對(duì)點(diǎn)練58 圓的方程

對(duì)點(diǎn)練58圓的方程【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.下列各點(diǎn)中，在圓(x－1)2＋(y＋2)2＝25的內(nèi)部的是()A.(0，2) B.(3，3)C.(－2，2) D.(4，2)2.圓心為(1，1)且過原點(diǎn)的圓的方程是()A.(x－1)2＋(y－1)2＝1 B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D.(x－1)2＋(y－1)2＝23.圓C：x2＋y2－2x－3＝0關(guān)于直線l：y＝x對(duì)稱的圓的方程為()A.x2＋y2－2y－3＝0 B.x2＋y2－2y－15＝0C.x2＋y2＋2y－3＝0 D.x2＋y2＋2y－15＝04.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(－1，2)，B(2，1)，C(3，4)，則下列關(guān)于△ABC的外接圓M的說法錯(cuò)誤的是()A.圓M的圓心坐標(biāo)為(1，3) B.圓M的半徑為eq\r(5)C.圓M關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱 D.點(diǎn)(2，3)在圓M內(nèi)5.設(shè)P(x，y)是圓(x－2)2＋y2＝1上的任意一點(diǎn)，則(x－5)2＋(y＋4)2的最大值是()A.6 B.25C.26 D.366.(2024·惠州調(diào)研)已知圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝4關(guān)于直線ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)對(duì)稱，則eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)的最小值為()A.eq\f(5,2) B.9C.4 D.87.(多選)已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱，過點(diǎn)(1，0)，且被x軸分成兩段，弧長比為1∶2，則圓C的方程可能為()A.x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(\r(3),3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(4,3) B.x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(\r(3),3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(4,3)C.(x－eq\r(3))2＋y2＝eq\f(4,3) D.(x＋eq\r(3))2＋y2＝eq\f(4,3)8.已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圓，則圓心坐標(biāo)是________，半徑是________.9.已知等腰△ABC，其中頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，0)，底邊的一個(gè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，1)，則另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程為________________.10.(2024·德州聯(lián)考)已知A(0，2)，點(diǎn)P在直線x＋y＋2＝0上，點(diǎn)Q在圓C：x2＋y2－4x－2y＝0上，則|PA|＋|PQ|的最小值是________.11.如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD的長分別為6和2eq\r(6)，高為3.(1)求這個(gè)等腰梯形的外接圓E的方程；(2)若線段MN的端點(diǎn)N的坐標(biāo)為(5，2)，端點(diǎn)M在圓E上運(yùn)動(dòng)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程.12.已知M(m，n)為圓C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一點(diǎn).(1)求m＋2n的最大值；(2)求eq\f(n－3,m＋2)的最大值和最小值.【B級(jí)能力提升】13.(多選)設(shè)有一組圓Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，下列說法正確的是()A.不論k如何變化，圓心C始終在一條直線上B.所有圓Ck均不經(jīng)過點(diǎn)(3，0)C.經(jīng)過點(diǎn)(2，2)的圓Ck有且只有一個(gè)D.所有圓的面積均為4π14.已知點(diǎn)P(2，2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點(diǎn)