2024-2025學年下學期高一物理人教版期中必刷?？碱}之向心加速度

第37頁（共37頁）2024-2025學年下學期高一物理人教版（2019）期中必刷?？碱}之向心加速度一．選擇題（共8小題）1．（2025?廣西一模）當載重卡車在泥地或沙地陷車時，經驗豐富的司機會在卡車主動輪與從動輪之間放一大小合適的圓木墩（如圖所示），卡車就能順利地駛出。主動輪和從動輪的直徑相同，且都大于圓木墩的直徑，卡車駛出泥地或沙地的過程，主動輪、從動輪和圓木墩均不打滑。關于卡車順利地駛出泥地或沙地的過程，下列說法正確的是（）A．圓木墩與主動輪的轉動方向相同 B．圓木墩的邊緣質點與從動輪的邊緣質點的角速度大小相等 C．圓木墩的邊緣質點與從動輪的邊緣質點的向心加速度大小相等 D．圓木墩的邊緣質點與主動輪的邊緣質點的線速度大小相等2．（2025?白云區(qū)一模）在做甩手動作的物理原理研究課題研究中，采用手機的加速度傳感器測定手的向心加速度。某次一同學先用刻度尺測量手臂長（如圖所示），然后伸直手臂，以肩為軸從水平位置加速自然下擺，當手臂擺到豎直方向時，手握住的手機顯示手的向心加速度大小約為6m/s2，下列說法正確的是（）A．可估算手臂擺到豎直位置時手的線速度大小約為2m/s B．手臂擺到豎直位置時手機處于失重狀態(tài) C．自然下擺過程中手機所受合力始終沿手臂方向 D．由an3．（2024秋?楊浦區(qū)校級期末）如圖所示，同學們組成的跑操方陣排列整齊地勻速率通過圓弧形跑道區(qū)域，每個方陣中的每位同學均可視為做勻速圓周運動。則下列說法正確的是（）A．每位同學的角速度相同 B．每位同學所受的合力為零 C．每位同學的速度大小相同 D．每位同學的加速度保持不變4．（2024秋?龍崗區(qū)期末）腳踏車上的飛輪傳動系統(tǒng)如圖所示，設各輪的轉軸均固定且相互平行，甲、乙兩輪同軸且無相對轉動，已知甲、乙、丙、丁四輪的半徑比為5：2：3：1，A、B分別是甲、乙兩輪邊緣上的點，兩傳送帶在四輪轉動時均不打滑，下列判斷正確的是（）A．甲、乙兩輪的角速度相等 B．A點向心加速度比B點的小 C．兩傳送帶的線速度大小相等 D．當丙輪轉1圈時，丁輪已轉10圈5．（2024秋?道里區(qū)校級期末）如圖所示、甲、乙兩位同學握住繩子A、B兩端搖動，A、B兩端近似不動，且A、B兩點連線沿水平方向，繩子上P、Q等各點均同步在豎直面做勻速圓周運動。當繩子在空中轉到如圖所示位置時，則（）A．P點的線速度方向沿繩子切線 B．P點所受合外力垂直于繩斜向下 C．P點和Q點的線速度大小相等 D．P點的角速度等于Q點的角速度6．（2024秋?朝陽區(qū)校級期末）如圖所示，在長春市人民廣場轉盤，A、B兩車正在水平圓形車道上做線速度大小相等的勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．A車的角速度比B車的角速度小 B．A車的角速度比B車的角速度大 C．A車的向心加速度小于B車的向心加速度 D．A車的向心加速度等于B車的向心加速度7．（2024?河北區(qū)學業(yè)考試）轉籃球是中學生喜愛的一項娛樂項目。如圖所示，某同學讓籃球在他的手指正上方勻速轉動，下列說法正確的是（）A．籃球上離轉動軸距離相等的各點線速度相同 B．籃球上各點做圓周運動的圓心均在球心處 C．籃球上各點做圓周運動的角速度不相等 D．籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越小8．（2024秋?寧波期末）如圖為修正帶的內部結構，由大小兩個相互咬合的齒輪組成，修正帶芯固定在大齒輪的轉軸上。當按壓并拖動其頭部時，齒輪轉動，從而將遮蓋物質均勻地涂抹在需要修改的字跡上。若圖中大小齒輪的半徑之比為2：1，A、B分別為大齒輪和小齒輪邊緣上的一點，C為大齒輪上轉軸半徑的中點，則（）A．A與B的角速度大小之比為1：2 B．B與C的線速度大小之比為1：1 C．A與C的向心加速度大小之比為4：1 D．大小齒輪的轉動方向相同二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?官渡區(qū)校級期末）如圖所示，B兩個材料相同的物體放在水平旋轉的圓盤上，A的質量為m，B的質量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，兩物體始終相對盤靜止，則（）A．A與B的線速度大小之比為2：1 B．A與B的向心加速度大小之比為2：1 C．A與B的向心力大小之比為2：1 D．在轉盤轉速增加時，A與B一起滑動（多選）10．（2023秋?長沙校級期末）圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則（）A．a點與b點的線速度大小之比為2：1 B．a點與b點的角速度大小之比2：1 C．a點與c點的線速度大小之比1：1 D．a點的向心加速度與d點的向心加速度之比2：1（多選）11．（2024?江西模擬）陶瓷是中華瑰寶，是中華文明的重要名片。在陶瓷制作過程中有一道工序叫利坯，如圖（a）所示，將陶瓷粗坯固定在繞豎直軸轉動的水平轉臺上，用刀旋削，使坯體厚度適當，表里光潔。對應的簡化模型如圖（b）所示，粗坯的對稱軸與轉臺轉軸OO′重合。當轉臺轉速恒定時，關于粗坯上P、Q兩質點，下列說法正確的是（）A．P的角速度大小比Q的大 B．P的線速度大小比Q的大 C．P的向心加速度大小比Q的大 D．同一時刻P所受合力的方向與Q的相同（多選）12．（2023秋?黔西南州期末）做勻速圓周運動的物體，10s內在沿半徑為10m的圓周上運動了200m，則物體做勻速圓周運動時（）A．周期為2πs B．