2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)七年級第十二章A卷

第33頁（共33頁）第十二章A卷一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?市中區(qū)期末）以下調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是（）A．調(diào)查某校七年級全體學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 C．調(diào)查市場上某種白板筆的使用壽命 D．調(diào)查某市居民垃圾分類的情況2．（2024秋?瑤海區(qū)期末）下列說法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．某校對學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，應(yīng)采用抽樣調(diào)查法 B．了解我省中學(xué)生的身高狀況采用抽樣調(diào)查法 C．要了解某班級學(xué)生期中數(shù)學(xué)測試成績采用抽樣調(diào)查法 D．某工廠質(zhì)檢人員檢測燈泡的使用壽命采用普查法3．（2024秋?南明區(qū)期末）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．審核北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)書中的錯別字 B．對全國中學(xué)生目前的睡眠時長進(jìn)行調(diào)查 C．對乘坐飛機(jī)的乘客的安檢進(jìn)行調(diào)查 D．中國嫦娥六號發(fā)射之前對各部分零部件進(jìn)行檢測4．（2024秋?沈河區(qū)期末）下列調(diào)查中適合采取普查的是（）A．檢測“神舟十七號”載人飛船的零件的質(zhì)量是否合格 B．檢測一批LED燈的使用壽命 C．檢測一批家用轎車的抗撞擊能力 D．了解廣東省居民的月平均收入5．（2024秋?泉州期末）某中學(xué)開展課后服務(wù)，在體育類活動中開設(shè)了四種運(yùn)動項(xiàng)目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，對全校2000名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種運(yùn)動項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖．下列說法錯誤的是（）A．最喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為30 B．最喜歡足球的學(xué)生人數(shù)最多 C．“乒乓球”對應(yīng)扇形的圓心角為72° D．最喜歡排球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%6．（2024秋?萊西市期末）為了估計今年果園中500株桃樹的產(chǎn)量，從中隨機(jī)抽取10株桃樹進(jìn)行統(tǒng)計，下面敘述正確的是（）A．以上調(diào)查屬于普查 B．500是樣本容量 C．10株桃樹是總體的一個樣本 D．每株桃樹的產(chǎn)量是個體7．（2024秋?晉江市期末）某水果店去年9月到12月，蘋果每千克的進(jìn)價和售價的折線統(tǒng)計圖如圖所示，則售出這些蘋果每千克利潤最大的月份是（）A．9月 B．10月 C．11月 D．12月8．（2024秋?郫都區(qū)期末）下列調(diào)查：①對某品牌電腦使用壽命的調(diào)查；②對運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量的調(diào)查；③對某市中小學(xué)生喜愛球類運(yùn)動的情況的調(diào)查；④對某批次汽車的抗撞擊能力的調(diào)查．其中適合全面調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④9．（2024秋?奉節(jié)縣期末）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．江北機(jī)場對“元旦”期間外出旅游的乘客的安全檢查 B．對“神舟19號”載人飛船飛赴空間站前的零部件的檢查 C．對某中學(xué)七年級1班學(xué)生身高的調(diào)查 D．對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查10．（2024秋?歷城區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類采取普查的方式 B．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn) C．反映本學(xué)年某同學(xué)數(shù)學(xué)成績的變化情況應(yīng)采用折線統(tǒng)計圖 D．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝80°二．填空題（共5小題）11．（2024秋?郫都區(qū)期末）如圖，這是根據(jù)某市2020年至2024年的各年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制而成的折線統(tǒng)計圖，則該市工業(yè)生產(chǎn)總值比上年增長額最大的年份是．12．（2024秋?鯉城區(qū)校級期末）某同學(xué)統(tǒng)計了他上周通話次數(shù)及每次的通話時間，并列出頻數(shù)分布表：通話時間x（分鐘）0＜x≤33＜x≤66＜x≤1212＜x≤15x＞15通話次數(shù)（頻數(shù)）2614721則通話時間超過6分鐘的頻率是．13．（2024秋?濟(jì)南期末）為了了解某市20000名七年級學(xué)生的睡眠時間情況，在該市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是．14．（2024秋?萊西市期末）一種少年兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：千克）的計算方式為：標(biāo)準(zhǔn)體重＝（年齡×7﹣5）÷2．下表是六位11歲同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．編號123456體重情況﹣1.1+2﹣0.5+4.7﹣8.3+2.2則這六位同學(xué)的總體重是千克．15．（2024秋?高新區(qū)期末）如圖呈現(xiàn)了2024年9月﹣12月某家電經(jīng)銷商的冰箱銷售量及增長率，根據(jù)圖中信息，該家電經(jīng)銷商在11月的冰箱銷售量是臺．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?天府新區(qū)期末）天府新區(qū)體育公園已開工，根據(jù)平面規(guī)劃圖來看，有新建籃球場、足球場、網(wǎng)球場、健身步道、健身廣場、兒童成長體育樂園及其他公共服務(wù)配套設(shè)施，共有12塊運(yùn)動場地，可開展多項(xiàng)體育運(yùn)動．