陜西省漢中市2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試名師仿真卷·數(shù)學(xué)（二）本試卷分為第一部分和第二部分．全卷總分120分，測(cè)試時(shí)間120分鐘．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.（）A1 B. C.6 D.2.近年來(lái)，中國(guó)的軍事現(xiàn)代化進(jìn)展迅速，特別是在隱形戰(zhàn)機(jī)，航空母艦，反艦彈道導(dǎo)彈以及網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)和電子戰(zhàn)能力方面取得了顯著進(jìn)步，2024年中國(guó)的軍事支出為16700億元人民幣，同比增長(zhǎng)．這一支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例為，數(shù)據(jù)16700億元人民幣用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，直線，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.在下列條件中，能夠判定平行四邊形是菱形的是（）A. B. C. D.5.一次函數(shù)圖象與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別為邊，，，的中點(diǎn)，已知的面積為8，則四邊形的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，四邊形為的內(nèi)接四邊形，，若點(diǎn)為上的一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.或8.若當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最小值為0，則（）A. B. C. D.或第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）9.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．10.分解因式：______．11.某商場(chǎng)將一種成本價(jià)為元的商品進(jìn)行銷售，預(yù)計(jì)在售價(jià)的基礎(chǔ)上打八折后，此時(shí)商品的利潤(rùn)率為，則這種商品的售價(jià)是______．12.找規(guī)律：，若為正整數(shù)，第個(gè)單項(xiàng)式______．13.如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，面積為3，則______．14.如圖，在矩形中，，，將沿折疊，使得邊落在對(duì)角線上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，將沿折疊，使得邊落在對(duì)角線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，，則四邊形的面積為_(kāi)_____．三、解答題（共12小題，計(jì)78分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15.計(jì)算：．16.解不等式組，畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示它的解集．17.已知，求代數(shù)式的值．18.如圖，已知，請(qǐng)用尺規(guī)在邊上找一點(diǎn)D，使得平分的面積．19.將和如圖放置．已知，，，求證：．20.小明學(xué)習(xí)了電學(xué)知識(shí)后，選取了四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵，一個(gè)電源，一個(gè)小燈泡和若干電線設(shè)計(jì)了如圖的電路圖（四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵都處于打開(kāi)狀態(tài)）．（1）若閉合，則任意閉合其余三個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵中的一個(gè)，小燈泡能發(fā)光的概率為_(kāi)_____；（2）隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)，，，中的兩個(gè)，求能夠點(diǎn)亮燈泡的概率．（用列表或樹(shù)狀圖法）21.圖1是一張電子琴照片，圖2是其側(cè)面示意圖，其中支撐桿的長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)，琴架底座長(zhǎng)為，電子琴底部長(zhǎng)為長(zhǎng)為，已知，，當(dāng)點(diǎn)調(diào)至同一直線上時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)到直線的距離．（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）22.為了提升中小學(xué)生的自理能力，創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，某校八年級(jí)開(kāi)展了研學(xué)旅行活動(dòng)，甲，乙兩個(gè)班學(xué)生分別乘坐兩輛不同型號(hào)的大巴車從學(xué)校出發(fā)，沿著同一條高速公路前往革命圣地延安開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，并以各自的速度勻速行駛，到達(dá)目的地停止，途中乙班學(xué)生乘坐的大巴車停了一段時(shí)間，然后又繼續(xù)前行．甲，乙兩班學(xué)生乘坐的大巴車各自行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求乙班學(xué)生乘坐的大巴車停止后所行的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩大巴車相遇時(shí)，距離革命圣地延安還有多遠(yuǎn)？23.某校為了了解學(xué)生對(duì)絲綢之路的了解情況，舉行了以絲綢之路為主題的知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為如下5組（滿分100分），組：，組：，組：，組：，組：，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合兩圖，解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布直方圖中______，所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在組；（2）補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?5分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有4500名學(xué)生，估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？24.如圖，是的直徑，垂直平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，連接交于點(diǎn)．（1）證明：平分；（2）若，求的長(zhǎng)．25.某商城將進(jìn)價(jià)2600元的某款冰箱以3000元的價(jià)格售出，平均每天能售出8臺(tái)，在過(guò)年時(shí)舉辦家電降價(jià)大促銷活動(dòng)，根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，這種品牌的冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天能多售4臺(tái)．（1）設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）作為商家，想通過(guò)促銷活動(dòng)達(dá)到日利潤(rùn)最大化的目的，請(qǐng)問(wèn)商家的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)幫商家確定最終售價(jià)，并求出最大利潤(rùn)；若不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.問(wèn)題提出（1）如圖1，四邊形是正方形，______；問(wèn)題探究：（2）如圖2，四邊形是正方形，點(diǎn)分別在延長(zhǎng)線上，，若，，求正方形的邊長(zhǎng)；問(wèn)題解決：（3）如圖3是某生態(tài)保護(hù)區(qū)示意圖，和是兩條互相垂直的河流，交點(diǎn)為．現(xiàn)計(jì)劃修建科研基地和四個(gè)建在河邊的監(jiān)測(cè)站，按照技術(shù)要求，點(diǎn)分別在線段上，．并且規(guī)劃把區(qū)域建設(shè)成為觀光旅游區(qū)，區(qū)域建設(shè)為生態(tài)科普基地．若規(guī)劃的觀光旅游區(qū)的面積為9平方千米，那么生態(tài)科普基地的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)求出最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試名師仿真卷·數(shù)學(xué)（二）本試卷分為第一部分和第二部分．全卷總分120分，測(cè)試時(shí)間120分鐘．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】16三、解答題（共12小題，計(jì)78分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】，見(jiàn)解析．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】見(jiàn)解析【19題答案】【答案】見(jiàn)解析【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】（1）；（2）兩大巴車相遇時(shí)，距離革命圣地延安還有或者．【23題答案】【答案】（