管理經(jīng)濟學(xué)計算題

目錄

2004年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

管理經(jīng)濟學(xué)試卷

課程代碼2628

四、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

25.有一家面包房，它的庫存小麥的原價為每蒲式耳3美元，現(xiàn)在的

價格為每蒲式耳5美元。現(xiàn)在企業(yè)想用這一小麥制作新的全麥面包，

后者的出售價為每單位（共六個面包）5.5美元。

假如生產(chǎn)這種新面包一個單位需用小麥1蒲式耳，每單位產(chǎn)品的人工、

能源和其他成本為1.5美元。問企業(yè)應(yīng)否用這種小麥制作新的全麥面

包為什么

26.假定某企'Ik的生產(chǎn)函數(shù)為：其中，勞力（L）的價格為3元，

資本（K）的價格為5元。如果企業(yè)希望生產(chǎn)10個單位的產(chǎn)品，應(yīng)投入

L和K各為多少才能使成本最低

27.完全競爭廠商的短期成本函數(shù)為TOO.04q-0.8q2+10q+5,如果此

時的市場價格P=10元。求廠商利潤最大化時的產(chǎn)量及其利潤總額。

28.一家汽車制造商估計下一年度總變動成本為5億元，總固定成本

為10億元。在定價時，假定銷售量是企業(yè)每年125000輛生產(chǎn)能力的

80%,即100000輛.投資20億元，希望的目標(biāo)投資回報率是10%。

如果按成本加成定價，每輛車應(yīng)定什么價格

29.假定某投資方案的凈現(xiàn)金投資量為15000元，每一年末的凈現(xiàn)金

效益為9000元，第二年末的凈現(xiàn)金效益為7000元，第三年末的凈現(xiàn)

金效益為5000元；貼現(xiàn)率為10%。問該方案的凈現(xiàn)值是多少該方案

可否接受

2005年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

25.設(shè)某水泥廠的需求函數(shù)為Q=400-2P。問：

(1)該廠計劃銷售水泥180噸，價格應(yīng)為多少？

(2)每噸水泥價格P=120美元時的價格點彈性為多少？

26.已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=F(K,L)=KL-0.51>0.32Y,Q表示產(chǎn)量，K表

示資本，L表示勞動.令K=10。

(1)寫出勞動的平均產(chǎn)量APL函數(shù)和邊際產(chǎn)量MPL函數(shù)；

(2)分別計算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值時廠商雇傭

的勞動。

27.壟斷廠商擁有不變的平均成本和邊際成本，并且AC=MO10,如

果該廠商面臨的市場需求曲線為Q=60-P,求該壟斷廠商的利潤最大化

的價格、產(chǎn)量及其相應(yīng)的利潤水平。

28.方案甲的投資額為20000元，預(yù)期壽命為5年，在5年內(nèi)每年的

凈現(xiàn)金效益量為6687.62元。問這一方案的返本期是多少？假定資金

成本為12%,問該方案的凈現(xiàn)值是多少？

29.某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品，平均變動成本AVC為每件20元，標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量

為100萬件，是生產(chǎn)能力的80%.總固定成本為500萬元，如果企業(yè)

的目標(biāo)利潤率r為20%,那么價格應(yīng)為多少？

2006年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

25.一個完全競爭廠商在短期內(nèi)經(jīng)營，且勞動力是唯一可變投入要素,

其生產(chǎn)函數(shù)為：Q-L3+10L2+88L,其中Q是周產(chǎn)量，L是工人人數(shù)，

固定成本為150元。問當(dāng)周工資為324元、產(chǎn)品價格為每噸3.24元

時，為了實現(xiàn)利潤最大化，廠商將雇傭多少工人此時廠商的利潤是多

少

26.大昌公司產(chǎn)品X的需求函數(shù)為：Q=36-10PX+20PY+0.041,其中Px

為產(chǎn)品本身的價格，Pv為相關(guān)產(chǎn)品的價格，I為居民收入。當(dāng)PklO

元,P、=16元,1二4000元時,

求：(1)產(chǎn)品X的價格彈性；

(2)產(chǎn)品X的交叉彈性；

(3)兩種產(chǎn)品是互補還是相互替代

27.某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的年生產(chǎn)能力為15000臺，固定成本為180萬

元，目前只接到定貨12000臺，銷售價格為1400元，經(jīng)核算只夠保

本。現(xiàn)有另一客戶來洽談定貨3000臺，報價1350元/臺。請問該項

后續(xù)定貨能否接受接受該定貨將會對企業(yè)利潤有何影響

28.某企業(yè)為了對產(chǎn)品進(jìn)行更新?lián)Q代而擬定了三個可行性方案：

方案一：上新產(chǎn)品甲，需追加投資500萬元。若產(chǎn)品銷路好，每年可

獲利潤300萬元；若銷路差，每年將虧損30萬元。據(jù)預(yù)測，銷路好

的概率為0.7,銷路差的概率為0.3。

方案二：上新產(chǎn)品乙，需追加投資300萬元。若銷路好，每年可獲利

潤120萬元；若銷路差，每年可獲利潤30萬元。銷路好與差的概率

分別為0.8和0.2o

方案三：繼續(xù)維持老產(chǎn)品的生產(chǎn)。若銷路好，每年可獲利潤60萬元；

若銷路差，每年可獲利潤20萬元。銷路好與差的概率分別為0.9和

0.Io

各方案的經(jīng)營期均為5年。試用決策樹法進(jìn)行決策。

29.某器件廠投資為600萬元，器件年產(chǎn)量為20萬支，每年的固定

費用為150萬元，單位產(chǎn)品變動費用為8元，投資盈利率為20機問

該廠產(chǎn)品定價應(yīng)是多少

2007年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

25.甲公司和乙公司是機床行業(yè)的兩個競爭者，這兩家公司的主要產(chǎn)

