天津市薊縣2025屆高考考前提分物理仿真卷含解析

天津市薊縣2025屆高考考前提分物理仿真卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、下列說法正確的是（）A．天然放射現(xiàn)象揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)B．衰變成要經(jīng)過6次β衰變和8次α衰變C．α、β和γ三種射線中α射線的穿透力最強(qiáng)D．氫原子向低能級(jí)躍遷后，核外電子的動(dòng)能減小2、現(xiàn)在很多人手機(jī)上都有能記錄跑步數(shù)據(jù)的軟件，如圖所示是某軟件的截圖，根據(jù)圖中信息，判斷下列選項(xiàng)正確的是（）A．“3.00千米”指的是該同學(xué)的位移B．平均配速“05′49″”指的是平均速度C．“00∶17∶28”指的是時(shí)刻D．這位跑友平均每跑1千米用時(shí)約350s3、如圖所示，重型自卸車裝載一巨型石塊，當(dāng)利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下．以下說法正確的是（）A．石塊沒有下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的壓力不變B．石塊沒有下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的摩擦力變大C．石塊開始下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的作用力變大D．石塊開始下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊受到的合力不變4、如圖，梯形小車a處于光滑水平面上，一彈性繩將小車a與豎直墻壁連接（松弛），a傾斜的上表面放有物塊b，現(xiàn)給a和b向左的相同速度v0，在之后的運(yùn)動(dòng)過程中，a與b始終保持相對(duì)靜止。則在彈性繩從伸直到長(zhǎng)度最大的過程中（）A．b對(duì)a的壓力一直增大B．b對(duì)a的摩檫力一直減小C．b對(duì)a的作用力一直減小D．b對(duì)a的作用力方向水平向左5、木星和土星都擁有眾多的衛(wèi)星，其中“木衛(wèi)三”作為太陽系唯一一顆擁有磁場(chǎng)的衛(wèi)星，在其厚厚的冰層下面可能存在生命，而“土衛(wèi)二”具有生命誕生所需的全部要素，是最適宜人類居住的星球，經(jīng)探測(cè)它們分別繞木星和土星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為，若木星和土星的質(zhì)量之比為，則下列關(guān)于“木衛(wèi)三”和“土衛(wèi)二”的相關(guān)說法正確的是（）A．運(yùn)行周期之比為 B．向心加速度之比為C．環(huán)繞速度之比為 D．表面重力加速度之比6、如圖，直線AB為某電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線，a、b、c是電場(chǎng)線上等間距的三個(gè)點(diǎn)。一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，粒子動(dòng)能增加，且a、b段動(dòng)能增量大于b、c段動(dòng)能增量，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb、φc，場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb、Ec，粒子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Epa、Epb、Epc。下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)方向由A指向B B．φaφbφcC．EpaEpbEpc D．EaEbEc二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示為帶電粒子在某電場(chǎng)中沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能隨位移的變化規(guī)律，其中兩段均為直線。則下列敘述正確的是（）A．該粒子帶正電B．2m~4m內(nèi)電勢(shì)逐漸升高C．0m~2m和2m~6m的過程中粒子的加速度大小相等方向相反D．2m~4m電場(chǎng)力做的功和4m~6m電場(chǎng)力對(duì)該粒子做的功相等8、關(guān)于電磁波，下列說法正確的是（）A．電磁波在真空和介質(zhì)中的傳播速度相同B．周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)，形成電磁波C．電磁波譜中的無線電波與可見光相比，更容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象D．電磁振蕩停止后，其發(fā)射到空間的電磁波隨即消失E.載有信號(hào)的電磁波可以在真空中傳輸也可以通過光纜傳輸9、如圖所示，圓形區(qū)域直徑MN上方存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同?，F(xiàn)有兩個(gè)比荷相同的帶電粒子a、b，分別以v1、v2的速度沿圖示方向垂直磁場(chǎng)方向從M點(diǎn)入射，最終都從N點(diǎn)離開磁場(chǎng)，則（）A．粒子a、b可能帶異種電荷B．粒子a、b一定帶同種電荷C．v1:v2可能為2:1D．v1:v2只能為1:110、如圖所示為兩個(gè)固定在同一水平面上的點(diǎn)電荷，距離為d，電荷量分別為＋Q和－Q，在它們連線的豎直中垂線上固定一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，有一帶電荷量為＋q的小球以初速度v0從上端管口射入，重力加速度為g，靜電力常量為k，則小球（）A．下落過程中加速度始終為gB．受到的庫侖力先做正功后做負(fù)功C．速度先增大后減小，射出時(shí)速度仍為v0D．管壁對(duì)小球的彈力最大值為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）電壓表滿偏時(shí)通過該表的電流是半偏時(shí)通過該表電流的兩倍。某同學(xué)利用這一事實(shí)測(cè)盤電壓表的內(nèi)阻（半偏法）。實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：待測(cè)電壓表V（量程3V．