2023-2024學(xué)年上海市寶山區(qū)羅南中學(xué)六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制） （含解析）

-2024學(xué)年上海市寶山區(qū)羅南中學(xué)六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、填空題（本大題共有15題，每題2分，共30分）1．（2分）的倒數(shù)是．2．（2分）計(jì)算．3．（2分）計(jì)算．4．（2分）若式子與互為相反數(shù)，則．5．（2分）比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊被颉啊?．（2分）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)中，表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)．7．（2分）一個(gè)人每天吸入和呼出大約20000升空氣，用科學(xué)記數(shù)法表示20000是．8．（2分）已知，化簡(jiǎn)．9．（2分）不等式的解集是，則的取值范圍是．10．（2分）用不等式表示“的相反數(shù)減去3的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)”：．11．（2分）滿足的最小整數(shù)是．12．（2分）若，那么．13．（2分）甲、乙、丙三人年齡之比是，年齡之和為45歲，則最大年齡是歲．14．（2分）若“！”是一種運(yùn)算符號(hào)，并且1??；2??；3?。???；；則的值為．15．（2分）如圖，在一塊長(zhǎng)方形的展板上，整齊地貼著許多大小相同的長(zhǎng)方形卡片，卡片之間有三塊正方形空隙（圖中陰影部分），已知卡片的短邊長(zhǎng)是，那么圖中三塊陰影部分的總面積是．二、選擇題（本大題共有5個(gè)小題，每題3分，共15分）16．（3分）下列說法中：①一定是負(fù)數(shù)；②一定是正數(shù)；③有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；正確的說法有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．417．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．18．（3分）若，那么下列各式中正確的是A． B． C． D．19．（3分）解方程時(shí)，下列變形中正確的是A． B． C． D．20．（3分）小亮原計(jì)劃騎車以10千米時(shí)的速度從地去地，在規(guī)定時(shí)間就能到達(dá)地，但他因事比原計(jì)劃晚出發(fā)15分鐘，只好以15千米時(shí)的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早到6分鐘，若設(shè)，兩地間的距離為千米，則根據(jù)題意列出的方程正確的為A． B． C． D．三、解答題（本大題共有6題，每題5分，共30分）21．（5分）計(jì)算：．22．（5分）計(jì)算：．23．（5分）計(jì)算：．24．（5分）解方程：．25．（5分）解方程：．26．（5分）解不等式：，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上．四、應(yīng)用題（本大題共有4題，第27-29題每題6分，第30題7分，共25分）27．（6分）小紅解方程時(shí)，在去分母的過程中，右邊的漏乘公分母6，因而求得方程的解為．（1）求的值；（2）求出方程的正確解；（3）根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，給同學(xué)們提一條關(guān)于解一元一次方程的注意事項(xiàng)．28．（6分）一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以標(biāo)價(jià)的9折賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利7元，問這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？29．（6分）周末，甲乙兩人沿環(huán)形生態(tài)跑道散步，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行120米，跑道一圈長(zhǎng)400米．求：（1）若甲乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多少分鐘后他們第一次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多少分鐘后他們第一次相距100米？30．（7分）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為0，我們就稱這兩個(gè)方程為“互補(bǔ)方程”．例如：方程和為“互補(bǔ)方程”．（1）方程與方程“互補(bǔ)方程”（填“是”或“不是”．（2）若關(guān)于的方程與方程是“互補(bǔ)方程，求的值．（3）若關(guān)于的方程與是“互補(bǔ)方程”，求的值．

參考答案一．選擇題（共5小題）題號(hào)1617181920答案ABDCB一、填空題（本大題共有15題，每題2分，共30分）1．（2分）的倒數(shù)是．解：，且，的倒數(shù)是．2．（2分）計(jì)算．解：．故答案為：．3．（2分）計(jì)算．解：．故答案為：．4．（2分）若式子與互為相反數(shù)，則．解：由題意得：，，，，故答案為：．5．（2分）比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊被颉啊苯猓海蚀鸢笧椋海?．（2分）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)中，表示整數(shù)的點(diǎn)共有7個(gè)．解：畫出數(shù)軸，如圖從數(shù)軸上可以看到，若，則，表示整數(shù)點(diǎn)可以有：，，，0，1，2，3共七個(gè)故答案為7．7．（2分）一個(gè)人每天吸入和呼出大約20000升空氣，用科學(xué)記數(shù)法表示20000是．解：20000用科學(xué)記數(shù)法表示成：，故答案為：．8．（2分）已知，化簡(jiǎn)2．解：，，，故答案為2．9．（2分）不等式的解集是，則的取值范圍是．解：不等式的解集為，，故答案為：．10．（2分）用不等式表示“的相反數(shù)減去3的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)”：．解：由題意得，．故答案為：．11．（2分）滿足的最小整數(shù)是2．解：，，，，所以不等式的最小整數(shù)解是2．12．（2分）若，那么4．解：由題意知，，解得，，，故答案為：4．13．（2分）甲、乙、丙三人年齡之比是，年齡之和為45歲，則最大年齡是20歲．解：設(shè)甲、乙、丙三人年齡分別是歲，歲，歲，由題意得：，解得：，（歲，故答案為：20．14．（2分）若“！”是一種運(yùn)算符號(hào)，并且1??