《列方程解決實際問題練習(xí)（1）》（第7課時）（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版

《列方程解決實際問題練習(xí)（1）》（第7課時）（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容教材：蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)

內(nèi)容：《列方程解決實際問題練習(xí)（1）》

本節(jié)課旨在讓學(xué)生通過解決實際問題，掌握列方程的方法，并能熟練運用方程解決簡單的實際問題。主要包括以下內(nèi)容：1.列方程的步驟；2.列方程解應(yīng)用題的方法；3.實際問題中量的關(guān)系的識別；4.應(yīng)用題中的等量關(guān)系；5.列方程解決問題的步驟。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.增強學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，理解等量關(guān)系在方程中的應(yīng)用。

3.提升學(xué)生解決問題的能力，學(xué)會運用方程解決生活中的實際問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)運算技能。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解和應(yīng)用等量關(guān)系，能夠準(zhǔn)確地將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程。

②掌握列方程的步驟，包括設(shè)定未知數(shù)、建立等量關(guān)系、列方程和解方程。

2.教學(xué)難點，

①在復(fù)雜實際問題中識別和建立等量關(guān)系，這對于學(xué)生來說可能需要較強的觀察和分析能力。

②將實際問題轉(zhuǎn)化為方程時，學(xué)生可能難以確定合適的未知數(shù)和方程的形式。

③解方程時，學(xué)生可能對解的合理性判斷和方程的檢驗不夠熟練，需要教師引導(dǎo)和練習(xí)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解等量關(guān)系和列方程的基本步驟。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論實際問題，鼓勵他們提出問題、分析問題并嘗試解決問題。

3.實踐法：讓學(xué)生通過實際操作練習(xí)列方程，提高解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示典型問題，直觀呈現(xiàn)解題過程。

2.互動軟件：運用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進行互動練習(xí)，提高學(xué)生參與度。

3.作業(yè)反饋：通過在線平臺及時反饋作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固知識。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一幅生活中常見的購物場景圖，如超市購物、購買文具等。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考，如果知道購買物品的數(shù)量和總價，如何計算出每件物品的單價？

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧：復(fù)習(xí)單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系，為引入方程解決問題做準(zhǔn)備。

二、講授新課（15分鐘）

1.教師講解：介紹列方程的步驟，包括設(shè)定未知數(shù)、建立等量關(guān)系、列方程和解方程。

2.示例演示：通過具體例子，如購買文具問題，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程。

3.學(xué)生練習(xí)：讓學(xué)生跟隨教師一起完成幾個簡單的方程問題，鞏固新知識。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，每個小組討論一個實際問題，嘗試用方程解決。

2.小組匯報：每組選派代表向全班匯報解題過程，教師點評并糾正錯誤。

3.練習(xí)鞏固：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：針對練習(xí)題中的問題，提問學(xué)生，檢查他們對新知識的掌握情況。

2.學(xué)生回答：鼓勵學(xué)生積極回答問題，教師給予評價和反饋。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：針對復(fù)雜實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何建立等量關(guān)系。

2.學(xué)生討論：學(xué)生分組討論，嘗試解決復(fù)雜實際問題，教師巡視指導(dǎo)。

3.小組展示：每組選派代表展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)：鼓勵學(xué)生思考方程在實際生活中的應(yīng)用，如工程設(shè)計、經(jīng)濟計算等。

2.學(xué)生分享：學(xué)生分享自己了解的方程應(yīng)用實例，教師點評并總結(jié)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

2.作業(yè)布置：布置課后練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成，并提交作業(yè)。

總用時：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**數(shù)學(xué)游戲**：引入數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)獨”、“方程尋寶”等，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)列方程和解決實際問題，提高學(xué)習(xí)興趣。

-**數(shù)學(xué)故事**：收集與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《阿凡提的故事》中的智慧，通過故事講解方程的起源和應(yīng)用，增加學(xué)生的文化底蘊。

-**實際應(yīng)用案例**：收集生活中的實際應(yīng)用案例，如天氣預(yù)報中的溫度變化問題、工程預(yù)算問題等，讓學(xué)生了解方程在現(xiàn)實生活中的重要性。