線速度的大小為20m/s C．角速度的大小為2rad/s D．向心加速度大小為20m/s2三．解答題（共3小題）13．（2024春?天山區(qū)校級期末）如圖所示，長度為L＝10m的繩，系一小球在豎直面內做圓周運動，小球的質量為m＝2kg，小球半徑不計，小球在通過最低點時的速度大小為v＝30m/s，試求：（1）小球在最低點的向心加速度大?。唬?）小球在最低點所受繩的拉力大小。14．（2024春?寧波期末）隨著交通的發(fā)展，旅游才真正變成一件賞心樂事，各種“休閑游享樂游”紛紛打起了宣傳的招牌，某次旅游中游客乘坐列車，以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道過程中，發(fā)現(xiàn)車頂部懸掛玩具小熊的細線穩(wěn)定后與車用側壁平行。與車廂底板平行的桌面上有一水杯，已知水杯與桌面間的動摩擦因數(shù)μ，水杯與水的總質量m，水平圓弧形彎道半徑R，此彎道路面的傾角為θ，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：（1）列車轉彎過程中的向心加速度大小；（2）列車轉彎過程中，水杯與桌面間的摩擦力。15．（2024春?西城區(qū)校級期中）如圖所示，長度為L＝1.0m的繩，系一小球在豎直面內做圓周運動，小球的質量為M＝0.5kg，小球半徑不計，小球在通過最低點時的速度大小為v＝8.0m/s，若g取10m/s2，試求：（1）小球在最低點的向心加速度的大?。唬?）小球在最低點所受繩拉力的大小。

2024-2025學年下學期高一物理人教版（2019）期中必刷?？碱}之向心加速度參考答案與試題解析題號12345678答案DAAADBDA一．選擇題（共8小題）1．（2025?廣西一模）當載重卡車在泥地或沙地陷車時，經驗豐富的司機會在卡車主動輪與從動輪之間放一大小合適的圓木墩（如圖所示），卡車就能順利地駛出。主動輪和從動輪的直徑相同，且都大于圓木墩的直徑，卡車駛出泥地或沙地的過程，主動輪、從動輪和圓木墩均不打滑。關于卡車順利地駛出泥地或沙地的過程，下列說法正確的是（）A．圓木墩與主動輪的轉動方向相同 B．圓木墩的邊緣質點與從動輪的邊緣質點的角速度大小相等 C．圓木墩的邊緣質點與從動輪的邊緣質點的向心加速度大小相等 D．圓木墩的邊緣質點與主動輪的邊緣質點的線速度大小相等【考點】向心加速度的表達式及影響向心加速度大小的因素；線速度與角速度的關系；角速度、周期、頻率與轉速的關系及計算；傳動問題．【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】D【分析】圓木墩和輪子之間的轉動類似齒輪傳動，輪子邊緣各點線速度的大小相等，結合線速度角速度以及向心加速度的關系求解。【解答】解：A.圓木墩與主動輪的轉動方向相反，故A錯誤；BD.圓木墩的邊緣質點與從動輪的邊緣質點的線速度大小相等，主動輪的直徑大于圓木墩的直徑，由v＝ωr可知圓木墩的邊緣質點大于從動輪的邊緣質點的角速度，故B錯誤，D正確；C.由a=v2故選：D?！军c評】求解傳動問題的思路：若屬于皮帶傳動或齒輪傳動，則輪子邊緣各點線速度的大小相等；若屬于同軸傳動，則輪上各點的角速度相等。2．（2025?白云區(qū)一模）在做甩手動作的物理原理研究課題研究中，采用手機的加速度傳感器測定手的向心加速度。某次一同學先用刻度尺測量手臂長（如圖所示），然后伸直手臂，以肩為軸從水平位置加速自然下擺，當手臂擺到豎直方向時，手握住的手機顯示手的向心加速度大小約為6m/s2，下列說法正確的是（）A．可估算手臂擺到豎直位置時手的線速度大小約為2m/s B．手臂擺到豎直位置時手機處于失重狀態(tài) C．自然下擺過程中手機所受合力始終沿手臂方向 D．由an【考點】向心加速度的表達式及影響向心加速度大小的因素；超重與失重的概念、特點和判斷；線速度的物理意義及計算；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運動中的應用；分析綜合能力．【答案】A【分析】根據向心加速度公式，可求出線速度大??；手臂擺到豎直位置時，手機的加速度方向向上，從而判斷失重與超重；由于手臂自然擺動不是勻速圓周運動，所以手機合力并不沿手臂；利用向心加速度公式可求出手掌與手肘的向心加速度比值。【解答】解：A.由圖可知，手機轉動的半徑約為0.65m，根據公式a=v2r，可得手臂擺到豎直位置時手機的線速度大小約為v=ar=6B.手臂擺到豎直位置時，手機的加速度方向上，處于超重狀態(tài)，故B錯誤；C.自然下擺過程中，手機做變速圓周運動所受合力不是始終沿手臂方向，故C錯誤；D.由公式an＝ω2r，可知手掌與手肘的向心加速度之比約為2：1，故D錯誤。故選：A?！军c評】學生在解答本題時，應注意變速圓周運動的合力不是始終沿半徑方向指向圓心的。3．（2024秋?楊浦區(qū)校級期末）如圖所示，同學們組成的跑操方陣排列整齊地勻速率通過圓弧形跑道區(qū)域，每個方陣中的每位同學均可視為做勻速圓周運動。則下列說法正確的是（）A．每位同學的角速度相同 B．每位同學所受的合力為零 C．每位同學的速度大小相同 D．每位同學的加速度保持不變【考點】向心加速度的概念、方向及物理意義；勻速圓周運動；線速度與角速度的關系．【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運動專題；理解能力．【答案】A【分析】根據勻速圓周運動的特點：繞同一圓心做圓周運動其角速度相同，線速度v＝ωr判定線速度，合外力提供向心力，加速度始終指向圓心?！窘獯稹拷猓篈．每個方陣中的每位同學均可視為繞同一圓心做勻速圓周運動，則角速度相同。