人教版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《圓柱與圓錐》(應(yīng)用題十五大題型)單元復(fù)習(xí)講義(學(xué)生版+解析)

/2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《圓柱與圓錐》——單元復(fù)習(xí)講義2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《圓柱與圓錐》——單元復(fù)習(xí)講義——目錄目錄第一部分：知識結(jié)構(gòu)第二部分：知識梳理第三部分：易錯集錦第四部分：考點精講第五部分：真題演練[導(dǎo)圖高清放大更清晰]知識點一知識點一圓柱的認(rèn)識1、圓柱的形成把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，長方形硬紙形成的圖形就是圓柱。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。2、圓柱的特征：圓柱是由3個面圍成的。它的上、下兩個面叫做底面。底面都是圓，并且大小一樣。圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面，是一個曲面。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高，圓柱有無數(shù)條高。3、圓柱的側(cè)面展開圖：沿圓柱的高展開后是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長（或邊長）等于圓柱的底面周長，寬（或邊長）等于圓柱的高。知識點知識點二圓柱的表面積1、圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積＝底面圓的周長×高S側(cè)＝Ch＝2πrh＝πdh2、圓柱的表面積：指的是圓柱表面的總面積。圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面圓的面積×2S表＝Ch＋2πr2知識點知識點三圓柱的體積1、圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。2、圓柱的體積公式：圓柱的體積＝底面積×高V圓柱＝ShV圓柱＝πr2h知識點知識點四圓錐的認(rèn)識1、圓錐的形成：把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，直角三角形轉(zhuǎn)動形成的圖形是圓錐。貼在木棒上的直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的特征：（1）底面：圓錐的底面是一個圓。（2）側(cè)面：圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）高：圓錐的高是圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。知識點知識點五圓錐的體積1、圓錐的計算公式：底面積：S底＝πr2底面周長：C底＝πd＝2πr體積：V錐＝13

S底h＝1.圓柱的底面是圓，不是橢圓。2.圓柱的側(cè)面只有沿高剪開時，其展開圖才是一個長方形（或正方形）。3.求通風(fēng)管、煙囪這類圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側(cè)面積。4.圓柱的側(cè)面展開圖如果是正方形，那么圓柱的高和底面周長相等。5.圓柱的高不變，若底面半徑、直徑或周長擴(kuò)大到原來的n倍，則體積擴(kuò)大到原來的n2倍；若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的，則體積縮小到原來的1/n2。6.瓶子倒置前后，瓶中水的體積不變，所以無水部分的體積也不變。7.圓錐的高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。8.圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。9.半圓能圍成圓錐，但整個圓不能圍成圓錐。10.運(yùn)用圓錐體積的計算公式時不要忘記乘三分之一。11.只有等底等高的圓柱和圓錐的體積，才存在3倍的關(guān)系。\o"圓柱的認(rèn)識及特征"\t"/xxsx/zj101734/_blank"\o"圓柱的認(rèn)識及特征"\t"/xxsx/zj101734/_blank"圓柱的認(rèn)識及特征【考點精講一】（22-23六年級下·河北石家莊·期中）如下圖，如果將這根圓木加工成最大的方木，方木的體積是立方米？【答案】0.24立方米【分析】將底面周長除以3.14，先求出底面直徑。這根圓木能加工成的最大方木，底面是一個正方形，并且正方形的對角線是底面直徑。將正方形看作兩個一模一樣的三角形，根據(jù)“三角形面積＝底×高÷2”先求出其中一個三角形的面積，再乘2，求出正方形的面積。長方體體積＝底面積×高，再將底面積，即正方形的面積，乘高3米，求出方木的體積?！驹斀狻?25.6÷3.14＝40（厘米）40厘米＝0.4米（0.4÷2）×0.4÷2×2×3＝0.2×0.4÷2×2×3＝0.24（立方米）答：方木的體積是0.24立方米。

\o"圓柱的展開圖"\t"/xxsx/zj101735/_blank"圓柱的展開圖【考點精講二】（22-23六年級下·湖北十堰·期中）制作一個無蓋圓柱形油桶，由下列幾種型號的鐵皮選擇。（1）你選擇的材料型號是（

）。（2）你選擇的材料一共用了多少平方分米的鐵皮？（接頭處忽略不計）【答案】（1）②③（2）75.36平方分米【分析】（1）根據(jù)圓柱的展開圖可知，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形（特殊情況下是正方形），長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；由此根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入直徑的數(shù)值，求出圓柱的底面周長，與長方形的長對比，據(jù)此選擇即可。（2）因為制作的是一個無蓋圓柱形油桶，少上面，則這個水桶的表面積＝側(cè)面積＋一個底面積；根據(jù)S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）3.14×4＝12.56（分米）我選擇的材料型號是②③。（答案不唯一）（2）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2＝3.14×20＋3.14×4＝62.8＋12.56＝75.36（平方分米）答：一共用了75.36平方分米的鐵皮。【點睛】本題考查圓柱的展開圖以及圓柱的表面積公式的靈活應(yīng)用。\o"圓柱的側(cè)面積"\t"/xxsx/zj101735/_blank"\o"圓柱的側(cè)面積"\t"/xxsx/zj101735/_blank"圓柱的側(cè)面積【考點精講三】（23-24六年級下·四川樂山·期中）王老師把3個完全一樣的圓柱體拼成了一個大的圓柱體。已知拼成后的圓柱體的表面積比一個小圓柱體的表面積多240平方厘米，圓柱體的底面直徑是10厘米。拼成后的圓柱體的表面積是多少平方厘米？【答案】517平方厘米【分析】根據(jù)題意，把3個完全一樣的圓柱體拼成了一個大的圓柱體，拼成后的圓柱體的表面積比一個小圓柱體的表面積多240平方厘米，表面積多的240平方厘米等于原來兩個小圓柱的側(cè)面積和，據(jù)此可以求出原來每個小圓柱的側(cè)面積，再根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?40÷2×3＋3.14×（10÷2）2×2＝120×3＋3.14×25×2＝360＋78.5×2＝360＋157＝517（平方厘米）答：拼成后大圓柱的表面積是517平方厘米。

