2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：統(tǒng)計軟件應(yīng)用與方差分析試題

2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：統(tǒng)計軟件應(yīng)用與方差分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、統(tǒng)計軟件應(yīng)用要求：熟練運用統(tǒng)計軟件（如SPSS）進行數(shù)據(jù)錄入、整理、描述性統(tǒng)計分析、假設(shè)檢驗等操作，并能正確解讀輸出結(jié)果。1.使用SPSS軟件，對以下數(shù)據(jù)集進行錄入，并計算每個學(xué)生的平均成績。|學(xué)生ID|語文|數(shù)學(xué)|英語|物理|化學(xué)|政治|歷史||---|---|---|---|---|---|---|---||1|85|90|92|88|80|95|90||2|78|85|88|82|75|92|87||3|82|88|89|84|79|93|86||4|90|93|96|89|85|97|90||5|75|80|85|77|70|85|78|2.某公司招聘了10名應(yīng)聘者，其學(xué)歷、年齡和薪資數(shù)據(jù)如下。使用SPSS軟件進行描述性統(tǒng)計分析，并輸出結(jié)果。|學(xué)歷|年齡|薪資||---|---|---||本科|25|5000||碩士|28|7000||本科|26|5300||本科|23|4800||碩士|27|6500||本科|24|5200||本科|29|5600||本科|25|5100||本科|26|5400||碩士|28|7200|3.某班級共有30名學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下。使用SPSS軟件進行相關(guān)性分析，并輸出相關(guān)系數(shù)和p值。|學(xué)生ID|身高|體重||---|---|---||1|160|45||2|165|50||3|168|55||4|170|60||5|172|65||6|175|70||7|167|50||8|169|55||9|173|60||10|176|65||11|167|45||12|170|50||13|172|55||14|175|60||15|168|50||16|170|55||17|172|60||18|175|65||19|167|45||20|169|50||21|173|55||22|176|60||23|167|45||24|170|50||25|172|55||26|175|60||27|168|50||28|170|55||29|172|60||30|175|65|二、方差分析要求：掌握方差分析的基本原理和操作步驟，能運用方差分析對數(shù)據(jù)進行假設(shè)檢驗，并正確解讀輸出結(jié)果。1.某企業(yè)對三種不同生產(chǎn)方法（A、B、C）的產(chǎn)品質(zhì)量進行測試，得到以下數(shù)據(jù)。使用單因素方差分析進行檢驗，并輸出結(jié)果。|生產(chǎn)方法|產(chǎn)品1|產(chǎn)品2|產(chǎn)品3||---|---|---|---||A|8|9|10||A|9|8|11||A|10|10|9||B|6|7|8||B|7|8|9||B|8|9|10||C|5|6|7||C|6|7|8||C|7|8|9|2.某班級共有40名學(xué)生，分為三個小組（甲、乙、丙），其考試成績?nèi)缦隆Ｊ褂脝我蛩胤讲罘治鰴z驗三個小組的考試成績是否存在顯著差異，并輸出結(jié)果。|小組|學(xué)生ID|考試成績||---|---|---||甲|1|75||甲|2|80||甲|3|85||乙|1|65||乙|2|70||乙|3|75||丙|1|60||丙|2|65||丙|3|70|3.某產(chǎn)品在三個不同工廠（A、B、C）生產(chǎn)，其質(zhì)量數(shù)據(jù)如下。使用單因素方差分析檢驗三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，并輸出結(jié)果。|工廠|產(chǎn)品1|產(chǎn)品2|產(chǎn)品3||---|---|---|---||A|90|92|93||A|91|94|95||A|92|95|96||B|85|88|89||B|86|89|90||B|87|90|91||C|78|80|81||C|79|81|82||C|80|82|83|四、回歸分析要求：運用回歸分析的基本原理，建立合適的回歸模型，并對模型進行診斷和檢驗。4.某地區(qū)某年度的GDP（億元）與固定資產(chǎn)投資（億元）和對外貿(mào)易總額（億元）數(shù)據(jù)如下。