品的需求曲線分別為Px=l000-6Qx,Pv=l500-4QY,這兩家公司現(xiàn)在

的銷售量分別為100單位X和250單位Yo

⑴求X當(dāng)前的價格彈性；

(2)假定Y降價后，使Qv增加到300單位，同時導(dǎo)致X的銷售量久下

降到75單位，試問甲公司產(chǎn)品X的交叉價格彈性是多少

（3）假定甲公司的目標(biāo)是謀求銷售收入最大化，你認(rèn)為它降價在經(jīng)濟

上是否合理

26.一個完全競爭廠商具有下列短期生產(chǎn)函數(shù)：Q=-0.01L3+L2+36L,

其中Q是以單位計量的日產(chǎn)量，L是以工時計的日勞動投入。勞動是

唯一的可變要素，產(chǎn)品銷售價格為0.1元，工資率為每人每小時4.8

元。如果每天的總固定成本為50元，問廠商追求利潤最大化，需投

入多少工時的勞動量每日的純利潤是多少

27.某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A的年生產(chǎn)能力為24000件，預(yù)計明年的銷售

量為12000件。全部固定費用為48000元，該產(chǎn)品的銷售價格為

32元/件，單位變動費用為26元/件。

問：（1）該公司的盈虧平衡點產(chǎn)量是多少？

（2）如果公司的目標(biāo)利潤為72000元，為保目標(biāo)利潤實現(xiàn)的產(chǎn)量

是多少？

28.永勝公司估計它生產(chǎn)的產(chǎn)品在年產(chǎn)量為16000件時的單位全部

成本為20元/件。這個產(chǎn)量為其生產(chǎn)能力的80%。該公司的總投資為

160000元，如果該公司希望獲得20%的年投資回報率，那么該公司

對其產(chǎn)品應(yīng)定什么價格按此定價的成本利潤率是多少？

29.某企業(yè)為了擴大經(jīng)營，準(zhǔn)備生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，兩年后投放市場，

共生產(chǎn)五年。生產(chǎn)這種產(chǎn)品的方案有三種：（1）改建本廠原有生產(chǎn)線；

⑵從國外引進(jìn)一條高效自動生產(chǎn)線；（3）按專業(yè)化協(xié)作組織“一條龍”

生產(chǎn)。由于對未來兩年市場需求無法預(yù)測，只能大致估計較高、一般、

很低三種可能情況的需求量。并且這三種情況發(fā)生的概率也不知道。

估計的損益值如題29表。試用最大最小收益決策法和最小最大遺憾

值決策法分別做出選擇。

題29表

方案

自然狀態(tài)

改建生產(chǎn)線引進(jìn)生產(chǎn)線協(xié)作生產(chǎn)

需求量較

700980400

高

需求量一

250-50090

般

需求量很

-200-800-30

低

2008年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

四、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

25.A公司和B公司是家電行業(yè)的兩個競爭者，這兩家公司的主要產(chǎn)

品的需求曲線分別為

Pa=l000-5Qa,Pb=l600-4Qb,這兩家公司現(xiàn)在的銷售量分別為100

單位a和250單位3。

求：（1）a和b當(dāng)前的需求價格彈性是多少？

（2）假定b降價后，使Qb增加到300單位，同時導(dǎo)致a的銷售量Q

a下降到75單位，試問A公司產(chǎn)品a的交叉價格彈性是多少？

（3）假定B公司的目標(biāo)是謀求銷售收入最大化，你認(rèn)為它降價在經(jīng)