某中學(xué)決定在學(xué)生中開展跳繩、籃球、乒乓球、跑步和足球五種項(xiàng)目，為了解學(xué)生對五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校n名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇五種項(xiàng)目中的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：（1）n的值為，扇形統(tǒng)計圖中“足球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡乒乓球項(xiàng)目．17．（2024秋?豐澤區(qū)期末）方寸之間，一覽千年．博物館不僅是展示一個國家和民族文化的重要窗口，更是進(jìn)行國民教育、歷史文化和藝術(shù)熏陶的重要課堂．為了讓孩子們更好地觸摸傳統(tǒng)文脈，涵養(yǎng)文化自信．今年1月份，泉州某學(xué)校開展“與歷史對話，與文化共鳴”博物館專題活動，共開展四個項(xiàng)目：A．講述博物館館藏文物的故事；B．制作博物館專題手抄報；C．制作博物館系列文創(chuàng)產(chǎn)品；D．挑戰(zhàn)知識問答游戲，要求學(xué)生每人只能參與一項(xiàng)．為了解學(xué)生參與情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求扇形D的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生2400人，試估計參與制作博物館專題手抄報的學(xué)生大約有多少人？18．（2024秋?瑤海區(qū)期末）2024年8月14日，安徽省教育廳印發(fā)《關(guān)于做好義務(wù)教育階段學(xué)校每天開設(shè)一節(jié)體育課的通知》，要求全省義務(wù)教育階段所有公民辦學(xué)校從2024年秋季學(xué)期開始必須每天開設(shè)一節(jié)體育課，上下午各開設(shè)一次30分鐘大課間體育活動，保障學(xué)生每天兩個小時體育活動時間．某校為貫徹落實(shí)該項(xiàng)政策，在日常課程中開設(shè)了“一人一球”體育拓展課程，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選擇一門球類項(xiàng)目（A：籃球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），學(xué)校隨機(jī)對該校部分學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是人，選擇羽毛球的學(xué)生人數(shù)為人；請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，求B項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有學(xué)生950人，請估計有多少學(xué)生選修了排球．19．（2024秋?萬州區(qū)期末）“勞動最光榮、勞動最崇高、勞動最偉大、勞動最美麗”，勞動是一切成功的必經(jīng)之路，也是培養(yǎng)棟梁之才的必需方式．某中學(xué)為了解該校學(xué)生一周課外活動和家庭生活中的勞動時間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周課外活動和家庭生活中的勞動時間，用x表示時間（單位：小時），共分成四組：A：0≤x＜3，B：3≤x＜4，C：4≤x＜5，D：x≥5，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；（2）扇形統(tǒng)計圖中C部分對應(yīng)的圓心角為度；（3）若該中學(xué)共有800名學(xué)生，請估計該校學(xué)生一周課外活動和家庭生活中的勞動時間不少于3小時的人數(shù)．20．（2024秋?管城區(qū)校級期末）某中學(xué)為了解學(xué)生每周課外閱讀的時間，對部分學(xué)生每周的課外閱讀時間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計表（不完整）．請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：組別時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A0≤t＜1400.1B1≤t＜2800.2C2≤t＜3a0.25D3≤t＜41200.3E4≤t≤560b（1）表中的a＝，b＝；（2）該中學(xué)共有6000名學(xué)生，估計每周課外閱讀時間為2小時及以上的學(xué)生大約有多少名？21．（2024秋?法庫縣期末）為積極落實(shí)“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效，東湖中學(xué)現(xiàn)對八年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時間進(jìn)行調(diào)查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計圖；（3）現(xiàn)在東湖中學(xué)八年級有2000名學(xué)生，請你估計八年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的學(xué)生有多少人？22．（2024秋?歷城區(qū)期末）為了解老齡人口的狀況，某社區(qū)開展了一次年齡（單位：歲）調(diào)查．如圖，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出61～65歲（包含61歲和65歲）年齡段的人數(shù)統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的老年人共有人，m的值為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）圖①中63歲所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為°；（4）該社區(qū)組織迎新春慰問活動，其中為61～65歲老人準(zhǔn)備了150份慰問品，若按照人均分配，求給64歲和65歲老人準(zhǔn)備的慰問品總數(shù)．23．（2024秋?惠來縣期末）為進(jìn)一步鞏固提升文明城市創(chuàng)建成果，常態(tài)長效推進(jìn)文明城市建設(shè)，長安區(qū)某中學(xué)舉辦了“文明長安，你我同行”的知識競賽．經(jīng)過對100名競賽者成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：59分及以下；B：60～69分；C：70～79分；D：80～89分；E：90～100分），觀察統(tǒng)計圖，完成下列問題：（1）成績在59分及以下的有人，在80～89分的有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，成績在“60～69分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？