使用多元線性回歸分析，建立GDP對固定資產(chǎn)投資和對外貿(mào)易總額的回歸模型，并輸出結(jié)果。|年份|固定資產(chǎn)投資|對外貿(mào)易總額|GDP||---|---|---|---||2010|200|300|500||2011|220|320|540||2012|240|340|580||2013|260|360|620||2014|280|380|660|五、時間序列分析要求：運用時間序列分析的基本方法，對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗、模型識別和參數(shù)估計，并預(yù)測未來趨勢。5.某地區(qū)近五年的居民消費指數(shù)（CPI）數(shù)據(jù)如下。使用時間序列分析方法，對CPI進行平穩(wěn)性檢驗、模型識別和參數(shù)估計，并預(yù)測未來一年的CPI值。|年份|消費指數(shù)||---|---||2016|100||2017|105||2018|110||2019|115||2020|120|六、假設(shè)檢驗要求：運用假設(shè)檢驗的基本原理，對數(shù)據(jù)進行顯著性檢驗，并得出結(jié)論。6.某研究人員對兩種不同品牌的洗發(fā)水進行效果測試，得到以下數(shù)據(jù)。使用t檢驗方法，檢驗兩種品牌的洗發(fā)水效果是否存在顯著差異，并輸出結(jié)果。|品牌|測試組|對照組||---|---|---||A|30|28||A|29|27||A|28|26||A|27|25||A|26|24||B|25|23||B|24|22||B|23|21||B|22|20||B|21|19|本次試卷答案如下：一、統(tǒng)計軟件應(yīng)用1.使用SPSS軟件，對以下數(shù)據(jù)集進行錄入，并計算每個學(xué)生的平均成績。|學(xué)生ID|語文|數(shù)學(xué)|英語|物理|化學(xué)|政治|歷史||---|---|---|---|---|---|---|---||1|85|90|92|88|80|95|90||2|78|85|88|82|75|92|87||3|82|88|89|84|79|93|86||4|90|93|96|89|85|97|90||5|75|80|85|77|70|85|78|解析思路：首先，在SPSS中創(chuàng)建一個新的數(shù)據(jù)集，并輸入上述數(shù)據(jù)。然后，使用描述性統(tǒng)計功能（DescriptiveStatistics）來計算每個學(xué)生的平均成績。通過運行“描述性統(tǒng)計”分析，可以獲取每個變量的平均值。2.某公司招聘了10名應(yīng)聘者，其學(xué)歷、年齡和薪資數(shù)據(jù)如下。使用SPSS軟件進行描述性統(tǒng)計分析，并輸出結(jié)果。|學(xué)歷|年齡|薪資||---|---|---||本科|25|5000||碩士|28|7000||本科|26|5300||本科|23|4800||碩士|27|6500||本科|24|5200||本科|29|5600||本科|25|5100||本科|26|5400||碩士|28|7200|解析思路：在SPSS中創(chuàng)建一個新的數(shù)據(jù)集，輸入學(xué)歷、年齡和薪資數(shù)據(jù)。使用描述性統(tǒng)計功能（DescriptiveStatistics）進行統(tǒng)計分析，選擇“Descriptives”選項，然后選擇要分析的所有變量。點擊“Options”按鈕，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量（如均值、標(biāo)準(zhǔn)差等），然后點擊“Continue”和“OK”按鈕來運行分析。3.某班級共有30名學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下。使用SPSS軟件進行相關(guān)性分析，并輸出相關(guān)系數(shù)和p值。|學(xué)生ID|身高|體重||---|---|---||1|160|45||2|165|50||3|168|55||4|170|60||5|172|65||6|175|70||7|167|50||8|169|55||9|173|60||10|176|65||11|167|45||12|170|50||13|172|55||14|175|60||15|168|50||16|170|55||17|172|60||18|175|65||19|167|45||20|169|50||21|173|55||22|176|60||23|167|45||24|170|50||25|172|55||26|175|60||27|168|50||28|170|55||29|172|60||30|175|65|解析思路：在SPSS中創(chuàng)建一個新的數(shù)據(jù)集，輸入身高和體重數(shù)據(jù)。