濟上是否合理？

26.假設(shè)新鮮草莓市場是完全競爭的市場，新鮮草莓的供給量/二8

000個單位，市場上需求函數(shù)為Qd=20OOO-lOOPo

求：(1)新鮮草莓的市場均衡價格是多少？

(2)如果新鮮草莓的價格不是由市場調(diào)節(jié)，而是固定在每單位100

元，那么市場的供需缺口是多少？

27.某公司生產(chǎn)的家電產(chǎn)品年生產(chǎn)能力為22000件，預(yù)計明年的銷

售量為10000件。全部固定費用為48000元，該產(chǎn)品的銷售價格為

34元/件，單位變動費用為28元/件。

問：(1)該公司的盈虧平衡點產(chǎn)量是多少？

(2)如果公司的目標(biāo)利潤為72000元，為保目標(biāo)利潤實現(xiàn)的產(chǎn)量是

多少？

28.東方公司估計它生產(chǎn)的產(chǎn)品在年產(chǎn)量為24000件時的單位全部

成本為20元/件。這個產(chǎn)量為其生產(chǎn)能力的80虬該公司的總投資為

240000元，如果該公司希望獲得15%的年投資回報率，那么該公司

對其產(chǎn)品應(yīng)定什么價格？按此定價的成本利潤率是多少？

29.某企業(yè)為了對產(chǎn)品進(jìn)行更新?lián)Q代而擬定了三個可行性方案：方案

一，上新產(chǎn)品甲，需追加投資500萬元，若產(chǎn)品銷路好，每年可獲利

潤300萬元；若銷路差，每年將虧損30萬元。據(jù)預(yù)測，銷路好的概

率為0.7,銷路差的概率為0.3。方案二，上新產(chǎn)品乙，需追加投資

300萬元；若銷路好，每年可獲利潤120萬元；若銷路差，每年可獲

利潤30萬元；銷路好與差的概率分別為0.8和0.2。方案三，繼續(xù)

維持老產(chǎn)品的生產(chǎn)，不需追加投資，若銷路好，每年可獲利潤60萬

元；若銷路差，每年可獲利潤20萬元；銷路好與差的概率分別為0.

9和0.1。各方案的經(jīng)營期均為5年。試用決策樹法進(jìn)行決策。

2009年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

四、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。

25.甲公司生產(chǎn)電腦鼠標(biāo)，現(xiàn)價30元，2007年它的銷售量為每月10

000個。2008年1月它的競爭對手乙公司把鼠標(biāo)價格從每個32元降

到28元。該年2月，甲公司的銷售量跌到只有8000個。

（1）問甲公司鼠標(biāo)對乙公司鼠標(biāo)價格的交叉彈性是多少？

（2）假設(shè)甲公司鼠標(biāo)的弧價格彈性為一1.0,再假設(shè)乙公司把鼠標(biāo)價

格保持在28元，甲公司想把銷售量恢復(fù)到每月10000個的水平，問

其鼠標(biāo)的價格要降至多少？

21

26.已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=Z5K§。其中：勞動力（L）的價格

為2元，資本（K）的價格為1元。

（1）如果企業(yè)打算在勞動力和資本上總共投入3000,它在K丸IL

上各應(yīng)投入多少能使產(chǎn)量最大？

（2）如果企、也希望生產(chǎn)800個單位的產(chǎn)品，應(yīng)投入K和L各多少能

使成木最低？

27.新飛冰箱廠的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

冰箱價格：8000元/臺；

總變動成本（元）：TVC=3500Q+10Q2,Q為產(chǎn)量；

總固定成本（元）：TFC=500000o

(1)求盈虧分界點產(chǎn)量；

(2)求利潤最大化產(chǎn)量。

28.某公司生產(chǎn)皮鞋，固定成本為每年200000元。公司市場部估計

每年銷售2000雙，這時的總變動成本將為100000元。企業(yè)的總投

資為400000元。如果每雙皮鞋價格定為200元，問目標(biāo)投資回報率

是多少？

29.某方案的投資額為10000元，預(yù)期方案壽命為10年，在10年內(nèi)

每年的凈現(xiàn)金流入為

1358.70元。

(1)問這一方案的返本期是多少？

(2)假定資金成本為12%,問該方案的凈現(xiàn)值是多少？

(3)問這一方案的內(nèi)部回報率是多少？

(總現(xiàn)值系數(shù)(6%,10)=7.360；總現(xiàn)值系數(shù)(12%,10)=5.650)

2010年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

請寫出計算過程，否則只得結(jié)果分。

25.假定某印染廠進(jìn)行來料加工，其產(chǎn)量隨工人人數(shù)的變化而變化。

兩者之間的關(guān)系為：Q=98L-3I,2,Q為每天的產(chǎn)量，L指每天的雇傭人

數(shù)，又假定成品布不論生產(chǎn)多少都能按每米20元的價格出售，工人

每天的工資均為40元，而且工人是該廠唯一的可變要素，問該廠為

謀求利潤最大，每天應(yīng)雇傭多少工人？

26.某壟斷廠商擁有不變的平均成本和邊際成本，并且AC二MO10,如

果該廠商面臨的市場需求曲線為Q=60-P,求該壟斷廠商利潤最大化

時的價格一產(chǎn)量組合及其相應(yīng)的利潤水平。

27.某企業(yè)單位產(chǎn)品的變動成本為2元，總固定成本為10000元，原

價為3元，現(xiàn)有人愿按2.5元的價格訂貨5000件。如不接受這筆訂

貨，企業(yè)就無活可干。企業(yè)應(yīng)否承接此定貨？

28.某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品，平均變動成本（AVC）為每件10元，標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)

量為50萬件，為生產(chǎn)能力的80虬總固定成本（TFC）為250萬元，

如果企業(yè)的目標(biāo)成本利潤率為20%,問價格應(yīng)定為多少？

29.假定A方案的期望現(xiàn)金流量效益為100萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元；

B方案的期望現(xiàn)金效益為20萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為500元。問哪個方案風(fēng)