\o"圓柱的表面積"\t"/xxsx/zj101735/_blank"圓柱的表面積【考點精講四】（23-24六年級下·湖北武漢·期中）圓柱形無蓋鐵皮水桶的高2.5分米，底面直徑是40厘米。做這樣的一個水桶要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）【答案】44平方分米【分析】求做水桶需要鐵皮的面積，就是求這個圓柱形無蓋鐵皮水桶的表面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一?！驹斀狻?0厘米＝4分米3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2.5＝3.14×22＋12.56×2.5＝3.14×4＋31.4＝12.56＋31.4＝43.96（平方分米）≈44（平方分米）答：做這樣的一個水桶要用鐵皮44平方分米。\o"組合體的表面積（圓柱）"\t"/xxsx/zj101735/_blank"\o"組合體的表面積（圓柱）"\t"/xxsx/zj101735/_blank"組合體的表面積（圓柱）【考點精講五】（23-24六年級下·湖南張家界·期末）有一個圓柱體的零件，高12厘米，底面直徑是8厘米，零件的一端有一個圓柱形的直孔，如圖：圓孔的直徑是6厘米，孔深7厘米。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？【答案】533.8平方厘米【分析】這個零件接觸空氣部分，我們既要注意圓柱體的外表面積，又要注意圓孔內(nèi)的表面積，同時還要注意零件的底面是圓環(huán)。由于打孔的深度與柱體的長度不相同，所以在孔內(nèi)還要有一個小圓的底面要涂上油漆，這一點不能忽略。但是，我們可以把小圓的底面與圓環(huán)拼成一個圓，這就成了原圓柱的底面。所以，這個零件接觸空氣的面積即涂漆面積＝高12厘米，底面直徑是8厘米的圓柱的表面積＋直徑是6厘米，高為7厘米的圓柱的側(cè)面積。圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積＝底面周長×高。圓的面積（底面積）＝π×半徑2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。【詳解】＝3.14×42×2＋25.12×12＋18.84×7＝3.14×16×2＋301.44＋131.88＝100.48＋301.44＋131.88＝401.92＋131.88＝533.8（平方厘米）答：一共需涂533.8平方厘米。\o"圓柱的體積"\t"/xxsx/zj101736/_blank"\o"圓柱的體積"\t"/xxsx/zj101736/_blank"圓柱的體積【考點精講六】（24-25六年級下·海南省直轄縣級單位·期末）科學(xué)課上為了測量一個土豆的體積，聰聰按如下步驟進(jìn)行實驗：（1）在一個底面內(nèi)直徑是10厘米的圓柱形量杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是9厘米。（2）將土豆完全浸入水中，再次測量水面的高度是11厘米。請你幫聰聰算一算：這個土豆的體積大約是多少立方厘米？【答案】157立方厘米【分析】將土豆完全浸沒在水中后，水面上漲部分的體積就是土豆的體積。水面上漲部分是一個圓柱體，這個圓柱體的底面積和量杯的底面積相等，高和水面上漲的高度相等，再根據(jù)“圓柱體積＝底面積×高”求出土豆體積即可?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×（11－9）＝3.14×52×2＝3.14×25×2＝157（立方厘米）答：這個土豆的體積大約是157立方厘米。\o"圓柱的容積"\t"/xxsx/zj101736/_blank"\o"圓柱的容積"\t"/xxsx/zj101736/_blank"圓柱的容積【考點精講七】（23-24六年級下·四川廣元·期末）小東測量瓶子的容積（如下圖），測得瓶子的底面直徑是10厘米，然后給瓶子內(nèi)盛入一些水，正放時水高15厘米，倒放時水高25厘米，瓶子深30厘米。這個瓶子的容積是多少毫升？（π取3.14）（單位：厘米）【答案】1570毫升【分析】先根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，求出水的體積；再根據(jù)瓶子體積＝水的體積＋第二個瓶子里空著的體積，最后進(jìn)行單位換算即可解答。【詳解】3.14×（10÷2）2×15＋3.14×（10÷2）2×（30－25）＝3.14×25×15＋3.14×25×5＝3.14×25×（15＋5）＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升答：這個瓶子的容積是1570毫升?！军c睛】此題主要考查圓柱容積公式的靈活運(yùn)用。\o"立體圖形的切拼（圓柱）"\t"/xxsx/zj101736/_blank"\o"立體圖形的切拼（圓柱）"\t"/xxsx/zj101736/_blank"立體圖形的切拼（圓柱）【考點精講八】（23-24六年級下·重慶銅梁·期末）星星小學(xué)美術(shù)組把一個長4分米，寬4分米，高6分米的長方體石膏，削成一個最大的圓柱模型，這個圓柱模型的體積是多少立方分米？【答案】75.36立方分米【分析】長方體的長4分米，寬4分米，所以長方體的底面是正方形，因此要將長方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑等于長方體的底面邊長，圓柱的高等于長方體的高，根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻堪霃剑?÷2＝2（分米）圓柱體積為：3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（立方分米）答：這個圓柱模型的最大體積是75.36立方分米。圓錐的認(rèn)識及特征圓錐的認(rèn)識及特征【考點精講九】（23-24六年級下·重慶忠縣·期末）每個立體圖形的橫截面是什么形狀的？將折線圖與相應(yīng)的立體圖形用線連一連。【答案】都是圓形；連線見詳解【分析】平行于圓錐的底面去切，得到的橫截面是一個圓，從上往下不斷去切，得到的橫截面面積越來越大；平行于圓柱的底面去切，得到的橫截面是一個圓，從上往下不斷去切，得到的橫截面面積一樣大；水平去切球，得到的橫截面是一個圓，從上往下不斷去切，得到的橫截面面積先變大，再變小。據(jù)此連線。【詳解】每個立體圖形的橫截面均是圓形。連線如下：\o"圓錐的體積（容積）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"\o"圓錐的體積（容積）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"圓錐的體積（容積）【考點精講十】（23-24六年級下·四川遂寧·期末）如圖，一塊正方體木料的底面積是36平方厘米，把它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？【答案】56.52立方厘米【分析】正方體木料的底面積是36平方厘米，6×6＝36（平方厘米），所以正方體的棱長是6厘米，正方體的棱長就是圓錐的底面直徑，也是圓錐的高，根據(jù)圓錐的體積＝×h解答即可?！驹斀狻恳驗?×6＝36（平方厘米），所以正方體的棱長是6厘米?！?.14×（6÷2）2×6＝×3.14××6＝×3.14×9×6＝56.52（立方厘米）答：這個圓錐的體積是56.52立方厘米。\o"圓柱與圓錐體積的關(guān)系"\t"/xxsx/zj101738/_blank"\o"圓柱與圓錐體積的關(guān)系"\t"/xxsx/zj101738/_blank"圓柱與圓錐體積的關(guān)系【考點精講十一】（23-24六年級下·山東臨沂·期末）一個底面半徑為10厘米的圓柱形容器，里面裝有水。將等底等高的一個圓柱形鐵塊和一個圓錐形鐵塊同時放入這個容器中，水面上升到9厘米（如圖）。這個圓錐形鐵塊的體積是多少？【答案】314立方厘米【分析】通過觀察可知，物體的體積＝上升部分水的體積，上升部分水的體積＝容器的底面積×上升部分的高度，根據(jù)圓柱的體積公式：S＝πr2h，代入數(shù)據(jù)即可求出上升部分水的體積，即兩個鐵塊的體積，根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍，圓柱體積看作3份，圓錐體積看作1份，用上升部分水的體積除以（3＋1）即可求出圓錐形鐵塊的體積?！驹斀狻?.14×102×（9－5）＝3.14×102×4＝3.14×100×4＝1256（立方厘米）1256÷（3＋1）＝1256÷4＝314（立方厘米）答：這個圓錐形鐵塊的體積是314立方厘米。\o"組合體的體積（圓柱、圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"\o"組合體的體積（圓柱、圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"組合體的體積（圓柱、圓錐）【考點精講十二】（23-24六年級下·廣東東莞·期末）航模小組制作了一個火箭助推器模型（如下圖），它的上部是圓錐形狀的，下部是圓柱形狀的。圓柱和圓錐的底面半徑都是3厘米，圓錐的高和圓柱的高都是6厘米?；鸺破髂Ｐ偷捏w積是多少立方厘米？【答案】226.08立方厘米【分析】火箭助推器模型的體積＝圓錐的體積＋圓柱的體積。根據(jù)圓錐的體積，圓柱的體積兩個公式將數(shù)據(jù)代入計算即可?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝┐穑夯鸺破髂Ｐ偷捏w積是226.08立方厘米。\o"不規(guī)則物體的體積算法（圓柱、圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"\o"不規(guī)則物體的體積算法（圓柱、圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"不規(guī)則物體的體積算法（圓柱、圓錐）【考點精講十三】（23-24六年級下·河南安陽·期末）小麗家定制了一個底面直徑為60厘米、高40厘米的無蓋圓柱體魚缸。（特別提示：此題中π的取值按照π＝3計算）（1）做這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）在這個魚缸里裝上水，把一個底面半徑是10厘米的圓錐形玩具完全浸沒在水中后，水面上升了1厘米（未溢出）。這個圓錐形玩具的高是多少厘米？【答案】（1）99平方分米（2）27厘米【分析】（1）做這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求圓柱形無蓋魚缸的表面積。底面是直徑60厘米的圓，側(cè)面積等于底面周長乘高，據(jù)此解答。（2）圓錐形玩具的體積是上升的1厘米高度水的體積，變形后，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（平方分米）答：做這個魚缸至少需要99平方分米的玻璃。（2）（立方厘米）答：這個圓錐形玩具的高是27厘米。

