2025年春人教版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 8.3 實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單計(jì)算 第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算

8.3實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單計(jì)算第2課時(shí)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的意義，發(fā)展推理能力.2.了解有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用，在數(shù)的擴(kuò)充中培養(yǎng)遷移應(yīng)用思想，發(fā)展運(yùn)算能力.3.會(huì)按要求用近似小數(shù)代替無(wú)理數(shù),再進(jìn)行計(jì)算,進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).自主探索如圖所示,小明家有一正方形廚房ABCD和一正方形臥室CEFG,其中正方形廚房ABCD的面積為10平方米,正方形臥室CEFG的面積為15平方米,小明想知道這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和BG的長(zhǎng)是多少米,你能幫他計(jì)算出來(lái)嗎?任務(wù)一探究實(shí)數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)1回想有理數(shù)中的幾個(gè)重要概念：①相反數(shù)；②絕對(duì)值；③倒數(shù).你們還記得它們的概念嗎？思考：無(wú)理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？有絕對(duì)值嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？思考：(1)的相反數(shù)是_______；-π的相反數(shù)是_______；0的相反數(shù)是_______；(2)||=_______；|-π|=_______；|0|=.歸納總結(jié)：有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適用.1.a是一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是．2.①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的；③0的絕對(duì)值是．即設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，則|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(，當(dāng)a＞0時(shí)；,，當(dāng)a＝0時(shí)；,，當(dāng)a＜0時(shí).))例1(1)分別寫(xiě)出－eq\r(6)，π－3.14的相反數(shù)；(2)指出－eq\r(5)，1－eq\r(3,3)分別是什么數(shù)的相反數(shù)；(3)求eq\r(3,－64)的絕對(duì)值；(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是eq\r(3)，求這個(gè)數(shù)．【即時(shí)測(cè)評(píng)】1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．3和eq\r(（－3）2) B．－eq\f(1,3)和－3C．－3和eq\r(3,－27) D．和－2.實(shí)數(shù)eq\r(7)的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對(duì)值是．3.如果一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是,則這個(gè)實(shí)數(shù)是.任務(wù)二實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算活動(dòng)2思考下列問(wèn)題：(1)有理數(shù)有哪些運(yùn)算法則和運(yùn)算律?(2)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是怎樣的？歸納總結(jié)：實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行運(yùn)算.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.例2計(jì)算下列各式的值：(1)(eq\r(3)＋eq\r(2))－eq\r(2)；(2)3eq\r(3)＋2eq\r(3).例3計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位):(1);(2)π?.【即時(shí)測(cè)評(píng)】1.計(jì)算-(-1)的結(jié)果是.2.計(jì)算5-3的結(jié)果是.3.用計(jì)算器計(jì)算(結(jié)果精確到0.01)：≈.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.判斷:(1)=4;（）(2)的絕對(duì)值是-;（）(3)-的相反數(shù)是.（）2.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.3和B.2和(-2)2C.與D.與|-|3.（-3）+（-）的值是()A.3B2C.-3D.-2.4.-是的相反數(shù)；絕對(duì)值是π的數(shù)是.5.計(jì)算：(1)2+3-5-3;(2)|-2|+|-1|.參考答案當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.(1)×