【四省聯(lián)考】【西北卷】山西陜西寧夏青海四省區(qū)普通高中新高考2025屆高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學試題及答案（金太陽392C）

已知集合A={xllgx<1},B={z|x2<1},A.(-1,10)B.(1,10)A.充分不必要條件A(2-z)”的展開式的第7項的系數(shù)是(4已知函數(shù)f(x+1)=2*-2-*, A.a<b<cB.b<a<cC.A.z±4y=0B.4x±y=0C.2x±y=0人據(jù)的相關系數(shù)為-1A.φ=3C.g(x)在[-45,45]上共有5個極值點A.AF//平面PCHB.線段EF的長為若△ABC的內(nèi)角A,B.C的對邊分別為a,b,c,且4asinAsinB=b,bc=8,則sinA=20.若,則圓C的半徑r=4設函數(shù)f(x)=e2-nx-n,函數(shù)g(z)=-(n+1)x+(13分)A?D.國(15分)每個質(zhì)點均移動2次，且兩個質(zhì)點的移動方向互不影響。已知每個質(zhì)點移動2次后到達的點所對點ABCDE0(1)求質(zhì)點M移動2次后到達的點所對應的積分為0的概率?？?15分)已知函(1)求的值。(17分)已知集合P={m°,m1,m2,m3,…,m2-1},m,nEN",m>1,集合Q滿足QEP,1≤k≤2°,k∈N",當k取不同值時，Q各不相同。記Q的所有元素之和為T,將數(shù)列{Ta}的所有項重新排列為c,C?c…,c,使得cn+L≥ca山西、陜西、寧夏、青海四省區(qū)普通高中新高考高三質(zhì)量檢測數(shù)學參考答案題序123456789CAABCCBD【1】第1～8題，凡與答案不符的均不得分.【2】第9題，全部選對的得6分，有選錯的不得分，每選對一個得3分.第10～11題，全部選對的得6分，有選錯的不得分，每選對一個得2分.【3】第12題答對第一空得3分，答對第二空得2分.【4】第13題答對第一空得2分，答對第二空得3分.易得B=(-1,1),則A∩B=(0,1).2.A【解析】本題考查平面向量數(shù)量積的由題意得a-4b=(x-8,-4),則(a-4b)·b=2(x-8)-4=0,解得x=10.3.A【解析】本題考查復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點與充分必要條件，考查數(shù)學運算的核心素養(yǎng).若a<0,則2-a>0,所以復數(shù)2+(2-a)i在復平面內(nèi)對應的點在第一象限.若復數(shù)2+(2-a)i在復平面內(nèi)對應的點在第一象限，則2-a>0,即a<2,不能得出a<0.故“a<0”是“復數(shù)2+(2-a)i在復平面內(nèi)對應的點在第一象限”的充分不必要條件.(1-x)?的展開式的第3項的系數(shù)是C(-1)2=15.由題意得,所以c<b<a.[-1,1]上單調(diào)遞增，則f(x)在[-1,1]上的最大值為f(1)=2?-2?=0.7.B【解析】本題考查扇形弧長公式與三角恒等變換，考查數(shù)學運算的核8.D【解析】本題考查雙曲線的漸近線方程，考查數(shù)學運算與直觀想象的核心素養(yǎng).設直線AF?,BF?分別與內(nèi)切圓相切于點N,M,即即，2兩式相加得|HA|+|AN|=4a,所以4a=2×8,得a=4.因為雙曲線C的焦距為4√5,所以c=2√5,則b=√20-16=2,故雙曲線C的漸近線方程為,即x±2y=0.將數(shù)據(jù)3,5,6,6,3,7重新排列為3,3,5,6,6,7,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)錯誤.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)正確.該組數(shù)據(jù)的方差,C正確.因為6×45%=2.7,所以該組數(shù)據(jù)的第45百分位數(shù)為5,D錯誤.10.ACD【解析】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)學運算和邏輯推理的核心素養(yǎng).素養(yǎng).取CD的中點M,連接AM,FM,易得FM//PC,則FM//平面PCH,四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD,因為M,H分別是CD,AB的中點，AH//MC,AH=MC,所以四邊形AHCM是平行四邊形，所以CH//AM,又AMC平面PCH,所以AM//平面PCH,又因為AM∩FM=M,所以平面AMF//平面PCH,又AFC平面AMF,所以AF//平面PCH,A正確.取PA的中點O,連接CO,BO,根據(jù)題意易得CO⊥平面PAB,以O則O(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2(-2,-1,1),所以F(0,-1,1),),則|EF|=,B正確.易得三棱錐P-ABC的外接球的球心即為,所以平面AEF與平面PAB夾角的余弦值,D正確.由4asinAsinB=b,得4sin2Asi根據(jù)題意可得42=8m,解得m=2.因為圓C的圓心C(0,2)恰好為拋物線Ω的焦點，所以|CD|=m+2=4.因為42+(2-2)2>r2,所以點D在圓C的外部，所以|ADI≥|CD|-r,則令函數(shù)則h(x)有兩個與y=t(x)的圖象，如圖所示.因為直線y=n(x+1)恒過點(-1,0),所以根據(jù)圖象可得當-1<n<0時，直線y=n(x+1)與y=合題意；當直線y=n(x+1)與曲線y=e相切時，設切點為(xo,e°),則解得xo=0,則n=1,此時直線y=n(x+1)與y=t(x)的圖象有兩個公令f'(x)>0,得x>e;…4分令f'(x)<0,得0<x<e.………………5分(2)由(1)得f(x)的最小值為,……10分因為f(x)≥0恒成立，所以2-a≥0恒成立，………………12分得a≤2,即a的取值范圍為(-～,2).………13分又因為AM⊥A?D,A?DNCD=D,所以AM⊥平面A?CD.………5分因為AM⊥A?D,AM=(0,2,t),A?D=(0,2,-2t),所以AM·A?D解得t=√2(負值舍去).………………9分 由(1)易得AM是平面A?CD的一個法向量，……………11分設直線BD?與平面A?CD所成的角為θ,..故直線BD故直線BD?與平面A?CD所成角的正弦值17.解：(1)設事件F為“質(zhì)點M移動2次后到達的點所對應的積分為0”,(2)X的所有可能取值為-400,-200,0,200,400.…………6分,…………10分所以隨機變量X的分布列為X0P…………13分所以橢圓C的標準方程………4分…………6分同理可得(3)由(2)易因為t>1,k>1,所以5tk=7(t+k)-9≥14√tk-9,解得或tk≤1(舍去),當且僅當時，等號成立，………………16分[注]第(2)(3)問還可以用以下方法解答：(2)易得F?(-1,0),F?(1,0),設M(x?,y?),N(x?,y?),直線HM和直線HN的方程分別所以.………11分 (3)設HM=tHF?,HN=kHF?,t>1,k>1.由(2),所,即5tk=7(t+k)-9.…………12分…14分其中0≤i?<i?<…<i,≤n-1,0≤j?<j?<…<jm≤n-1,1≤t≤n,1≤m若22>2',則c,-c,≥2^-(2'+2)?1+…+2')≥2-(232?1+2?2+…+2°)=1,則若22<2',則同理有c,<cs,所以對任意的i≠j,Te≠Te,,即c,≠c,恒成立.……7分N*,所以0=c?<c?<c?<…<c?=2“-1,所以c,=r-1,1≤r≤2”.…9分故c,-c,-1=1,所以ci,C2,C3,…,c