\o"體積的等積變形（圓柱、圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"體積的等積變形（圓柱、圓錐）【考點精講十四】（23-24六年級下·廣東東莞·期末）一個圓錐形麥堆，量得底面周長為12.56米，高1.8米。（1）這個麥堆的占地面積是多少平方米？（2）如果把這些小麥裝入一個底面半徑是2米圓柱形糧囤（從里面量），剛好裝滿這個糧囤。這個糧囤的高是多少米？【答案】（1）12.56平方米（2）0.6米【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出小麥的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，即h＝V÷πr2，據(jù)此可求出這個糧囤的高?！驹斀狻浚?）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）3.14×22＝12.56（平方米）答：這個麥堆的占地面積是12.56平方米。（2）×3.14×22×1.8＝×3.14×4×1.8＝×1.8×3.14×4＝0.6×3.14×4＝1.884×4＝7.536（立方米）7.536÷（3.14×22）＝7.536÷（3.14×4）＝7.536÷12.56＝0.6（米）答：這個糧囤的高是0.6米。\o"立體圖形的切拼（圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"\o"立體圖形的切拼（圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"立體圖形的切拼（圓錐）【考點精講十五】（23-24六年級下·河北邢臺·期中）一個底面半徑是6厘米的圓錐形木塊，把它沿高分成完全相同的兩個木塊，表面積比原來增加了120平方厘米，原來這個圓錐形木塊的體積是多少立方厘米？（π取3.14）【答案】376.8立方厘米【分析】從“沿高分成完全相同的兩個木塊”可知，切面是兩個完全一樣的等腰三角形。這個三角形的底是圓錐的底面直徑，高是圓錐的高。從“表面積比原來增加了120平方厘米”可得一個三角形的面積是：120÷2＝60（平方厘米）。再根據(jù)三角形的高：h＝2S÷a，求出圓錐的高，根據(jù)圓錐的體積：V＝sh＝πr2h，求出圓錐的體積即可。【詳解】圓錐的高：120÷2×2÷（6×2）＝120÷12＝10（厘米）圓錐的體積：（立方厘米）答：原來這個圓錐形木塊的體積是376.8立方厘米。一、解答題1．（23-24六年級下·浙江溫州·期中）一個圓錐的體積是60立方厘米，高是5厘米，它的底面積是多少平方厘米？2．（23-24六年級下·湖北黃岡·期末）一個底面直徑為40厘米的圓柱體容器里裝有一部分水，水中浸沒著一個底面直徑20厘米，高9厘米的圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？3．（23-24六年級上·河北邯鄲·期中）把一個棱長是12.56米的正方體，削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？4．（23-24六年級下·貴州黔西·期末）一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑4dm，圓柱高2dm，圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？5．（23-24六年級下·河北保定·期末）如圖所示，一個長方體禮盒剛好能容納6個圓柱形茶葉罐。（1）一個圓柱形茶葉罐高為10厘米，直徑為8厘米，這個圓柱形茶葉罐的體積是多少立方厘米？（2）做一個長方體禮盒至少需要多少平方厘米的包裝材料？（接口處不計）6．（23-24六年級下·河北承德·期末）媽媽要給小明的水壺（如圖）做個布套（無蓋）。（1）做這個布套至少要用多少布料？（2）這個水壺最多能裝多少升水？7．（20-21六年級下·河南信陽·期末）一臺壓路機(jī)，前輪直徑是1米，輪寬1.2米，工作時每分鐘滾動15周。（1）這臺壓路機(jī)1分鐘前進(jìn)多少米？（2）如果每分鐘前進(jìn)200米，一分鐘前輪壓過的路面是多少平方米？8．（23-24六年級下·四川內(nèi)江·期末）一個底面半徑是6厘米的圓柱形容器里裝有一些水，將一個高9厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒于水中，水溢出10立方厘米。當(dāng)將鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米，這個圓錐的底面積是多少平方厘米？（π取3.14）9．（23-24六年級下·四川綿陽·期末）一個圓柱形容器，從里面量，底面半徑10厘米，高15厘米，容器中的水面高10厘米。當(dāng)放入一個底面半徑為5厘米、高為9厘米的圓錐形鐵錘，使其沉入水中時，容器中的水面會增高多少厘米？10．（23-24六年級下·四川遂寧·期末）一只烏鴉口渴了，它找了很久，找到一個圓柱形容器里盛的水。這個容器高25厘米，底面積是50平方厘米，但水面太低，烏鴉喝不到水（見圖1）。于是烏鴉銜來許多小石子放入容器內(nèi)，水面上升后，聰明的烏鴉終于喝到了水（見圖2）。問：放入容器的小石子一共有多少立方厘米？烏鴉喝了多少毫升水？11．（23-24六年級下·四川廣元·期末）用一張長方形鐵皮（如下圖）裁剪出底面和側(cè)面，做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶。（1）請你在下圖中畫出水桶的底面和側(cè)面展開圖。（2）這個水桶的底面直徑是（

）分米，高是（

）分米。（3）這個水桶的表面積是多少平方分米？（無蓋）12．（23-24六年級下·湖北武漢·期中）一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱體，輪寬4米，半徑1米，如果它每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，那么10分鐘一共壓路多少平方米？13．（23-24六年級下·湖北武漢·期中）圓柱形無蓋鐵皮水桶的高2.5分米，底面直徑是40厘米。做這樣的一個水桶要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）14．（23-24六年級下·河北邢臺·期中）李大媽包的粽子近似于圓錐形，底面直徑是8厘米，高是6厘米。如果每立方分米糯米重1.8千克，那么包100個這樣的粽子一共需要多少千克糯米？（粽葉厚度忽略不計）15．（23-24六年級下·河南鄭州·期中）一堆小麥堆成圓錐形，量得底面周長是25.12米，高是1.5米。如果每立方米小麥重760千克，那么這堆小麥大約重多少噸？（保留一位小數(shù)）16．（23-24六年級下·內(nèi)蒙古通遼·期中）孫師傅用鐵皮做了一個圓柱形的無蓋水桶，底面直徑是4分米，高是5分米，（鐵皮厚度不計），這個水桶最多能裝水多少升？17．（22-23六年級下·浙江杭州·期中）用鐵皮做一根直徑是50厘米，高是3米的圓柱形通風(fēng)管（中空），鐵皮接口處為5厘米，4根這樣的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方米？18．（23-24六年級下·內(nèi)蒙古通遼·期中）把一個底面直徑是4厘米，高是6厘米的鐵制圓錐體放入盛滿水的桶中，將有多少立方厘米的水溢出？19．（23-24六年級下·云南楚雄·期中）做一個底面直徑為100厘米，高為90厘米的無蓋圓柱形水桶，至少需要多少平方厘米的鐵皮才夠？（取3.14）20．（23-24六年級下·內(nèi)蒙古通遼·期中）一臺壓路機(jī)的滾筒長是1.2米，直徑是0.5米。如果它轉(zhuǎn)動10周，壓過的路面是多少平方米？21．（22-23六年級下·河南駐馬店·期中）一個底面直徑是12厘米的圓柱形容器中裝有一部分水，水中完全浸沒了一個高是9厘米的圓錐形鉛塊。當(dāng)把鉛塊從水中取出后，水面下降了2厘米，這個鉛塊的底面積是多少平方厘米？22．（23-24六年級下·河南南陽·期中）把一個底面半徑3厘米，高8分米的圓柱體鐵塊，熔鑄成一個底面半徑是2分米的圓錐體。這個圓錐體的高是多少厘米？23．（23-24六年級下·河南南陽·期中）你還記得圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程嗎？再看看下圖，你有什么新的啟發(fā)嗎？（1）我們可以發(fā)現(xiàn)：如圖擺放，長方體的底面積等于圓柱（