險大？

2011年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

四、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。

25.某管理經(jīng)濟學(xué)教科書的需求方程為Q=20000-300P,該書起初

的價格為30元。

（1）計算P=30元時的點價格彈性；（保留兩位小數(shù)）

（2）如果目標(biāo)是增加銷售收入，企業(yè)應(yīng)提價還是降價？為什么？

26.某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=30L-0.5L%式中，L為勞動力數(shù)，Q

為每小時產(chǎn)量。

（1）試求勞動力的邊際產(chǎn)量函數(shù)；

(2)如果工資率為每小時30元，產(chǎn)品的邊際收入為24元，該企業(yè)

應(yīng)雇傭多少工人？

27.某公司制造電風(fēng)扇，現(xiàn)有生產(chǎn)能力為300000臺，預(yù)計來年在國

內(nèi)可銷售250000臺(國內(nèi)售價為每臺50元)，但也有國外廠商向它

訂購100000臺(國外價為每臺40元)，假定電風(fēng)扇單位變動成本為

33元，如承接國外訂貨，還必須承接整個100000臺，不然就完全

不承接。請問公司要不要承接這批國外訂貨？

28.永樂公司是一家壟斷企業(yè)，下設(shè)兩家工廠，分別建在不同的地點，

但生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品。公司的需求方程為：P=600—2Q,式中Q=Qi+

Q2,QI和。分別是兩家工廠的數(shù)量。兩家工廠的成本方程分別為：TC.

2

=30+2Q；TC2=25+Q2

(1)求公司的邊際收入方程；

(2)求利潤最大化的“和Ch。

29.請根據(jù)三家公司的下列信息確定每家公司的債務(wù)成本和權(quán)益資本

成本。

題29表

企業(yè)債券利預(yù)計下年股利增長

公稅率普通股價格

率股利率

司(%)(美元)

(%)(美元)(%)

A368.9210.6010

B307.9440.9214

C368.5331.985

2012年4月

四、計算題f（大題共5小題，每小題6分，共30分）

寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。

25.某產(chǎn)品的需求曲線為：Q=50-20P+0.4A+0.051o式中，Q為需求

量，P為價格，A為廣

告費，I為人均收入。當(dāng)P=100元，A=6000元，1=9500元時，

試求：

（1）需求的價格彈性；

（2）需求的收入彈性。（保留兩位小數(shù)）

26.某市稅務(wù)局聘用高級會計師和初級會計師分別對公司和個人的稅

單進(jìn)行審計，高級會計師的年薪為31200元，初級會計師則為18200

元。研究表明按照稅務(wù)局目前的狀況，再增加1名高級會計師來審計

稅單，一年可增加稅收100000元，而增加1名初級會計師，則一年

只能增加稅收80只0元。

⑴如果稅務(wù)局的目標(biāo)是在目前的預(yù)算支出條件下使稅收最大，問該

局現(xiàn)在高級和初級會計師的組合是否己經(jīng)達(dá)到最優(yōu)？為什么？

⑵如果兩者組合目前不是最優(yōu)，是增加高級會計師、減少初級會計

師，還是相反（保留兩位小數(shù)）

27.東方航空公司有一個航班的飛機，過去一直在A地過夜，需付過

夜費每天5000元，今打算開辟一條去B地的新航線，晚上9點起程，

次日早晨6點返回，單程需飛1小時，預(yù)計單程平均只有10名乘客，

每人票價500元，但飛機在B地不需要過夜費。飛機的飛行成本為每

小時6000元。如果增加新航線，公司還要其分?jǐn)偣潭ǔ杀久啃r3

000元。問：該飛機是在A地過夜，還是在A和B之間開一條新航線

好？

28.已知某壟斷廠商的成本函數(shù)和需求函數(shù)分別為：TC=8Q+0.05Q2,

P=20-0.05Q。求利潤最大化時的產(chǎn)量？此產(chǎn)量時的利潤為多少？

29.某企業(yè)的管理層考慮在產(chǎn)品甲和產(chǎn)品乙之間選擇一種產(chǎn)品生產(chǎn),

假定產(chǎn)品甲的期望現(xiàn)金流量效益為10000元，標(biāo)準(zhǔn)差為2500;產(chǎn)品

乙的期望現(xiàn)金流量效益為15000元，標(biāo)準(zhǔn)差為3000o請問生產(chǎn)哪

種產(chǎn)品風(fēng)險較??？

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

30.試述管理經(jīng)濟學(xué)與微觀經(jīng)濟學(xué)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

31.試述正確制定大公司內(nèi)部中向產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價格的意義，以及如何確

定轉(zhuǎn)移價格。

2013年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

四、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。

25.張三是一名裁縫，幾年前他買了一塊布料，每尺5元?，F(xiàn)在布料

的價格已上漲到每尺15元。他打算用這塊布料做成衣服然后銷售，

估計每件衣服需用布4尺和4個工時（每工時的價值為10元）。如

果每件衣服能賣90元，問張三通過制作衣服銷售賺到的經(jīng)濟利潤是

多少？他應(yīng)當(dāng)是制作衣服銷售還是直接出售布料？分別比較兩種情

況下的會計利潤。

26.假定某企業(yè)的需求函數(shù)為：P=81-9QO

試求：（1）邊際收入函數(shù)；

（2）銷售收入最大化時，需求的價格彈性是多少？

31

27.假定某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0.8LZKZ。

問題：（1）這一生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益屬于哪種類型？

（2）如果已知月=20元，8=10元，問￡和4的最佳組合比

例是多少？

28.大東面粉廠處于完全競爭市場條件下，它的需求函數(shù)和成本函數(shù)