第十二章A卷參考答案與試題解析題號12345678910答案ABBAADDBDC一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?市中區(qū)期末）以下調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是（）A．調(diào)查某校七年級全體學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 C．調(diào)查市場上某種白板筆的使用壽命 D．調(diào)查某市居民垃圾分類的情況【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查，其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查；其二，調(diào)查過程帶有破壞性；其三，有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查．【解答】解：A、調(diào)查某校七年級全體學(xué)生的視力情況，適合進(jìn)行普查，符合題意；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，不符合題意；C、調(diào)查市場上某種白板筆的使用壽命，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，不符合題意；D、調(diào)查某市居民垃圾分類的情況，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2．（2024秋?瑤海區(qū)期末）下列說法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．某校對學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，應(yīng)采用抽樣調(diào)查法 B．了解我省中學(xué)生的身高狀況采用抽樣調(diào)查法 C．要了解某班級學(xué)生期中數(shù)學(xué)測試成績采用抽樣調(diào)查法 D．某工廠質(zhì)檢人員檢測燈泡的使用壽命采用普查法【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查，其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查；其二，調(diào)查過程帶有破壞性；其三，有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查．【解答】解：A、某校對學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，應(yīng)采用全面調(diào)查法，故本選項(xiàng)說法不恰當(dāng)，不符合題意；B、了解我省中學(xué)生的身高狀況采用抽樣調(diào)查法，本選項(xiàng)說法恰當(dāng)，符合題意；C、要了解某班級學(xué)生期中數(shù)學(xué)測試成績采用全面調(diào)查法，故本選項(xiàng)說法不恰當(dāng)，不符合題意；D、某工廠質(zhì)檢人員檢測燈泡的使用壽命采用抽樣調(diào)查法，故本選項(xiàng)說法不恰當(dāng)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．（2024秋?南明區(qū)期末）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．審核北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)書中的錯別字 B．對全國中學(xué)生目前的睡眠時長進(jìn)行調(diào)查 C．對乘坐飛機(jī)的乘客的安檢進(jìn)行調(diào)查 D．中國嫦娥六號發(fā)射之前對各部分零部件進(jìn)行檢測【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查，其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查；其二，調(diào)查過程帶有破壞性；其三，有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查．【解答】解：A、審核北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)書中的錯別字，適合全面調(diào)查，不符合題意；B、對全國中學(xué)生目前的睡眠時長進(jìn)行調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，符合題意；C、對乘坐飛機(jī)的乘客的安檢進(jìn)行調(diào)查，適合全面調(diào)查，不符合題意；D、中國嫦娥六號發(fā)射之前對各部分零部件進(jìn)行檢測，適合全面調(diào)查，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．（2024秋?沈河區(qū)期末）下列調(diào)查中適合采取普查的是（）A．檢測“神舟十七號”載人飛船的零件的質(zhì)量是否合格 B．檢測一批LED燈的使用壽命 C．檢測一批家用轎車的抗撞擊能力 D．了解廣東省居民的月平均收入【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷．【解答】解：A、檢測“神舟十七號”載人飛船的零件的質(zhì)量是否合格，適合采用普查方式，符合題意；B、檢測一批LED燈的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C、檢測一批家用轎車的抗撞擊能力，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；D、了解廣東省居民的月平均收入，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5．（2024秋?泉州期末）某中學(xué)開展課后服務(wù)，在體育類活動中開設(shè)了四種運(yùn)動項(xiàng)目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項(xiàng)目，對全校2000名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種運(yùn)動項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖．下列說法錯誤的是（）A．最喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為30 B．最喜歡足球的學(xué)生人數(shù)最多 C．“乒乓球”對應(yīng)扇形的圓心角為72° D．最喜歡排球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)逐一判斷即可．