）的一半，長方體的高等于圓柱的（

）。（2）用V表示體積，S表示圓柱的側(cè)面積，r表示圓柱的底面半徑，圓柱的體積計算公式用字母表示為（

）。（3）運(yùn)用上面的公式解決問題：一個圓柱的側(cè)面積是40平方分米，底面半徑是1.2分米，求它的體積是多少立方分米？24．（23-24六年級下·河北邢臺·期中）用下面的正方體做一個圓錐（如圖所示），圓錐的體積是多少？（π取3.14）25．（23-24六年級下·山東菏澤·期中）在“3·15消費(fèi)者權(quán)益日”到來之際，工商部門進(jìn)行檢查時發(fā)現(xiàn)：一種飲料采用圓柱形易拉罐包裝，從外面量，易拉罐的底面直徑是6厘米，高是12厘米。易拉罐側(cè)面標(biāo)有“凈含量330毫升”的字樣。這家生產(chǎn)商是否欺瞞了消費(fèi)者？請計算說明理由。（易拉罐厚度忽略不計）26．（23-24六年級下·河南駐馬店·期中）一個圓錐形的沙堆，底面積為12平方米，高為1.5米。用這堆沙子在5米寬的路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？27．（23-24六年級下·廣東佛山·期中）一個圓錐形沙堆，底面積是12.96平方米，高是3米。把這堆沙子鋪在寬10米，厚2厘米的公路上，可以鋪多長？28．（23-24六年級下·廣東佛山·期中）近年來，黃金的價格多次上漲。笑笑媽媽去商場買了一個20克重的金手鐲。把這個手鐲放入底面直徑是10厘米的圓柱形量杯后，水面上升了0.03厘米，且水未溢出。請回答下列問題。（1）這個金手鐲的體積是多少立方厘米？（2）笑笑懷疑這個金手鐲摻假了，于是她通過閱讀《阿基米德鑒別皇冠》的故事受到了啟發(fā)：把體積相同、材質(zhì)一樣的兩塊金屬分別放進(jìn)一個容器里，水面上升的高度是一樣的。通過查閱資料，笑笑了解到10克同種純金的體積是0.5176立方厘米。請你幫助笑笑通過計算證明此金手鐲是否存在摻假。（3）該手鐲內(nèi)徑（內(nèi)圓直徑）是6cm，外徑（外圓直徑）為7cm，若按照5∶1的比例畫在平面設(shè)計圖上，手鐲所占面積是多少平方厘米？29．（23-24六年級下·浙江杭州·期中）一個圓柱形魚缸，底面半徑6厘米，里面盛有一些水，把一個底面半徑是3厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，這個鉛錘的高是多少厘米？30．（23-24六年級下·湖南衡陽·期中）一個圓柱形水池從里面量，底面直徑是20米，深是1.5米。（π取3.14）（1）在水池的側(cè)面和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）水池內(nèi)最多蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）31．（23-24六年級下·湖南婁底·期中）為了測量一個小鐵球的體積，狀狀先把一個棱長為6厘米的正方體鐵塊浸沒在一個盛有水的圓柱形水槽中，水面上升了1.2厘米，接著他又把小鐵球浸沒在水槽中，水面又上升了0.8厘米。這個小鐵球的體積是多少立方厘米？（浸沒過程中，水均沒有溢出）32．（23-24六年級上·河北邯鄲·期中）一個內(nèi)底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，水中浸沒著一個底面直徑為12厘米，高10厘米的圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘取出后，杯里的水面下降多少厘米？33．（24-25六年級下·海南?？凇て谥校┤鐖D，有一種深24厘米的塑料瓶，瓶身呈圓柱形，現(xiàn)在瓶中裝一些水，正放時水高16厘米，倒放時水高20厘米，如水的體積是80立方厘米，則瓶子的容積是多少升？34．（22-23六年級下·安徽馬鞍山·期末）把一張長方形的鐵皮按圖裁剪，正好做成一個圓柱，求這個圓柱的表面積和體積。/2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《圓柱與圓錐》2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《圓柱與圓錐》——單元復(fù)習(xí)講義——目錄目錄第一部分：知識結(jié)構(gòu)第二部分：知識梳理第三部分：易錯集錦第四部分：考點精講第五部分：真題演練[導(dǎo)圖高清放大更清晰]知識點一知識點一圓柱的認(rèn)識1、圓柱的形成把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，長方形硬紙形成的圖形就是圓柱。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。2、圓柱的特征：圓柱是由3個面圍成的。它的上、下兩個面叫做底面。底面都是圓，并且大小一樣。圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面，是一個曲面。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高，圓柱有無數(shù)條高。3、圓柱的側(cè)面展開圖：沿圓柱的高展開后是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長（或邊長）等于圓柱的底面周長，寬（或邊長）等于圓柱的高。知識點知識點二圓柱的表面積1、圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積＝底面圓的周長×高S側(cè)＝Ch＝2πrh＝πdh2、圓柱的表面積：指的是圓柱表面的總面積。圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面圓的面積×2S表＝Ch＋2πr2知識點知識點三圓柱的體積1、圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。2、圓柱的體積公式：圓柱的體積＝底面積×高V圓柱＝ShV圓柱＝πr2h知識點知識點四圓錐的認(rèn)識1、圓錐的形成：把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，直角三角形轉(zhuǎn)動形成的圖形是圓錐。貼在木棒上的直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的特征：（1）底面：圓錐的底面是一個圓。（2）側(cè)面：圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）高：圓錐的高是圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。知識點知識點五圓錐的體積1、圓錐的計算公式：底面積：S底＝πr2底面周長：C底＝πd＝2πr體積：V錐＝13

S底h＝1.圓柱的底面是圓，不是橢圓。2.圓柱的側(cè)面只有沿高剪開時，其展開圖才是一個長方形（或正方形）。3.求通風(fēng)管、煙囪這類圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側(cè)面積。4.圓柱的側(cè)面展開圖如果是正方形，那么圓柱的高和底面周長相等。5.圓柱的高不變，若底面半徑、直徑或周長擴(kuò)大到原來的n倍，則體積擴(kuò)大到原來的n2倍；若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的，則體積縮小到原來的1/n2。6.瓶子倒置前后，瓶中水的體積不變，所以無水部分的體積也不變。7.圓錐的高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。8.圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。9.半圓能圍成圓錐，但整個圓不能圍成圓錐。10.運(yùn)用圓錐體積的計算公式時不要忘記乘三分之一。11.只有等底等高的圓柱和圓錐的體積，才存在3倍的關(guān)系。\o"圓柱的認(rèn)識及特征"\t"/xxsx/zj101734/_blank"\o"圓柱的認(rèn)識及特征"\t"/xxsx/zj101734/_blank"圓柱的認(rèn)識及特征【考點精講一】（22-23六年級下·河北石家莊·期中）如下圖，如果將這根圓木加工成最大的方木，方木的體積是立方米？【答案】0.24立方米【分析】將底面周長除以3.14，先求出底面直徑。這根圓木能加工成的最大方木，底面是一個正方形，并且正方形的對角線是底面直徑。將正方形看作兩個一模一樣的三角形，根據(jù)“三角形面積＝底×高÷2”先求出其中一個三角形的面積，再乘2，求出正方形的面積。長方體體積＝底面積×高，再將底面積，即正方形的面積，乘高3米，求出方木的體積?！驹斀狻?25.6÷3.14＝40（厘米）40厘米＝0.4米（0.4÷2）×0.4÷2×2×3＝0.2×0.4÷2×2×3＝0.24（立方米）答：方木的體積是0.24立方米。

\o"圓柱的展開圖"\t"/xxsx/zj101735/_blank"圓柱的展開圖【考點精講二】（22-23六年級下·湖北十堰·期中）制作一個無蓋圓柱形油桶，由下列幾種型號的鐵皮選擇。（1）你選擇的材料型號是（

）。（2）你選擇的材料一共用了多少平方分米的鐵皮？（接頭處忽略不計）【答案】（1）②③（2）75.36平方分米【分析】（1）根據(jù)圓柱的展開圖可知，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形（特殊情況下是正方形），長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；由此根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入直徑的數(shù)值，求出圓柱的底面周長，與長方形的長對比，據(jù)此選擇即可。（2）因為制作的是一個無蓋圓柱形油桶，少上面，則這個水桶的表面積＝側(cè)面積＋一個底面積；根據(jù)S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】（1）3.14×4＝12.56（分米）我選擇的材料型號是②③。（答案不唯一）（2）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2＝3.14×20＋3.14×4＝62.8＋12.56＝75.36（平方分米）答：一共用了75.36平方分米的鐵皮。【點睛】本題考查圓柱的展開圖以及圓柱的表面積公式的靈活應(yīng)用。\o"圓柱的側(cè)面積"\t"/xxsx/zj101735/_blank"\o"圓柱的側(cè)面積"\t"/xxsx/zj101735/_blank"圓柱的側(cè)面積【考點精講三】（23-24六年級下·四川樂山·期中）王老師把3個完全一樣的圓柱體拼成了一個大的圓柱體。已知拼成后的圓柱體的表面積比一個小圓柱體的表面積多240平方厘米，圓柱體的底面直徑是10厘米。拼成后的圓柱體的表面積是多少平方厘米？【答案】517平方厘米【分析】根據(jù)題意，把3個完全一樣的圓柱體拼成了一個大的圓柱體，拼成后的圓柱體的表面積比一個小圓柱體的表面積多240平方厘米，表面積多的240平方厘米等于原來兩個小圓柱的側(cè)面積和，據(jù)此可以求出原來每個小圓柱的側(cè)面積，再根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】240÷2×3＋3.14×（10÷2）2×2＝120×3＋3.14×25×2＝360＋78.5×2＝360＋157＝517（平方厘米）答：拼成后大圓柱的表面積是517平方厘米。

