2025年內(nèi)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年內(nèi)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則sinA+cosB的值為（）

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B2、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

(1分)A、x2-x（x+3）=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C3、下列與拋物線【圖片大小可調(diào)】有公共焦點(diǎn)的雙曲線為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】4、“x=3”是“x2=9”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A5、將點(diǎn)A（4，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析向左平移，坐標(biāo)y不變，x左減右加。6、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐標(biāo)系中只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】7、下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，正方體是由六個(gè)平面圍成，圓柱是由兩個(gè)平面，一個(gè)曲面圍成，球是由一個(gè)曲面圍成，因此球符合題意，故選：D8、【圖片大小可調(diào)】的反函數(shù)為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A9、若2∈{x,x2—x}，則x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)?∈{x,x2-x}

所以x=2或x2-x=2

①若x=2，則x2-x=2，不滿(mǎn)足集合元素的互異性,矛盾

②若x2-x=2，則x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此時(shí){x,x2-x}={-1,2},符合題意

綜上所述，答案選擇:B10、“a＜b”的反面應(yīng)是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析“a＜b”的反面應(yīng)是a=b或a＞b，故選D?？键c(diǎn)：此題主要考查了反證法11、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、奇函數(shù)D、偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B12、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距為（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B13、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】14、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)是().

(1分)A、(0,2)B、(0,4)C、(0,8)D、(0,16)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=16y,所以p=8,【圖片大小可調(diào)】所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4).故選B.

15、一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()

(1分)A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、方差D、眾數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C16、直線y=-x+1的斜率為（）

(1分)A、135°B、45°C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由斜截式直接看出直線斜率17、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】則數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中的最小項(xiàng)是第（）項(xiàng)。

(1分)A、4

B、5C、6

D、7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】可知，an在n=4或n=5時(shí)取最小值，而a4=-64,a5=-65,a54.故選B.18、【圖片大小可調(diào)】A、4B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A19、過(guò)點(diǎn)(1,0)與點(diǎn)(2,2)的直線方程為().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以得點(diǎn)斜式方程y-0=2(x-1),化簡(jiǎn)得2x-y-2=0.故選A.20、函數(shù)y=4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是()。

(1分)A、（-∞，+∞）B、（0，+∞）C、（-∞，0）D、[0，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A21、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)A、{1，2}B、{0}C、{0，1，2}D、{0，1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C22、如圖是羽毛球單打場(chǎng)地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場(chǎng)它的寬為5.18m，那么它的長(zhǎng)約在()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12m至13m之間B、13m至14m之間C、14m至15m之間D、15m至16m之間正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來(lái)量取求出比例。然后進(jìn)行計(jì)算。目前電子顯示不方便量的同學(xué)可看解析，了解解題步驟。23、xy=0的一個(gè)充分不必要條件是（）(1分)A、x=0且y=0B、x=0或y=0C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析若xy=0，不一定得到x=0且y=0,若x=0且y=0，則xy=0，所以xy=0的一個(gè)充分不必要條件是x=0且y=0。24、下列說(shuō)法中正確的是（）

(1分)A、在實(shí)驗(yàn)中，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率也是無(wú)規(guī)律的B、在實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對(duì)象的頻率C、在實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對(duì)象的頻數(shù)D、在實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)越多，則該對(duì)象的頻率就越大正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析頻率中當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí)，頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說(shuō)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。頻數(shù)：在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)m稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻數(shù)。頻率：比值m/n稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻率，用文字表示定義為：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。故A、B、D錯(cuò)誤，C正確25、從4臺(tái)好冰箱和5臺(tái)壞冰箱中任意取出3臺(tái)，其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺(tái)，則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析分兩種情況：第一種，取出2臺(tái)好冰箱和1臺(tái)壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】第二種，取出1臺(tái)好冰箱和2臺(tái)壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】所以共有30+40=70種取法.26、某小組有成員3人，每人在一個(gè)星期中參加1天勞動(dòng)，如果勞動(dòng)日期可隨機(jī)安排，則3人在不同的3天參加勞動(dòng)的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】27、某人參加一次考試，4道題中解對(duì)3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】28、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的等比中項(xiàng)是（）