【解答】解：A、隨機(jī)選取2000名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，最喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為2000×30%＝600（人），故A錯誤，符合題意；B、由統(tǒng)計圖可知，最喜歡足球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的40%，學(xué)生人數(shù)最多，故B正確，不符合題意；C、“乒乓球”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×20%＝72°，故C正確，不符合題意；D、最喜歡排球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的1﹣（40%+30%+20%）＝10%，故D正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．6．（2024秋?萊西市期末）為了估計今年果園中500株桃樹的產(chǎn)量，從中隨機(jī)抽取10株桃樹進(jìn)行統(tǒng)計，下面敘述正確的是（）A．以上調(diào)查屬于普查 B．500是樣本容量 C．10株桃樹是總體的一個樣本 D．每株桃樹的產(chǎn)量是個體【考點(diǎn)】總體、個體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、10是樣本容量，故B不符合題意；C、10株桃樹的產(chǎn)量是總體的一個樣本，故C不符合題意；D、每株桃樹的產(chǎn)量是個體，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握這些數(shù)學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．7．（2024秋?晉江市期末）某水果店去年9月到12月，蘋果每千克的進(jìn)價和售價的折線統(tǒng)計圖如圖所示，則售出這些蘋果每千克利潤最大的月份是（）A．9月 B．10月 C．11月 D．12月【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計圖．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)利潤＝售價﹣進(jìn)價和圖象中給出的信息即可得到結(jié)論．【解答】解：由圖象中的信息可知，利潤＝售價﹣進(jìn)價，利潤最大的天數(shù)是12月，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計圖，正確的把握圖象中的信息，理解利潤＝售價﹣進(jìn)價是解題的關(guān)鍵．8．（2024秋?郫都區(qū)期末）下列調(diào)查：①對某品牌電腦使用壽命的調(diào)查；②對運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量的調(diào)查；③對某市中小學(xué)生喜愛球類運(yùn)動的情況的調(diào)查；④對某批次汽車的抗撞擊能力的調(diào)查．其中適合全面調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：①對某品牌電腦使用壽命的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查；②對運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量的調(diào)查，適合采用全面調(diào)查；③對某市中小學(xué)生喜愛球類運(yùn)動的情況的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查；④對某批次汽車的抗撞擊能力的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9．（2024秋?奉節(jié)縣期末）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．江北機(jī)場對“元旦”期間外出旅游的乘客的安全檢查 B．對“神舟19號”載人飛船飛赴空間站前的零部件的檢查 C．對某中學(xué)七年級1班學(xué)生身高的調(diào)查 D．對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】概率及其應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】解：A．江北機(jī)場對“元旦”期間外出旅游的乘客的安全檢查，必須采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；B．對“神舟19號”載人飛船飛赴空間站前的零部件的檢查，必須采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；C．對某中學(xué)七年級1班學(xué)生身高的調(diào)查，最適合采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；D．對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10．（2024秋?歷城區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類采取普查的方式 B．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn) C．反映本學(xué)年某同學(xué)數(shù)學(xué)成績的變化情況應(yīng)采用折線統(tǒng)計圖 D．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝80°【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計圖；兩點(diǎn)間的距離；角的計算；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)調(diào)查方法的選擇、線段中點(diǎn)的定義、折線圖的特點(diǎn)以及角的和差逐一分析判斷即可．【解答】解：A、調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類采取抽樣調(diào)查的方式，原說法不正確，故選項(xiàng)不符合題意；B、若AC＝BC，則點(diǎn)C一定是線段AB的中垂線上，不一定在線段的中點(diǎn)，原說法不正確，故選項(xiàng)不符合題意；C、反映本學(xué)年某同學(xué)數(shù)學(xué)成績的變化情況應(yīng)采用折線統(tǒng)計圖，說法正確，故選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，∠AOC為20°；當(dāng)OC在∠AOB外部，∠AOC為80°；故∠AOC為20°或80°，原說法不正確，故選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、線段中點(diǎn)的定義、折線圖的特點(diǎn)以及角的計算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的定義和性質(zhì)．