2025年北京培黎職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年北京培黎職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知sinθ與tanθ同號(hào)，則θ是()角.(1分)A、第一象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第一或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析若θ是第一象限角，則sinθ和tanθ都為正值；若θ是第二象限角，則sinθ為正值，tanθ為負(fù)值；若θ是第三象限角，則sinθ為負(fù)值，tanθ都為正值；若θ是第四象限角，則sinθ和tanθ都為負(fù)值.故選D.2、若圓C的圓心在直線x-2y=0上，且與x軸相切于點(diǎn)（2，0），則圓C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C4、一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴``````如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個(gè)伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，根據(jù)題意得

數(shù)列{an}成等比數(shù)列，它的首項(xiàng)為6，公比q=6

所以{an}的通項(xiàng)公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都?xì)w巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據(jù)題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，則數(shù)列{an}成等比數(shù)列．根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點(diǎn)：歸納推理．考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．深刻理解等比數(shù)列模型，準(zhǔn)確運(yùn)用它的通項(xiàng)公式，是解決本題的關(guān)鍵所在．5、化簡(jiǎn)：【圖片大小可調(diào)】為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】6、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下，則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下即可判斷。由題意得此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有最大值-5，故選D。考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)7、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A8、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A9、計(jì)算-1口1=0，則“口”表示的運(yùn)算符號(hào)是()

(1分)A、+B、-C、×D、÷正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析—1+1=0，所以選A10、在下列所給的幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）

(1分)A、三棱柱B、圓C、圓錐D、長(zhǎng)方體正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三菱柱、圓錐和長(zhǎng)方體都屬于立體圖形，圓屬于平面圖形。故選：B11、點(diǎn)（-sin30°，cos30°）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

(1分)A、(1/2,【圖片大小可調(diào)】)B、(1/2,【圖片大小可調(diào)】)C、(-1/2,【圖片大小可調(diào)】)D、(-1/2,【圖片大小可調(diào)】)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A12、

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2則a8的值為（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閿?shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故選A13、如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數(shù)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-130°=50°。故選A14、在【圖片大小可調(diào)】中，已知cosA=1/2，則sinA=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D15、下列各點(diǎn)中，在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上的點(diǎn)為（）

(1分)A、（3，5）B、（2，7）C、（2，-2）D、（4，9）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將A，B，C，D分別代入y=3x+1，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出答案。解：∵一次函數(shù)y=3x+1圖象上的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上，∴函數(shù)圖象上的點(diǎn)都滿足函數(shù)的解析式y(tǒng)=3x+1；A、當(dāng)x=3時(shí)，y=10≠5，即點(diǎn)（3，5）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=2時(shí)，y=7，即點(diǎn)（2，7）在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x=2時(shí)，y=7≠-2，即點(diǎn)（2，-2）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=4時(shí)，y=13≠9，即點(diǎn)（4，9）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B。

16、下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成事件的是（）

(1分)A、擲—次硬幣B、射擊—次C、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃D、摸彩票中頭獎(jiǎng)?wù)_答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意知本題要判斷哪一個(gè)是一個(gè)事件，事件是在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果，根據(jù)事件可以分為必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件，A，B，C三個(gè)選項(xiàng)不能劃分為三種事件中的任意個(gè)，故選D17、等差數(shù)列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以a1+a15=12，又因?yàn)閍1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。18、下列四個(gè)命題中正確的是()

(1分)A、兩條有向線段相等，那么它們的終點(diǎn)一定相同B、向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C、向量a與b共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b＝λaD、相反向量一定是共線向量正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析知識(shí)點(diǎn)：共線向量是方向相同或相反的向量。共線向量基本定理為如果a向量不等于0向量，那么向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實(shí)數(shù)，使得b向量等于該實(shí)數(shù)乘以a向量。A不正確,兩條有向線段相等,只需大小,方向相同,不管起點(diǎn)在哪里,終點(diǎn)也不一定相同；B顯然不正確；C中要求向量a為非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共線,故選D。19、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列變形正確的是（）

(1分)A、（x-4）2=-19B、（x-4）2=28C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C20、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[2,+∞）C、（0，+∞）D、（-∞，2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以選擇A21、若【圖片大小可調(diào)】展開式的第4項(xiàng)含【圖片大小可調(diào)】，則n的值為（）。(1分)A、8B、9C、10D、11正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】22、已知tanθ＜0,sinθ＞0,則角α所在的象限為()

(1分)A、第二象限B、第三象限C、第一或第四象限D(zhuǎn)、第二或第三象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析tanθ＜0，則θ在第二象限或第四象限，sinθ＞0，則θ在第一象限或第二象限23、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D24、若【圖片大小可調(diào)】,則f(-2)=().(1分)A、4B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】故選D.25、一個(gè)不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)紅球和m個(gè)黃球，隨機(jī)從袋中摸出個(gè)球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A26、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A27、在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是黑球的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析概率是3/6，也就是1/228、同時(shí)拋擲兩顆骰子，總數(shù)出現(xiàn)7點(diǎn)的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】29、在公差為d的等差數(shù)列{an}中，若把相鄰兩項(xiàng)依次相加，得到一個(gè)新數(shù)列：a1+a2，a3+a4，a5+a6，...a2n-1+a2n,...則這個(gè)新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為（）