故A正確；B．每位同學均做勻速圓周運動，所受的合力提供向心力，合力不為零。故B錯誤；C．根據v＝ωr可知每位同學的運動半徑不同，其速度大小不相同。故C錯誤；D．根據a＝ω2r可知每位同學的加速度大小保持不變，方向指向圓心，時刻改變。故D錯誤。故選：A?！军c評】本題主要考查了勻速圓周運動的特點，解題關鍵是掌握繞同一圓心做圓周運動其角速度相同，線速度v＝ωr判定線速度，合外力提供向心力，加速度始終指向圓心。4．（2024秋?龍崗區(qū)期末）腳踏車上的飛輪傳動系統(tǒng)如圖所示，設各輪的轉軸均固定且相互平行，甲、乙兩輪同軸且無相對轉動，已知甲、乙、丙、丁四輪的半徑比為5：2：3：1，A、B分別是甲、乙兩輪邊緣上的點，兩傳送帶在四輪轉動時均不打滑，下列判斷正確的是（）A．甲、乙兩輪的角速度相等 B．A點向心加速度比B點的小 C．兩傳送帶的線速度大小相等 D．當丙輪轉1圈時，丁輪已轉10圈【考點】向心加速度的表達式及影響向心加速度大小的因素；線速度與角速度的關系；傳動問題．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】A【分析】各輪轉軸固定且平行，甲、乙兩輪同軸無相對轉動，意味著甲、乙兩輪角速度相等，甲、乙、丙、丁四輪半徑之比為5：2：3：1，且傳送帶不打滑，說明與輪子接觸處傳送帶線速度和輪子邊緣線速度相等，據此分析解答即可?！窘獯稹拷猓篈.因為甲、乙兩輪同軸無相對轉動，根據同軸轉動的物體角速度相等這一特性，所以甲、乙兩輪的角速度相等，故A正確。B.根據向心加速度公式a＝ω2r，甲、乙兩輪角速度ω相等，A點在甲輪邊緣，B點在乙輪邊緣，甲輪半徑大于乙輪半徑，所以A點向心加速度比B點的大，故B錯誤。CD.設甲輪半徑r甲＝5r，乙輪半徑r乙＝2r，丙輪半徑r丙＝3r，丁輪半徑r?。絩，由于甲、乙兩輪角速度相等，設為ω，則甲輪邊緣線速度為v甲＝ωr甲解得：v甲＝5rω，乙輪邊緣線速度為v乙＝ωr乙解得：v乙＝2rω根據同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等及v＝ωr得：ω丙=ω丁聯(lián)立解得：ω所以丙輪轉1圈時，丁輪轉了152圈，兩傳送帶線速度大小不相等，故CD故選：A?！军c評】本題考查了線速度與角速度關系，知道共軸的角速度是相同的，同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的，注意靈活應用線速度、角速度與半徑之間的關系．5．（2024秋?道里區(qū)校級期末）如圖所示、甲、乙兩位同學握住繩子A、B兩端搖動，A、B兩端近似不動，且A、B兩點連線沿水平方向，繩子上P、Q等各點均同步在豎直面做勻速圓周運動。當繩子在空中轉到如圖所示位置時，則（）A．P點的線速度方向沿繩子切線 B．P點所受合外力垂直于繩斜向下 C．P點和Q點的線速度大小相等 D．P點的角速度等于Q點的角速度【考點】向心加速度的計算；線速度與角速度的關系．【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】D【分析】AB.根據題意分析P點的圓周平面，判斷P點的合外力方向和速度方向；CD.根據共軸轉動情況判斷角速度關系，結合半徑差異判斷線速度大小關系?！窘獯稹拷猓篈B.P點做勻速圓周運動的圓心是過P點作圖中虛線的垂線和虛線的交點，故P點所受合力方向指向交點，方向豎直向下，P點線速度方向為垂直于紙面向里或向外，故AB錯誤；CD.由于是共軸轉動，故P點的角速度等于Q點的角速度，P點圓周運動半徑小于Q點，則P點線速度大小小于Q點的線速度大小，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】考查圓周運動的合外力和線速度規(guī)律，結合共軸轉動問題判斷線速度大小關系。6．（2024秋?朝陽區(qū)校級期末）如圖所示，在長春市人民廣場轉盤，A、B兩車正在水平圓形車道上做線速度大小相等的勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．A車的角速度比B車的角速度小 B．A車的角速度比B車的角速度大 C．A車的向心加速度小于B車的向心加速度 D．A車的向心加速度等于B車的向心加速度【考點】向心加速度的計算；線速度與角速度的關系．【專題】比較思想；歸納法；勻速圓周運動專題；理解能力．【答案】B【分析】根據ω=vr分析角速度的大小；根據【解答】解：AB、由圖知A的半徑小于B的半徑，根據ω=vr可知，A的角速度大于B的角速度，故ACD、根據a=v2r可知，A車的向心加速度大于B故選：B。【點評】本題考查了角速度和線速度的關系，以及向心加速度和線速度的關系式，容易題。7．（2024?河北區(qū)學業(yè)考試）轉籃球是中學生喜愛的一項娛樂項目。如圖所示，某同學讓籃球在他的手指正上方勻速轉動，下列說法正確的是（）A．籃球上離轉動軸距離相等的各點線速度相同 B．籃球上各點做圓周運動的圓心均在球心處 C．籃球上各點做圓周運動的角速度不相等 D．籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越小【考點】向心加速度的表達式及影響向心加速度大小的因素；傳動問題．【專題】比較思想；推理法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】D【分析】比較線速度時要比較大小和方向；籃球上各點均繞轉動軸做勻速圓周運動，為同軸傳動，角速度相同；根據向心加速度公式判斷即可?！