二．填空題（共5小題）11．（2024秋?郫都區(qū)期末）如圖，這是根據(jù)某市2020年至2024年的各年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制而成的折線統(tǒng)計圖，則該市工業(yè)生產(chǎn)總值比上年增長額最大的年份是2024年．【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計圖．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】2024年．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖反映了變化趨勢，觀察圖形，顯然比上年增長額最大的年份是2024．【解答】解：觀察圖形，可知2023年～2024年的增長幅度最大，即增長幅度最大的年份是2024年．故答案為：2024年．【點(diǎn)評】此題考查了折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，能夠從中獲得正確信息是解題關(guān)鍵，本題還可以分別計算出2020年至2024年各年份的增長幅度，再進(jìn)行比較．12．（2024秋?鯉城區(qū)校級期末）某同學(xué)統(tǒng)計了他上周通話次數(shù)及每次的通話時間，并列出頻數(shù)分布表：通話時間x（分鐘）0＜x≤33＜x≤66＜x≤1212＜x≤15x＞15通話次數(shù)（頻數(shù)）2614721則通話時間超過6分鐘的頻率是0.25．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】0.25．【分析】用通話時間超過6分鐘的頻數(shù)和除以樣本容量即可．【解答】解：通話時間超過6分鐘的頻率是7+2+126+14+7+2+1=故答案為：0.25．【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布表，在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．13．（2024秋?濟(jì)南期末）為了了解某市20000名七年級學(xué)生的睡眠時間情況，在該市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是1000．【考點(diǎn)】總體、個體、樣本、樣本容量．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】找到樣本，根據(jù)樣本容量的定義解答．【解答】解：為了了解某市20000名七年級學(xué)生的睡眠時間情況，在該市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是1000．故答案為：1000．【點(diǎn)評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．14．（2024秋?萊西市期末）一種少年兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：千克）的計算方式為：標(biāo)準(zhǔn)體重＝（年齡×7﹣5）÷2．下表是六位11歲同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．編號123456體重情況﹣1.1+2﹣0.5+4.7﹣8.3+2.2則這六位同學(xué)的總體重是215千克．【考點(diǎn)】總體、個體、樣本、樣本容量；正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】統(tǒng)計與概率；運(yùn)算能力．【答案】215．【分析】首先求出11歲同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)體重，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出算式求解即可．【解答】解：11歲同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)體重＝（11×7﹣5）÷2＝36（千克），∴36×6+（﹣1.1+2﹣0.5+4.7﹣8.3+2.2）＝215（千克）．故答案為：215．【點(diǎn)評】本題主要考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確記憶相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15．（2024秋?高新區(qū)期末）如圖呈現(xiàn)了2024年9月﹣12月某家電經(jīng)銷商的冰箱銷售量及增長率，根據(jù)圖中信息，該家電經(jīng)銷商在11月的冰箱銷售量是700臺．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】700．【分析】由條形統(tǒng)計圖可得12月的增長率為35%，12月的冰箱銷售量為945臺，即可求解．【解答】解：設(shè)該家電經(jīng)銷商在11月的冰箱銷售量是x臺，由條形統(tǒng)計圖可得12月的增長率為35%，12月的冰箱銷售量為945臺，∴（1+35%）x＝945，解得x＝700，∴該家電經(jīng)銷商在11月的冰箱銷售量是700臺，故答案為：700．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?天府新區(qū)期末）天府新區(qū)體育公園已開工，根據(jù)平面規(guī)劃圖來看，有新建籃球場、足球場、網(wǎng)球場、健身步道、健身廣場、兒童成長體育樂園及其他公共服務(wù)配套設(shè)施，共有12塊運(yùn)動場地，可開展多項(xiàng)體育運(yùn)動．某中學(xué)決定在學(xué)生中開展跳繩、籃球、乒乓球、跑步和足球五種項(xiàng)目，為了解學(xué)生對五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校n名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇五種項(xiàng)目中的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：（1）n的值為100，扇形統(tǒng)計圖中“足球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為54°；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡乒乓球項(xiàng)目．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）100，54；（2）見解析；（3）300名．