第7章 數(shù)據(jù)的收集描述知識梳理+熱考題型（原卷版）-2023-2024學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊

第7章?數(shù)據(jù)的收集、整理、描述

本章知識綜合運(yùn)用

內(nèi)容預(yù)覽

/、

四個(gè)概念

??1、普查：為一特定目的而對所有考察對象所做的調(diào)查叫做普查.

??2、抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查(簡稱抽樣).

?調(diào)查方式的選擇：

1.適合采用普查：

(1)調(diào)查結(jié)果要求非常準(zhǔn)確；

(2)所要調(diào)查的個(gè)體數(shù)量較少、調(diào)查難度相對不大；

(3)調(diào)查無破壞性.

2.適合采用抽樣調(diào)查：

(1)對調(diào)查的結(jié)果要求不是十分準(zhǔn)確；

(2)調(diào)查具有破壞性；

(3)調(diào)查的問題所包含的個(gè)體數(shù)量較多；

(4)調(diào)查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限，普查受到限制.

??3、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量：我們把所考察對象的全體叫做總體，把組成總體的每一個(gè)考察

對象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.

?注意：總體、個(gè)體與樣本的考察對象是相同的，不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)

目，不帶單位.

??4、頻數(shù)、頻率：某個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為該對象的頻數(shù)，頻數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.

三種統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖：用寬度相同的“條形”的高度描述各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

特點(diǎn)：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù).

扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓中各扇形的面積描述各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比.

特點(diǎn)：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù).

折線統(tǒng)計(jì)圖：用折線描述數(shù)據(jù)的變化過程和趨勢.

特點(diǎn)：能清楚地表示出事物的變化過程和趨勢.

在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選用合適的統(tǒng)計(jì)圖.

兩種繪圖方法

一-

??1、扇形統(tǒng)計(jì)圖

以整個(gè)圓代表統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的總體，每個(gè)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目分別用圓中不同的扇形表示，扇形面積占圓面積的百分

之幾代表該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分之幾，這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為扇形統(tǒng)計(jì)圖.

?制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

（1）填寫統(tǒng)計(jì)表；

（2）取適當(dāng)半徑畫一個(gè)圓；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，用量角器在圓中畫出各個(gè)扇形；

（4）在各個(gè)扇形上標(biāo)出相應(yīng)的名稱和百分比；

（5）寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱和數(shù)據(jù)來源.

?制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵：

計(jì)算各項(xiàng)目占總體的百分比，并計(jì)算扇形圓心角的度數(shù).

扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比'360。

??2、頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)，用縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.

頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.

?制作頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：

（1）收集數(shù)據(jù)（放在統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)）；

（2）找出一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，找出一組數(shù)據(jù)的最的差；

（3）確定組距與組數(shù)：

①每組兩端點(diǎn)之間的距離稱為組距；

最大值-最小值

②^用組距—,且取與結(jié)果相鄰較大的整數(shù)值為組數(shù)，一般情況下，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)在100以內(nèi)的分成5?12組?

（4）確定分點(diǎn)：

①第一組的起點(diǎn)應(yīng)比統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的最小值略小；保證每個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都落在各個(gè)小組內(nèi).

②每個(gè)分點(diǎn)的取值應(yīng)比統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)多一位小數(shù).

(5)列頻數(shù)分布表(常見表格的形式)；

(6)畫頻數(shù)分布直方圖：

①畫出兩條互相垂直且具有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，分別以向右、向上為正方向，兩條數(shù)軸的單位長度不一定要統(tǒng)一;

②根據(jù)頻數(shù)分布表確定每個(gè)小長方形的高度與寬度，其中高度由頻數(shù)決定，寬度由組距決定.

?條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)對比：

⑴條形統(tǒng)計(jì)圖用橫軸表示考察對象的類別，是各自獨(dú)立的，所以各個(gè)“條形”之間有間隙；頻數(shù)分布直方圖用橫

軸表示考察對象數(shù)據(jù)的變化范圍，不重復(fù)不遺漏，所以各個(gè)“條形”之間是沒有間隙的.

