2024年導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)與基礎(chǔ)習(xí)題含答案

導(dǎo)數(shù)概念的引入導(dǎo)數(shù)的物理意義：瞬時(shí)速率。一般的，函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率是，我們稱(chēng)它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即=導(dǎo)數(shù)的幾何意義:當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí)，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即導(dǎo)函數(shù)二．導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則3.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和,稱(chēng)則可以表到達(dá)為的函數(shù),即為一種復(fù)合函數(shù)三.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù):2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)極值反應(yīng)的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小狀況.求函數(shù)的極值的措施是:假如在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值;假如在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值;4.函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)極大值與最大值之間的關(guān)系.求函數(shù)在上的最大值與最小值的環(huán)節(jié)求函數(shù)在內(nèi)的極值；將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一種最大值，最小的是最小值.四.生活中的優(yōu)化問(wèn)題1、已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)及鄰近一點(diǎn)，則等于（）A．4B．C．D．2、假如質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則在一小段時(shí)間中對(duì)應(yīng)的平均速度為（）A．4B．4.1C．0.41D．33、假如質(zhì)點(diǎn)A按規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則在秒的瞬時(shí)速度為（）A．6B．18C．54D．814、曲線在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)________，切線方程為_(kāi)_________________．5、已知函數(shù)，若，則__________．6、計(jì)算：（1），求；（2），求；（3），求7、在自行車(chē)比賽中，運(yùn)動(dòng)員的位移與比賽時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系，（的單位：，的單位：），求：（1）時(shí)的；（2）求的速度．1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A．B．C．D．2、曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為（）A．1B．C．D．3、已知曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．4、（全國(guó)卷Ⅱ理）曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___________________．5、曲線在點(diǎn)處的切線與軸、直線所圍成的三角形面積為_(kāi)_________．6、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）．7、已知．（1）求在點(diǎn)處的切線方程；（2）求過(guò)點(diǎn)的切線方程．8、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A．B．C．D．9、已知，那么是（）A．僅有最小值的奇函數(shù)B．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)C．僅有最大值的偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)10、曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）A．B． C． D．11、已知，若，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________．12、在處的切線斜率為_(kāi)_________________．13、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3），．14、已知，求．1、（09廣東文）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．2、設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)也許為（）xxyO圖1xyOAxyOBxyOCyODx3、若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B． C． D．4、函數(shù)在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．5、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．6、（09北京理）設(shè)函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍．7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．8、若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．9．函數(shù)的圖象大體是（）10、假如函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示，給出下列判斷：①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值；⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值.則上述判斷中對(duì)的的是____________．11、已知函數(shù)，，若，且的圖象在點(diǎn)處的切線方程為．（1）求實(shí)數(shù)，，的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間12、已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．13、已知函數(shù)（），的單調(diào)區(qū)間．1．C2．B3．C4．4；5．6．5；；－17．210.5；2101．C2．C3．B4．5．6．；；7．；或8．A9．B10．D11．0或112．－313．；；14．1．D2．D3．A