【分析】（1）由“跳繩”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)n，用360°乘以“足球”部分所占比例即可；（2）總?cè)藬?shù)乘以“籃球”人數(shù)所占百分比求出其人數(shù)，再求出“跑步”的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中“乒乓球”人數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意n＝25÷25%＝100，360°×15100故答案為：100，54；（2）“籃球”人數(shù)為100×30%＝30（名），“跑步”人數(shù)為100﹣25﹣30﹣20﹣15＝10（名），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計該校1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生有1500×20%＝300（名）．答：估計該校1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生有300名．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?7．（2024秋?豐澤區(qū)期末）方寸之間，一覽千年．博物館不僅是展示一個國家和民族文化的重要窗口，更是進(jìn)行國民教育、歷史文化和藝術(shù)熏陶的重要課堂．為了讓孩子們更好地觸摸傳統(tǒng)文脈，涵養(yǎng)文化自信．今年1月份，泉州某學(xué)校開展“與歷史對話，與文化共鳴”博物館專題活動，共開展四個項(xiàng)目：A．講述博物館館藏文物的故事；B．制作博物館專題手抄報；C．制作博物館系列文創(chuàng)產(chǎn)品；D．挑戰(zhàn)知識問答游戲，要求學(xué)生每人只能參與一項(xiàng)．為了解學(xué)生參與情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是100人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求扇形D的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生2400人，試估計參與制作博物館專題手抄報的學(xué)生大約有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】（1）100；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖詳見解答；（2）54°；（3）480人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可知，樣本中參與“C．制作博物館系列文創(chuàng)產(chǎn)品”的學(xué)生有25人，占被調(diào)查人數(shù)的25%，根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)即可求出被調(diào)查人數(shù)；（2）求出樣本中參與“D．挑戰(zhàn)知識問答游戲”的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，進(jìn)而可求出相應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）求出樣本中參與“B．制作博物館專題手抄報”的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，進(jìn)而估計總體中參與“B．制作博物館專題手抄報”的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）25÷25%＝100（人），樣本中參與“B．制作博物館專題手抄報”的人數(shù)為100×20%＝20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：故答案為：100；（2）360°×15100答：扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角度數(shù)是54°；（3）2400×20%＝480（人），答：該校2400名學(xué)生中參與制作博物館專題手抄報的學(xué)生大約有480人．【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，掌握頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)是正確解答關(guān)鍵．18．（2024秋?瑤海區(qū)期末）2024年8月14日，安徽省教育廳印發(fā)《關(guān)于做好義務(wù)教育階段學(xué)校每天開設(shè)一節(jié)體育課的通知》，要求全省義務(wù)教育階段所有公民辦學(xué)校從2024年秋季學(xué)期開始必須每天開設(shè)一節(jié)體育課，上下午各開設(shè)一次30分鐘大課間體育活動，保障學(xué)生每天兩個小時體育活動時間．某校為貫徹落實(shí)該項(xiàng)政策，在日常課程中開設(shè)了“一人一球”體育拓展課程，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選擇一門球類項(xiàng)目（A：籃球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），學(xué)校隨機(jī)對該校部分學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是50人，選擇羽毛球的學(xué)生人數(shù)為12人；請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，求B項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有學(xué)生950人，請估計有多少學(xué)生選修了排球．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】（1）50，12，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖詳見解答；（2）57.6°；（3）304人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可知，樣本中喜歡“A：籃球”的學(xué)生有10人，占被調(diào)查人數(shù)的20%，根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)即可求出被調(diào)查人數(shù)；再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于樣本容量可求出喜歡“D：羽毛球”的人數(shù)；（2）求出樣本中喜歡“B：足球”的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，進(jìn)而可求出相應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）求出樣本中喜歡“C：排球”的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，進(jìn)而估計總體中參喜歡“C：排球”的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）10÷20%＝50（人），樣本中喜歡“D：羽毛球”的人數(shù)為50﹣10﹣4﹣16﹣8＝12（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：故答案為：50，12；（2）360°×450答：扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)是57.6°；（3）950×1650答：該校2400名學(xué)生中喜歡C排球的學(xué)生大約有304人．