2.拓展建議：

-**家庭作業(yè)**：鼓勵學(xué)生在家庭中觀察并記錄生活中的數(shù)學(xué)問題，如家庭購物、烹飪中的比例問題，嘗試用方程解決。

-**課外閱讀**：推薦適合五年級學(xué)生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《生活中的數(shù)學(xué)》等，幫助學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)視野。

-**小組合作**：組織學(xué)生進行小組合作，共同研究一個復(fù)雜的應(yīng)用題，如設(shè)計一個小型工程項目，讓學(xué)生在實際操作中運用方程。

-**網(wǎng)絡(luò)資源**：利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育論壇、在線數(shù)學(xué)練習(xí)平臺等，為學(xué)生提供更多練習(xí)和學(xué)習(xí)的資源。

-**實踐項目**：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐活動，如測量學(xué)校操場的面積，計算學(xué)校綠化所需的植物數(shù)量等，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際操作中。

-**藝術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合**：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用繪畫、雕塑等形式表現(xiàn)數(shù)學(xué)方程，如繪制方程圖像，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和創(chuàng)造力。

-**科學(xué)探索**：鼓勵學(xué)生結(jié)合科學(xué)課程，如物理、化學(xué)等，探索方程在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如化學(xué)反應(yīng)的計量關(guān)系、物理運動中的速度和距離等。課堂1.課堂評價：

-**提問反饋**：在課堂教學(xué)中，通過提問的方式檢驗學(xué)生對知識的掌握程度。設(shè)計不同層次的問題，包括基本概念理解、應(yīng)用能力和問題解決能力。觀察學(xué)生的回答，及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度。

-**觀察學(xué)生參與度**：注意觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，包括是否積極舉手回答問題、是否認真聽講、是否能夠主動參與小組討論等。

-**課堂練習(xí)**：在講解新知識后，進行隨堂練習(xí)，讓學(xué)生立即應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。通過練習(xí)的完成情況，評估學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用能力。

-**小組合作評價**：在小組討論和合作環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生的互動情況，包括是否能夠有效溝通、是否能夠分工合作、是否能夠共同解決問題等。

-**即時反饋**：對于學(xué)生的回答和練習(xí)，給予及時的反饋，無論是肯定還是糾正，都要讓學(xué)生明白自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)和改進方向。

2.作業(yè)評價：

-**作業(yè)批改**：對學(xué)生的作業(yè)進行認真批改，確保每個問題都有明確的答案和評分。

-**個性化點評**：在作業(yè)批改中，不僅指出錯誤，還要分析錯誤的原因，提供改進的建議。

-**反饋機制**：通過作業(yè)反饋，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進度和需要加強的地方，鼓勵學(xué)生自我反思和自我提升。

-**定期總結(jié)**：定期對學(xué)生的作業(yè)進行總結(jié)，分析共性問題，調(diào)整教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。

-**家校溝通**：對于作業(yè)中的問題，通過家校聯(lián)系，與家長溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成長。

3.形成性評價：

-**課堂表現(xiàn)記錄**：記錄學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、合作能力、問題解決能力等。

-**學(xué)習(xí)檔案**：建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生的作業(yè)、測試成績、課堂表現(xiàn)等，作為評價學(xué)生學(xué)習(xí)成果的依據(jù)。

-**學(xué)生自評與互評**：鼓勵學(xué)生進行自我評價和互評，提高學(xué)生的自我反思能力和評價能力。

4.總結(jié)性評價：

-**單元測試**：在單元結(jié)束后，進行單元測試，全面評估學(xué)生對知識的掌握程度。

-**期末考試**：在學(xué)期末進行期末考試，對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進行總結(jié)性評價。

-**綜合評價**：結(jié)合課堂表現(xiàn)、作業(yè)、測試等各方面的評價，給出學(xué)生的綜合評價。板書設(shè)計1.列方程解決實際問題

①方程概念：等式表示的數(shù)量關(guān)系

②列方程步驟：

①確定未知數(shù)