(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】30、直線x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D31、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B32、銳角三角函數(shù)tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A34、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?)。A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、(1,3)D、[1,3]正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】35、若a>b>0，m>0，則必有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】36、下列說法正確的個(gè)數(shù)是().①零向量與任意向量共線；②若非零向量a//b,且|a|=|b|,則a=b;③若|al=|b|,則a與b共線；④a與a方向相同；⑤若a=-3b,則a//b.

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①零向量與任何非零向量共線，故①錯(cuò)誤；②存在a=-b的可能，故②錯(cuò)誤；③|a|=|b|只說明兩向量的模相等，無法說明共線，故③錯(cuò)誤；④若k<0,則ka與a方向相反，故④錯(cuò)誤；⑤正確.故選B37、已知向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（2，6）B、（6，2）C、（8，-2）D、（-8，2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)38、沿等腰三角形ABC底邊上的高，把?ABC折成二面角B—AD—C(如圖），則（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一個(gè)與平面BDC垂直D、平面和平面ADC都與平面BDC垂直正確答案選項(xiàng)：參考答案：D39、已知f(x)的定義域是(0,1),則【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、(0,1)B、【圖片大小可調(diào)】C、(-∞，0)D、(0,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析要使【圖片大小可調(diào)】有意義，必須保證【圖片大小可調(diào)】在f(x)的定義域內(nèi)，即【圖片大小可調(diào)】又當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，函數(shù)y=ax在整個(gè)定義域R上是減函數(shù)，所以【圖片大小可調(diào)】的解集是【圖片大小可調(diào)】.故選D.40、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，sinA=4/5，則cotB=（）

(1分)A、4/3B、3/4C、3/5D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A41、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的正方體，則此正方體的體積是（）

(1分)A、1立方厘米B、8立方厘米C、27立方厘米D、64立方厘米正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析這個(gè)體積最大的正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，所以這個(gè)正方體的體積=2×2×2=8立方厘米。故選：B42、若直線l：ax+by+1=0平分圓C：x2+y2+2x+2y-1=0，則a+b=（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A43、如果lgx＜lgy＜0，那么()

(1分)A、y＜x＜1B、x＜y＜1C、1＜x＜yD、1＜y＜x正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析底數(shù)大于1單調(diào)遞增；底數(shù)大于0小于1單調(diào)遞減，lgx＜lgy＜lg144、下列各組中表示同一函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析選項(xiàng)A,C,D函數(shù)定義域不同，所以不能表示同一函數(shù).故選B.45、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、27C、27√2D、27√3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由三視圖可知，該幾何體為三棱柱，如下圖所示，【圖片大小可調(diào)】根據(jù)上圖計(jì)算可得三棱錐的表面積為?！緢D片大小可調(diào)】點(diǎn)睛：三視圖是高考的必考題，主要結(jié)合體積、表面積進(jìn)行考查.基本解題思路是遵循“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的原則，重點(diǎn)考查學(xué)生空間想象能力.如果根據(jù)三視圖直接還原幾何體比較困難時(shí)，可以考慮將幾何體置于正方體、長(zhǎng)方體等特殊的幾何體中，這樣比較容易確定點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，另外還要注意三視圖中給出的長(zhǎng)度是否與原幾何體中的長(zhǎng)度相等.46、設(shè)A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是().(1分)A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinCC、tan(A+B)=tanCD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)锳,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【圖片大小可調(diào)】47、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S9=3（a3+a5+am），則m（）

(1分)A、9B、8C、7D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C48、若【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/4B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】49、橢圓【圖片大小可調(diào)】具有（）(1分)A、相同的離心率B、相同的焦點(diǎn)C、相同的頂點(diǎn)D、相同的長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A50、函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，則下列不等式中成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、sin2a+cos2a=1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)2、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】表示同一個(gè)函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析f(x)=|x|和g(x)=根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù).

因?yàn)樗鼈兊亩x域相同,都是R.

它們的對(duì)應(yīng)規(guī)律相同,即自變量的絕對(duì)值等于函數(shù)值.

函數(shù)的兩個(gè)要素均相同.

所以,它們是同一函數(shù).

此外,它們的圖象完全重合.

注意兩點(diǎn)：

1.函數(shù)關(guān)系（特別提示：僅僅指函數(shù)關(guān)系）與表示自變量和函數(shù)的字母無關(guān).

2.當(dāng)我們比較兩個(gè)函數(shù)關(guān)系異同的時(shí)候,往往是先化簡(jiǎn),再比較.