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖用縱軸表示各類對象的數(shù)量，頻數(shù)分布直方圖用縱軸表示相應(yīng)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù).

(3)頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.

<3題型歸納

調(diào)查方式的選擇

匚>題型一

【例題】下列調(diào)查是用普查好，還是用抽樣調(diào)查好?

(1)為了了解你所在的班級的每個(gè)學(xué)生穿幾號鞋，向全班學(xué)生做調(diào)查;

(2)了解電視機(jī)顯像管的使用壽命;

（3）調(diào)查我國所有城市中哪些是第一批沿海開放城市;

（4）在全國范圍內(nèi)調(diào)查七年級學(xué)生的平均身高.

【變式1】下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查

B,對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

C.對我市中學(xué)生觀看電影面害了，我的國少情況的調(diào)查

D.對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

【變式2】下列調(diào)查中，調(diào)查方式的選取不合適的是（）

A.為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，采用普查的方式

B.對“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

C.為了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式

D.為了解全市初中生每天完成作業(yè)所需的時(shí)間，采取抽樣調(diào)查的方式

【變式3］一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴，臨出門前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴.兒子拿著錢出

門了，過了好一會兒，兒子才回到家.“火柴能劃燃嗎？"爸爸問.“都能劃燃”“你這么肯定？”兒子遞過一盒

劃過的火柴，興奮地說：“我每根都試過啦.”請問故事中的兒子在調(diào)查總體的性質(zhì)時(shí)，犯了什么樣的錯(cuò)誤？

你認(rèn)為他應(yīng)該怎么做？

3題型二總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

【例題】小雨同學(xué)為調(diào)查一個(gè)月內(nèi)全校1000名學(xué)生的借書情況，在校園里對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如

下表格:

借書次數(shù)01234及4以上

學(xué)生人數(shù)45331552

⑴小雨同學(xué)采用的是什么調(diào)查方式？

(2)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各是什么？

【變式1】文明城市人人創(chuàng)建，文明成果人人共享.在德陽市高質(zhì)量建設(shè)全國文明城市的過程中，為了解

某學(xué)校八年級1200名學(xué)生對文明知識的了解情況，學(xué)校組織了相關(guān)知識測試，并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)

生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是()

A.該學(xué)校八年級每名學(xué)生的文明知識測試成績是個(gè)體

B.1200名學(xué)生是總體

C.樣本容量是1200

D.被抽取的100名學(xué)生是樣本

【變式2】檢查一箱裝有2500件包裝食品的質(zhì)量，按2%的抽查率抽查其中一部分的質(zhì)量，在這個(gè)問題中，

總體是,樣本是.

一；一抽樣調(diào)查的可靠性

髭題型三

【例題】為了了解某校八年級學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)長，該校數(shù)學(xué)興趣小組對此展開抽樣調(diào)查.已

知八年級共25個(gè)班級，每班40名學(xué)生.

(1)小明選擇對2班全體同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，小剛選擇在學(xué)校門口隨機(jī)抽取10名同學(xué).他們的抽樣是否合理？請

分別說明理由.

(2)設(shè)樣本容量為100,請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽樣調(diào)查方案.

【變式11下列抽樣調(diào)查中，樣本的選取方式合適的是()

A.為了解深圳市全年的降水情況，隨機(jī)調(diào)查該城市某月的降水量

B.為了解深圳市居民的月平均收入，隨機(jī)調(diào)查深圳某一小區(qū)居民的月平均收入

C.為了解深圳某LED燈廠生產(chǎn)的零件質(zhì)量，在其生產(chǎn)線上每隔100個(gè)零件抽取1個(gè)檢查

D.為了解中國武術(shù)在深圳市學(xué)生中的受歡迎程度，隨機(jī)調(diào)查某一中學(xué)學(xué)生對中國武術(shù)的喜愛程度

【變式2】小明、小紅、小亮三名同學(xué)想要了解本市老年人的健康狀況，他們各自進(jìn)行了如下調(diào)查.