\o"圓柱的表面積"\t"/xxsx/zj101735/_blank"圓柱的表面積【考點精講四】（23-24六年級下·湖北武漢·期中）圓柱形無蓋鐵皮水桶的高2.5分米，底面直徑是40厘米。做這樣的一個水桶要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）【答案】44平方分米【分析】求做水桶需要鐵皮的面積，就是求這個圓柱形無蓋鐵皮水桶的表面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一?！驹斀狻?0厘米＝4分米3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2.5＝3.14×22＋12.56×2.5＝3.14×4＋31.4＝12.56＋31.4＝43.96（平方分米）≈44（平方分米）答：做這樣的一個水桶要用鐵皮44平方分米。\o"組合體的表面積（圓柱）"\t"/xxsx/zj101735/_blank"\o"組合體的表面積（圓柱）"\t"/xxsx/zj101735/_blank"組合體的表面積（圓柱）【考點精講五】（23-24六年級下·湖南張家界·期末）有一個圓柱體的零件，高12厘米，底面直徑是8厘米，零件的一端有一個圓柱形的直孔，如圖：圓孔的直徑是6厘米，孔深7厘米。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？【答案】533.8平方厘米【分析】這個零件接觸空氣部分，我們既要注意圓柱體的外表面積，又要注意圓孔內(nèi)的表面積，同時還要注意零件的底面是圓環(huán)。由于打孔的深度與柱體的長度不相同，所以在孔內(nèi)還要有一個小圓的底面要涂上油漆，這一點不能忽略。但是，我們可以把小圓的底面與圓環(huán)拼成一個圓，這就成了原圓柱的底面。所以，這個零件接觸空氣的面積即涂漆面積＝高12厘米，底面直徑是8厘米的圓柱的表面積＋直徑是6厘米，高為7厘米的圓柱的側(cè)面積。圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積＝底面周長×高。圓的面積（底面積）＝π×半徑2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算?！驹斀狻浚?.14×42×2＋25.12×12＋18.84×7＝3.14×16×2＋301.44＋131.88＝100.48＋301.44＋131.88＝401.92＋131.88＝533.8（平方厘米）答：一共需涂533.8平方厘米。\o"圓柱的體積"\t"/xxsx/zj101736/_blank"\o"圓柱的體積"\t"/xxsx/zj101736/_blank"圓柱的體積【考點精講六】（24-25六年級下·海南省直轄縣級單位·期末）科學(xué)課上為了測量一個土豆的體積，聰聰按如下步驟進(jìn)行實驗：（1）在一個底面內(nèi)直徑是10厘米的圓柱形量杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是9厘米。（2）將土豆完全浸入水中，再次測量水面的高度是11厘米。請你幫聰聰算一算：這個土豆的體積大約是多少立方厘米？【答案】157立方厘米【分析】將土豆完全浸沒在水中后，水面上漲部分的體積就是土豆的體積。水面上漲部分是一個圓柱體，這個圓柱體的底面積和量杯的底面積相等，高和水面上漲的高度相等，再根據(jù)“圓柱體積＝底面積×高”求出土豆體積即可?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×（11－9）＝3.14×52×2＝3.14×25×2＝157（立方厘米）答：這個土豆的體積大約是157立方厘米。\o"圓柱的容積"\t"/xxsx/zj101736/_blank"\o"圓柱的容積"\t"/xxsx/zj101736/_blank"圓柱的容積【考點精講七】（23-24六年級下·四川廣元·期末）小東測量瓶子的容積（如下圖），測得瓶子的底面直徑是10厘米，然后給瓶子內(nèi)盛入一些水，正放時水高15厘米，倒放時水高25厘米，瓶子深30厘米。這個瓶子的容積是多少毫升？（π取3.14）（單位：厘米）【答案】1570毫升【分析】先根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，求出水的體積；再根據(jù)瓶子體積＝水的體積＋第二個瓶子里空著的體積，最后進(jìn)行單位換算即可解答。【詳解】3.14×（10÷2）2×15＋3.14×（10÷2）2×（30－25）＝3.14×25×15＋3.14×25×5＝3.14×25×（15＋5）＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升答：這個瓶子的容積是1570毫升。【點睛】此題主要考查圓柱容積公式的靈活運(yùn)用。\o"立體圖形的切拼（圓柱）"\t"/xxsx/zj101736/_blank"\o"立體圖形的切拼（圓柱）"\t"/xxsx/zj101736/_blank"立體圖形的切拼（圓柱）【考點精講八】（23-24六年級下·重慶銅梁·期末）星星小學(xué)美術(shù)組把一個長4分米，寬4分米，高6分米的長方體石膏，削成一個最大的圓柱模型，這個圓柱模型的體積是多少立方分米？【答案】75.36立方分米【分析】長方體的長4分米，寬4分米，所以長方體的底面是正方形，因此要將長方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑等于長方體的底面邊長，圓柱的高等于長方體的高，根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻堪霃剑?÷2＝2（分米）圓柱體積為：3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（立方分米）答：這個圓柱模型的最大體積是75.36立方分米。圓錐的認(rèn)識及特征圓錐的認(rèn)識及特征【考點精講九】（23-24六年級下·重慶忠縣·期末）每個立體圖形的橫截面是什么形狀的？將折線圖與相應(yīng)的立體圖形用線連一連。【答案】都是圓形；連線見詳解【分析】平行于圓錐的底面去切，得到的橫截面是一個圓，從上往下不斷去切，得到的橫截面面積越來越大；平行于圓柱的底面去切，得到的橫截面是一個圓，從上往下不斷去切，得到的橫截面面積一樣大；水平去切球，得到的橫截面是一個圓，從上往下不斷去切，得到的橫截面面積先變大，再變小。據(jù)此連線?！驹斀狻棵總€立體圖形的橫截面均是圓形。連線如下：\o"圓錐的體積（容積）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"\o"圓錐的體積（容積）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"圓錐的體積（容積）【考點精講十】（23-24六年級下·四川遂寧·期末）如圖，一塊正方體木料的底面積是36平方厘米，把它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？【答案】56.52立方厘米【分析】正方體木料的底面積是36平方厘米，6×6＝36（平方厘米），所以正方體的棱長是6厘米，正方體的棱長就是圓錐的底面直徑，也是圓錐的高，根據(jù)圓錐的體積＝×h解答即可?！驹斀狻恳驗?×6＝36（平方厘米），所以正方體的棱長是6厘米?！?.14×（6÷2）2×6＝×3.14××6＝×3.14×9×6＝56.52（立方厘米）答：這個圓錐的體積是56.52立方厘米。\o"圓柱與圓錐體積的關(guān)系"\t"/xxsx/zj101738/_blank"\o"圓柱與圓錐體積的關(guān)系"\t"/xxsx/zj101738/_blank"圓柱與圓錐體積的關(guān)系【考點精講十一】（23-24六年級下·山東臨沂·期末）一個底面半徑為10厘米的圓柱形容器，里面裝有水。將等底等高的一個圓柱形鐵塊和一個圓錐形鐵塊同時放入這個容器中，水面上升到9厘米（如圖）。這個圓錐形鐵塊的體積是多少？【答案】314立方厘米【分析】通過觀察可知，物體的體積＝上升部分水的體積，上升部分水的體積＝容器的底面積×上升部分的高度，根據(jù)圓柱的體積公式：S＝πr2h，代入數(shù)據(jù)即可求出上升部分水的體積，即兩個鐵塊的體積，根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍，圓柱體積看作3份，圓錐體積看作1份，用上升部分水的體積除以（3＋1）即可求出圓錐形鐵塊的體積?！驹斀狻?.14×102×（9－5）＝3.14×102×4＝3.14×100×4＝1256（立方厘米）1256÷（3＋1）＝1256÷4＝314（立方厘米）答：這個圓錐形鐵塊的體積是314立方厘米。\o"組合體的體積（圓柱、圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"\o"組合體的體積（圓柱、圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"組合體的體積（圓柱、圓錐）【考點精講十二】（23-24六年級下·廣東東莞·期末）航模小組制作了一個火箭助推器模型（如下圖），它的上部是圓錐形狀的，下部是圓柱形狀的。圓柱和圓錐的底面半徑都是3厘米，圓錐的高和圓柱的高都是6厘米。火箭助推器模型的體積是多少立方厘米？【答案】226.08立方厘米【分析】火箭助推器模型的體積＝圓錐的體積＋圓柱的體積。根據(jù)圓錐的體積，圓柱的體積兩個公式將數(shù)據(jù)代入計算即可?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝┐穑夯鸺破髂Ｐ偷捏w積是226.08立方厘米。\o"不規(guī)則物體的體積算法（圓柱、圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"\o"不規(guī)則物體的體積算法（圓柱、圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"不規(guī)則物體的體積算法（圓柱、圓錐）【考點精講十三】（23-24六年級下·河南安陽·期末）小麗家定制了一個底面直徑為60厘米、高40厘米的無蓋圓柱體魚缸。（特別提示：此題中π的取值按照π＝3計算）（1）做這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）在這個魚缸里裝上水，把一個底面半徑是10厘米的圓錐形玩具完全浸沒在水中后，水面上升了1厘米（未溢出）。這個圓錐形玩具的高是多少厘米？【答案】（1）99平方分米（2）27厘米【分析】（1）做這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求圓柱形無蓋魚缸的表面積。底面是直徑60厘米的圓，側(cè)面積等于底面周長乘高，據(jù)此解答。（2）圓錐形玩具的體積是上升的1厘米高度水的體積，變形后，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（平方分米）答：做這個魚缸至少需要99平方分米的玻璃。（2）（立方厘米）答：這個圓錐形玩具的高是27厘米。