如下:P=100,TC=1000+125Q-0.5Q2。

問題：（1）它的利潤最大化產(chǎn)量是多少？

（2）請比較它利潤最大化時的價格和平均變動成本，并以此決

定該廠應(yīng)繼續(xù)經(jīng)營還是應(yīng)停產(chǎn)。

29.某個投資方案的凈現(xiàn)金效益量及概率分布如題29表。

題29表

概率0.20.10.30.20.2

凈現(xiàn)金效益量

608090115150

（元）

問題：（1）如果此方案的標(biāo)準(zhǔn)差為30.58,請“算期望值和變差系數(shù)；

（2）如果投資額為300元，壽命為4年，期末無殘值。此方案

風(fēng)險水平相當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率為8%,請計算它的凈現(xiàn)值，并確

定是否采用這一方案。（總現(xiàn)值系數(shù)（甌4尸3.312）

2014年4月高等教育自坐逡試管理經(jīng)濟學(xué)試題

四、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

寫出每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。

25.某電話機的需求方程為Q=30000-200P,該電話機起初的價格

為70元。

問：⑴計算P=70元時的需求價格彈性;（保留二位小數(shù)）

（2）企業(yè)目標(biāo)如果是增加銷售收入，應(yīng)提價還是降價為什么

26.東興農(nóng)場種植蘋果，據(jù)估計每月增加灌溉用水10噸，能使產(chǎn)

量每月增加1500千克;或者每月增加肥料2噸，能使產(chǎn)量每月增加9

00千克。水的價格是每噸6元，肥料的價格為每噸25元。問該農(nóng)場

使用水和肥料的比例是否最優(yōu)如果不是最優(yōu)，是應(yīng)增加水、減少肥料，

還是減少水、增加肥料

27.某廠計劃每年銷售某種產(chǎn)品100000件，單價為30元，單位

變動成本為20元，總固定成本為400000元。

問：（1）該廠可實現(xiàn)多少利潤

（2）如企業(yè)采取各項措施，使總固定成本減少7%,單位變動成本

下降2%,銷售量增加5%,那么這些措施能否使利潤增加20%

28.假定某企業(yè)屬于完全競爭行業(yè)，其產(chǎn)品的市場的衡價格為70元。假定企業(yè)的總成本函數(shù)為:

TC=2OO+25Q-6Q2+2i.那么該企業(yè)利澗最大時的產(chǎn)H是多少？此時，它的盈利（或虧?損）是多少？

29.如果大華公司發(fā)行企業(yè)債券的利息率為6%,所得稅率為25%,

那么該公司稅后債務(wù)成本是多少如果大華公司股票的市場價格為50

元，下一年的股利估計為5元/股，股利的年增長率為5%,那么其普

通股的資金成本是多少如果大華公司的資本結(jié)構(gòu)為債務(wù)占40%,權(quán)

益資本占60%,那么其綜合資金成本是多少

全國2015年4月高等教育自學(xué)考試

四、計算題（本大題共5小題,每小題6分，共30分）

25.在商品A的市場中,有10000個相同的個人,每個人的需求函

數(shù)是Qd=12-2P,同時又有1000個相同的生產(chǎn)者,每個生產(chǎn)者的供給函

數(shù)是QS=20Po

要求：（1）計算均衡價格和均衡產(chǎn)銷量；

（2）假設(shè)政府對售出的每單位產(chǎn)品征收2美元的銷售稅,而且

10000個銷售者一視同仁,這個決定對均衡價格和均衡產(chǎn)銷量有何影

響政府能征收的總稅額是多少

26.假設(shè)某廠商短期生產(chǎn)函數(shù)是Q=27U12L2-L3o

計算：（1）平均產(chǎn)量最高時的勞動投入量；

（2）總產(chǎn)量最高時的勞動投入量。

27.某公司每年所有產(chǎn)品的固定成本總數(shù)預(yù)計為600萬元,每年所

有產(chǎn)品的變動成本總數(shù)預(yù)計為300萬元?？偣潭ǔ杀景疵糠N產(chǎn)品平均

變動成本的大小攤?cè)朊糠N產(chǎn)品的成本。

問：（1）假如該公司的每種產(chǎn)品平均變動成本為2元,那么每種產(chǎn)