小明；周末去醫(yī)院隨機(jī)詢問了100個(gè)老年人的健康狀況.

小紅：放學(xué)之后去廣場上隨機(jī)詢問了100名跳廣場舞的老年人的健康狀況.

小亮：放學(xué)后在本市區(qū)隨機(jī)詢問了100名老年人的健康狀況.

他們?nèi)齻€(gè)的調(diào)查結(jié)果，同學(xué)的更可靠.（填“小明”“小紅”或“小亮”）

【變式3】有4名學(xué)生分別從編號為1~50的總體中抽取出8個(gè)個(gè)體組成一個(gè)樣本，他們選取的樣本中，

個(gè)體的編號分別為①5、10、15、20、25、30、35、40；②43、41、45、46、47、48、49、50；③1、3、

5、7、9、11、13、15；④43、25、12、7、35、29、24、19.其中，具有隨機(jī)性的樣本是（填序

號）.

用樣本估計(jì)總體

【例題】王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）

組別A型B型AB型0型

頻率0.40.350.10.15

A.16人B.14人C.4人D.6人

【變式1】為估計(jì)魚塘中的魚的數(shù)量，可以先從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這

些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，發(fā)現(xiàn)只有2條魚

是前面做好記號的，那么可以估計(jì)這個(gè)魚塘魚的數(shù)量約為（）

A.1250條B.1750條C.2500條D.5000條

【變式2】教育部發(fā)布的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果報(bào)告顯示，我國八年級學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間達(dá)9小時(shí)

及以上的比例為19.4%.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，抽取了本校八年級50名學(xué)生，對他們

一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：小時(shí)）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：

平均每天的睡

5<t<66<t<77<t<88<t<99小時(shí)及以上

眠時(shí)間分組

頻數(shù)15m24n

該樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間達(dá)9小時(shí)及以上的比例高于全國的這項(xiàng)數(shù)據(jù)，達(dá)到了22%.

（1）求表格中n的值；

（2）該校八年級共400名學(xué)生，估計(jì)其中平均每天的睡眠時(shí)間在7Wt<8這個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)是多少.

3題型五統(tǒng)計(jì)圖的選用

【例題】反映某種股票漲跌情況，應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)校統(tǒng)計(jì)各年級的總?cè)藬?shù)應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)

圖，在一片果園中，有不同種類的果樹，為了反映某種果樹的種植面積占整個(gè)果園的面積百分比，應(yīng)選用_

統(tǒng)計(jì)圖.

【變式1】下列說法正確的是（）

A.折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢B.條形圖能顯示每組數(shù)在總體中所占百分比

C.扇形圖易于比較每組數(shù)的大小差別D.扇形圖能顯示每組的具體數(shù)據(jù)

【變式2】“山西，再見！”5月25日，東方甄選山西行專場在山西太原晉祠公園門口告別，此次山西行專

場6天帶貨銷售額達(dá)1.3億元，吳宇同學(xué)想把這6天每天的銷售額占總銷售額的百分比用統(tǒng)計(jì)圖表示出來，

則最適宜選用統(tǒng)計(jì)圖.（填“條形”“扇形”或“折線”）

【變式3】2022年2月6日，中國女足在決賽落后2球的不利局面下，頑強(qiáng)拼搏，最終3：2戰(zhàn)勝韓國隊(duì),

勇奪亞洲杯冠軍！

晉級女足世界杯決賽圈3次及以上的國家隊(duì)在女足世界杯決賽階段的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)

國家勝場數(shù)平局?jǐn)?shù)負(fù)場數(shù)比賽總場數(shù)進(jìn)球數(shù)丟球數(shù)