\o"體積的等積變形（圓柱、圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"體積的等積變形（圓柱、圓錐）【考點精講十四】（23-24六年級下·廣東東莞·期末）一個圓錐形麥堆，量得底面周長為12.56米，高1.8米。（1）這個麥堆的占地面積是多少平方米？（2）如果把這些小麥裝入一個底面半徑是2米圓柱形糧囤（從里面量），剛好裝滿這個糧囤。這個糧囤的高是多少米？【答案】（1）12.56平方米（2）0.6米【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出小麥的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，即h＝V÷πr2，據(jù)此可求出這個糧囤的高。【詳解】（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）3.14×22＝12.56（平方米）答：這個麥堆的占地面積是12.56平方米。（2）×3.14×22×1.8＝×3.14×4×1.8＝×1.8×3.14×4＝0.6×3.14×4＝1.884×4＝7.536（立方米）7.536÷（3.14×22）＝7.536÷（3.14×4）＝7.536÷12.56＝0.6（米）答：這個糧囤的高是0.6米。\o"立體圖形的切拼（圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"\o"立體圖形的切拼（圓錐）"\t"/xxsx/zj101738/_blank"立體圖形的切拼（圓錐）【考點精講十五】（23-24六年級下·河北邢臺·期中）一個底面半徑是6厘米的圓錐形木塊，把它沿高分成完全相同的兩個木塊，表面積比原來增加了120平方厘米，原來這個圓錐形木塊的體積是多少立方厘米？（π取3.14）【答案】376.8立方厘米【分析】從“沿高分成完全相同的兩個木塊”可知，切面是兩個完全一樣的等腰三角形。這個三角形的底是圓錐的底面直徑，高是圓錐的高。從“表面積比原來增加了120平方厘米”可得一個三角形的面積是：120÷2＝60（平方厘米）。再根據(jù)三角形的高：h＝2S÷a，求出圓錐的高，根據(jù)圓錐的體積：V＝sh＝πr2h，求出圓錐的體積即可?！驹斀狻繄A錐的高：120÷2×2÷（6×2）＝120÷12＝10（厘米）圓錐的體積：（立方厘米）答：原來這個圓錐形木塊的體積是376.8立方厘米。一、解答題1．（23-24六年級下·浙江溫州·期中）一個圓錐的體積是60立方厘米，高是5厘米，它的底面積是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【分析】根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3，所以，圓錐的底面積＝體積×3÷高，列式解答即可。【詳解】60×3÷5＝36（平方厘米）答：它的底面積是36平方厘米。2．（23-24六年級下·湖北黃岡·期末）一個底面直徑為40厘米的圓柱體容器里裝有一部分水，水中浸沒著一個底面直徑20厘米，高9厘米的圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？【答案】0.75厘米【分析】根據(jù)題意，在一個裝有水的圓柱體容器里浸沒一個圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面會下降，那么水面下降部分的體積等于這個圓錐體鉛錘的體積。已知圓錐體鉛錘的底面直徑和高，根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，求出這個鉛錘的體積，也是水面下降部分的體積；已知圓柱體容器的底面直徑為40厘米，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出容器的底面積；再根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh可知，圓柱的高h(yuǎn)＝V÷S，據(jù)此求出容器中水面下降的高度?！驹斀狻繄A錐的體積（水面下降的體積）：×3.14×（20÷2）2×9＝×3.14×102×9＝×3.14×100×9＝942（立方厘米）圓柱體容器的底面積：3.14×（40÷2）2＝3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）水面下降：942÷1256＝0.75（厘米）答：容器中水面高度下降了0.75厘米。3．（23-24六年級上·河北邯鄲·期中）把一個棱長是12.56米的正方體，削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？【答案】1555.38739456立方米【分析】消成的最大圓柱的底面直徑等于正方體的棱長，圓柱的高也等于正方體的棱長，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高解答。【詳解】12.56÷2＝6.28（米）3.14××12.56＝3.14×39.4384×12.56＝123.836576×12.56＝1555.38739456（立方米）答：圓柱的體積是1555.38739456立方米。4．（23-24六年級下·貴州黔西·期末）一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑4dm，圓柱高2dm，圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？【答案】（1）27.7576千克（2）19.43032千克【分析】（1）要求這個漏斗最多能裝稻谷的重量，用它的容量乘每立方分米的稻谷重量，它的容量就是圓柱和圓錐的容積和，根據(jù)圓柱的體積公式，圓錐的體積公式，，代入數(shù)據(jù)計算即可。（2）用漏斗裝的稻谷重量乘出米率，即可得解?！驹斀狻浚?）（dm）（千克）答：這個漏斗最多能裝27.7576千克稻谷。（2）（千克）答：一漏斗稻谷能磨19.43032大米。5．（23-24六年級下·河北保定·期末）如圖所示，一個長方體禮盒剛好能容納6個圓柱形茶葉罐。（1）一個圓柱形茶葉罐高為10厘米，直徑為8厘米，這個圓柱形茶葉罐的體積是多少立方厘米？（2）做一個長方體禮盒至少需要多少平方厘米的包裝材料？（接口處不計）【答案】（1）502.4立方厘米（2）1568平方厘米【分析】（1）利用圓柱體積＝底面積×高，求出圓柱的體積，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算即可；（2）長方體的長是圓柱底面直徑的3倍，長方體的寬是圓柱底面直徑的2倍，長方體的高等于圓柱的高，利用長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，求出需要包裝材料的面積即可?！驹斀狻浚?）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）答：一個圓柱形茶葉罐的體積是502.4立方厘米。（2）長：8×3＝24（厘米）寬：8×2＝16（厘米）高：10厘米包裝材料面積：（24×16＋24×10＋16×10）×2＝（384＋240＋160）×2＝784×2＝1568（平方厘米）答：做一個長方體禮盒至少需要1568平方厘米的包裝材料。6．（23-24六年級下·河北承德·期末）媽媽要給小明的水壺（如圖）做個布套（無蓋）。（1）做這個布套至少要用多少布料？（2）這個水壺最多能裝多少升水？【答案】（1）405.06平方厘米（2）0.5652升【分析】（1）根據(jù)題意，做這個布套需要多少布料，即求圓柱體的表面積，依據(jù)圓柱體的表面積公式：S＝2πr（r＋h），布套是無蓋的，所以要減掉一個最上面圓的面積，據(jù)此解答。（2）根據(jù)題意，這個水壺最多能裝多少升水，即求圓柱體的體積，依據(jù)圓柱體的體積公式：V＝πr2h，將數(shù)據(jù)代入公式計算即可。【詳解】（1）r＝6÷2＝3（厘米）S＝2πr（r＋h）S＝2×3.14×3×（3＋20）＝6.28×3×23＝18.84×23＝433.32（平方厘米）最上面圓的面積＝πr2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）433.32－28.26＝405.06（平方厘米）答：做這個布套至少要用405.06平方厘米布料。（2）V＝πr2hV＝3.14×32×20＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）565.2立方厘米＝0.5625升答：這個水壺最多能裝0.5625升。7．（20-21六年級下·河南信陽·期末）一臺壓路機(jī)，前輪直徑是1米，輪寬1.2米，工作時每分鐘滾動15周。（1）這臺壓路機(jī)1分鐘前進(jìn)多少米？（2）如果每分鐘前進(jìn)200米，一分鐘前輪壓過的路面是多少平方米？【答案】（1）47.1米（2）240平方米【分析】（1）一臺壓路機(jī)，工作時每分鐘滾動15周，則這臺壓路機(jī)1分鐘前進(jìn)的長度等于前輪15周的長度，根據(jù)圓的周長，求出這臺壓路機(jī)1分鐘前進(jìn)多少米即可。（2）如果每分鐘前進(jìn)200米，一分鐘前輪壓過的路面面積＝前進(jìn)長度×輪寬，據(jù)此解答即可。【詳解】（1）前進(jìn)：3.14×1×15＝3.14×15＝47.1（米）答：這臺壓路機(jī)1分鐘前進(jìn)47.1米。（2）面積：200×1.2＝240（平方米）答：一分鐘前輪壓過的路面是240平方米。8．（23-24六年級下·四川內(nèi)江·期末）一個底面半徑是6厘米的圓柱形容器里裝有一些水，將一個高9厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒于水中，水溢出10立方厘米。當(dāng)將鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米，這個圓錐的底面積是多少平方厘米？（π取3.14）【答案】18.84平方厘米【分析】水面下降0.5厘米的水的體積就是圓錐形鉛錘的體積，水的體積＝圓柱的底面積×高＝πr2h；圓錐的體積＝底面積×高÷3，則圓錐的底面積＝圓錐的體積×3÷高，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻繄A錐的體積：3.14×62×0.5＝3.14×36×0.5＝113.04×0.5＝56.52（立方厘米）圓錐的底面積：56.52×3÷9＝169.56÷9＝18.84（平方厘米）答：這個圓錐的底面積是18.84平方厘米。9．（23-24六年級下·四川綿陽·期末）一個圓柱形容器，從里面量，底面半徑10厘米，高15厘米，容器中的水面高10厘米。當(dāng)放入一個底面半徑為5厘米、高為9厘米的圓錐形鐵錘，使其沉入水中時，容器中的水面會增高多少厘米？【答案】0.75厘米【分析】水面上升部分體積等于圓錐形鐵錘的體積；根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐形鐵錘的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；高＝體積÷底面積，用圓錐形鐵錘的體積除以圓柱形容器的底面積，求出水面上升的高度，據(jù)此解答。【詳解】3.14×52×9×÷（3.14×102）＝3.14×25×9×÷（3.14×100）＝78.5×9×÷314＝706.5×÷314＝235.5÷314＝0.75（厘米）答：容器中的水面會增高0.75厘米。10．（23-24六年級下·四川遂寧·期末）一只烏鴉口渴了，它找了很久，找到一個圓柱形容器里盛的水。這個容器高25厘米，底面積是50平方厘米，但水面太低，烏鴉喝不到水（見圖1）。于是烏鴉銜來許多小石子放入容器內(nèi)，水面上升后，聰明的烏鴉終于喝到了水（見圖2）。問：放入容器的小石子一共有多少立方厘米？烏鴉喝了多少毫升水？【答案】700立方厘米；300毫升【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圓柱的體積公式：底面積×高，先求出水的體積，用50乘8即可；再求出放了小石子后，水和小石子的體積，用50乘22即可；兩個結(jié)果相減，得出小石子的體積。再求出喝了水之后，小石子和水的體積。用沒喝水之前小石子和水的體積減去喝了之后小石子和水的體積，即可求出它喝了多少水?！驹斀狻?0×8＝400（立方厘米）50×22＝1100（立方厘米）1100－400＝700（立方厘米）50×16＝800（立方厘米）1100－800＝300（立方厘米）300立方厘米＝300毫升答：放入容器的小石子一共有700立方厘米；烏鴉喝了300毫升水。11．（23-24六年級下·四川廣元·期末）用一張長方形鐵皮（如下圖）裁剪出底面和側(cè)面，做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶。（1）請你在下圖中畫出水桶的底面和側(cè)面展開圖。（2）這個水桶的底面直徑是（

