2024-2025學年河北省廊坊市安次區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷 (含解析)

2024-2025學年河北省廊坊市安次區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是A． B．4.4 C． D．2．（3分）是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術驅(qū)動的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術底座有著多達1750億個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)1750億用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．（3分）下列的正方體表面展開圖中，折成正方體后“快”與“樂”相對的是A． B． C． D．4．（3分）下列計算正確的是A． B． C． D．5．（3分）如圖，點、、分別表示學校、小明家、超市，已知學校在小明家的北偏東方向上，且，則超市在小明家的A．北偏西的方向上 B．北偏西的方向上 C．南偏西的方向上 D．南偏東的方向上6．（3分）下列解方程變形錯誤的是A．由得 B．由得 C．由得 D．由去分母得7．（3分）如圖，下列說法不正確的是A．點不在直線上 B．點到點的距離是線段的長度 C．射線與射線是同一條射線 D．直線和直線相交于點8．（3分）若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，則的值是A．9 B． C．6 D．9．（3分）若關于的一元一次方程的解為，則關于的一元一次方程的解為A． B． C． D．10．（3分）已知，那么代數(shù)式的值為A．12 B．13 C．10 D．1411．（3分）烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機化合物質(zhì)，如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結構模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種如圖①有4個氫原子，第2種如圖②有6個氫原子，第3種如圖③有8個氫原子，，按照這一規(guī)律，第20種化合物的分子結構模型中氫原子的個數(shù)是A．40 B．42 C．44 D．4612．（3分）唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：每遇見1個朋友，就到酒館里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，若遇見第3個朋友后，正好喝光了壺中的酒，則壺中原來有酒A．升 B．升 C．升 D．升二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．（3分）的倒數(shù)與的差是．14．（3分）如圖，將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓錐，這一現(xiàn)象能用數(shù)學知識解釋，其為（填“點動成線”“線動成面”或”面動成體”15．（3分）若是關于的方程的解，則．16．（3分）某校開展了豐富的社團活動，每位學生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加．已知參加體育類社團的有人．參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的少2人，則參加三類社團的總人數(shù)為．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（7分）計算：．18．（8分）先化簡，再求值：，其中，．19．（8分）如圖，在平面內(nèi)有，，三點．（1）畫直線，線段和射線；（2）在線段上任取一點（不同于點，，連接線段；（3）在（1），（2）的條件下，圖中有條線段．20．（8分）若是關于的一元一次方程．（1）求的值；（2）若該方程與關于的方程的解相同，求的值．21．（9分）如圖，直線與相交于點，平分，且，射線在內(nèi)部．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．22．（9分）冰糖葫蘆是我國傳統(tǒng)小吃，起源于宋代，一般是用竹簽穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．（1）若每根竹簽穿5個山楂，穿串冰糖葫蘆需要多少個山楂？需要的山楂總數(shù)與冰糖葫蘆的串數(shù)成什么比例關系？（2）若用200個山楂穿了串冰糖葫蘆，且每串的山楂個數(shù)相等，則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是多少？每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總串數(shù)成什么比例關系？（3）若有個山楂，按每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)相等的規(guī)定，穿了串冰糖葫蘆，還剩余個山楂，則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是多少？當，，時，求每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)．23．（11分）某商場購進了、兩種商品，其中種商品每件的進價比種商品每件的進價多20元，購進種商品3件與購進種商品4件的進價相同．（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）該商場購進了、兩種商品共100件，所用資金為6900元，出售時，種商品按標價出售每件的利潤率為，種商品按標價出售每件可獲利10元．若按標價出售、兩種商品，則全部售完商場共可獲利多少元？24．（12分）閱讀材料：距離產(chǎn)生美！在數(shù)軸上，兩點間的距離等于對應兩數(shù)之差的絕對值．如：數(shù)軸上表示數(shù)1和5的兩點間的距離為，例如數(shù)軸上表示數(shù)和2的兩點間的距離為．依據(jù)上述材料，解答下列問題：如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，為原點，點與點的距離為3，點與點的距離為7．（1）填空：的值為，的值為，點與點的距離為；（2）若點，為數(shù)軸上兩個動點，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動：點同時從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．設運動時間為秒．①填空：點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是（均用含的代數(shù)式表示）；②若，求時間的值．

參考答案題號1234567891011答案ABCDADCADCB題號12答案B一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是A． B．4.4 C． D．解：由圖可得，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是，故選：．2．（3分）是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術驅(qū)動的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術底座有著多達1750億個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)1750億用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．解：1750億．故選：．3．（3分）下列的正方體表面展開圖中，折成正方體后“快”與“樂”相對的是A． B． C． D．解：圖折成正方體后“快”與“樂”不相對；，也不相對；圖折成正方體后“快”與“樂”相對．故選．4．（3分）下列計算正確的是A． B． C． D．解：、與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；、，故此選項不符合題意；、，故此選項不符合題意；、，故此選項符合題意；故選：．5．（3分）如圖，點、、分別表示學校、小明家、超市，已知學校在小明家的北偏東方向上，且，則超市在小明家的A．北偏西的方向上 B．北偏西的方向上 C．南偏西的方向上 D．