支架式教學(xué)案例VIP

支架式教學(xué)案例?一、教學(xué)背景1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)數(shù)列2.教學(xué)對象：高一年級某班學(xué)生3.教學(xué)內(nèi)容：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式4.教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念和簡單表示法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。等差數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，它的通項(xiàng)公式在解決數(shù)列相關(guān)問題中具有重要作用，也是后續(xù)學(xué)習(xí)等比數(shù)列及數(shù)列綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)。5.學(xué)情分析：學(xué)生在之前已經(jīng)對數(shù)列有了初步的認(rèn)識，但對于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和理解可能存在一定困難。學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力正在逐步發(fā)展，需要通過具體的實(shí)例和引導(dǎo)來幫助他們掌握新知識。

二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。能運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、分析、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和歸納總結(jié)能力。經(jīng)歷等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探究活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和勇于探索的精神。

三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。2.教學(xué)難點(diǎn)理解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)方法1.支架式教學(xué)法：通過搭建一系列的支架，逐步引導(dǎo)學(xué)生自主探究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，從簡單的實(shí)例入手，不斷增加問題的難度和深度，幫助學(xué)生逐步掌握知識和技能。2.講授法：在學(xué)生探究過程中，適時(shí)進(jìn)行講解和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識體系。3.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極交流想法，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和思維能力。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（5分鐘）1.展示幻燈片，呈現(xiàn)如下實(shí)例：小明為了參加學(xué)校的長跑比賽，制定了一個(gè)為期7天的訓(xùn)練計(jì)劃。第一天跑5000米，以后每天比前一天多跑500米。那么他第7天跑多少米？某電影院有20排座位，第一排有20個(gè)座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個(gè)座位，那么第20排有多少個(gè)座位？2.提出問題：觀察這兩個(gè)實(shí)例，它們有什么共同特點(diǎn)？你能根據(jù)這些特點(diǎn)，推測出一般的規(guī)律嗎？3.引導(dǎo)學(xué)生思考，引出本節(jié)課的主題等差數(shù)列。

（二）探索新知，構(gòu)建支架（10分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生分析上述兩個(gè)實(shí)例，共同得出等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母\(d\)表示。2.讓學(xué)生根據(jù)定義，判斷以下數(shù)列是否為等差數(shù)列：\(1,3,5,7,9,\cdots\)\(2,4,8,16,32,\cdots\)\(1,1,1,1,1,\cdots\)3.對于判斷為等差數(shù)列的數(shù)列，讓學(xué)生說出它們的公差\(d\)的值。4.提出問題：如何用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表示等差數(shù)列的定義呢？設(shè)等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的首項(xiàng)為\(a_{1}\)，公差為\(d\)，你能寫出\(a_{n}\)與\(a_{n1}\)（\(n\geq2\)）之間的關(guān)系式嗎？5.引導(dǎo)學(xué)生得出：\(a_{n}a_{n1}=d\)（\(n\geq2\)），進(jìn)一步變形得到\(a_{n}=a_{n1}+d\)（\(n\geq2\)）。

（三）自主探究，突破難點(diǎn)（15分鐘）1.提出問題：已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的首項(xiàng)為\(a_{1}\)，公差為\(d\)，你能根據(jù)\(a_{n}=a_{n1}+d\)（\(n\geq2\)）推導(dǎo)出它的通項(xiàng)公式嗎？2.讓學(xué)生分組討論，嘗試推導(dǎo)通項(xiàng)公式。教師巡視各小組，觀察學(xué)生的討論情況，并適時(shí)給予指導(dǎo)。3.小組代表發(fā)言，展示推導(dǎo)過程：由\(a_{n}=a_{n1}+d\)（\(n\geq2\)）可得：\(a_{2}=a_{1}+d\)\(a_{3}=a_{2}+d=(a_{1}+d)+d=a_{1}+2d\)\(a_{4}=a_{3}+d=(a_{1}+2d)+d=a_{1}+3d\)\(\cdots\)\(a_{n}=a_{n1}+d=a_{1}+(n1)d\)（\(n\geq2\)）當(dāng)\(n=1\)時(shí)，\(a_{1}=a_{1}+(11)d=a_{1}\)，上式也成立。所以，等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的通項(xiàng)公式為\(a_{n}=a_{1}+(n1)d\)。4.教師對學(xué)生的推導(dǎo)過程進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)推導(dǎo)過程中運(yùn)用的從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，以及通項(xiàng)公式中各參數(shù)的含義。

（四）應(yīng)用舉例，鞏固提升（15分鐘）1.例題講解例1：已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=3\)，\(d=2\)，求\(a_{10}\)。解：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}+(n1)d\)，可得\(a_{10}=a_{1}+(101)d=3+9×2=21\)。

例2：在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{5}=10\)，\(a_{12}=31\)，求首項(xiàng)\(a_{1}\)和公差\(d\)。解：由等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}+(n1)d\)可得：\(\begin{cases}a_{5}=a_{1}+4d=10\\a_{12}=a_{1}+11d=31\end{cases}\)將第一個(gè)式子變形為\(a_{1}=104d\)，代入第二個(gè)式子可得：\(104d+11d=31\)\(7d=21\)\(d=3\)將\(d=3\)代入\(a_{1}=104d\)，可得\(a_{1}=104×3=2\)。

2.課堂練習(xí)已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=5\)，\(d=2\)，則\(a_{6}=\)______。在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=7\)，\(a_{5}=13\)，求\(a_{1}\)和\(d\)。一個(gè)等差數(shù)列的第3項(xiàng)是9，第9項(xiàng)是3，求它的第12項(xiàng)。3.學(xué)生完成練習(xí)后，教師進(jìn)行巡視，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并對學(xué)生的解題情況進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)。

（五）課堂小結(jié)，反思拓展（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用。2.讓學(xué)生分享本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和體會(huì)，以及在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和解決方法。3.教師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及需要注意的問題。4.布置課后作業(yè)：課本習(xí)題第[X]頁第[X]題。思考：如果已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的通項(xiàng)公式\(a_{n}=3n2\)，你能求出它的首項(xiàng)和公差嗎？它是等差數(shù)列嗎？

六、教學(xué)反思1.成功之處通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。采用支架式教學(xué)法，逐步引導(dǎo)學(xué)生自主探究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，注重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過小組討論、自主推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流能力和邏輯推理能力。及時(shí)進(jìn)行課堂練習(xí)和總結(jié)，鞏固了學(xué)生所學(xué)知識，提高了學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。2.不足之處在小組討論環(huán)節(jié)，個(gè)別小組討論不夠深入，存在個(gè)別學(xué)生參與度不高的情況。對于一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，在課堂練習(xí)時(shí)未能給予足夠的關(guān)注和指導(dǎo)。3.改進(jìn)措施在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對小組討論的組織和引導(dǎo)，明確小組分工，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極參與討論，提高討論的質(zhì)量和效率。更加關(guān)注學(xué)習(xí)困難