品應(yīng)攤?cè)攵嗌俟潭ǔ杀?/p>

（2）產(chǎn)品的單位全部成本應(yīng)為多少

（3）假如該公司的目標(biāo)成本利潤率定為30%,那么產(chǎn)品的價格應(yīng)定

為多少

28.假設(shè)完全競爭市場中某廠商的成本函數(shù)為TC=30Q-6Q2+Q3+40,

若該產(chǎn)品的市場價格是66元。

要求：（1）求利潤最大時的產(chǎn)量和最大利潤；

（2）若市場價格是30元,廠商是否會虧損如果虧損,最小虧損額

是多少

29.假定某投資方案的投資額為15000元,第一年末的凈現(xiàn)金效益

為9000元,第二年末的凈現(xiàn)金效益為7000元,第三年末的凈現(xiàn)金效益

為5000元,貼現(xiàn)率為10%o問該方案的凈現(xiàn)值是多少該方案可否接

受（現(xiàn)值系數(shù)保留三位小數(shù)）

參考答案

2004年4月

四、計算題（本大題共5小題，每小題6分，30分）

25.解：單位產(chǎn)品的經(jīng)濟利潤二單位產(chǎn)品價格-小麥投入的機會成本-

其他要素的機會成本

小麥投入的機會成本=5美元

其他投入要素的機會成本二L5美元

單位產(chǎn)品的經(jīng)濟利潤=5.5-5-1.5=-1美元

經(jīng)濟利潤小于0,說明用這一小麥制作新的全麥面包不是最

好的方案。

26.解.：計算勞動力與資金的邊際產(chǎn)量

、0=&=盹￡謠

L8

O53-3

MPK=2=2/5K不

K8

若成本最低，則MPL/P尸MPK/PK解得;=：又Q=10

LL

所以L=K二10

27.解:MC=^=0.12q2-1.6q+10

利潤最大化時P=MC即10=0.12q2-1.6q+10解得q二史

利潤n=TR-TC=Pq-(0.04q3-0.8q2+lOq+5)=翳

28.解：計算是根據(jù)假定的10000輛進(jìn)行的

10%的回報率要求年利潤為20億x10%=2億

0^100000=10000

+100000=5000

單位利潤日00000=2000

P=AFC+AVC+-=17000

Q

29.解：凈現(xiàn)值

=9000/(1+10%)+7000/(1+10%)2+5000/(1+10%)-15000=2718

凈現(xiàn)值為正，說明該方案可以接受。

2005年4月

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

25.解：(1)由題設(shè)，對水泥的需求函數(shù)Q=400—2P,

故Q=180時，P=(400-Q)/2=110

(2)P=120時,Q=400-2P=160,

E=(dQ/dP)X(P/Q)=-1.5

26.解：(1)k=10時，Q=1OL—O,5L2—32

AB=Q/L=(10L-0.5L2-32)/L=10—0.5L—32/L

MPL=dQ/dL=10-L

(2)(i)對于Q=—32+10L—0.5L2

Q最大時，只要令其邊際產(chǎn)出為零，即10—L=0,L=10

經(jīng)檢驗，L=10是極大值點。

(ii)對于APL=10—O.5L-32/L

APL最大,只要令d(AR)/dL=0,得L=8(負(fù)值舍去)

經(jīng)檢驗，L=8是極大值點。

(iii)對于MPL=10—L,

由于MR.為負(fù)向傾斜的直線，因此L不可能小于0

因此,L=0時,MPPL有極大值。

27.解：AC=MC=10,Q=60-P,MR=60-2Q

欲求利潤最大,則令MC=MR,10=60—2Q,Q=25,P=35

TT=TR-TC=625

28.解：返本期=凈現(xiàn)金投資量/每年的凈現(xiàn)金效益量

=20000/6687.62

=3（年）

凈現(xiàn)值=6687.62/(1+12%)+6687.62/(1+12%)2+

6687.62/(1+12%)3+6687.62/(1+12%)4+6687,62

/(1+12%)5-20000=4108(元)

29.解：AVC=20(元)

AFC=FC/Q=5(元)

AC=AVC+AFC=25(元)

P=AC(14-r%)=25(1+20%)=30(元)

2006年4月

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，30分)

25.解：MP=^=-3L2+20L+88

QL

MR『=MP?P

TO150+324LMC=呼=324

PdL

廠商利潤最大化條件:MRP=MCP

3L2-20L+12=0

解方程得：L.=6,L2=2/3(不合題意，舍去)

當(dāng)L=6時，Q=672

利潤JT=TR-TC=3.24x672-(150+324x6)=83.28元

26.解：由已知條件得Px=10,PY=16,1=4000時,Q入=416

(1)產(chǎn)品X的價格彈性：

Ep=(dQx/dPx)?(Px/Qx)=-0.24

(2)產(chǎn)品X的交叉彈性

反尸(AQx/APY)?(Pr/Qx)=0.77

(3)SEXY=0.77>0,所以兩種產(chǎn)品是替代產(chǎn)品。

27.解：由盈虧平衡點的產(chǎn)量Q=F/(P-V)o

解得可變成本V=1250元/臺，

小于后續(xù)廠商的報價，故可以接受后續(xù)訂貨。

接受該項訂貨后，企業(yè)的利潤可增加為：3000X(1350—1250)

=300000(元)

28.解:

方案一的期望總利潤：

(300X0.7-30X0.3)X5-500=505(萬元)

方案二的期望總利潤：

(120X0.8+30X0.2)又5—300=210(萬元)

方案三的期望總利潤：

(60X0.9+20X0.1)X5=280(萬元)

比較三個方案，方案一的期望總利潤最大，應(yīng)選擇方案一

29.解:年目標(biāo)利潤=600X20%=120(萬元)