美國40645013838

德國30594412139

挪威24412409352

瑞典32512497148

巴西20410346640

中國16710335332

日/p>

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要清楚地反映不同國家女足比賽總場數(shù)的多少，適合的統(tǒng)計(jì)圖是—；要清楚地反映同

一國家女足勝場數(shù)、平局?jǐn)?shù)、負(fù)場數(shù)在比賽總場數(shù)中所占的百分比，適合的統(tǒng)計(jì)圖是.（在空格上填

寫合適的代號）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖

（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)，從兩個(gè)不同的角度簡要評價(jià)中國女足的水平.

「父鼾劑「統(tǒng)計(jì)圖的制作

題型六

【例題】用合適的統(tǒng)計(jì)圖表示下列信息：

（1）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,其他微量氣體（如氫氣、短氣、

氧氣、二氧化碳等）約占1%;

（2）某中學(xué)有1500名學(xué)生，他們?nèi)W(xué)校的方式為：步行300人，騎自行車950人，乘公共汽車200人，其他

50人；

（3）2003?2007年我國糧食產(chǎn)量如表（數(shù)據(jù)來源：中國國家統(tǒng)計(jì)局）：

年份2003年2004年2005年2006年2007年

糧食產(chǎn)量/萬噸4307046947484024980050150

【變式1］下表是我國幾個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的面積及2000年的人口數(shù)據(jù):

河南省湖南省內(nèi)蒙古上海市西藏北京市

自治區(qū)自治區(qū)

面積/千米

16.70萬21.18萬118.30萬6.3405萬122.84萬1.68萬

2

人數(shù)/萬92566440237616742621382

制作統(tǒng)計(jì)圖表示這幾個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的人口密度，你的統(tǒng)計(jì)圖要盡量形象.（人口密度=人口數(shù)量+

面積，可使用計(jì)算器）

【變式2】制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示下面的信息.

（1）某奧運(yùn)商品特許專賣店盤點(diǎn)了近兩周的福娃銷售情況，信息如下：該店近兩周“福娃”的銷售量（單位:

個(gè)）

品種貝貝京京歡歡迎迎妮妮

銷售量84681046480

（2）這個(gè)店近兩周除“福娃”外的奧運(yùn)商品銷售信息為：奧運(yùn)紀(jì)念章的銷售額占總銷售額的17%,奧運(yùn)玩具

的銷售額占總銷售額的30%,奧運(yùn)休閑服飾的銷售額占總銷售額的28%,其他奧運(yùn)商品的銷售額占總銷售

額的25%.

（3）根據(jù)上述信息，為銷售部提供合理建議.

【變式3】今年五一文旅消費(fèi)強(qiáng)勢爆發(fā)，旅游數(shù)據(jù)創(chuàng)新高，國家文旅部公布的5年來全國“五一”假期旅游

數(shù)據(jù)見下表.

接待游客

年份同比增長率旅游收入(億元)同比增長率

(億人次)

2019年1.9513.70%1200.016.10%

2020年1.15-41.03%480.0-60.00%

2021年a100.00%1152.0140.00%

2022年1.6-30.43%660.0-42.71%

2023年2.7471.25%b125.00%

知識鏈接：同比增長(降低)率=(當(dāng)年發(fā)展水平一上一年同期水平)一上一年同期水平x100%.

如2023年的接待游客同比增長率=(2.74-1.6)+1.6X100%=71.25%,

2020年的旅游收入同比增長率=(480-1200)+1200x100%=-60.00%

2019年到2023年全國“五一”假期

接待游客人數(shù)拆線統(tǒng)計(jì)圖

(1)求表中的數(shù)據(jù)a；

(2)請補(bǔ)全接待游客人數(shù)與年份的折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)小明說“在接待游客人數(shù)和旅游收入兩個(gè)方面2023年全國五一假期已全面超越2019年全國五一假期”,

你同意他的說法嗎？請說明你的理由.