(1分)A、1B、-1C、±1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C29、計(jì)算:-1-3=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D30、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：B31、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析如果|x|>1時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為1與x的平方的和的倒數(shù)

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/1332、對(duì)面直線m和平面α、β，其中m在α內(nèi)，為使m//β，則（）

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m?β正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、入冬前，媽媽買(mǎi)回了一筐蘋(píng)果．清理時(shí)，發(fā)現(xiàn)這筐蘋(píng)果2個(gè)、2個(gè)地?cái)?shù)，余1個(gè)；3個(gè)、3個(gè)地?cái)?shù)，余2個(gè)；4個(gè)、4個(gè)地?cái)?shù)，余3個(gè)；5個(gè)、5個(gè)地?cái)?shù)，余4個(gè)；6個(gè)、6個(gè)地?cái)?shù)，余5個(gè)．這筐蘋(píng)果至少有______個(gè)。

(1分)A、59B、60C、61D、62正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意可知：4=2×2；6=2×3；所以2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60，所以這筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)至少有：60-1=59（個(gè)）；答：這筐蘋(píng)果至少有59個(gè)。故答案為：5934、已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,【圖片大小可調(diào)】),則角α在0°~360°范圍內(nèi)的值是（）(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】35、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對(duì)角線共有()條.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B36、圓（x-1）2+（y-1）2=1的半徑長(zhǎng)等于（）

(1分)A、1/3B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B37、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A38、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,則A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分別求出集合4B，再根據(jù)交集的運(yùn)算即可求出因?yàn)锳={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故選:A.本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應(yīng)用以及集合的交集運(yùn)算，屬于容易題。39、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C40、在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,則a2的值為（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由等比數(shù)列的性質(zhì)得a3a6=a4a5,又因?yàn)閍3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故選B。

41、有下列命題：

(1)終邊相同的角大小相同；

(2)第一象限角是銳角；

(3)鈍角是第二象限角；

(4)第一象限角不可能是負(fù)角.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析(1)(2)(4)錯(cuò)誤，(3)正確.42、觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是303，則n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n-1，則后三個(gè)數(shù)分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故選：B43、已知甲射擊命中的概率是3/4，乙射擊命中的概率是2/3，甲乙同時(shí)射擊同一目標(biāo)，目標(biāo)被命中的概率是（）

(1分)A、1/2B、5/6C、11/12D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C44、直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關(guān)系是().

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知直線mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0過(guò)定點(diǎn)(1,1),又因?yàn)辄c(diǎn)(1,1)在圓x2+(y-1)2=5的內(nèi)部，所以直線l與圓C是相交的.故選A.45、已知|a|=2，|b|=3，且=【圖片大小可調(diào)】向量a,b的內(nèi)積是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、3C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析a?b=|a||b|cos=2×3cos【圖片大小可調(diào)】=2×3×【圖片大小可調(diào)】=3，故選B。46、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，并且過(guò)定點(diǎn)P(-2,3),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D47、兩個(gè)正方體的體積之比是1∶8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

(1分)A、1∶2B、1∶4C、1∶6D、1∶8正確答案選項(xiàng)：參考答案：B48、已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3=S6，則數(shù)列{1/an}的前5項(xiàng)和為（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C49、直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關(guān)系為？（）

(1分)A、平行B、垂直C、相交于(0,1)點(diǎn)D、以上均不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析平行，因?yàn)閮蓷l直線斜率相等，都為k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于負(fù)一：k1k2=-1，則為垂直。綜上本題選A平行50、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限，將【圖片大小可調(diào)】沿直線OA的方向平移至【圖片大小可調(diào)】的位置，此時(shí)點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、一元二次方程x2+3x-2=0的根的情況是（有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根）。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)2、圓（x-2）2+（y+1）2=4的半徑為2。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)3、在平面內(nèi)，兩個(gè)平行向量的方向必相同.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析也可相反且零向量與任意向量平行，且方向任意。4、設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d