內(nèi)阻約為3000Ω），電阻箱R0（最大組值為99999.9Ω），滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值100Ω，額定電流2A）。電源E（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)），開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干。（1）虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分。將電路圖補(bǔ)充完整_______。（2）將這種方法測(cè)出的電壓表內(nèi)阻記為R'v．則R'v=______。與電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值Rv相比，R'v____Rv．（選填“＞““=”或“＜“）12．（12分）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究合力做的功與動(dòng)能改變量之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他們將光電門固定在水平軌道上的B點(diǎn)，并用重物通過細(xì)線拉帶有遮光條的小車，然后保持小車和重物的質(zhì)量不變，通過改變小車釋放點(diǎn)到光電門的距離（s）進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)要求小車每次都從靜止釋放。（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光條的寬度，其示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度________mm。（2）為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要進(jìn)行的操作是________。A．將水平軌道上的A端墊高適當(dāng)?shù)母叨?，以平衡摩擦力B．使重物的質(zhì)量m遠(yuǎn)大于小車及遮光條的總質(zhì)量MC．調(diào)節(jié)水平軌道左端滑輪的高度（3）某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得小車及遮光條的質(zhì)量M=1kg，光電門記錄小車通過的時(shí)間，則在此次實(shí)驗(yàn)中小車及遮光條增加的動(dòng)能為________J（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）。（4）實(shí)驗(yàn)中利用________計(jì)算拉力對(duì)小車做的功W在方格紙上做出圖像（是小車和重物動(dòng)能之和），如圖所示。由圖像可以看出總是略大于W，造成這種現(xiàn)象的原因是________________________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，讓小球從圖中的A位置靜止擺下，擺到最低點(diǎn)B處擺線剛好被拉斷，小球在B處恰好未與地面接觸，小球進(jìn)入粗糙的水平面后向右運(yùn)動(dòng)到C處進(jìn)入一豎直放置的光滑圓弧軌道。已知擺線長(zhǎng)，，小球質(zhì)量，B點(diǎn)C點(diǎn)的水平距離，小球與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)，g取。（1）求擺線所能承受的最大拉力為多大；（2）要使小球不脫離圓弧軌道，求圓弧軌道半徑R的取值范圍。14．（16分）如圖，一導(dǎo)熱性能良好的容器由三根內(nèi)徑相同的豎直玻璃管構(gòu)成，管內(nèi)裝有足夠多的水銀，左管上端封閉有一定質(zhì)量的理想氣體A，右管上端與大氣相通，下管用活塞頂住。開始時(shí)左右兩管的水銀面恰好相平，氣體A的長(zhǎng)度為20cm，環(huán)境溫度為304K。已知大氣壓強(qiáng)恒為76cmHg，現(xiàn)用外力緩慢向上推活塞，使氣體A的長(zhǎng)度變?yōu)?9cm。（i）求此時(shí)左右兩管水銀面的高度差；（ii）再將活塞固定，對(duì)氣體A緩慢加熱，使其長(zhǎng)度變回20cm。求此時(shí)氣體A的溫度。15．（12分）如圖，在x0y平面坐標(biāo)系的第Ⅰ象限內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，它的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=4×105V/m，第Ⅱ象限有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)—個(gè)帶正電粒子以速度大小v0=2×107m/s從上A點(diǎn)沿y軸正方向射人電場(chǎng)，并從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng).已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0.2m，0），該粒子的比荷=2.5×109C/kg，不計(jì)粒子的重力.(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；(3)若要使粒子不能進(jìn)入第Ⅲ象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A．天然放射現(xiàn)象中，原子核發(fā)生衰變，生成新核，同時(shí)有中子產(chǎn)生，因此說明了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，但不能說明原子具有核式結(jié)構(gòu)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒知，質(zhì)量數(shù)少32，則發(fā)生8次α衰變，導(dǎo)致電荷數(shù)少16，但是電荷數(shù)共少10，可知，發(fā)生了6次β衰變，故B正確；C．γ射線的穿透能力最強(qiáng)，電離能力最弱，α射線的穿透能力最弱，電離能力最強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)玻爾理論可知，氫原子向低能級(jí)躍遷后，電子軌道的半徑減小，由庫侖力提供向心力得可知核外電子的動(dòng)能增大，故D錯(cuò)誤。故選B。2、D【解析】