B壽1從統(tǒng)計(jì)圖(表4噩薛嘉

【例題】如圖是小慧同學(xué)根據(jù)2018—2022年南昌市GDP（生產(chǎn)總值）繪制的統(tǒng)計(jì)圖.下列說法不正確的是（）

TliDP?

"0001201

7000卜6(*50?

50001

&XN葉

30001

IU0U|

0201X2O192U2O2O212U22

iiillt

A.2022年南昌市GDP比2021年增加了553億元

B.2018—2022年南昌市GDP最高和最低的年份分別是2022年，2018年

C.與上一年相比，2020年南昌市GDP增長率最低

D.2018—2022年南昌市GDP有增有降

【變式1］如圖是思思家12月各項(xiàng)生活支出情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的

是（）

A.思思家12月食品支出最多

B.思思家12月其他支出占生活總支出的8%

C.思思家12月水電氣支出最少

D.思思家12月水電氣、文化教育和贍養(yǎng)老人支出共占生活總支出的一半

【變式2］下表是我國歷次人口普查統(tǒng)計(jì)表:

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

次序

人口普查人口普查人口普查人口普查人口普查人口普查

時(shí)間1953年1964年1982年1990年2000年2010年

總?cè)丝?.02億7.23億10.31億11.60億12.95億13.71億

（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)表觀察可知，我國年平均人口的增長速度較快的是在哪兩次人口普查之間？

（2）依據(jù)歷次人口普查的結(jié)果，請談一下你的感想.

【變式3】人口自然增長率（人口自然增長率=人口出生率-人口死亡率）是反映人口自然增長的趨勢和速度的

指標(biāo).根據(jù)對多年的人口出生率和死亡率的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，形成了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

指標(biāo)2015年2016年2017年2018年2019年2020年2021年2022年

人口出生率（％。）11.9913.5712.6410.8610.48.527.526.77

人口死亡率（％0）7.077.047.067.087.097.077.187.37

——人口出生率（％。）

—?一人口死亡率（％0）

2015年2016年2017年2018年2019年2020年2021年2022年

（1）求2022年的人口自然增長率.

⑵從2015年—2022年，年的人口自然增長率最大.

（3）下列推斷合理的是.（只填序號）

①2015年—2016年，人口出生率呈上升趨勢；2016年—2022年，人口出生率呈下降趨勢;

②人口自然增長率從2016年起持續(xù)呈下降趨勢，是因?yàn)槿丝谒劳雎食掷m(xù)呈上升趨勢;

③優(yōu)化三孩生育政策有利于應(yīng)對我國人口減少問題.

給摹盒畬盆（折線）統(tǒng)計(jì)圖獲取信息

J題型八

【例題】隨著科技的發(fā)展，遠(yuǎn)程辦公APP成為企業(yè)內(nèi)部溝通的重要工具，下圖是三種遠(yuǎn)程辦公APP在2023

年3?7月的下載量統(tǒng)計(jì)圖.下列說法正確的是（）

■軟件2

□軟竹3

2023*137坤mW外公A尸P7t吊

250023W

￡■2139

IIII

產(chǎn)A41LKM工

立二個(gè)4H'5W7r|彳愉

A.2023年3?7月，軟件3每月的下載量穩(wěn)居榜首

B.軟件2在5月份的下載量約是4月份的8倍

C.三種APP在7月份的下載量約高于其他4個(gè)月份

D.2023年5?6月，軟件3的增長率低于100%

【變式1】如圖所示為/,8兩種商品2018年前三季度月銷售量的折線統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中

不正確的是（）

A.1?6月，商品8的月銷售量都超過商品N

B.7月份商品/與商品2的銷售量相等

C.對于商品及7?8月的月銷售量增長率與8?9月的月銷售量增長率相同

D.2018年前三季度商品/的銷售量逐月增長

【變式2】在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖：圖①為a地區(qū)累計(jì)確

診人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②為B地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

國①圖②

(1)根據(jù)圖①中的數(shù)據(jù)，a地區(qū)星期三累計(jì)確診人數(shù)為，新增確診人數(shù)為

(2)已知a地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為14人，在圖②中畫出表示a地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

(3)你對這兩個(gè)地區(qū)的疫情做怎樣的分析、推斷.