窘獯稹拷猓篈、籃球上離轉動軸距離相等的各點線速度大小相等，方向不相同，故A錯誤；B、籃球上各點做圓周運動的圓心在轉動軸上，不一定在球心處，故B錯誤；C、籃球上各點做同軸傳動，角速度相同，故C錯誤；D、籃球上各點角速度相同，由a＝ω2r得，籃球上各點離轉軸越近，運動半徑越小，做圓周運動的向心加速度越小，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查勻速圓周運動，解題關鍵是掌握勻速圓周運動的規(guī)律。8．（2024秋?寧波期末）如圖為修正帶的內部結構，由大小兩個相互咬合的齒輪組成，修正帶芯固定在大齒輪的轉軸上。當按壓并拖動其頭部時，齒輪轉動，從而將遮蓋物質均勻地涂抹在需要修改的字跡上。若圖中大小齒輪的半徑之比為2：1，A、B分別為大齒輪和小齒輪邊緣上的一點，C為大齒輪上轉軸半徑的中點，則（）A．A與B的角速度大小之比為1：2 B．B與C的線速度大小之比為1：1 C．A與C的向心加速度大小之比為4：1 D．大小齒輪的轉動方向相同【考點】向心加速度的表達式及影響向心加速度大小的因素；線速度與角速度的關系；角速度、周期、頻率與轉速的關系及計算；傳動問題．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】A【分析】同緣傳動時，邊緣點的線速度相等；同軸傳動時，角速度相等；然后結合v＝ωr列式求解。【解答】解：ABC.邊緣點的線速度大小相等，故vA：vB＝1：1，同軸傳動時，角速度相等，故ωA＝ωC，角速度大小之比為1：1，根據v＝ωr，結合半徑的比值關系：rA：rB：rC＝2：1：1?？芍?，ωA：ωB：ωC＝1：2：1，vA：vB：vC＝2：2：1；向心加速度的表達式可得：a＝ω2r解得：aA：aB：aC＝2：4：1，故A正確，BC錯誤；D、大、小齒輪相互咬合，同緣傳動時，大、小齒輪轉動方向相反，故D錯誤；故選：A?！军c評】本題關鍵明確同緣傳動同軸傳動的特點：同軸傳動時，角速度相等，同緣傳動時，邊緣點的線速度相等，然后結合公式v＝ωr分析求解即可。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?官渡區(qū)校級期末）如圖所示，B兩個材料相同的物體放在水平旋轉的圓盤上，A的質量為m，B的質量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，兩物體始終相對盤靜止，則（）A．A與B的線速度大小之比為2：1 B．A與B的向心加速度大小之比為2：1 C．A與B的向心力大小之比為2：1 D．在轉盤轉速增加時，A與B一起滑動【考點】向心加速度的計算；角速度、周期、頻率與轉速的關系及計算．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】AB【分析】同軸傳動角速度相同；根據v＝ωr判斷二者線速度關系；由向心加速度公式a＝rω2判斷向心加速度關系；誰先達到最大靜摩擦力誰先滑動?！窘獯稹拷猓篈、由題知A、B兩個物體同軸轉動，則ωA＝ωB，由線速度公式v＝ωr得vA：vB＝ωArA：ωBrB代入數(shù)據解得vA：vB＝2：1故A正確；B、由向心加速度公式知a＝ω2r，得aA代入數(shù)據解得aA：aB＝2：1故B正確；CD、由向心力公式知F＝ma，得Fa：Fb=代入數(shù)據解得Fa：Fb＝1：1故兩個物體做圓周運動所需的向心力大小相等，在轉動過程中摩擦力提供物體做圓周運動向心力，則由f＝μMg可知fB＞fA，故A先發(fā)生滑動，故CD錯誤。故選：AB。【點評】解決本題的關鍵知道共軸轉動的物體角速度相等，知道線速度、角速度、向心加速度的關系，并能靈活運用。（多選）10．（2023秋?長沙校級期末）圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則（）A．a點與b點的線速度大小之比為2：1 B．a點與b點的角速度大小之比2：1 C．a點與c點的線速度大小之比1：1 D．a點的向心加速度與d點的向心加速度之比2：1【考點】向心加速度的表達式及影響向心加速度大小的因素；傳動問題．【專題】定量思想；比例法；勻速圓周運動專題；理解能力．【答案】ABC【分析】右輪與左側小輪的線速度相等，左側大輪與小輪的角速度相等，根據圓周運動公式分析。【解答】解：C．如圖所示，a與c同一皮帶下傳動，則線速度va＝vc，故C正確；AB．根據v＝ωr，可得ωa：ωc＝rc：ra＝2：1，因為ωb＝ωc＝ωd，且rb：rc＝1：2，所以vb：vc＝1：2，則va：vb＝2：1，ωa：ωb＝2：1，故AB正確；D．設a點的線速度為v，由以上分析可知，c點的線速度為v，d點的線速度為2v，根據向心加速度公式a=v2r，可知a點與d點的向心加速度大小之比1：故選：ABC。【點評】考查對圓周運動加速度、線速度與角速度的理解，屬于基礎知識，熟記公式。（多選）11．（2024?江西模擬）陶瓷是中華瑰寶，是中華文明的重要名片。在陶瓷制作過程中有一道工序叫利坯，如圖（a）所示，將陶瓷粗坯固定在繞豎直軸轉動的水平轉臺上，用刀旋削，使坯體厚度適當，表里光潔。對應的簡化模型如圖（b）所示，粗坯的對稱軸與轉臺轉軸OO′重合。當轉臺轉速恒定時，關于粗坯上P、Q兩質點，下列說法正確的是（）A．P的角速度大小比Q的大 B．P的線速度大小比Q的大 C．P的向心加速度大小比Q的大 D．同一時刻P所受合力的方向與Q的相同【考點】向心加速度的表達式及影響向心加速度大小的因素；牛頓第二定律的簡單應用；線速度的物理意義及計算；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】定性思想；方程法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】同一圓環(huán)以直徑為軸做勻速轉動時，環(huán)上的點的角速度相同，根據幾何關系可以判斷Q、P兩點各自做圓周運動的半徑，根據v＝ωr即可求解線速度，根據a＝ω2r求得向心加速度?！