南偏東的方向上解：由題意可知，，，，超市在小明家的北偏西的方向上，故選：．6．（3分）下列解方程變形錯誤的是A．由得 B．由得 C．由得 D．由去分母得解：、由原方程，故選項不符合題意；、由原方程得，故選項不符合題意；、由原方程得，故選項不符合題意；、由原方程去分母得，故選項符合題意；故選：．7．（3分）如圖，下列說法不正確的是A．點不在直線上 B．點到點的距離是線段的長度 C．射線與射線是同一條射線 D．直線和直線相交于點解：選項．點不在直線上，正確，故不符合題意；選項．點到點的距離是線段的長度，正確，故不符合題意；選項．射線與射線不是同一條射線，不正確，故符合題意；選項．直線和直線相交于點，正確，故不符合題意；故選：．8．（3分）若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，則的值是A．9 B． C．6 D．解：由條件可知，，解得，，，故選：．9．（3分）若關于的一元一次方程的解為，則關于的一元一次方程的解為A． B． C． D．解：設，方程的解即為的解，方程的解為，，解得，關于的一元一次方程的解為．故選：．10．（3分）已知，那么代數(shù)式的值為A．12 B．13 C．10 D．14解：，．故選：．11．（3分）烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機化合物質(zhì)，如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結構模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種如圖①有4個氫原子，第2種如圖②有6個氫原子，第3種如圖③有8個氫原子，，按照這一規(guī)律，第20種化合物的分子結構模型中氫原子的個數(shù)是A．40 B．42 C．44 D．46解：由所給圖形可知，第1種化合物的分子結構模型中氫原子的個數(shù)為：；第2種化合物的分子結構模型中氫原子的個數(shù)為：；第3種化合物的分子結構模型中氫原子的個數(shù)為：；第4種化合物的分子結構模型中氫原子的個數(shù)為：；第5種化合物的分子結構模型中氫原子的個數(shù)為：；，所以第種化合物的分子結構模型中氫原子的個數(shù)為個，當時，（個，即第20種化合物的分子結構模型中氫原子的個數(shù)為42個．故選：．12．（3分）唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：每遇見1個朋友，就到酒館里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，若遇見第3個朋友后，正好喝光了壺中的酒，則壺中原來有酒A．升 B．升 C．升 D．升解：設壺中原來有酒升，根據(jù)題意得：，解得：，壺中原來有酒升．故選：．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．（3分）的倒數(shù)與的差是．解：的倒數(shù)與的差是：．故答案為：．14．（3分）如圖，將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓錐，這一現(xiàn)象能用數(shù)學知識解釋，其為面動成體（填“點動成線”“線動成面”或”面動成體”解：將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周，得到圓錐，即：面動成體．故答案為：面動成體．15．（3分）若是關于的方程的解，則2025．解：由條件可知：，，，故答案為：2025．16．（3分）某校開展了豐富的社團活動，每位學生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加．已知參加體育類社團的有人．參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的少2人，則參加三類社團的總人數(shù)為人．（用含的代數(shù)式表示）解：參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，參加文藝類社團的人數(shù)為：人．參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的少2人，參加科技類社團的人數(shù)為：人．參加三類社團的總人數(shù)為：人．故答案為：人．三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（7分）計算：．解：．18．（8分）先化簡，再求值：，其中，．解：原式，當，時，原式．19．（8分）如圖，在平面內(nèi)有，，三點．（1）畫直線，線段和射線；（2）在線段上任取一點（不同于點，，連接線段；（3）在（1），（2）的條件下，圖中有6條線段．解：（1）如圖，直線，線段，射線即為所求，（2）如圖，線段即為所求；圖中線段有、、、、、，共有6條，故答案為：6．20．（8分）若是關于的一元一次方程．（1）求的值；（2）若該方程與關于的方程的解相同，求的值．解：（1）由題意得，解得，，的值為；（2）由（1）得，方程為：，解得，該方程與關于的方程的解相同，，解得：．所以的值為．21．（9分）如圖，直線與相交于點，平分，且，射線在內(nèi)部．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【解答】解（1），平分，，，，即的度數(shù)為；（2），，，，，．22．（9分）冰糖葫蘆是我國傳統(tǒng)小吃，起源于宋代，一般是用竹簽穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．（1）若每根竹簽穿5個山楂，穿串冰糖葫蘆需要多少個山楂？需要的山楂總數(shù)與冰糖葫蘆的串數(shù)成什么比例關系？（2）若用200個山楂穿了串冰糖葫蘆，且每串的山楂個數(shù)相等，則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是多少？每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總串數(shù)成什么比例關系？（3）若有個山楂，按每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)相等的規(guī)定，穿了串冰糖葫蘆，還剩余個山楂，則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是多少？當，，時，求每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)．解：（1）根據(jù)題意，若每根竹簽穿5個山楂，穿串冰糖葫蘆需要（個山楂，需要的山楂總數(shù)與冰糖葫蘆的串數(shù)成正比例關系；（2）若用200個山楂穿了串冰糖葫蘆，且每串的山楂個數(shù)相等，則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是（個，每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總串數(shù)成反比例關系；（3）若有個山楂，按每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)相等的規(guī)定，串了串冰糖葫蘆，還剩余個山楂，則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是（個，當，，時，（個．答：每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是8個．23．（11分）某商場購進了、兩種商品，其中種商品每件的進價比種商品每件的進價多20元，購進種商品3件與購進種商品4件的進價相同．（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）該商場購進了、兩種商品共100件，所用資金為6900元，出售時，種商品按標價出售每件的利潤率為，種商品按標價出售每件可獲利10元．若按標價出售、兩種商品，則全部售完商場共可獲利多少元？解：（1）設種商品每件的進價是元，則種商品每件的進價是元，由題意得：，整理得，，解得，（元，答：種商品每件的進價是80元，種商品每件的進價是60元；（2）設購進種商品件，則購進商品件，由題意得，整理得，，解得，，（元，答：全部售完共可獲利1450元．24．（12分）閱讀材料：距離產(chǎn)生美！在數(shù)軸上，兩點間的距離等于對應兩數(shù)之差的絕對值．如：數(shù)軸上表示數(shù)1和5的兩點間的距離為，例如數(shù)軸上表示數(shù)和2的兩點間的距離為．依據(jù)上述材料，解答下列問題：如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，為原點