【變式3】清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的重要資

源.小云利用統(tǒng)計(jì)知識分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風(fēng)格差異.下面給出了部分信息:

a.《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896和1158首作品.

b.二人作品中與“風(fēng)”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

詞語

頻數(shù)春風(fēng)東風(fēng)清風(fēng)悲風(fēng)秋風(fēng)北風(fēng)

詩人

李白7224286268

杜甫1946103014

c.通過統(tǒng)計(jì)二人的個(gè)性化用字，可繪制一種視覺效果更強(qiáng)的“詞云圖”，出現(xiàn)次數(shù)較多的關(guān)鍵字被予以視覺

上的突出.

李白個(gè)性化用字詞云圖杜甫個(gè)性化用字詞云圖

注：在文學(xué)作品中，東風(fēng)即春風(fēng)，常含有生機(jī)勃勃之意和喜春之情，如：等閑識得東風(fēng)面，萬紫千紅總是

春；北風(fēng)通常寄寓詩人凄苦的情懷，抒寫傷別之情，如：千里黃云白日嚏，北風(fēng)吹雁雪紛紛.

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

(2)在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是,大約每首詩歌中就會出現(xiàn)一次該詞

語(結(jié)果取整數(shù))，而杜甫最常使用的詞語是；

(3)下列推斷合理的是.

①相較于杜甫，與“風(fēng)”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見；

②個(gè)性化用字中，李白最常使用的漢字是“水”，杜甫則是“江”；

③李白更常用“風(fēng)”表達(dá)喜悅，而杜甫更常用“風(fēng)”表達(dá)悲傷.

B題型九統(tǒng)計(jì)圖（表）的綜合運(yùn)用

【例題】某商場2022年1?4月份的月銷售總額如圖1所示，其中4商品的銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比如

圖2所示.根據(jù)圖中信息，在以下四個(gè)結(jié)論中推斷不合理的是（）

A.2月份4商品的銷售額為12萬元

B.1?4月份月銷售總額最低的是3月份

C.1?4月4商品銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比最高的是1月份

D.2?4月4商品銷售額最高的是3月份

【變式1】趙華放學(xué)后先坐公交車到書店買書，再步行回家，其行程如圖所示，那么整個(gè)行程一共用了一

分鐘.

時(shí)間分備圖離案的路界W時(shí)到的K條

-t離竄的踣W/T米

4公交+Ld：\，，卜

[T.Ir?W*?\

1s--------，O\1024"""五過時(shí)向「分

【變式2】為落實(shí)國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運(yùn)動

項(xiàng)目：a乒乓球，8排球，c籃球，。跳繩.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

問卷情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

問卷情況統(tǒng)計(jì)表:

運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)

/乒乓球m

B排球10

C籃球80

。跳繩70

（1）本次調(diào)查的樣本容量是,統(tǒng)計(jì)表中根=:

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是。；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡“4乒乓球”的學(xué)生人數(shù).

【變式3】"保護(hù)生存環(huán)境建設(shè)美好家園”是學(xué)校開展環(huán)保類社團(tuán)活動之宗旨，為了解某校全體學(xué)生參加該

學(xué)校五個(gè)環(huán)保類社團(tuán)項(xiàng)目的意愿，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)將

問卷調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

社團(tuán)名稱A（環(huán)保義工）B（綠植養(yǎng)護(hù)）C（酵素制作）D（回收材料）E（垃圾分類）

人數(shù)4m16n4

m—n—

（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖.

⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖中。（回收材料）部分扇形的圓心角等于度.