窘獯稹拷猓篈．由題意可知，粗坯上P、Q兩質點屬于同軸轉動，它們的角速度相等，即ωP＝ωQ，故A錯誤；B．由圖可知P點繞轉軸轉動的半徑大，根據v＝rω，所以vP＞vQ，即P的線速度大小比Q的大，故B正確；C．根據a＝rω2，且rP＞rQ，ωP＝ωQ所以aP＞aQ即P的向心加速度大小比Q的大，故C正確；D．因為當轉臺轉速恒定，所以同一時刻P所受合力的方向與Q的所受的合力方向均指向中心軸，故合力方向不相同，故D錯誤。故選：BC?！军c評】該題主要考查了圓周運動基本公式的直接應用，注意同軸轉動時角速度相同。（多選）12．（2023秋?黔西南州期末）做勻速圓周運動的物體，10s內在沿半徑為10m的圓周上運動了200m，則物體做勻速圓周運動時（）A．周期為2πs B．線速度的大小為20m/s C．角速度的大小為2rad/s D．向心加速度大小為20m/s2【考點】向心加速度的計算；線速度與角速度的關系；角速度、周期、頻率與轉速的關系及計算．【專題】定量思想；方程法；勻速圓周運動專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】由題可知，物體做勻速圓周運動，根據勻速圓周運動的線速度、角速度、向心加速度的公式和周期與角速度的關系求解即可?！窘獯稹拷猓篈B．線速度的大小v=st周期T=2πrv=2π故A錯誤，B正確；C．角速度的大小ω=vr=2010D．向心加速度大小為a＝ω2R＝22×10m/s2＝40m/s2，故D錯誤。故選：BC?！军c評】解題關鍵是能夠根據題意求解線速度大小，掌握勻速圓周運動的角速度、向心加速度、周期的關系。三．解答題（共3小題）13．（2024春?天山區(qū)校級期末）如圖所示，長度為L＝10m的繩，系一小球在豎直面內做圓周運動，小球的質量為m＝2kg，小球半徑不計，小球在通過最低點時的速度大小為v＝30m/s，試求：（1）小球在最低點的向心加速度大??；（2）小球在最低點所受繩的拉力大小?！究键c】向心加速度的計算；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運動中的應用；推理論證能力．【答案】（1）小球在最低點的向心加速度大小90m/s2；（2）小球在最低點所受繩的拉力大200N?！痉治觥浚?）根據向心加速度公式，求向心加速度大小；（2）根據牛頓第二定律，求拉力?！窘獯稹拷猓海?）小球在最低點的向心加速度大小a=v2L，代入數(shù)據得（2）根據牛頓第二定律T﹣mg＝ma解得T＝200N答：（1）小球在最低點的向心加速度大小90m/s2；（2）小球在最低點所受繩的拉力大200N?！军c評】本題解題關鍵是掌握牛頓第二定律和向心加速度公式，比較基礎。14．（2024春?寧波期末）隨著交通的發(fā)展，旅游才真正變成一件賞心樂事，各種“休閑游享樂游”紛紛打起了宣傳的招牌，某次旅游中游客乘坐列車，以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道過程中，發(fā)現(xiàn)車頂部懸掛玩具小熊的細線穩(wěn)定后與車用側壁平行。與車廂底板平行的桌面上有一水杯，已知水杯與桌面間的動摩擦因數(shù)μ，水杯與水的總質量m，水平圓弧形彎道半徑R，此彎道路面的傾角為θ，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：（1）列車轉彎過程中的向心加速度大?。唬?）列車轉彎過程中，水杯與桌面間的摩擦力?！究键c】向心加速度的計算；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】計算題；定量思想；合成分解法；牛頓第二定律在圓周運動中的應用；分析綜合能力．【答案】（1）列車轉彎過程中的向心加速度大小為gtanθ；（2）列車轉彎過程中，水杯與桌面間的摩擦力為0?！痉治觥浚?）對玩具小熊進行受力分析，結合牛頓第二定律求其向心加速度大小，即為列車轉彎過程中的向心加速度大?。唬?）對水杯受力分析，其支持力和重力的合力提供向心力，未受到摩擦力?！窘獯稹拷猓海?）設玩具小熊的質量為m，則玩具小熊受到的重力mg、細線的拉力FT的合力提供玩具小熊隨列車做圓周運動的向心力F，由牛頓第二定律有mgtanθ＝ma可知列車在轉彎過程中的向心加速度大小為a＝gtanθ（2）水杯的向心加速度a＝gtanθ，則知水杯的向心力由水杯的重力與桌面的支持力的合力提供，則水杯與桌面間的靜摩擦力為0。答：（1）列車轉彎過程中的向心加速度大小為gtanθ；（2）列車轉彎過程中，水杯與桌面間的摩擦力為0?！军c評】本題主要考查了圓周運動的相關應用，熟練對物體進行受力分析，結合牛頓第二定律和幾何關系即可完成分析。15．（2024春?西城區(qū)校級期中）如圖所示，長度為L＝1.0m的繩，系一小球在豎直面內做圓周運動，小球的質量為M＝0.5kg，小球半徑不計，小球在通過最低點時的速度大小為v＝8.0m/s，若g取10m/s2，試求：（1）小球在最低點的向心加速度的大小；（2）小球在最低點所受繩拉力的大小?！究键c】向心加速度的計算；牛頓第二定律與向心力結合解決問題．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】（1）小球在最低點的向心加速度的大小為64m/s2；（2）小球在最低點所受繩拉力的大小為37N。【分析】（1）根據向心加速度公式可求出向心加速度大??；（2）根據牛頓第二定律可求出拉力大小?！窘獯稹拷猓海?）根據向心加速度公式有a=v2L=8（2）在最低點，根據牛頓第二定律有T﹣Mg＝Mv代入數(shù)據解得T＝37N答：（1）小球在最低點的向心加速度的大小為64m/s2；（2）小球在最低點所受繩拉力的大小為37N?！军c評】學生在解答本題時，應注意要能夠根據向心加速度公式以及合外力提供向心力的熟練應用。

