第三章 數(shù)據(jù)分析初步【培優(yōu)】（含答案）

第三章數(shù)據(jù)分析初步【培優(yōu)】

一'單選題

1.（2024八上?橋西期中）射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D，其成績(jī)的

方差分別記為S帝和名,貝仆帝和色的大小關(guān)系是（）

A.S帝>S|B.D.無(wú)法確定

2.（2024九下.岷縣月考）甘肅某學(xué)校充分挖掘傳統(tǒng)民間娛樂(lè)活動(dòng)，開(kāi)展豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng),

A,B,C,D分別代表要獅子、跑旱船、舞龍燈、扭秧歌，要求每名學(xué)生必選且只選一種活動(dòng)參加，該校

八年級(jí)學(xué)生選擇情況如下表及如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖：下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

課外活動(dòng)種類ABCD

人數(shù)a175100d

A.八年級(jí)共500人B.a=150

C.扇形“C”的圓心角是60。D."ZT所占的百分比是15%

3.為貫徹落實(shí)關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間”的要求，學(xué)校要求學(xué)生每天堅(jiān)

持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時(shí)間（分），并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)

計(jì)圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時(shí)間的描述，正確的是（）

A.平均數(shù)為70分鐘B.眾數(shù)為67分鐘

C.中位數(shù)為67分鐘D.方差為0

4.（2024八下?安順期末）甲、乙、丙、丁四個(gè)旅游團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)旅游團(tuán)游客的平均

年齡都是35歲，這四個(gè)旅游團(tuán)游客年齡的方差分別是降=16,S：=18,S篇=5,S"=28,這四

個(gè)旅游團(tuán)中年齡差異最小的旅游團(tuán)是（）

A.甲團(tuán)B.乙團(tuán)C.丙團(tuán)D.丁團(tuán)

5.（2024八下?鎮(zhèn)海區(qū)期中）為備戰(zhàn)體育中考，小明每日?qǐng)?jiān)持引體向上，下表為其記錄的一周中每日

引體向上個(gè)數(shù)，

周一周二周三周四周五周六周日

10991078

其中一天數(shù)據(jù)缺失了，但這組數(shù)據(jù)中有唯一眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.10B.9C.8D.7

6.（2023?江西模擬）下列說(shuō)法正確的是（）

A.為了加強(qiáng)“五項(xiàng)管理”，要了解某市中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用全面調(diào)查

B.打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告是必然事件

C.一組數(shù)據(jù)“5,4,6,2,7,4,3”的眾數(shù)是4,中位數(shù)是2

D.甲、乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均數(shù)都是92分，方差分別為SJ=0.8,5/=1.2,由此

可以判斷甲的數(shù)學(xué)成績(jī)比乙的穩(wěn)定

7.（2023?合川九上期末）2021年正值中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年之際，某校開(kāi)展“致敬建黨百年，傳承

紅色基因”讀書(shū)活動(dòng).為了了解泰江區(qū)某班開(kāi)展的學(xué)習(xí)黨史情況，隨機(jī)抽取了9名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他

們讀書(shū)的本數(shù)分別是3,2,3,2,5,1,2,5,4,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.中位數(shù)是2.5B.平均數(shù)是3C.眾數(shù)是2和3D.方差是2

8.（2024八下?順平期末）體育課上，八年級(jí)（1）（2）班各出5名同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩比賽，賽后兩

班體委根據(jù)成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，他們根據(jù)上圖分析得出如下結(jié)論：①兩班學(xué)生成績(jī)

的平均水平相同；②（1）班優(yōu)秀的人數(shù)多于（2）班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘跳繩次數(shù)2135個(gè)為優(yōu)

秀）；③已知彳1）班=10,S；）班=20,所以（1）班成績(jī)波動(dòng)情況比（2）班成績(jī)波動(dòng)小.上述結(jié)論

中正確的是（)

A.①②③B.①②C.①③D.②③

9.（2024八下?義烏月考）某市一旅行社老板想了解哪些景區(qū)最受歡迎，則下列關(guān)于旅游景區(qū)人數(shù)的

統(tǒng)計(jì)量中最有參考意義的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

10.某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)16,20,20,36,5,51進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看

不到了，則統(tǒng)計(jì)結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.眾數(shù)

二、填空題

11.已知某組七個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為a,按從大到小的順序排序，前四個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為b,后四

個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為c,則這七個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.（結(jié)果用含有a,b,c的代數(shù)式

表示）

12.（2024?永善模擬）2024年3月14日是第五個(gè)“國(guó)際數(shù)學(xué)日”，為慶祝這個(gè)專屬于數(shù)學(xué)的節(jié)日，某

校開(kāi)展主題為“浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化”的演講比賽，七位評(píng)委為某同學(xué)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.9,9.4,9.6,

9.5,9.3,9.7,9.2（單位：分）；若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則去掉前與去掉后沒(méi)有改變的統(tǒng)

計(jì)量是.（域'平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”或“方差”中的一項(xiàng)）

13.（2024九下?房山模擬）10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下

表所不：

隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5

甲隊(duì)177176175172175

乙隊(duì)170175173174183

則兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)元甲元乙（填＞、（或=）,身高的方差S5S；（填＞、

〈或=）.

14.（2024九下?射陽(yáng)模擬）從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)決賽，經(jīng)過(guò)兩輪測(cè)試，他們的平

均成績(jī)都是88.9,方差分別是耳=L82,4=2.51,s奈=3.42,你認(rèn)為最適合參加決賽的選手是一

（填“甲”或‘乙"或'丙”）.