產(chǎn)品單價=(150+20X8+120)/20=21.5(元)

2007年4月

四、計算題(木大題共5小題，每小題6分，30分)

25.(1)Px=l000-6Qx=l000-6X100=400

X的當(dāng)前的價格彈性：%=警?*=后

"dPxQx3

(2)由題設(shè)，QJ=300,Q[=75,則

PY=1500-4QY=1500-4X250=500

耳=1500-4Q^=300

△Qx=-25APv=-200

△QX.Py+Py_4

則EXY=△py,Qx+Q15

（3）根據(jù)（1）可知甲公司產(chǎn)品在價格Px=400時，需求價格彈性

為一|,說明缺乏彈性，這時降價會使銷售收入減少，故降

價不合理。

26.解：MP=-0.03L2+2L+36

2

MRP=MP?P=-0.003L+0.2L+3.6

廠商利潤最大化條件

MR..=WEP-0.003L2+0.2L+3.6=4.8

0.003L2-0.2L+1.2=0

解方程得：L.=60L2=20/3

TR=0?PTC=F+L?W

利潤Tx=TR-TC,將L=601,2=20/3分別代入上式得：

Txi—22兀，Tx2V0,不合題意舍去

故廠商的最大利潤為22元。

27.解：（1）盈虧平衡點的產(chǎn)量Q=￡=￡^=8000（件）

（2）實現(xiàn)目標(biāo)利潤的產(chǎn)量、=巖=48?！恪?20000

P-V32-26

（件）

28.解：永勝公司單位利潤為：160000X20%4-16000=2（元）

產(chǎn)品定價為：20+2=22（元）

成本利潤率為;[（22-20）4-20]X100%=10%

29.解：各方案的最小收益值分別為：-200,-800,-30o

按照最大最小收益決策法，最優(yōu)的方案為第三方案，即協(xié)作

生產(chǎn)。

按最小最大遺憾決策法，各自然狀態(tài)下各方案的遺憾值為表

29所示

表29

自然狀態(tài)方案

改建生產(chǎn)線改進(jìn)生產(chǎn)線協(xié)作生產(chǎn)

需求量較高2800580

需求量一般0750160

需求量很低1707700

可見，各方案的最大遺撼值分別為：280,770,580,其中最小值為

280o所以用此方法進(jìn)行選擇的最優(yōu)方案為方案一，即改建生產(chǎn)線。

2008年4月

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

25.解:

(1)PA=1000-5QH=1000-5X100=500,

PB=1600—4Qb=l600-4X250=600

Eda=(dQa/dPa)*(Pa/Qa)=一1

EB(dQ"dPb)?(Pb/QQ=-3/5

(2)由題得Q，=300,QZ=75,則

P；=l000-5^=1000-5X75=625

P，=l600-4Q；=l600-4X300=400

又因為△Q.=-25,AP,=-200

則L=(AQ.1/APb)?[(Pb+P，)/(Q/+Q[)]=5/7

(3)根據(jù)(1)可知，B公司產(chǎn)品b在價格Pb=600時，需求價格

彈性為一3/5,說明缺乏彈性，這時降價會使銷售收入減少，

故降價不合理。

26.解:

(1)由Qs=Qd,得P=120(元)

(2)若價格被固定在100元，則需求Qd=20000—100P=10000

>Qs,市場上新鮮草莓會供不應(yīng)求，供求缺口為2000個單位。

27.解：

(1)盈虧平衡點的產(chǎn)量Q=F/(P-V)=48000/(34-28)=

8000(件)

(2)實現(xiàn)目標(biāo)利潤的產(chǎn)量

Q=(F+兀)/(P-V)=(48000+72000)/(34-28)

=20000(件)

28.解：東方公司單位利潤為：240000X15—24000=1.5

產(chǎn)品定價為：20+1.5=21.5(元)

成本利潤率為：[(21.5-20)4-20]X100%=7.5%

29.解：方案一的期望總利潤：

(300X0.7-30X0.3)X5-500=505(萬元)

方案二的期望總利潤：

(120X0.8+30X0.2)X5—300=210(萬元)

方案三的期望總利潤：

(60X0.9+20X0.1)義5=280(萬元)

比較三個方案，方案一的期望總利潤最大，應(yīng)選擇方案一

2009年4月

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

25.解：

(1)甲公司的交叉彈性

E甲乙=(△、甲/4P乙)X(P乙2+PG)/(Q甲2+Q甲)；

=(2000/4)X(28+32)/(8000+10000)=5/3；

(2)假定甲公司為恢復(fù)到銷售量10000個水平，把價格降到P2元,

那么：

—1=(AQ/AP)X(P2+P1)/(Q2+Q1)

BP-1=[2000/(P2-30)]X(P2+30)/(10000+8000)；

可以求得Pz=24元。

26.解:

MPL=-(廣(9K(1),MPK=-(L(D/<-?)；

33

根據(jù)投入要素最優(yōu)組合的條件：MPL/MPK=R./PK;

則可以求得：K=L；

(1)如果C=2L+K=3000,則K=L=1000；

(2)如果Q=L《)KG)=800,貝I」K=L=800；

27.解;