考點卡片1．牛頓第二定律的簡單應用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質量，可以計算物體的加速度；已知物體的質量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質量?！久}方向】一質量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關鍵對人受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點撥】在應用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據需要求出相關物理量。2．超重與失重的概念、特點和判斷【知識點的認識】1．實重和視重：（1）實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態(tài)無關。（2）視重：當物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或對臺秤的壓力將不等于物體的重力。此時彈簧測力計的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重。2．超重、失重和完全失重的比較：現(xiàn)象實質超重物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力大于物體重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向上的加速度或加速度有豎直向上的分量失重物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力小于物體重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度或加速度有豎直向下的分量完全失重物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力為零的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度，且a＝g【命題方向】題型一：超重與失重的理解與應用。例子：如圖，一個盛水的容器底部有一小孔。靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水，假設容器在下述幾種運動過程中始終保持平動，且忽略空氣阻力，則（）A．容器自由下落時，小孔向下漏水B．將容器豎直向上拋出，容器向上運動時，小孔向下漏水；容器向下運動時，小孔不向下漏水C．將容器水平拋出，容器在運動中小孔向下漏水D．將容器斜向上拋出，容器在運動中小孔不向下漏水分析：當物體對接觸面的壓力大于物體的真實重力時，就說物體處于超重狀態(tài)，此時有向上的加速度；當物體對接觸面的壓力小于物體的真實重力時，就說物體處于失重狀態(tài)，此時有向下的加速度；如果沒有壓力了，那么就是處于完全失重狀態(tài)，此時向下加速度的大小為重力加速度g。解答：無論向哪個方向拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，處于完全失重狀態(tài)，此時水和容器的運動狀態(tài)相同，它們之間沒有相互作用，水不會流出，所以D正確。故選：D。點評：本題考查了學生對超重失重現(xiàn)象的理解，掌握住超重失重的特點，本題就可以解決了。【解題方法點撥】解答超重、失重問題時，關鍵在于從以下幾方面來理解超重、失重現(xiàn)象：（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力不變，只是“視重”改變。（2）物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運動還是向下運動，而在于物體是有豎直向上的加速度還是有豎直向下的加速度。（3）當物體處于完全失重狀態(tài)時，重力只產生使物體具有a＝g的加速度的效果，不再產生其他效果。平常一切由重力產生的物理現(xiàn)象都會完全消失。（4）物體超重或失重的多少是由物體的質量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。3．勻速圓周運動【知識點的認識】1.定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫作勻速圓周運動。也可說勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。2.性質：線速度的方向時刻在變，因此是一種變速運動。3.勻速圓周運動與非勻速圓周運動的區(qū)別（1）勻速圓周運動①定義：角速度大小不變的圓周運動。②性質：向心加速度大小不變，方向始終指向圓心的變加速曲線運動。③質點做勻速圓周運動的條件：合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。