15.（2023九下,惠東模擬）甲、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)的平均分相同，甲同學(xué)成績(jī)的方

差S甲2=6.5分2,乙同學(xué)成績(jī)的方差S/=3.1分2,則他們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定的是

（填“甲”或“乙”）.

16.（2024?鎮(zhèn)江）小麗6次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示，則她的射擊成績(jī)的中位數(shù)為環(huán).

三'計(jì)算題

17.（2023八下?青田期中）浙江某大學(xué)部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進(jìn)行招生，現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)

生，他們各自的三類成績(jī)?nèi)绫硭?

學(xué)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試綜合測(cè)試成績(jī)高考成績(jī)

甲858981

乙888183

（1）計(jì)算兩人的平均成績(jī)，這兩人的平均分誰(shuí)高？

（2）“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試、綜合測(cè)試成績(jī)、高考成績(jī)分別賦予權(quán)

重1：1：3,那么這兩人的平均分誰(shuí)高？

18.（2023九上?邢江期中）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同條件下6次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖如下：

甲、乙6次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖

A成績(jī)/環(huán)

（1）填表（單位：環(huán)）

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲的射擊成①_______8③_______

績(jī)

乙的射擊成

8②_______④_______

績(jī)

(2)計(jì)算甲、乙射擊成績(jī)的方差，并判斷哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？

四'解答題

19.(2024九下?珠海模擬)某學(xué)校為了解本校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)的了解情況，在全校范圍內(nèi)開(kāi)展了

航天知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，整理并制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分

布直方圖.

組號(hào)成績(jī)頻數(shù)頻率

140<x<5020.04

250<x<60a0.1

360<%<70180.36

470<%<8090.18

580<%<90bm

690<%<100020.04

61,61,61,62,62,63,63,63,63,64,64,64,64,64,67,68,69,69

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)表格中a=,b=,m=；

(2)60＜久＜70這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是,平均分是；

(3)若全校共有1500名學(xué)生參與競(jìng)賽，試估計(jì)成績(jī)不少于80分的學(xué)生人數(shù).

20.(2024八下?溫州期中)已知在學(xué)校組織的“一人一箭，古風(fēng)重現(xiàn)”趣味競(jìng)賽中，每班參加射箭比賽

的人數(shù)相同.學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的射箭環(huán)數(shù)情況整理如下表：

射中環(huán)數(shù)(環(huán))678910

一班（人）75413

二班（人）48mn1

（1）八年一班射箭平均成績(jī)是環(huán).

（2）若八年二班射箭平均成績(jī)與八年一班相等.

①表中n的值分別為：m=,n.

②從兩個(gè)班的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等角度進(jìn)行分析，你認(rèn)為哪個(gè)班的整體成績(jī)更好？

21.（2024?大慶）根據(jù)教育部制定的《國(guó)防教育進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》.某中學(xué)開(kāi)展了形式多樣的

國(guó)防教育培訓(xùn)活動(dòng).為了解培訓(xùn)效果，該校組織學(xué)生參加了國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽，將學(xué)生的百分制成績(jī)（x

分）用5級(jí)記分法呈現(xiàn)：“x<60”記為1分，“60勺<70”記為2分,“70勺<80”記為3分,tl80<x<

90”記為4分，“90S左100”記為5分.現(xiàn)隨機(jī)將全校學(xué)生以20人為一組進(jìn)行分組，并從中隨機(jī)抽取

了3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：

第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖第3小組得分折線統(tǒng)計(jì)圖

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

第1小組3.94a

第2小組b3.55

第3小組3.25C3

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題:

（1）①第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為▲

度；

②請(qǐng)補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）a—,b—,c=；

（3）已知該校共有4200名學(xué)生，以這3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)作為樣本，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)

生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分？

22.（2024九下?子洲模擬）為了進(jìn)一步落實(shí)“雙減”政策，某校隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們每

天的作業(yè)項(xiàng)目、作業(yè)量、完成時(shí)間等情況進(jìn)行了調(diào)研，制作了問(wèn)卷調(diào)查表，調(diào)查完畢后對(duì)問(wèn)卷結(jié)果

進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表.（不足一分鐘按一分鐘算）

頻數(shù)分布表

組別所有作業(yè)完成的總時(shí)長(zhǎng)t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生完成所有作業(yè)總時(shí)長(zhǎng)的平均值

A組0<t<302225

B組30<t<60a50

C組60<t<905680

D組90<t<12028115

E組t>1205130

七年級(jí)學(xué)生每日作業(yè)

完成時(shí)長(zhǎng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

（1）本次對(duì)名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，頻數(shù)a=

（2）本次問(wèn)卷調(diào)查中完成作業(yè)的總時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)落在____________組.

（3）求這些被調(diào)查的學(xué)生完成所有作業(yè)的平均總時(shí)長(zhǎng).（結(jié)果四舍五入，保留整數(shù)）

答案解析部分

L【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；方差

2.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖

3.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)；方差；眾數(shù)

4.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】方差

5.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)

6.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；方差；事件發(fā)生的可能性；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾

數(shù)）；真命題與假命題

7.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】方差；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）

8.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；平均數(shù)及其計(jì)算；方差

9.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】常用統(tǒng)計(jì)量的選擇

10.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)；方差；眾數(shù)

11.【答案】4b+4c-7a

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)

12?【答案】中位數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)

13.【答案】=；＜

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；方差

14?【答案】甲

【知識(shí)