≈0.693,精確到1年)5.已知a=(1,1),b=(1,-2),則a在b上的投影向量為6.設(shè)U是全集，則“存在集合C,使得A≤C,B≤CC”是“A∩B=×”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件數(shù)學(xué)試題第1頁共4頁,其中[x]表示A.10122B.1012×1013C.10132D.1符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.C.存在λ,使得A?E//C?PD.存在λ,使得EP⊥平面A?ACC?三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分.14.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C對邊分別為a,b,c,BC邊上的高為h,h=b+c-a,四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明15.(13分)均運動時間.在被調(diào)查的學(xué)生中，女生占40%,女生中有65%的人日均運動時間大于1小時，男生中有90%的人日均運動時間大于1小時.16.(15分)(1)若M為劣弧AB的中點，證明：OA//平面PMB;(2)若圓錐底面半徑為1,體積,當(dāng)四邊形OAMB面積最大時，求平面APM與平數(shù)學(xué)試題第3頁共4頁17.(15分)已知函數(shù)18.(17分)(ii)若P在x軸上方，直線PF?與圓M:(x+1)2+y2=16交于點B,點B在x軸上方.是否存在點P,使得△PBF?與△QF?F?的面積之比為3:5?若存在，求19.(17分)若數(shù)列{a}滿足：①a,∈N*;②a+1>a;③當(dāng)整數(shù)k≠0時，存在正整數(shù)m及b,,b?,…,bm∈{-1,1},使得k=a?b?+a?b?+…+ambm;④對于任意正整數(shù)及(1)若數(shù)列{a}滿足an=n,判斷{a}是否“非零可表”,并說明理由；(2)若數(shù)列{a,}滿足a=1,,證明：數(shù)列{a,}“非零可表”;(3)證明：存在滿足a>M"(M>2)的數(shù)列{a,}“非零可表”.2025年高三年級第一次適應(yīng)性檢測15.(13分)D(S)=4×0.8×0.2=0.64……16.(15分)又QM=OB,所以△BOM為等邊三角形…………所以O(shè)AI/MB,………………4分………5分所以O(shè)A//平酶PMB………6分心沁過山作OB的囹恢交務(wù)死AB于應(yīng)N腳ON⊥OB.所以POION,PO⊥OB--……8分0-x………-~………………9珥Af00,0),P(0,0.2),B(0,1,0),……-10分 設(shè)平圖PBM的-1然詞量分四(,y,Z)設(shè)平圖APM與冊曲BPM所成角為θ,煉上，平雨APM與平畝BPM所成角的余盈…-…-……13分(16分)……備xE(x,五)時，f(x)<0.f(x)#調(diào)進誠，陽M=f(x)=a-纏w=f(x?)=a,-s所嘆工+x=0,所以五=-出，……………-……12分 18.(17分)解.\e)血照總得………………2分E對對………分。盜理得(4+m2)y?+(m+2mMwP……所……-----……-…………12分所所所:所:由(2)(i)中①式，得2……………JS分解丹人=-l戒(合),所Z:H…~---……16分…17分效乎書考旺來邱4頁：.莎19\(17分)解：(1)取b?=-1,b?=-1,b?=1,