2025年廣東省中考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué) 第一部分 第三章 第13課時(shí) 反比例函數(shù)

第13課時(shí)反比例函數(shù)第三章

函數(shù)1.理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.2.會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象和表達(dá)式3.能用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題.1.反比例函數(shù)的概念：

取值范圍是x≠0，y的取值范圍是________.反比例y≠02.反比例函數(shù)的性質(zhì)：雙曲線一、三二、四

反比例函數(shù)的圖象是________，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第__________象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第__________象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大. 3.反比例函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系：通常只需知道圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定______的值.k反比例函數(shù)的概念A(yù).2B.1C.0D.－1答案：A反比例函數(shù)的性質(zhì)2.(2024·濟(jì)寧)已知點(diǎn)A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)在反

B.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1A.y1＜y2＜y3C.y3＜y1＜y2答案：C求反比例函數(shù)的解析式點(diǎn)C，D在x軸上.若四邊形ABCD是面積為9的正方形，則實(shí)數(shù)k的值為________.答案：－61.反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù).2.畫反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍是x≠0，因此不能把兩個(gè)分支連接起來.3.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵步驟是根據(jù)已知條件，列出含k的方程.4.從反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.上，則k的值為()A.－3B.3C.－6D.6答案：C答案：D3.(2022·西藏)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax＋b與ABCD答案：A4.(2023·牡丹江)如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在y軸上，的值是()A.3B.4C.5D.6答案：BB.點(diǎn)QD.點(diǎn)NA.點(diǎn)PC.點(diǎn)M答案：C連接OA，AB，過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，BD交OA于點(diǎn)E，且E為AO的中點(diǎn)，則△AEB的面積是()A.4.5B.3.5C.3D.2.5答案：A答案：0答案：0

10.(2023·陜西)如圖，在矩形OABC和正方形CDEF中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，C，F(xiàn)兩點(diǎn)均在x軸正半軸上，點(diǎn)D在邊BC上，BC＝2CD，AB＝3.若點(diǎn)B，E在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是____________________.答案：y＝18

xx－3－2－1123y12－2－1

解：列表，如圖，描點(diǎn)，連線.12.(2024·江西)如圖，△AOB是等腰直角三角形，∠ABO＝垂線交雙曲線于點(diǎn)C，連接BC. (1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________. (2)求BC所在直線的解析式.解：(1)(2，2)(2)將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得k＝2×2＝4，∵AC⊥x軸，∴xC＝xA＝4.將x＝4代入反比例函數(shù)解析式，得y＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，1).設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y＝mx＋n，答案：814.(2024·自貢)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.(2)P是直線x＝－2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PAB的面積為21，求點(diǎn)P的坐標(biāo).的面積為21，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).(2)設(shè)直線x＝－2交直線AB于點(diǎn)H，如圖.在y＝－x－5中，令x＝－2，得y＝－3，∴H(－2，－3).∵△PAB的面積為21，∵－3