3題型十頻數(shù)與頻率的概念

【例題】數(shù)字“19009009009001”中，數(shù)字“9”出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率分別為（）

A.4和亍B.4和§C.§和3D.，和4

【變式1】某班50名學(xué)生在2021年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在10。~110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2,則該

班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人.

【變式2】近年來，太湖區(qū)域環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多.為監(jiān)測太湖某濕地過冬的國

家二級重點(diǎn)保護(hù)野生動物灰鶴的數(shù)量，鳥類保護(hù)協(xié)會在該濕地中捕捉了30只灰鶴，戴上識別卡后放回，再

利用鳥類智能識別追蹤系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)了飛回來的佩有識別卡的灰鶴頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此

估計(jì)該濕地約有灰鶴只.

頻率

【變式3】下表是某學(xué)校七年級100名學(xué)生體育成績統(tǒng)計(jì)表：（滿分：100分）

分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)（人）百分比

51<%<61a10%

61<%<711818%

71<%<81bC

81<%<913535%

91<%<1001212%

貝！J表中a=,b=,c—,

B初二從頻數(shù)分布直方圖（表）由懿薛盛

【例題】為了檢查近期期末復(fù)習(xí)的教學(xué)效果，某班數(shù)學(xué)老師把期末測評成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻數(shù)

A.成績x在70方＜80范圍內(nèi)的人數(shù)最多B.數(shù)學(xué)老師按成績范圍分成了5組，組距是10

C.及格（60分以上）的人數(shù)有34人D.全班一共有40人

【變式1】某商場銷售/,B.C,D,E五種品牌洗衣機(jī)，統(tǒng)計(jì)某個(gè)月銷售量的頻數(shù)分布直方圖如圖，根

據(jù)直方圖提供的信息.下列說法錯(cuò)誤的是（）

其商場tn和h構(gòu)品牌流市

A.這商場這個(gè)月共銷售了240臺洗衣機(jī)B.這個(gè)月銷售E品牌洗衣機(jī)的頻率是0.125

C.這個(gè)月銷售2品牌洗衣機(jī)的頻數(shù)是5D.這個(gè)月/品牌、。品牌洗衣機(jī)的銷售量相同

【變式2】數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自繪制一幅

頻數(shù)分布直方圖.經(jīng)確認(rèn)，甲繪制的圖是正確的，乙在整理時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù).由此可判斷，下列說法錯(cuò)誤

的是（）

A.該班共有學(xué)生60人

B.乙在整理時(shí)遺漏的數(shù)據(jù)一定在169.5-173.5這個(gè)范圍內(nèi)

C.某同學(xué)身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮

D.某同學(xué)身高165厘米，那么班上比他高的人數(shù)不超過全班人數(shù)的25%

【變式3】為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑選身高相差不多的40名

學(xué)生參加比賽.根據(jù)這63名學(xué)生身高x（cm）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），分析可

得參加比賽的學(xué)生身高式的合理范圍是.

3題型十二列頻數(shù)分布表、繪制須數(shù)分布直方圖

【例題】銀行在某儲蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時(shí)間（進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位:min）如下:

15201832534601724

2330354237242111412

3422133482231241733

4142332332842251422

31423426142540142411

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.

【變式1】已知一組數(shù)據(jù)：6,7,8,8,8,9,9,9,10,10,10,10,10,11,11,11,12,12,12,

13,若以2為組距，則可以分成（）

A.6組B.5組C.4組D.3組

【變式2】抽查20名同學(xué)每分鐘脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：

81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75.貝U落在72.5?77.5

這一組別（次）的頻率是.

【變式3】某地某月1?20日中午12時(shí)的氣溫（單位：°C）如下：

22312515182321202717

20121821211620242619

（1）將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整：

氣溫分組劃記頻數(shù)

12<x<17T3

17<x<22——

22<x<27——

27<x<32T2