(1)在盈虧分界點上，TR=TC；

8000Q=500000+3500Q+10Q2

Q=200或Q=250；

(2)利潤最大化時，MR=MC；

MR=8000；MC=3500+20Q；

可以求得Q=225

28.解：

每雙皮鞋的變動成本為：100000/2000=50；

每雙皮鞋的固定成本為：200000/2000=100；

假定目標(biāo)投資回報率為r,則每雙皮鞋的利潤為：400000r/2000

=200r；

根據(jù)目標(biāo)投資回報率定價法：200=50+100+200：

可以求得r=25%

29.解：

(1)返本期=10000/1358.70=7.36(年);

(2)NPV=1358.70X總現(xiàn)值系數(shù)一10000；

=1358.70X5.650-10000=-2323.35；

(3)假定內(nèi)都回報率為r,則總現(xiàn)值系數(shù)=10000/1358.70=7.360

經(jīng)查，與總現(xiàn)值系數(shù)相對應(yīng)的貼現(xiàn)率為6%,因此內(nèi)部回報率為

6%。

2010年4月

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，30分)

25.解:

工人的邊際產(chǎn)量MP=苧=98—6L

QL

所以工人的邊際產(chǎn)量收入MRP=20X（98-6L）

由于單位工人的工資為40元

根據(jù)利潤最大化原則，MPR=P=40

所以L=16人

26.解：

AC=MC=10,Q=60-P,MR=60-2Q

令MR=MC,60—2Q=10,Q=25,P=35

利潤rr=TR-TC=25X35-25X10=625

27.解：

貢獻(xiàn)=增量收入一增量成本=2.5X5000-2X5000=2500（元）

貢獻(xiàn)＞0

企業(yè)應(yīng)承接此定貨，由此可以增加企業(yè)利潤。

28.解:

平均變動成本AVC=10元

平均固定成本AFC=^=5（元）

平均總成木AC=AVC+AFC=15（元）

價格P=ACX（l+r）=15義（1+20%）=18（元）

29.解：

A方案的變差系數(shù)：VA=-i^-=0.001

1OOOOOO

B方案的變差系數(shù)：'仁盛廣。.0025

200000

VB>VA,所以B方案風(fēng)險比A方案大.

2011年4月

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，30分)

25.解：

(1)當(dāng)P=30元時，Q=20000-300X30=11000；

點價格彈性二(dQ/dP)X(P/Q)=-300X(30/11000)

一0.82；

(2)由于0.82<1,為非彈性需求，因此企業(yè)為增加銷售收入,

應(yīng)提價。

26.解：

(1)MPL=dQ/dL=30—L；

(2)為使利潤最大，MRL二

(30—L)X24=30,可解L=28.75；

因此該企業(yè)應(yīng)雇傭29人

27.解：如果承接國外訂貨：

增量收入=100000X(40-33)=700000；

增量成本=50000X(50-33)=850000；

貢獻(xiàn)=700000-850000=-150000；

貢獻(xiàn)為負(fù)值，說明承接國外訂貨不合算

28.解：

(1)MR=d(PQ)/dQ=d(600Q-2Q2)/dQ=600-4Q；

(2)當(dāng)MR=MC尸MC2時,Qi和孰為利潤最大化產(chǎn)量；

MCi=4Qi,,MC2=2Q2；

4Q.=600-4(Q,+Q2),2Q2=600-4(Q1+Q2);

可以求得。=37.5,Q2=75

29.解：

(1)稅收債務(wù)成本：

A公司：8.9%X(1-0.36)=5.70%；

B公司：7.9%X(1-0.30)=5.53%；

C公司：8.5%X(1-0.36)=5.44%；

(2)權(quán)益資本成本：

A公司：kLD/W+g=0.60/21+10%=12.9%；

B公司：kLD/W+g=0.92/44+14%=16.1%；

C公司：k!=D1/W+g=l.98/33+5%=ll.0%；

2012年4月

四、計算題(本大題共5小題，每小題6分，30分)

25.解:

(1)當(dāng)P=100元，A=6000元,1=9500元時,Q=50-20X100+0.4X

6000+0.05X9500=925

需求的價格彈性=(dQ/dP)X(P/Q)=-20X(100/925)=-2.16；

(2)需求的收入彈性=(dQ/dl)X(I/Q)=0.05X(9500/925)

=0.51；

26.解：

(1)MP高=100000元，P高=31200元，MP高/p=^^=3.21

MP初二80000元,P初二18200元,MP,/二4.40

仞；I'廠P初18200

由計算結(jié)果可知，高級會計師的邊際產(chǎn)出(3.21)小于初級會計

師的邊際產(chǎn)出(4.40),因此現(xiàn)在的組合沒有達(dá)到最優(yōu)

(2)由(1)可知，目前組合不是最優(yōu)，高級會計師支出每增加1

元的邊際產(chǎn)出小于初級會計帥，因此應(yīng)該增加初級會計師，減

少高級會計師。

27.解：如果在A和B之間開一條新航線：

增量收入=500X10X2=10000；

增量成本=6000X2-5000=7000；

貢獻(xiàn)=10000-7000=3000；

貢獻(xiàn)為正值，說明在A和B之間開一條新航線比