使用相關(guān)分析功能（Correlate）進行相關(guān)性分析，選擇“Bivariate”選項，然后選擇身高和體重作為相關(guān)變量。點擊“Options”按鈕，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量（如相關(guān)系數(shù)和p值），然后點擊“Continue”和“OK”按鈕來運行分析。二、方差分析1.某企業(yè)對三種不同生產(chǎn)方法（A、B、C）的產(chǎn)品質(zhì)量進行測試，得到以下數(shù)據(jù)。使用單因素方差分析進行檢驗，并輸出結(jié)果。|生產(chǎn)方法|產(chǎn)品1|產(chǎn)品2|產(chǎn)品3||---|---|---|---||A|8|9|10||A|9|8|11||A|10|10|9||B|6|7|8||B|7|8|9||B|8|9|10||C|5|6|7||C|6|7|8||C|7|8|9|解析思路：在SPSS中創(chuàng)建一個新的數(shù)據(jù)集，輸入生產(chǎn)方法和產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)。使用單因素方差分析功能（Analyze->GeneralLinearModel->Univariate）進行方差分析，將生產(chǎn)方法作為因素變量，產(chǎn)品質(zhì)量作為依賴變量。運行分析后，可以查看F值、p值等統(tǒng)計量，以判斷是否存在顯著差異。2.某班級共有40名學(xué)生，分為三個小組（甲、乙、丙），其考試成績?nèi)缦?。使用單因素方差分析檢驗三個小組的考試成績是否存在顯著差異，并輸出結(jié)果。|小組|學(xué)生ID|考試成績||---|---|---||甲|1|75||甲|2|80||甲|3|85||乙|1|65||乙|2|70||乙|3|75||丙|1|60||丙|2|65||丙|3|70|解析思路：在SPSS中創(chuàng)建一個新的數(shù)據(jù)集，輸入小組和學(xué)生ID。然后，使用單因素方差分析功能（Analyze->GeneralLinearModel->Univariate）進行方差分析，將小組作為因素變量，考試成績作為依賴變量。分析結(jié)果將提供F值和p值，用于判斷不同小組之間的考試成績是否存在顯著差異。3.某產(chǎn)品在三個不同工廠（A、B、C）生產(chǎn)，其質(zhì)量數(shù)據(jù)如下。使用單因素方差分析檢驗三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，并輸出結(jié)果。|工廠|產(chǎn)品1|產(chǎn)品2|產(chǎn)品3||---|---|---|---||A|90|92|93||A|91|94|95||A|92|95|96||B|85|88|89||B|86|89|90||B|87|90|91||C|78|80|81||C|79|81|82||C|80|82|83|解析思路：在SPSS中創(chuàng)建一個新的數(shù)據(jù)集，輸入工廠和產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)。使用單因素方差分析功能（Analyze->GeneralLinearModel->Univariate）進行方差分析，將工廠作為因素變量，產(chǎn)品質(zhì)量作為依賴變量。分析結(jié)果將提供F值和p值，用于判斷不同工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異。四、回歸分析4.某地區(qū)某年度的GDP（億元）與固定資產(chǎn)投資（億元）和對外貿(mào)易總額（億元）數(shù)據(jù)如下。使用多元線性回歸分析，建立GDP對固定資產(chǎn)投資和對外貿(mào)易總額的回歸模型，并輸出結(jié)果。|年份|固定資產(chǎn)投資|對外貿(mào)易總額|GDP||---|---|---|---||2010|200|300|500||2011|220|320|540||2012|240|340|580||2013|260|360|620||2014|280|380|660|解析思路：在SPSS中創(chuàng)建一個新的數(shù)據(jù)集，輸入年份、固定資產(chǎn)投資和對外貿(mào)易總額數(shù)據(jù)。使用回歸分析功能（Analyze->Regression->Linear）進行多元線性回歸分析，將年份作為因變量，固定資產(chǎn)投資和對外貿(mào)易總額作為自變量。分析結(jié)果將提供回歸方程、系數(shù)、R平方等統(tǒng)計量。五、時間序列分析5.某地區(qū)近五年的居民消費指數(shù)（CPI）數(shù)據(jù)如下。使用時間序列分析方法，對CPI進行平穩(wěn)性檢驗、模型識別和參數(shù)估計，并預(yù)測