A.根據(jù)題圖中地圖顯示，跑的軌跡是曲線，故“3.00千米”指的是路程，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)“05′49″”的單位是時(shí)間單位，可知不是平均速度，故B錯(cuò)誤；C.“00∶17∶28”指的是所用時(shí)間，是指時(shí)間間隔，故C錯(cuò)誤；D.3千米共用時(shí)17分28秒，故每跑1千米平均用時(shí)約350s，故D正確。故選D。3、B【解析】

AB．貨物處于平衡狀態(tài)，則有：mgsinθ=f，N=mgcosθ，θ增大時(shí)，支持力FN逐漸減小，靜摩擦力Ff增大．由牛頓第三定律可知，石塊對(duì)車廂的壓力會(huì)減?。蔄錯(cuò)誤，B正確；CD．石塊開始下滑時(shí)受力近似平衡，自卸車車廂傾角變大，石塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度隨角度增大而增大，石塊受到的合外力變大；石塊對(duì)車廂的正壓力和摩擦力均減小，可知石塊對(duì)車廂的作用力變小，故CD錯(cuò)誤．4、A【解析】

AB．整體受到的彈性繩的拉力越來越大，則加速度越來越大，即整體做加速度越來越大的減速運(yùn)動(dòng)，則b也做加速度越來越大的減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)b受力分析，由牛頓第二定律可知，則隨著加速度a的增加，a對(duì)b的支持力N一直增大；即則隨著加速度a的增加，a對(duì)b的摩擦力f可能先減小后增大，根據(jù)牛頓第三定律，b對(duì)a的壓力一直增大，b對(duì)a的摩擦力可能先減小后增大，A正確，B錯(cuò)誤；

CD．b受到a的作用力和重力，由于b的加速度水平線向右越來越大，根據(jù)牛頓第二定律，a對(duì)b的作用力一直增大，a對(duì)b的作用力方向斜向右上方，根據(jù)牛頓第三定律，b對(duì)a的作用力一直增大，方向斜向左下方，CD錯(cuò)誤。故選A。5、A【解析】

ABC．根據(jù)解得則運(yùn)行周期之比為，向心加速度之比為，線速度之比為，故A正確，BC錯(cuò)誤；

D．根據(jù)星球表面萬有引力等于重力可知由于不知道“木衛(wèi)三”和“土衛(wèi)二”的半徑之比，所以無法求出表面重力加速度之比，故D錯(cuò)誤。

故選A。6、C【解析】

AB.粒子的電性不確定，則不能確定電場(chǎng)的方向，也不能判斷各點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，則動(dòng)能增加量等于電勢(shì)能減小量；由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，粒子動(dòng)能增加，則電勢(shì)能減小，則EpaEpbEpc；因a、b段動(dòng)能增量大于b、c段動(dòng)能增量，可知ab段的電勢(shì)差大于bc段的電勢(shì)差，根據(jù)U=Ed可知，ab段的電場(chǎng)線比bc段的密集，但是不能比較三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】

AB．由于電場(chǎng)的方向未知，因此粒子的電性不能確定，2m~6m的電勢(shì)的高低也不能判斷，AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep=qφ?qǐng)鰪?qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系得由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep﹣x圖像切線的斜率等于，故斜率間接代表了場(chǎng)強(qiáng)大小，0m~2m和2m~6m的斜率大小相等方向相反，因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向大小相等方向相反，則粒子的加速度大小相等方向相反，C正確；D．2m~4m兩點(diǎn)間距與4m~6m兩點(diǎn)間距相等，電場(chǎng)強(qiáng)度也相等，因此由U=Ed可知，2m~4m兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于4m~6m兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，則2m~4m電場(chǎng)力做的功和4m~6m電場(chǎng)力做的功相等，D正確。故選CD。8、BCE【解析】

A．電磁波在介質(zhì)中的傳播速度小于真空中的速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)，形成電磁波，選項(xiàng)B正確；C．電磁波譜中的無線電波與可見光相比波長(zhǎng)更長(zhǎng)，更容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)C正確；D．電磁振蕩停止后，其發(fā)射到空間的電磁波仍然會(huì)傳播，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；E．載有信號(hào)的電磁波可以在真空中傳輸也可以通過光纜傳輸，選項(xiàng)E正確。故選BCE。9、BC【解析】

