2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 5.2.1 利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程

第五章

一元一次方程

5.2解一元一次方程

第1課時(shí)

利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想.2.通過使學(xué)生經(jīng)歷利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程的過程，體會(huì)合并同類項(xiàng)這一步驟的合理性和必然性，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.3.讓學(xué)生經(jīng)歷分析實(shí)際問題中的已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出方程的過程，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)分析問題、解決問題的能力。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題“它的全部與它的

，其和等于19.”你能求出這個(gè)問題中的“它”嗎？

如何解這個(gè)方程呢？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問題：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，方法一：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)4x臺(tái).前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺(tái)根據(jù)題意，列得方程x+2x+4x＝140.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，還有不同的設(shè)法嗎？還可以列怎樣的方程？方法二：設(shè)去年購買x臺(tái).方法三：設(shè)今年購買x臺(tái).

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，如何轉(zhuǎn)化呢?把含有x的項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得對(duì)于x+2x+4x=140這個(gè)方程合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1，得7x=140x=20解：以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m（常數(shù)）的形式.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

回顧本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“總量=各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系.學(xué)生活動(dòng)一

【一起歸納】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，思考：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？合并同類項(xiàng)的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并逐步使方程向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問題：

解下列方程：

系數(shù)化為1，得x=4（1）（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3學(xué)生活動(dòng)三

【一起探究】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同類項(xiàng)，得6x=-78系數(shù)化為1，得x=-13

根據(jù)等式的性質(zhì)解一元一次方程時(shí)，得到的x=a就是方程的解.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問題：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中第n個(gè)數(shù)是（－3）

n－1（n＞1），如果這列數(shù)中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，那么這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3的乘積.學(xué)生活動(dòng)四

【一起探究】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解:設(shè)所求三個(gè)數(shù)中第1個(gè)數(shù)是x,則后兩個(gè)數(shù)分別是－3x,9x.由三個(gè)數(shù)的和是-1701,得x－3x+9x=－1701.合并同類項(xiàng),得7x=－1701.系數(shù)化為1,得x=－243.所以－3x=729,9x=－2187.答:這三個(gè)數(shù)是-243,729,－2187.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1．方程2x＋x＝－6的解是()A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝－22．對(duì)于方程8x＋6x－10x＝8，合并同類項(xiàng)正確的是()A．3x＝8B．4x＝8C．－4x＝8D．2x＝8DB

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3．解下列方程：(1)6x－5x＝3；解：合并同類項(xiàng)，得x＝3(2)－x＋3x＝7－1；解：合并同類項(xiàng)，得2x＝6.系數(shù)化為1，得x＝3

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：合并同類項(xiàng)，得3x＝9.系數(shù)化為1，得x＝3

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，4．若三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，則它們的積為()A．105B．15C．35D．75A

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5．小明去文具店購買2B鉛筆，店主說：“如果多買一些給你打8折．”小明測(cè)算了一下，如果買50支比按原價(jià)購買可以便宜6元，那么每支鉛筆的原價(jià)是多少元？解：設(shè)每支鉛筆的原價(jià)是x元，依題意，得50x－50×0.8x＝6.解得x＝0.6.答：每支鉛筆的原價(jià)是0.6元

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，一元一次方程的解法:(1)合并同類項(xiàng)——分配律(2)系數(shù)化成1——等式的性質(zhì)2

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1．請(qǐng)欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，鴨有多少請(qǐng)算清．根據(jù)詩的內(nèi)容，設(shè)共有x只鴨子，列方_________________．將方程合并同類項(xiàng)，得_________，方程兩邊同時(shí)乘____，得x＝______．x＝15460

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2．解下列方程：(1)0.75x－0.25x＝5；解：x＝10解：y＝－15(4)2.4x－3x－1.4x＝5.2－8.解：x＝1.4

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－4，16，－64，256，…，其中某三個(gè)相鄰的數(shù)的和是3328，求這三個(gè)數(shù)各是多少？解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)是x，則x＋(－4x)＋16x＝3328.解得x＝256.所以－4x＝－1024，16x＝4096.答：這三個(gè)數(shù)依次為256，－1024，4096.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在Micorsof