2018年5月河北省張家口市宣化縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷((含答案))

2018年河北省張家口市宣化縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一、選擇題（本大題共16小題，共42分。1-10小題每題各3分，11-16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．中國人最早使用負(fù)數(shù)，下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣|﹣1| B．﹣（﹣1） C．（﹣π）0 D．（﹣1）22．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a﹣a=2 B．a(chǎn)6÷a2=a3 C．（a2）3=a6 D．（﹣a）﹣1=a3．老師用兩塊積木搭建的幾何體如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖正確的是（）A． B． C． D．4．某程序框圖如圖所示，運(yùn)行該程序后，輸出的結(jié)果不小于2，則輸入x的取值范圍是（）A．x≤1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≥﹣15．如圖，∠ECB=80°，∠A=38°，將直線BC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到直線l，若l∥AB，則α等于（）A．38° B．42° C．80° D．132°6．若y=﹣x+3，且x≠y，則+的值為（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣17．下列說法中，正確的是（）A．從1個(gè)黑球和4個(gè)紅球中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球是必然事件 B．為了解我市市民對(duì)2018年國家主席習(xí)近平新年賀詞的知曉情況，應(yīng)使用全面調(diào)查 C．三角形的兩內(nèi)角和等于外角是必然事件 D．從點(diǎn)（0，0），（﹣1，2），（1，1）中隨機(jī)選擇一個(gè)，則這個(gè)點(diǎn)在第二象限的概率是8．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，利用平方差公式分解因式的是（）A．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） B．x2+2x+1=（x+1）2 C．x2﹣6x+9=（x+3）（x﹣3） D．x2+8x=x（x+8）9．如圖1是一種雪球夾，通過一個(gè)固定夾體和一個(gè)活動(dòng)夾體的配合巧妙完成夾雪、投雪的操作，不需人手直接接觸雪，使用方便，深受小朋友的喜愛．圖2是其簡化結(jié)構(gòu)圖，當(dāng)雪球夾閉合時(shí)，測得∠AOB=60°，OA=OB=14cm，則此款雪球夾從O到直徑AB的距離為（）A．14cm B．14cm C．7cm D．7cm10．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥EF，則S△ABE：S△ECF等于（）A．1：2 B．4：1 C．2：1 D．1：411．（2分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，連接OC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OA，OC上的點(diǎn)，若EF∥AC，則∠EFC的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．135° D．160°12．（2分）如圖，已知點(diǎn)M為?ABCD邊AB的中點(diǎn)，線段CM角BD于點(diǎn)E，S△BEM=1，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．513．（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂線，與x軸交于點(diǎn)Q，直線PQ交反比例函數(shù)y=（k≠0）于點(diǎn)M，若PQ=4MQ，則k的值為（）A．±2 B． C．﹣ D．±14．（2分）如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間是（）A．1小時(shí) B．2小時(shí) C．3小時(shí) D．4小時(shí)15．（2分）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的三倍，則稱這樣的方程為“3倍根方程”，以下說法不正確的是（）A．方程x2﹣4x+3=0是3倍根方程 B．若關(guān)于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程，則m+n=0 C．若m+n=0且m≠0，則關(guān)于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程 D．若3m+n=0且m≠0，則關(guān)于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn=0是3倍根方程16．（2分）如圖，邊長為3的正五邊形ABCDE，頂點(diǎn)A、B在半徑為3的圓上，其他各點(diǎn)在圓內(nèi)，將正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C轉(zhuǎn)過的度數(shù)為（）A．12° B．16° C．20° D．24°二、填空題（本大題共3小題，17-18小題各3分，19小題有2個(gè)空，每空2分，共10分）17．如圖，數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，其中a=﹣4，AB=3，|b|=|c|，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．18．下列命題：①若a2=b2，則a=b；②點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2，1）；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平心四邊形，其中真命題有（填寫序號(hào)）．19．（4分）【閱讀材料】“九宮圖”源于我國古代夏禹時(shí)期的“洛書”（圖1所示），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，“洛書”就是一個(gè)三階“幻方”（圖2所示）．【規(guī)律總結(jié)】觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是；若圖3，是一個(gè)“幻方”，則a=．三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)68分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（8分）定義新運(yùn)算：a?b=a（1﹣b），其中等號(hào)右邊是常規(guī)的乘法和減法運(yùn)算，例如：（﹣1）?1=（﹣1）×（1﹣1）=0．