）分米，高是（

）分米。（3）這個水桶的表面積是多少平方分米？（無蓋）【答案】（1）見詳解（2）2；2；（3）15.7平方分米【分析】（1）要做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶，這個圓柱的底面直徑和高都應(yīng)等于長方形鐵皮的寬，即都是2分米。據(jù)此先以2分米為直徑（即1分米為半徑）畫出水桶的底面。圓的周長＝πd，則這個圓柱的底面周長＝3.14×2＝6.28（分米），而8.28－2＝6.28（分米），說明剩下的小長方形鐵皮正好是圓柱的側(cè)面展開圖。據(jù)此解答。（2）由（1）的分析可知：這個水桶的底面直徑和高都是2分米。（3）這個水桶的表面積＝側(cè)面積＋底面積＝Ch＋πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可解答?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：（1）8.28－2＝6.28（分米）作圖如下：（2）這個水桶的底面直徑是2分米，高是2分米。（3）6.28×2＋3.14×（2÷2）2＝12.56＋3.14×12＝12.56＋3.14×1＝12.56＋3.14＝15.7（平方分米）答：這個水桶的表面積是15.7平方分米。12．（23-24六年級下·湖北武漢·期中）一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱體，輪寬4米，半徑1米，如果它每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，那么10分鐘一共壓路多少平方米？【答案】1256平方米【分析】先根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長×高，代入數(shù)據(jù)，求出壓路機(jī)的前輪的側(cè)面積，再乘5，求出每分鐘壓路的面積，再乘10，即可求出10分鐘壓路的面積。【詳解】3.14×1×2×4×5×10＝3.14×2×4×5×10＝6.28×4×5×10＝25.12×5×10＝125.6×10＝1256（平方米）答：10分鐘一共壓路1256平方米。13．（23-24六年級下·湖北武漢·期中）圓柱形無蓋鐵皮水桶的高2.5分米，底面直徑是40厘米。做這樣的一個水桶要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）【答案】44平方分米【分析】求做水桶需要鐵皮的面積，就是求這個圓柱形無蓋鐵皮水桶的表面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一?！驹斀狻?0厘米＝4分米3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2.5＝3.14×22＋12.56×2.5＝3.14×4＋31.4＝12.56＋31.4＝43.96（平方分米）≈44（平方分米）答：做這樣的一個水桶要用鐵皮44平方分米。14．（23-24六年級下·河北邢臺·期中）李大媽包的粽子近似于圓錐形，底面直徑是8厘米，高是6厘米。如果每立方分米糯米重1.8千克，那么包100個這樣的粽子一共需要多少千克糯米？（粽葉厚度忽略不計）【答案】18.0864千克【分析】先根據(jù)圓錐體積＝，算出每個粽子的體積，再計算出100個粽子的體積，最后用總體積乘1.8，把總體積算換成糯米的重量。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?厘米＝0.8分米，6厘米＝0.6分米（千克）答：包100個這樣的粽子一共需要18.0864千克糯米。15．（23-24六年級下·河南鄭州·期中）一堆小麥堆成圓錐形，量得底面周長是25.12米，高是1.5米。如果每立方米小麥重760千克，那么這堆小麥大約重多少噸？（保留一位小數(shù)）【答案】19.1噸【分析】圓錐的底面周長＝2πr，則半徑＝底面周長÷π÷2，圓錐的體積＝底面積×高÷3＝πr2h÷3，先求出圓錐的底面半徑，再求出圓錐的體積，用圓錐的體積乘760千克求出這堆小麥有多少千克，再轉(zhuǎn)換成噸即可，“四舍五入”保留到一位小數(shù)?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）3.14×42×1.5÷3＝3.14×16×1.5÷3＝50.24×1.5÷3＝75.36÷3＝25.12（立方米）25.12×760＝19091.2（千克）≈19.1（噸）答：這堆小麥大約重19.1噸。16．（23-24六年級下·內(nèi)蒙古通遼·期中）孫師傅用鐵皮做了一個圓柱形的無蓋水桶，底面直徑是4分米，高是5分米，（鐵皮厚度不計），這個水桶最多能裝水多少升？【答案】62.8升【分析】求這個水桶最多能裝水多少升，就是求圓柱形水桶的容積。圓柱的容積＝底面積×高＝πr2h，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×5＝3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）＝62.8升答：這個水桶最多能裝水62.8升。17．（22-23六年級下·浙江杭州·期中）用鐵皮做一根直徑是50厘米，高是3米的圓柱形通風(fēng)管（中空），鐵皮接口處為5厘米，4根這樣的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方米？【答案】19.44平方米【分析】圓柱形通風(fēng)管只有一個側(cè)面，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高＝πdh。鐵皮接口處為5厘米，則一根通風(fēng)管所需鐵皮的底面周長應(yīng)是（3.14×50＋5）厘米，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式求出一根通風(fēng)管所需鐵皮的面積，最后乘4，即可求出4根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米?！驹斀狻?.14×50＋5＝157＋5＝162（厘米）162厘米＝1.62米1.62×3×4＝4.86×4＝19.44（平方米）答：至少需要鐵皮19.44平方米。18．（23-24六年級下·內(nèi)蒙古通遼·期中）把一個底面直徑是4厘米，高是6厘米的鐵制圓錐體放入盛滿水的桶中，將有多少立方厘米的水溢出？【答案】25.12立方厘米【分析】根據(jù)題意，溢出的水的體積等于這個圓錐體的體積，根據(jù)圓錐的體積，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝┐穑簩⒂?5.12立方厘米的水溢出。