呼和浩特專(zhuān)版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練10一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

PAGEPAGE1課時(shí)訓(xùn)練(十)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·梧州]下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是 ()A.y=-8x B.y=8C.y=8x2 D.y=8x-42.[2024·荊門(mén)]假如函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過(guò)其次象限,那么k,b應(yīng)滿(mǎn)意的條件是 ()A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0C.k≥0且b<0 D.k>0且b<03.[2024·臨沂]下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的說(shuō)法,錯(cuò)誤的是 ()A.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B.y隨x的增大而減小C.圖象與y軸交于點(diǎn)(0,b) D.當(dāng)x>-bk時(shí),y>4.一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx-a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()圖K10-15.[2024·棗莊]如圖K10-2,始終線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上隨意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是()圖K10-2A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+86.[2024·邵陽(yáng)]一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象l1如圖K10-3所示,將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2,l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ()圖K10-3A.k1=k2 B.b1<b2 C.b1>b2 D.當(dāng)x=5時(shí),y1>y27.[2024·紹興]如圖K10-4,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點(diǎn)A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù) ()圖K10-4A.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小C.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小8.[2024·聊城]如圖K10-5,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),點(diǎn)C在邊AB上,且ACCB=13,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí),使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (圖K10-5A.(2,2) B.52,52 C.83,83 D.(3,3)9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x2=1+x1時(shí),y2=y1-2,則k等于 ()A.1 B.2 C.-1 D.-210.[2024·天津]直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為.

11.[2024·濰坊]當(dāng)直線y=(2-2k)x+k-3經(jīng)過(guò)其次、三、四象限時(shí),k的取值范圍是.

12.[2024·濟(jì)寧]在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1y2.(填“>”“<”或“=”)

13.[2024·黔三州]如圖K10-6所示,一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù),且a>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1),則不等式ax+b<1的解集為.

圖K10-614.[2024·煙臺(tái)]如圖K10-7,直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)P(m,3),則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解集為.

圖K10-715.[2024·江西]如圖K10-8,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為-32,0,32,1,連接AB,以AB為邊向上作等邊三角形ABC.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求線段BC所在直線的解析式.圖K10-816.[2024·重慶A卷]在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)驗(yàn)了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象探討其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程.在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí),我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí),我們也學(xué)習(xí)了肯定值的意義:|a|=a結(jié)合上面經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程,現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題:在函數(shù)y=kx-3+b中,當(dāng)x=2時(shí),y=-4;當(dāng)x=0時(shí),y=(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用你喜愛(ài)的方法畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);(3)已知函數(shù)y=12x-3的圖象如圖K10-9所示,結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象,干脆寫(xiě)出不等式|kx-3|+b≤12x圖K10-9|拓展提升|17.[2024·桂林]如圖K10-10,四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),當(dāng)過(guò)點(diǎn)B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí),直線l所表示的函數(shù)表達(dá)式為 ()圖K10-10A.y=1110x+65 B.y=23C.y=x+1 D.y=54x+18.[2024·鄂州]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:d=|Ax0+By0+C|A219.[2024·鹽城]如圖K10-11,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點(diǎn)A,B,將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,交x軸于點(diǎn)C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是.

圖K10-11【參考答案】1.A2.A[解析]y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過(guò)其次象限,當(dāng)k=0,b≤0時(shí)成立;當(dāng)k>0,b≤0時(shí)成立.綜上所述,k≥0,b≤0.3.D[解析]∵y=kx+b(k<0,b>0),∴圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,A正確;∵k<0,∴y隨x的增大而減小,B正確;當(dāng)x=0時(shí),y=b,∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),∴C正確;當(dāng)y=0時(shí),x=-bk,當(dāng)x>-bk時(shí),故選D.4.D5.A[解析]如圖,由題可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,∴OM+ON=4,設(shè)P(x,y),則x+y=4,即y=-x+4,故選A.6.B[解析]∵將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2,∴直線l1∥直線l2,∴k1=k2,∵直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2,∴b1>b2,當(dāng)x=5時(shí),y1>y2,故選B.7.A[解析]由函數(shù)圖象可知,當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大,故A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)1≤x<2時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大,故C,D錯(cuò)誤.故選A.8.C[解析]由題可知:A(4,4),D(2,0),C(4,3),點(diǎn)D關(guān)于AO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'(0,2),直線OA的表達(dá)式為y=x.連接CD',交OA于P,此時(shí)四邊形PDBC周長(zhǎng)最小.設(shè)D'C所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,將D'(0,2),C(4,3)代入,可得y=14x解方程組y得x∴P83,83,故選C.9.D[解析]因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1=kx1+b,y2=kx2+b,因?yàn)楫?dāng)x2=1+x1時(shí),y2=y1-2,所以k(1+x1)+b=kx1+b-2,解得k=-2.10.12,011.1<k<3[解析]∵直線經(jīng)過(guò)其次、三、四象限,∴2-2k<12.>[解析]一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k,b為常數(shù))中,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,因?yàn)閥=-2x+1中的k=-2<0,所以若x1<x2,則y1>y2,因此,答案為:>.13.x<4[解析]一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1),且函數(shù)值y隨x的增大而增大,∴不等式ax+b<1的解集是x<4.14.x≤1[解析]∵直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)P(m,3),∴3=m+2,解得m=1,由圖象可以干脆得出關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解集為x≤1.15.解:(1)如圖所示,作BD⊥x軸于點(diǎn)D,∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為-32,0,32,1,∴AD=32--32=3,BD=1,∴AB=AD2+BD2=(3)2+∴∠BAD=30°.∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAC=60°,AC=AB=2,∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=30°+60°=90°,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為-32,2.(2)設(shè)線段BC所在直線的解析式為y=kx+b,∵點(diǎn)C,B的坐標(biāo)分別為-32,2,32,1,∴-32∴線段BC所在直線的解析式為y=-33x+316.解:(1)由題意得2k-3+b=-(2)當(dāng)x≥2時(shí),該函數(shù)為y=32x-7;當(dāng)x≤2時(shí),該函數(shù)為y=-32性質(zhì):當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x≤2時(shí),y隨x的增大而減小.(3)不等式kx-3+b≤12x-3的解集為1≤17.D[解析]由A(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),得AC=7,DO=3,∴四邊形ABCD的面積=12×AC×(|yB|+3)=12×7×4=易得直線CD的解析式為y=-x+3,設(shè)過(guò)點(diǎn)B的直線l為y=kx+b,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式得y=kx+2k-1,∴直線CD與直線l的交點(diǎn)為4-2kk+1,5k-1k+1,直線y=kx+2k∴7=12×3-1-2kk×5k∴k=54或k=∴k=54∴直線l的解析式為y=54x+3故選D.18.81313[解析]∵y=-23x+∴2x+3y-5=0,∴點(diǎn)P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為:|2×3+3×(-3故答案為:8131319.y=13x-1[解析]∵一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