（2）非勻速圓周運動①定義：線速度大小不斷變化的圓周運動。②合力的作用a、合力沿速度方向的分量Ft產生切向加速度，F(xiàn)t＝mat，它只改變速度的大小。b、合力沿半徑方向的分量Fn產生向心加速度，F(xiàn)n＝man，它只改變速度的方向。【命題方向】對于做勻速圓周運動的物體，下面說法正確的是（）A、相等的時間里通過的路程相等B、相等的時間里通過的弧長相等C、相等的時間里發(fā)生的位移相同D、相等的時間里轉過的角度相等分析：勻速圓周運動的過程中相等時間內通過的弧長相等，則路程也相等，相等弧長對應相等的圓心角，則相等時間內轉過的角度也相等。位移是矢量，有方向，相等的弧長對應相等的弦長，則位移的大小相等，但方向不同。解答：AB、勻速圓周運動在相等時間內通過的弧長相等，路程相等。故AB正確。C、相等的弧長對應相等的弦長，所以相等時間內位移的大小相等，但方向不同，所以相等時間內發(fā)生的位移不同。故C錯誤。D、相等的弧長對應相等的圓心角，所以相等時間內轉過的角度相等。故D正確。故選：ABD。點評：解決本題的關鍵知道勻速圓周運動的線速度大小不變，所以相等時間內通過的弧長相等，路程也相等?！窘忸}思路點撥】1.勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較項目勻速圓周運動非勻速圓周運動運動性質是速度大小不變，方向時刻變化的變速曲線運動，是加速度大小不變而方向時刻變化的變加速曲線運動是速度大小和方向都變化的變速曲線運動，是加速度大小和方向都變化的變加速曲線運動加速度加速度方向與線速度方向垂直。即只存在向心加速度，沒有切向加速度由于速度的大小、方向均變，所以不僅存在向心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向不斷改變向心力F合F合4．線速度的物理意義及計算【知識點的認識】1.定義：物體在某段時間內通過的弧長Δs與時間Δt之比。2.定義式：v=3.單位：米每秒，符號是m/s。4.方向：物體做圓周運動時該點的切線方向。5.物理意義：表示物體沿著圓弧運動的快慢。6.線速度的求法（1）定義式計算：v=（2）線速度與角速度的關系：v＝ωr（3）知道圓周運動的半徑和周期：v=【命題方向】有一質點做半徑為R的勻速圓周運動，在t秒內轉動n周，則該質點的線速度為（）A、2πRntB、2πRntC、分析：根據線速度的定義公式v=ΔS解答：質點做半徑為R的勻速圓周運動，在t秒內轉動n周，故線速度為：v=故選：B。點評：本題關鍵是明確線速度的定義，記住公式v=ΔS【解題思路點撥】描述圓周運動的各物理量之間的關系如下：5．線速度與角速度的關系【知識點的認識】1.線速度與角速度的關系為：v＝ωr2.推導由于v=ΔsΔt，ω=ΔθΔt，當Δθv＝ωr這表明，在圓周運動中，線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積。3.應用：①v＝ωr表明了線速度、角速度與半徑之間的定性關系，可以通過控制變量法，定性分析物理量的大??；②v＝ωr表明了線速度、角速度與半徑之間的定量關系，可以通過公式計算線速度、角速度或半徑?！久}方向】一個物體以角速度ω做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是（）A、軌道半徑越大線速度越大B、軌道半徑越大線速度越小C、軌道半徑越大周期越大D、軌道半徑越大周期越小分析：物體做勻速圓周運動中，線速度、角速度和半徑三者當控制其中一個不變時，可得出另兩個之間的關系．由于角速度與周期總是成反比，所以可判斷出當半徑變大時，線速度、周期如何變化的．解答：因物體以一定的角速度做勻速圓周運動，A、由v＝ωr得：v與r成正比。所以當半徑越大時，線速度也越大。因此A正確；B、由v＝ωr得：v與r成正比。所以當半徑越大時，線速度也越大。因此B不正確；C、由ω=2πT得：ω與TD、由ω=2πT得：ω與T故選：A。點評：物體做勻速圓周，角速度與周期成反比．當角速度一定時，線速度與半徑成正比，而周期與半徑無關．【解題思路點撥】描述圓周運動的各物理量之間的關系如下：6．角速度、周期、頻率與轉速的關系及計算【知識點的認識】線速度、角速度和周期、轉速一、描述圓周運動的物理量描述圓周運動的基本參量有：半徑、線速度、角速度、周期、頻率、轉速、向心加速度等．物理量物理意義定義和公式方向和單位線速度描述物體做圓周運動的快慢物體沿圓周通過的弧長與所用時間的比值，v=方向：沿圓弧切線方向．單位：m/s角速度描述物體與圓心連線掃過角度的快慢運動物體與圓心連線掃過的角的弧度數(shù)與所用時間的比值，ω=單位：rad/s周期描述物體做圓周運動的快慢周期T：物體沿圓周運動一周所用的時間．也叫頻率（f）周期單位：sf的單位：Hz轉速描述物體做圓周運動的快慢轉速n：物體單位時間內轉過的圈數(shù)轉速單位：r/s或r/min二、各物理量之間的關系：（1）線速度v=ΔsΔt=2πrT=②角速度ω=△θ△t③周期：T=ΔtN=2πr④轉速：n=v【命題方向】一架電風扇以600r/min的轉速轉動，則此時：（1）它轉動的周期和角速度分別是多少？（2）若葉片上某點到圓心處的距離為0.2m，則該點的線速度大小是多少？分析：（1）根據轉速與周期的關系及角速度與周期的關系即可求解；（2）根據v＝ωr即可求解．解答：（1）n＝600r/min＝10r/s所以T=1ω=2πT（2）v＝ωr＝20π×0.2m/s＝4πm/s答：（1）它轉動的周期為0.1s，角速度為20πrad/s；（2）若葉片上某點到圓心處的距離為0.2m，則該點的線速度大小是4πm/s．點評：本題主要考查了圓周運動的基本公式，難度不大，屬于基礎題．