黃金卷02（湖南長(zhǎng)沙專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（長(zhǎng)沙專用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．某市高度重視科技創(chuàng)新工作，2020年計(jì)劃投入6.5億元．請(qǐng)將6.5億用科學(xué)記數(shù)法記為（

）A．6.5╳ B．65╳ C．6.5╳ D．0.65╳3．某種食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是“”，以下幾個(gè)包裝中，質(zhì)量不標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．某校舉行“愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽，統(tǒng)計(jì)各位參賽選手的成績(jī)?nèi)绫硭?，則參賽選手成績(jī)的中位數(shù)是（

）．成績(jī)/分80859095100人數(shù)710661A．85分 B．分 C．分 D．90分6．點(diǎn)P是由點(diǎn)先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．一次函數(shù)y＝kx﹣k與反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法中：①如果一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于另一個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；③兩組邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；④三角形中最大的內(nèi)角不能小于60°；其中正確的個(gè)數(shù)是（

）.A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．如圖，在半徑為13的圓形鐵片上切下一塊高為8的弓形鐵片，則弦AB的長(zhǎng)為（

）

A．12cm B．16cm C．24cm D．26cm10．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，第一個(gè)作圖：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，作射線BD；以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線CG，交射線BD于點(diǎn)A1；按同樣的方法，在△A1BC中作圖可得交點(diǎn)A2，則四邊形ABCA2的面積是（

）A．2 B． C．1＋2 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：，，，，則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是．12．如圖，，在內(nèi)隨機(jī)作一條射線，則不小于的概率為．13．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．14．如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心、為半徑畫弧交于點(diǎn)E，連接，若，則圖中陰影部分的面積是．15．如圖，已知矩形ABCD，P、R分別是BC和DC上的動(dòng)點(diǎn)，E、F分別是PA、PR的中點(diǎn)．如果DR＝5，AD＝12，則EF的長(zhǎng)為．16．為慶祝中國(guó)改革開(kāi)放46周年，某中學(xué)舉辦了一場(chǎng)精彩紛呈的慶?；顒?dòng)，現(xiàn)場(chǎng)參與者均為在校中學(xué)生，其中有一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目是“選數(shù)字猜出生年份”，該活動(dòng)項(xiàng)目主持人要求參與者從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，先乘以10，再加上4.6，將此時(shí)的運(yùn)算結(jié)果再乘以10，然后加上1978，最后減去參與者的出生年份（注：出生年份是一個(gè)四位數(shù)，比如2010年對(duì)應(yīng)的四位數(shù)是2010），得到最終的運(yùn)算結(jié)果．只要參與者報(bào)出最終的運(yùn)算結(jié)果，主持人立馬就知道參與者的出生年份．若某位參與者報(bào)出的最終的運(yùn)算結(jié)果是915，則這位參與者的出生年份是．解答題（本大題共9小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）其中：17-19每題6分20-21每題8分22-23每題9分24-25每題10分17．計(jì)算：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．周末爬敬亭山是宣城市民的娛樂(lè)休閑、鍛煉身體的方式之一．上個(gè)周末小明同學(xué)從敬亭山西坡B處沿坡角為的山坡爬了350米到達(dá)E處，緊接著又沿坡角為的山坡爬了152米到達(dá)山頂A處，請(qǐng)計(jì)算敬亭山的高度約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，）20．海南簡(jiǎn)稱瓊，由于盛產(chǎn)椰樹(shù)，故又有椰島之稱．這個(gè)海岸線長(zhǎng)達(dá)一千五百多公里的中國(guó)第二大島，與東南亞多國(guó)接鄰.海南島的風(fēng)味菜式非常豐富，不止一味，其中以四大名菜最為著名.海南四大名菜為文昌雞、加積鴨、東山羊和和樂(lè)蟹.為更好地提升服務(wù)質(zhì)量，2024年11月，?？谑心陈眯猩珉S機(jī)調(diào)查了接待的部分游客對(duì)四大名菜的喜好情況（每人限選一種），根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：(1)本次隨機(jī)調(diào)查的游客總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該旅行社推出每人可免費(fèi)品嘗兩種不同的四大名菜的活動(dòng)，某游客從上述四大名菜中隨機(jī)選擇兩種，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求選到“加積鴨”和“和樂(lè)蟹”的概率．21．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與BD相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在BD和DB的延長(zhǎng)線上，且，連接，CF，求證：．22．某超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的電器，其進(jìn)價(jià)分別為180元/臺(tái)和160元/臺(tái)，下表是近兩周的銷售情況（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：銷售時(shí)段銷售數(shù)量（臺(tái)）銷售收入甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一周321120第二周431560(1)求甲乙兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于6000元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共35臺(tái)，求甲種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？(3)在（2）的條件下，超市銷售完這35臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1750元的目標(biāo)？如果能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案，并說(shuō)明在這些采購(gòu)方案中，哪種采購(gòu)方案利潤(rùn)最大？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．已知的直徑為10，四邊形內(nèi)接于，平分．(1)如圖1，若為的直徑，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，若，求的長(zhǎng)．24．拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)寫出拋物線的對(duì)稱軸，并求的值；(2)如圖1，，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為．①若、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求點(diǎn)坐標(biāo)；②若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，直線的表達(dá)式為，直線的表達(dá)式為，當(dāng)?shù)闹凳且粋€(gè)定值時(shí)，求的值．25．【感知發(fā)現(xiàn)】如圖1，為圓O的直徑，點(diǎn)C、D均在圓O上，，連接并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)E，點(diǎn)E在點(diǎn)D的左側(cè)，連接．（1）證明：；（2）與四邊形的面積分別記為，，