六年級數(shù)學(xué)下冊第3單元圓柱與圓錐2圓錐圓錐的體積教案3新人教版

Page1圓錐的體積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.指導(dǎo)學(xué)生通過試驗推導(dǎo)出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關(guān)的實際問題。2．培育學(xué)生的視察—揣測—操作—邏輯思維實力和初步的空間觀念。3．培育學(xué)生良好的合作探究意識。4．向?qū)W生滲透學(xué)問間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)將新學(xué)問轉(zhuǎn)化為原有學(xué)問的方法。教學(xué)重點：圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏1.細(xì)致視察，圓錐有哪些主要特征呢？2．復(fù)習(xí)高的概念。（1）什么叫圓錐的高？（2）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積?。?再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積??？(引起學(xué)生爭辯，說法不一。)1．獨立活動，小組探討各組探討，可以實行什么方法測量手中圓錐的體積。比一比，哪個學(xué)習(xí)小組的方法多，方法好。2．請學(xué)習(xí)小組上臺匯報把圓錐投入裝了水的長方體、正方體或圓柱體的容器中，求出上升部分水的體積。3．探究：在打麥場上，有—個近似于圓錐的麥堆，能否用上述方法測量出這堆小麥的體積?(不能)我們能否探究出計算圓錐體積的普遍規(guī)律呢?(圓錐的體積大小可能與什么有關(guān)4．揣測：a(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積小？為什么？多媒體顯示三個等底等高的圓錐，甲圓錐不變；乙圓錐底不變，高增高；丙圓錐高不變，底變大。視察它們體積的改變猜想圓錐的體積大小可能與什么有關(guān)？b圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯(lián)系最為親密。(圓柱體積)為什么？三、自主探究，操作試驗下面，請同學(xué)們利用老師供應(yīng)的試驗材料分組操作，自己發(fā)覺屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決提出的問題。出示思索題：（1）通過試驗，你們發(fā)覺圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？（2）你們的小組是怎樣進行試驗的？1.小組試驗。（1）學(xué)生分6組操作試驗，老師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的試驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的試驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。（2）同組的學(xué)生做完試驗后，進行溝通，并把試驗結(jié)果寫在長條黑板上。2.大組溝通（1）組織收集信息。學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種狀況，老師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：①圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。②圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。③圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。④圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。⑤圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。⑥圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。（2）引導(dǎo)整理信息指導(dǎo)學(xué)生細(xì)致視察，把黑板上的信息分類整理。（依據(jù)學(xué)生反饋的實際狀況敏捷進行）（3）參加處理信息。圍繞3倍關(guān)系的狀況探討：①請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過試驗得出這一結(jié)論的？②哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。（突出等底等高，并請他們拿出試驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。）③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。3.誘導(dǎo)反思。（1）為什么有兩個小組試驗的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？（2）把一個空心的圓錐漸漸按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關(guān)系？4.推導(dǎo)公式。嘗試運用信息推導(dǎo)圓錐的體積計算公式。（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？（2）要求圓錐體積須要知道哪兩個條件？5.問題解決現(xiàn)在你會求圓錐小麥堆的體積了嗎？四、運用公式，解決問題1.教學(xué)例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？2.學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。3.引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘1/3；計算時，能約分時要先約分