19．（23-24六年級下·云南楚雄·期中）做一個底面直徑為100厘米，高為90厘米的無蓋圓柱形水桶，至少需要多少平方厘米的鐵皮才夠？（取3.14）【答案】36110平方厘米【分析】求需要鐵皮的面積，就是求無蓋圓柱形水桶的表面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（100÷2）2＋3.14×100×90＝3.14×502＋314×90＝3.14×2500＋28260＝7850＋28260＝36110（平方厘米）答：至少需要36110平方厘米的鐵皮才夠。20．（23-24六年級下·內(nèi)蒙古通遼·期中）一臺壓路機(jī)的滾筒長是1.2米，直徑是0.5米。如果它轉(zhuǎn)動10周，壓過的路面是多少平方米？【答案】18.84平方米【分析】壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它轉(zhuǎn)動一周壓過路面的面積即是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，算出滾筒轉(zhuǎn)動一周壓過路面的面積，再乘10即可算出它轉(zhuǎn)動10周壓過的路面面積?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝ㄆ椒矫祝┐穑喝绻D(zhuǎn)動10周，壓過的路面是18.84平方米。21．（22-23六年級下·河南駐馬店·期中）一個底面直徑是12厘米的圓柱形容器中裝有一部分水，水中完全浸沒了一個高是9厘米的圓錐形鉛塊。當(dāng)把鉛塊從水中取出后，水面下降了2厘米，這個鉛塊的底面積是多少平方厘米？【答案】72.36平方厘米【分析】水面下降的體積就是鉛塊的體積，用容器底面積×下降的水的高，求出下降的水的體積，即鉛錐體積，再根據(jù)圓錐鉛錘的底面積＝體積×3÷高，列式解答即可?！驹斀狻?2÷2＝6（厘米）3.14×62×2＝3.14×36×2＝113.04×2＝226.08（立方厘米）226.08×3÷9＝678.24÷9＝75.36（平方厘米）答：這個鉛塊的底面積是72.36平方厘米。22．（23-24六年級下·河南南陽·期中）把一個底面半徑3厘米，高8分米的圓柱體鐵塊，熔鑄成一個底面半徑是2分米的圓錐體。這個圓錐體的高是多少厘米？【答案】5.4厘米【分析】根據(jù)圓柱體積：，先算出圓柱體鐵塊的體積；圓錐體積與圓柱體積相等，再根據(jù)圓錐體積：，求出圓錐的高即可?！驹斀狻?分米＝80厘米2分米＝20厘米圓錐體積：（立方厘米）圓錐的高：（厘米）答：這個圓錐體的高是5.4厘米。【點睛】本題考查圓柱、圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱、圓錐的體積計算公式。23．（23-24六年級下·河南南陽·期中）你還記得圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程嗎？再看看下圖，你有什么新的啟發(fā)嗎？（1）我們可以發(fā)現(xiàn)：如圖擺放，長方體的底面積等于圓柱（

）的一半，長方體的高等于圓柱的（

）。（2）用V表示體積，S表示圓柱的側(cè)面積，r表示圓柱的底面半徑，圓柱的體積計算公式用字母表示為（

）。（3）運(yùn)用上面的公式解決問題：一個圓柱的側(cè)面積是40平方分米，底面半徑是1.2分米，求它的體積是多少立方分米？【答案】（1）側(cè)面積；半徑（2）V＝Sr（3）24立方分米【分析】（1）由圖可知，圓柱的底面積可以看作陰影部分的側(cè)面積，則長方體的底面積相當(dāng)于圓柱側(cè)面積的一半，長方體的高相當(dāng)于圓柱的底面半徑；（2）觀察圖，長方體的底面積等于圓柱體的側(cè)面積的一半，長方體高等于圓柱體的底面半徑；根據(jù)長方形體積公式：體積＝底面積×高；圓柱的體積＝長方體體積，則圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑，將字母帶入表示即可；（3）把數(shù)據(jù)代入上一問的公式，即可解答?！驹斀狻浚?）我們可以發(fā)現(xiàn)：如圖擺放，長方體的底面積等于圓柱側(cè)面積的一半，長方體的高等于圓柱的半徑。（2）用V表示體積，S表示圓柱的側(cè)面積，r表示圓柱的底面半徑；V＝Sr用V表示體積，S表示圓柱的側(cè)面積，r表示圓柱的底面半徑，圓柱的體積計算公式用字母表示為V＝Sr。（3）×40×1.2＝20×1.2＝24（立方分米）答：它的體積是24立方分米。24．（23-24六年級下·河北邢臺·期中）用下面的正方體做一個圓錐（如圖所示），圓錐的體積是多少？（π取3.14）【答案】12208.32立方厘米【分析】根據(jù)題意，用正方體做一個最大的圓錐，那么圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長36厘米；根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出圓錐的體積?！驹斀狻俊?.14×（36÷2）2×36＝×3.14×182×36＝×3.14×324×36＝12208.32（立方厘米）答：圓錐的體積是12208.32立方厘米。25．（23-24六年級下·山東菏澤·期中）在“3·15消費(fèi)者權(quán)益日”到來之際，工商部門進(jìn)行檢查時發(fā)現(xiàn)：一種飲料采用圓柱形易拉罐包裝，從外面量，易拉罐的底面直徑是6厘米，高是12厘米。易拉罐側(cè)面標(biāo)有“凈含量330毫升”的字樣。這家生產(chǎn)商是否欺瞞了消費(fèi)者？請計算說明理由。（易拉罐厚度忽略不計）【答案】沒有【分析】已知圓柱形易拉罐的底面直徑和高，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，以及進(jìn)率“1立方厘米＝1毫升”，求出易拉罐的容積，再與“凈含量330毫升”比較，得出結(jié)論?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×12＝3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（立方厘米）339.12立方厘米＝339.12毫升339.12＞330答：這家生產(chǎn)商沒有欺瞞了消費(fèi)者。26．（23-24六年級下·河南駐馬店·期中）一個圓錐形的沙堆，底面積為12平方米，高為1.5米。用這堆沙子在5米寬的路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多