【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，掌握頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)是正確解答關(guān)鍵．19．（2024秋?萬州區(qū)期末）“勞動最光榮、勞動最崇高、勞動最偉大、勞動最美麗”，勞動是一切成功的必經(jīng)之路，也是培養(yǎng)棟梁之才的必需方式．某中學(xué)為了解該校學(xué)生一周課外活動和家庭生活中的勞動時間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周課外活動和家庭生活中的勞動時間，用x表示時間（單位：小時），共分成四組：A：0≤x＜3，B：3≤x＜4，C：4≤x＜5，D：x≥5，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；（2）扇形統(tǒng)計圖中C部分對應(yīng)的圓心角為108度；（3）若該中學(xué)共有800名學(xué)生，請估計該校學(xué)生一周課外活動和家庭生活中的勞動時間不少于3小時的人數(shù)．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）50；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）108；（3）720名．【分析】（1）用B部分人數(shù)除以其人數(shù)占比求出此次調(diào)查隨機(jī)抽取的總?cè)藬?shù)，再求出D組的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）用360°乘C部分所占的比例即可求解；（3）用800乘以勞動時間不少于3小時的人數(shù)的占比即可求解．【解答】解：（1）20÷40%＝50（名），∴此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，D組的人數(shù)為：50﹣5﹣20﹣15＝10，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：故答案為：50；（2）扇形統(tǒng)計圖中C部分對應(yīng)的圓心角為：360°×1550故答案為：108；（3）800×20+15+1050答：估計該校學(xué)生一周課外活動和家庭生活中的勞動時間不少于3小時的人數(shù)為720名．【點(diǎn)評】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20．（2024秋?管城區(qū)校級期末）某中學(xué)為了解學(xué)生每周課外閱讀的時間，對部分學(xué)生每周的課外閱讀時間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計表（不完整）．請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：組別時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A0≤t＜1400.1B1≤t＜2800.2C2≤t＜3a0.25D3≤t＜41200.3E4≤t≤560b（1）表中的a＝100，b＝0.15；（2）該中學(xué)共有6000名學(xué)生，估計每周課外閱讀時間為2小時及以上的學(xué)生大約有多少名？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）100；0.15；（2）4200名．【分析】（1）用A組別的頻數(shù)除以A組的頻率求出抽取的學(xué)生人數(shù)，再用C組別的頻率乘以抽取的學(xué)生人數(shù)可得a的值，用E組別的頻數(shù)除以抽取的學(xué)生人數(shù)可得b的值．（2）根據(jù)用樣本估計總體，用6000乘以樣本中C，D，E組別的頻率的和即可．【解答】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為40÷0.1＝400（人），∴a＝400×0.25＝100，b＝60÷400＝0.15．故答案為：100；0.15；（2）6000×（0.25+0.3+0.15）＝4200（名）．∴每周課外閱讀時間為2小時及以上的學(xué)生大約有4200名．【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)（率）分布表、用樣本估計總體，能夠讀懂頻數(shù)（率）分布表，掌握用樣本估計總體是解答本題的關(guān)鍵．21．（2024秋?法庫縣期末）為積極落實(shí)“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效，東湖中學(xué)現(xiàn)對八年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時間進(jìn)行調(diào)查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計圖；（3）現(xiàn)在東湖中學(xué)八年級有2000名學(xué)生，請你估計八年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）100人；（2）答案見解析；（3）800人．【分析】（1）利用每天完成作業(yè)所用的時間為1小時的學(xué)生數(shù)和所占的百分比即可解答；（2）求出完成作業(yè)時間為1.5小時的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)樣本計算出每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的學(xué)生在樣本的比例，根據(jù)比例估算出八年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的學(xué)生．【解答】解：（1）30÷30%＝100（人），答：本次調(diào)查的人數(shù)為100人；（2）完成作業(yè)時間為1.5小時的有：100﹣12﹣30﹣18＝40（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）40÷100＝40%，2000×40%＝800（人），答：八年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的學(xué)生大約有800人．【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，能夠?qū)l形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．