山東省棗莊市市中區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 （原卷版+解析版）

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題本試卷共7頁．滿分120分．考試用時120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名，準(zhǔn)考證號和座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答案寫在試卷上無效．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液，膠帶紙，修正帶．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求．1.下列各數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距離原點(diǎn)最近的是（）A. B. C. D.2.敦煌莫高窟是世界優(yōu)秀文化遺產(chǎn)．下列是莫高窟壁畫中的部分圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.2024年12月2日，年輸氣能力達(dá)380億立方米的中俄東線天然氣管道全線貫通，它是中國四大油氣戰(zhàn)略通道的重要組成部分，也是目前世界上單管輸量最大的長輸天然氣管道．將380億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.如圖所示幾何體的俯視圖是（）A B.C. D.5.不等式組的解集是（）A. B.C. D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.7.有4張只有數(shù)字不同卡片，上面分別寫有2，3，4，5．從中隨機(jī)抽取2張，所抽取卡片上的數(shù)字之和能夠被3整除的概率是（）A. B. C. D.8.某同學(xué)用圖1的六個全等紙片拼接出圖2，圖2的外輪廓是正六邊形．如果用若干個紙片按照圖3所示的方法拼接，外輪廓是正邊形圖案，那么的值為（）A.6 B.7 C.8 D.99.下列命題的逆命題是真命題的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么10.某社團(tuán)計(jì)劃購買一些籃球和足球，已知籃球單價是120元，足球單價是150元．若該社團(tuán)用2400元購買這兩種球（籃球、足球都購買）且2400元恰好用完，則該社團(tuán)共有幾種購買方案（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．12.若關(guān)于的方程的一個根是2，則另一個根是______．13.已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，連接．當(dāng)?shù)拿娣e等于4時，直線的表達(dá)式為______．14.如圖，將繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到，使點(diǎn)落在上，與相交于點(diǎn)．若，，則的大小為______．15.在平面直角坐標(biāo)系中，若，均為整數(shù)，對于點(diǎn)，規(guī)定：當(dāng)為奇數(shù)時，將其減1后除以2作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)為偶數(shù)時，將其除以2作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)；同時對進(jìn)行和同樣的處理作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)．由點(diǎn)A到點(diǎn)這樣的坐標(biāo)變換稱為一次“歸一變換”．經(jīng)過數(shù)次“歸一變換”后，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)終將變換為，，，中的一個．當(dāng)，均為整數(shù)且，時，經(jīng)過數(shù)次“歸一變換”后最終變換為的是______．（寫出一個滿足題意的點(diǎn)即可）三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．17.如圖1，．以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，．分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)．作射線．過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．（1）求的長；（2）如圖2，連接．分別以點(diǎn)A，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，．作直線，交的延長線于點(diǎn)．連接，交于點(diǎn)．當(dāng)時，求的值．18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形為矩形，其中，．（1）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象和矩形有交點(diǎn)時，的最大值為．（請直接寫出結(jié)果）（2）如圖，反比例函數(shù)的圖象與，分別交于點(diǎn)，，連接．①當(dāng)時，求的面積；②連接，判斷與是否平行？并說明理由．19.某市旅游資源豐富，每年都有大量游客前來旅游．該市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)開展社會實(shí)踐活動，在國慶節(jié)當(dāng)天隨機(jī)選取100名游客進(jìn)行滿意度調(diào)查．每名游客分別對該市的歷史文化、自然景觀、地域特色、旅游產(chǎn)品、旅游服務(wù)五個項(xiàng)目打分，每個項(xiàng)目20分，共100分．將各項(xiàng)打分進(jìn)行了整理，下面給出了部分信息．信息一每名游客對五個項(xiàng)目打分之和記為滿意度分?jǐn)?shù)，滿意度分?jǐn)?shù)用表示，將滿意度分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)分成如下四組：第1組，第2組，第3組，第4組．以下是滿意度分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分信息．信息二100名游客對本市歷史文化，自然景觀，地域特色，旅游產(chǎn)品，旅游服務(wù)打分的平均分和方差如下表：歷史文化自然景觀地域特色旅游產(chǎn)品旅游服務(wù)平均分18.317.616.115.116.8方差2.12.3181.93.4結(jié)合信息一解決下列問題：（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，并判斷這100個滿意度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)位于第組；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第4組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天本市游客人數(shù)達(dá)到6.8萬．請估計(jì)這6.8萬人中滿意度分?jǐn)?shù)不低于80分的人數(shù)；（4）為了更好地服務(wù)游客，提升本市旅游形象，請結(jié)合信息二，寫出合理建議供主管部門參考．20.在數(shù)學(xué)探究課上，老師要求同學(xué)們按照下列步驟進(jìn)行探究．動手操作：第一步，畫出等腰，使得．第二步，作出關(guān)于對稱的．第三步，過點(diǎn)作的平行線，交直線于點(diǎn)．第四步，分別以，邊作．根據(jù)以上操作，甲，乙，丙三位同學(xué)各自作出了如下圖所示的三個圖形，并共同進(jìn)行了探究．請你根據(jù)三位同學(xué)作出的圖形解決下列問題．（1）直接寫出圖1中的度數(shù)；（2）圖2，圖3中均有．請就圖2給出證明；（3）圖3中．求出的長．21.如圖，平行四邊形，連結(jié)，．點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作，垂足為，交延長線于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)為中點(diǎn)時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）在滿足（2）的條件下，當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是正方形？（不必說明理由）22.【實(shí)踐課題】通過測量相關(guān)距離與角度，計(jì)算待建環(huán)山路的長度．【實(shí)踐工具】測距儀，測角儀等測量工具．【實(shí)踐活動】如圖，某山的一側(cè)已建成了三段休閑步道，數(shù)學(xué)實(shí)踐小組經(jīng)過現(xiàn)場勘探，畫出示意圖，休閑步道分別是，，，且A，，，在同一水平面上．經(jīng)過多次測量，得到如下數(shù)據(jù)：，，，．【問題解決】城建部門準(zhǔn)備在山另一側(cè)修建一條以為直徑的半圓狀環(huán)山路（圖中虛線部分）．（1）求A，