AB．兩粒子都從M點(diǎn)入射從N點(diǎn)出射，則a粒子向下偏轉(zhuǎn)，b粒子向上偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知兩粒子均帶正電，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．設(shè)磁場(chǎng)半徑為R，將MN當(dāng)成磁場(chǎng)的邊界，兩粒子均與邊界成45°入射，由運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知出射時(shí)與邊界成45°，則一次偏轉(zhuǎn)穿過MN時(shí)速度偏轉(zhuǎn)90°；而上下磁場(chǎng)方向相反，則兩粒子可以圍繞MN重復(fù)穿越，運(yùn)動(dòng)有周期性，設(shè)a粒子重復(fù)k次穿過MN，b粒子重復(fù)n次穿過MN，由幾何關(guān)系可知()()由洛倫茲力提供向心力，可得而兩個(gè)粒子的比荷相同，可知如，時(shí)，，如，時(shí)，，則v1:v2可能為1:1或2:1，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。10、AD【解析】

A．電荷量為+q的小球以初速度v0從管口射入的過程，因庫侖力與速度方向垂直，豎直方向只受重力作用，加速度始終為g，故A正確；B．小球有下落過程中，庫侖力與速度方向垂直，則庫侖力不做功，故B錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)力不做功，只有重力做功；根據(jù)動(dòng)能定理，速度不斷增加，故C錯(cuò)誤；D．在兩個(gè)電荷的中垂線的中點(diǎn)，單個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=根據(jù)矢量的合成法則，則有電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為，因此電荷量為+q的小球受到最大庫侖力為，結(jié)合受力分析可知，彈力與庫侖力平衡，則管壁對(duì)小球的彈力最大值為，故D正確；故選AD.點(diǎn)睛：對(duì)于等量異種電荷，根據(jù)矢量的合成法則，中垂線的中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，在無窮遠(yuǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；點(diǎn)電荷靠近兩個(gè)電荷的連線的中點(diǎn)過程，電場(chǎng)力不做功；中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，則庫侖力也最大，彈力也是最大，從而即可求解．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、R0＞【解析】

（1）[1]．待測(cè)電壓表電阻（3000歐姆）遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器R1的電阻值（100歐姆），故滑動(dòng)變阻器R1采用分壓式接法；電路圖如圖所示：（2）[2][3]．根據(jù)設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟是：移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在的支路分壓最小；閉合開關(guān)s1、s2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動(dòng)電阻器滑片位置不變，斷開s2，調(diào)節(jié)電阻箱R0，使電壓表的指針半偏；讀取電阻箱所示的電阻值，此即為測(cè)得的電壓表內(nèi)阻；電壓表串聯(lián)電阻箱后認(rèn)為電壓不變，而實(shí)際該支路電壓變大，則電阻箱分壓大于計(jì)算值，則會(huì)引起測(cè)量值的偏大，故Rv＜Rv′12、4.700AC2.76平衡摩擦力過度【解析】

（1）[1]螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm，主尺的讀書為，讀數(shù)為。（2）[2]AB．本實(shí)驗(yàn)研究小車受到的合力對(duì)小車所做的功與小車動(dòng)能的改變量之間的關(guān)系，可認(rèn)為小車受到的合力與重物的重力大小相等，故需要平衡摩擦力，且滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和遮光條的總質(zhì)量，B錯(cuò)誤A正確；C．需調(diào)節(jié)水平軌道左端滑輪的高度，使連接光電門的細(xì)線與軌道平行，C正確。故選AC。（3）[3]小車及遮光條經(jīng)過光電門的速度增加的動(dòng)能。（4）[4]因?yàn)槠胶饽Σ亮螅蓪⒅匚锏闹亓σ暈樾≤囀艿降暮狭?，所以用重力乘于小車釋放點(diǎn)到光電門的距離s計(jì)算拉力所做的功，即。（4）[5]實(shí)驗(yàn)中，讓重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及遮光條的總質(zhì)量，則平衡摩擦力后，可將重物的重力視為小車受到的合力，則分析可知造成總是略大于W是平衡摩擦力過度造成的。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）20N；（2）或【解析】

（1）小球從A到B的過程，由動(dòng)能定理得：解得：在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：解得：（2）B到C的過程中摩擦力做功，由動(dòng)能定理可得：可得：小球進(jìn)入圓軌道后，設(shè)小球能到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v，要不脫離軌道應(yīng)滿足：考慮小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：聯(lián)立以上解得：R≤0.04m；小球進(jìn)入圓軌道后，小球上升的最大高度滿足：h≤R，小球可沿軌道返回。小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高處的過程，由動(dòng)能定理得解得：R≥0.