22．（2024秋?歷城區(qū)期末）為了解老齡人口的狀況，某社區(qū)開展了一次年齡（單位：歲）調(diào)查．如圖，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出61～65歲（包含61歲和65歲）年齡段的人數(shù)統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的老年人共有50人，m的值為24；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）圖①中63歲所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為36°；（4）該社區(qū)組織迎新春慰問活動，其中為61～65歲老人準(zhǔn)備了150份慰問品，若按照人均分配，求給64歲和65歲老人準(zhǔn)備的慰問品總數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）50，24；（2）答案見解析；（3）36；（4）78份．【分析】（1）根據(jù)61歲老年人的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出本次調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)65歲老年人的人數(shù)，即可計算出m的值；（2）根據(jù)扇形圖中62歲和64歲老年人所占的百分比，計算出62歲和64歲老年人的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以63歲老年人所占的百分比即可；（4）用64歲和65歲老人的人數(shù)乘以人均份數(shù)即可．【解答】解：（1）9÷18%＝50（人），即本次接受調(diào)查的老年人共有50人，m%=1250×100%∴m＝24．故答案為：50，24；（2）62歲老年人的人數(shù)：50×20%＝10（人），64歲老年人的人數(shù)：50×28%＝14（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖：；（3）360°×550即圖①中63歲所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為36°．故答案為：36；（4）15050×（14+12）＝答：按照人均分配，求給64歲和65歲老人準(zhǔn)備的慰問品總數(shù)為78份．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．23．（2024秋?惠來縣期末）為進(jìn)一步鞏固提升文明城市創(chuàng)建成果，常態(tài)長效推進(jìn)文明城市建設(shè)，長安區(qū)某中學(xué)舉辦了“文明長安，你我同行”的知識競賽．經(jīng)過對100名競賽者成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：59分及以下；B：60～69分；C：70～79分；D：80～89分；E：90～100分），觀察統(tǒng)計圖，完成下列問題：（1）成績在59分及以下的有10人，在80～89分的有35人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，成績在“60～69分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）10；35；（2）見解答；（3）72°．【分析】（1）根據(jù)“部分＝整體×對應(yīng)的比例”計算即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）首先計算出60﹣69分部分的學(xué)生所占百分比，再利用360°×百分比即可．【解答】解：（1）成績在59分及以下的有：100×10%＝10（人），在80～89分的有：100×35%＝35（人）；故答案為：10；35；（2）條形統(tǒng)計圖如圖所示．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“60﹣69分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×20100【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

考點(diǎn)卡片1．正數(shù)和負(fù)數(shù)1、在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號“﹣”，叫做負(fù)數(shù)，一個數(shù)前面的“+”“﹣”號叫做它的符號．2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．3、用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．2．有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計算．2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解．3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計算．4．巧用運(yùn)算律：在計算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計算更簡便．3．兩點(diǎn)間的距離（1）兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．（2）平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長度，學(xué)習(xí)此概念時，注意強(qiáng)調(diào)最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點(diǎn)的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．4．角的計算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB＝∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC．②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB＝3∠BOC或∠BOC=13∠（2）度、分、秒的加減運(yùn)算．在進(jìn)行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進(jìn)位，相減時，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除運(yùn)算．①乘法：度、分、秒分別相乘，結(jié)果逢60要進(jìn)位．②除法：度、分、秒分別去除，把每一次的余數(shù)化作下一級單位進(jìn)一步去除．5．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1、