；2??；3！；4！；；則的值為8．解：根據(jù)題中的新定義得：原式，故答案為：815．（2分）如圖，在一塊長(zhǎng)方形的展板上，整齊地貼著許多大小相同的長(zhǎng)方形卡片，卡片之間有三塊正方形空隙（圖中陰影部分），已知卡片的短邊長(zhǎng)是，那么圖中三塊陰影部分的總面積是75．解：設(shè)長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為，依題意得：，解得：，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為，圖中陰影部分的面積為：，故答案為：75．二、選擇題（本大題共有5個(gè)小題，每題3分，共15分）16．（3分）下列說法中：①一定是負(fù)數(shù)；②一定是正數(shù)；③有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；正確的說法有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4解：①當(dāng)時(shí)，一定是正數(shù)；故①錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，；故②錯(cuò)誤；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．故③正確；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0．故④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：．17．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．解：、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；、，是一元一次方程，符合題意；、，不是整式方程，不符合題意；、，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不符合題意．故選：．18．（3分）若，那么下列各式中正確的是A． B． C． D．解：．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，則，因此選項(xiàng)不符合題意；．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，則，因此選項(xiàng)不符合題意；．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都乘，不等號(hào)的方向改變，則，因此選項(xiàng)不符合題意；．若，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，則，再根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減，不等號(hào)的方向不變，即，因此選項(xiàng)符合題意；故選：．19．（3分）解方程時(shí)，下列變形中正確的是A． B． C． D．解：，，故選：．20．（3分）小亮原計(jì)劃騎車以10千米時(shí)的速度從地去地，在規(guī)定時(shí)間就能到達(dá)地，但他因事比原計(jì)劃晚出發(fā)15分鐘，只好以15千米時(shí)的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早到6分鐘，若設(shè)，兩地間的距離為千米，則根據(jù)題意列出的方程正確的為A． B． C． D．解：設(shè)、兩地間距離為千米，由題意得：．故選：．三、解答題（本大題共有6題，每題5分，共30分）21．（5分）計(jì)算：．解：原式．22．（5分）計(jì)算：．解：原式．23．（5分）計(jì)算：．解：．24．（5分）解方程：．解：，，，，解得：．25．（5分）解方程：．解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：，所以原方程的解是．26．（5分）解不等式：，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上．解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，數(shù)軸表示如下：四、應(yīng)用題（本大題共有4題，第27-29題每題6分，第30題7分，共25分）27．（6分）小紅解方程時(shí)，在去分母的過程中，右邊的漏乘公分母6，因而求得方程的解為．（1）求的值；（2）求出方程的正確解；（3）根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，給同學(xué)們提一條關(guān)于解一元一次方程的注意事項(xiàng)．解：（1）由題意得是方程的解，把代入方程得，解得，（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，原方程正確的解為．（3）去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)（答案不唯一）．28．（6分）一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以標(biāo)價(jià)的9折賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利7元，問這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是元．根據(jù)題意，得解得．答：這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是200元．29．（6分）周末，甲乙兩人沿環(huán)形生態(tài)跑道散步，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行120米，跑道一圈長(zhǎng)400米．求：（1）若甲乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多少分鐘后他們第一次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多少分鐘后他們第一次相距100米？解：（1）設(shè)甲乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，分鐘后他們第一次相遇，依題意，得：，解得：．答：甲乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，10分鐘后他們第一次相遇．（2）設(shè)兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，分鐘后他們第一次相距100米，依題意，得：，解得：．答：兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，分鐘后他們第一次相距100米．30．（7分）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為0，我們就稱這兩個(gè)方程為“互