②建立等量關(guān)系

③列出方程

④解方程

⑤檢驗答案

③等量關(guān)系識別：

①關(guān)鍵詞：比、和、差、積、商

②關(guān)系符號：=、+、-、×、÷

④應(yīng)用題類型：

①增減問題

②分配問題

③利潤問題

④混合問題

2.實際問題中的方程應(yīng)用

①數(shù)據(jù)收集：收集生活中的實際問題，如購物、旅行、工程等。

②問題分析：分析問題，確定已知條件和所求問題。

③方程建立：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。

④解方程：求解方程，得到答案。

⑤結(jié)果檢驗：檢驗答案是否符合實際情況。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天上了《列方程解決實際問題練習(xí)（1）》這一節(jié)課，總體來說，我覺得效果還不錯，但也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足，下面我來分享一下我的教學(xué)反思。

首先，我覺得課堂氣氛活躍，學(xué)生們參與度很高。我通過創(chuàng)設(shè)情境，如超市購物、工程設(shè)計等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極交流，共同解決問題，這讓我感到非常欣慰。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解列方程的步驟時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對等量關(guān)系的識別還有困難。在課堂上，我通過舉例和解釋，盡力讓學(xué)生理解等量關(guān)系，但可能還是有些學(xué)生難以把握。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重對等量關(guān)系的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生建立起正確的數(shù)學(xué)思維。

另外，我在課堂上發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在解方程時，對解的合理性判斷不夠熟練。他們在解方程后，往往只關(guān)注方程的解，而忽略了解的檢驗。針對這個問題，我決定在今后的教學(xué)中，加強對解方程檢驗的講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握檢驗的方法和技巧。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些亮點。比如，在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠互相啟發(fā)，共同解決問題。這讓我意識到，小組合作學(xué)習(xí)是一種非常有效的教學(xué)方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

此外，我還嘗試運用多媒體教學(xué)手段，如PPT展示、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件等，提高了課堂的趣味性和互動性。學(xué)生們對這種教學(xué)方式反響良好，這也讓我更加堅定了繼續(xù)探索和實踐的決心。

1.加強對等量關(guān)系的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生建立起正確的數(shù)學(xué)思維。

2.注重解方程檢驗的講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握檢驗的方法和技巧。

3.繼續(xù)探索和運用小組合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué)等教學(xué)方法，提高課堂效果。

4.關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，讓每個學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

我相信，通過不斷反思和改進，我的教學(xué)水平會不斷提高，為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的教育。典型例題講解例題1：小明買了3本書和2支筆，一共花費了45元。已知每本書的價格是8元，那么每支筆的價格是多少元？

解題步驟：

1.設(shè)每支筆的價格為x元。

2.根據(jù)題意，3本書的總價是3×8=24元。

3.則2支筆和3本書的總價是45元，列出方程：3×8+2x=45。

4.解方程得：2x=45-24，2x=21，x=21÷2，x=10.5。

答案：每支筆的價格是10.5元。

例題2：一個長方形的長是寬的3倍，長方形的周長是56厘米。求這個長方形的寬和長。

解題步驟：

1.設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為3x厘米。

2.根據(jù)題意，長方形的周長是2×(長+寬)=56厘米，列出方程：2×(3x+x)=56。

3.解方程得：8x=56，x=56÷8，x=7。

4.長方形的長為3x=3×7=21厘米。

答案：長方形的寬是7厘米，長是21厘米。

例題3：一個水池裝滿水需要12小時，如果每小時抽水20立方米，那么水池的容量是多少立方米？

解題步驟：

1.設(shè)水池的容量為x立方米。

2.根據(jù)題意，每小時抽水20立方米，12小時抽水的總量是12×20=240立方米。

3.則水池的容量等于抽水的總量，列出方程：x=240。

4.解方程得：x=240。

答案：水池的容量是240立方米。

例題4：一個班級有男生和女生共30人，如果女生人數(shù)是男生的2倍，求男生和女生各有多少人？

解題步驟：

1.設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為2x人。

2.根據(jù)題意，男生和女生的人數(shù)總和是30人，列出方程：x+2x=30。

3.解方程得：3x=30，x=30÷3，x=10。

4.女生人數(shù)為2x=2×10=20人。

答案：男生有10人，女生有20人。

例題5：一個工廠每天