【解題思路點撥】描述圓周運動的各物理量之間的關系如下：7．傳動問題【知識點的認識】三類傳動裝置的對比1.同軸傳動（1）裝置描述：如下圖，A、B兩點在同軸的一個圓盤上（2）特點：任意兩點的角速度相同，周期相同。轉動方向相同。（3）規(guī)律：①線速度與半徑成正比：v＝ωr。②向心加速度與半徑成正比：a＝ω2r2.皮帶傳動（1）裝置描述：如下圖，兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點（2）特點：邊緣兩點的線速度大小相等。轉動方向相同。（3）規(guī)律：①角速度與半徑成反比：ω=②向心加速度與半徑成反比：a=3.齒輪傳動（1）裝置描述：如下圖，兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點（2）特點：嚙合的兩點線速度相同（邊緣任意兩點線速度大小相等）。轉動方向相反。（3）規(guī)律：①角速度與半徑成反比：ω=②向心加速度與半徑成反比：a=【命題方向】如圖所示，為齒輪傳動裝置，主動軸O上有兩個半徑分別為R和r的輪，O′上的輪半徑為r′，且R＝2r＝3r′/2．則vA：vB：vC＝，ωA：ωB：ωC＝．分析：A和B在同一個輪上，它們的角速度相等，A和C是通過齒輪相連，它們有共同的線速度，再由線速度和角速度之間的關系V＝rω，就可以判斷它們的關系．解答：A和C是通過齒輪相連，所以VA＝VC，A和在B同一個輪上，它們的角速度相等，由V＝rω，R＝2r可知，vA：vB＝2：1，綜上可知，vA：vB：vC＝2：1：2，由VA＝VC，R=32r′，V＝rωA：ωC＝2：3，A和在B同一個輪上，它們的角速度相等，綜上可知，ωA：ωB：ωC＝2：2：3，故答案為：2：1：2；2：2：3．點評：判斷三個點之間的線速度角速度之間的關系，要兩個兩個的來判斷，關鍵是知道它們之間的內在聯(lián)系，A和B在同一個輪上，它們的角速度相等，A和C是通過齒輪相連，它們有共同的線速度．【解題思路點撥】求解傳動問題的思路（1）確定傳動類型及特點：若屬于皮帶傳動或齒輪傳動，則輪子邊緣各點線速度的大小相等；若屬于同軸傳動，則輪上各點的角速度相等。（2）確定半徑|關系；根據裝置中各點位置確定半徑關系，或根據題|意確定半徑關系。（3）公式分析：若線速度大小相等，則根據ω∝1r分析；若角速度大小相等，則根據ω∝r8．牛頓第二定律與向心力結合解決問題【知識點的認識】圓周運動的過程符合牛頓第二定律，表達式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命題方向】我國著名體操運動員童飛，首次在單杠項目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運動．假設童飛的質量為55kg，為完成這一動作，童飛在通過最低點時的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運動員在最低點時處于超重狀態(tài)，由單杠對人拉力與重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求解．解答：運動員在最低點時處于超重狀態(tài)，設運動員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點評：解答本題的關鍵是分析向心力的來源，建立模型，運用牛頓第二定律求解．【解題思路點撥】圓周運動中的動力學問題分析（1）向心力的確定①確定圓周運動的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運動問題步驟①審清題意，確定研究對象；②分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；④根據牛頓運動定律及向心力公式列方程．9．向心加速度的概念、方向及物理意義【知識點的認識】1.概念：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向圓心，這個加速度叫作向心加速度。2.物理意義：向心加速度在勻速圓周運動中是用來描述速度變化快慢的物理量。3.變速圓周運動中的加速度：變速圓周運動中，線速度的大小與方向均在變化，加速度的大小與方向均在變化，且加速度的方向不再指向圓心。4.圓周運動中的外力與加速度牛頓第二定律適用于任何運動形式，圓周運動也不例外。勻速圓周運動中向心力即是合力，向心加速度即是總的加速度，故有Fn＝man。變速圓周運動的合力一般不指向圓心，可產生兩個效果：沿半徑方向上的合力改變物體速度的方向而產生向心加速度，沿切線方向上的合力改變物體速度的大小而產生切向加速度。合力與總的加速度、向心力與向心加速度，切向力與切向加速度均遵從牛頓第二定律?！久}方向】在勻速圓周運動中，下列關于向心加速度的說法正確的是（）A、向心加速度的方向始終指向圓心，因此其方向保持不變B、向心加速度的方向始終指向圓心，其大小保持不變C、向心加速度時刻在變化，因此勻速圓周運動是變加速運動D、它描述的是線速度方向變化的快慢分析：做勻速圓周運動的物體要受到指向圓心的向心力的作用，從而產生指向圓心的向心加速度，向心加速度只改變物體的速度的方向不改變速度的大?。獯穑篈、向心加速度的方向始終指向圓心，在不同的時刻方向是不同的，所以A錯誤。B、勻速圓周運動的向心加速度的方向始終指向圓心，其大小保持不變，所以B正確。C、做勻速圓周運動的物體，要受到始終指向圓心的力的作用來作為向心力，力的大小不變，但方向時刻在變，所以向心加速度也是變化的，是變加速運動，所以C正確。D、勻速