（1）計(jì)算：（1+）?；（2）嘉淇說：若a+b=0，則a?a+b?b=2ab，你是否同意他的觀點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．21．（9分）如圖1，AD是△ABC的高，在AD上求作點(diǎn)E，使得點(diǎn)E到AB的距離等于ED．下面是嘉淇利用尺規(guī)作圖完成該問題的過程．已知：在△ABC中，AD⊥BC．求作：在AD上求作點(diǎn)E，使得點(diǎn)E到AB的距離等于DE．作法：如圖2；①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧交于點(diǎn)P；③作射線BP交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．（1）回答：嘉淇這樣作圖的依據(jù)是；（2）在嘉淇作圖的基礎(chǔ)上，若∠ABC=45°，AB⊥AC，DE=1，求CD的長．22．（9分）2018年1月14日晚9點(diǎn)，隨著裁判終場哨聲響起，“健康河北?歡樂冰雪”2017﹣2018石家莊雪合戰(zhàn)暨第二屆冰雪之王總決賽（以下簡稱“雪合戰(zhàn)”）在河北省石家莊市落下帷幕．已知不同小組的甲、乙兩隊(duì)的五次預(yù)選賽成績分別如下列不完整的統(tǒng)計(jì)表及統(tǒng)計(jì)圖所示（每次比賽的成績?yōu)?分，10分，20分三種情況）．甲隊(duì)五次預(yù)選賽成績統(tǒng)計(jì)表比賽場次12345成績（分）20020x20已知甲、乙兩隊(duì)五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)相同，平均數(shù)也相同．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求甲隊(duì)成績的平均數(shù)及x的值；（3）從甲、乙兩隊(duì)前3次比賽中隨機(jī)各選擇一場比賽的成績進(jìn)行比較，求選擇到的甲隊(duì)成績優(yōu)于乙隊(duì)成績的概率．23．（9分）小張前往某精密儀器廠應(yīng)聘，公司承諾工資待遇如圖．進(jìn)廠后小張發(fā)現(xiàn)：加工1件A型零件和3件B型零件需5小時(shí)；加工2件A型零件和5件B型零件需9小時(shí)．工資待遇：每月工資至少3000元，每天工作8小時(shí)，每月工作25天，加工1件A型零件計(jì)酬16元，加工1件B型零件計(jì)酬12元，月工資=底薪（800元）+計(jì)件工資．（1）小張加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小時(shí)？（2）若公司規(guī)定：小張每月必須加工A、B兩種型號(hào)的零件，且加工B型的數(shù)量不大于A型零件數(shù)量的2倍，設(shè)小張每月加工A型零件a件，工資總額為W元，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司頒布執(zhí)行此規(guī)定后是否違背了工資待遇承諾？24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD⊥DB，垂足為點(diǎn)D，將平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，點(diǎn)C落在點(diǎn)G的位置，折痕為EF．（1）求證：△ADE≌△GDF；（2）若AE=BD，求∠CFG的度數(shù)；（3）連接CG，求證：四邊形BCGD是矩形．25．（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2x+c（c為常數(shù)）的對(duì)稱軸如圖所示，且拋物線過點(diǎn)C（0，c）．（1）當(dāng)c=﹣3時(shí)，點(diǎn)（x1，y1）在拋物線y=x2﹣2x+c上，求y1的最小值；（2）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，自左向右分別為點(diǎn)A、B，且OA=OB，求拋物線的解析式；（3）當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．26．（12分）如圖，在正方形ABCD中，AB=12，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．發(fā)現(xiàn)：設(shè)點(diǎn)M為半圓O上任意一點(diǎn)，則DM的最大值為，最小值為；思考：（1）設(shè)PQ交半圓O于點(diǎn)F和點(diǎn)G（點(diǎn)F在點(diǎn)G的上方），當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求的長度；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，PQ和半圓O能否相切？若相切，請(qǐng)求出此時(shí)t的值，若不能相切，請(qǐng)說明理由；拓展：點(diǎn)N是半圓O上一點(diǎn)，且S扇形BON=6π，當(dāng)運(yùn)動(dòng)t（s）時(shí)，PQ與半圓O的交點(diǎn)恰好為點(diǎn)N，求此時(shí)t的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16小題，共42分。1-10小題每題各3分，11-16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【解答】解：A、﹣|﹣1|=﹣1，故此選項(xiàng)正確；B、﹣（﹣1）=1，故此選項(xiàng)正錯(cuò)誤；C、（﹣π）0，故此選項(xiàng)正錯(cuò)誤；D、（﹣1）2=1，故此選項(xiàng)正錯(cuò)誤；故選：A．2．【解答】解：A、2a﹣a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；D、（﹣a）﹣1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．3．【解答】解：從上面看，是兩個(gè)矩形，邊上各有一條虛線．故選：C．4．【解答】解：由題意可得，（﹣x）×3+5≥2，解得，x≤1，故選：A．5．【解答】解：如圖，∵l∥AB，∠A=38°，∴∠A=∠DCE=38°，又∵∠ECB=80°，∴∠BCD=80°﹣38°=42°，即α=42°，故選：B．6．【解答】解：由y=﹣x+3，得到x+y=3，則原式=﹣===x+y=3，故選：A．7．【解答】解：從1個(gè)黑球和4個(gè)紅球中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，為了解我市市民對(duì)2018年國家主席習(xí)近平新年賀詞的知曉情況，應(yīng)使用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，三角形的兩內(nèi)角和等于第三個(gè)內(nèi)角的外角是必然事件，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，從點(diǎn)（0，0），（﹣1，2），（1，1）中隨機(jī)選擇一個(gè)，則這個(gè)點(diǎn)在第二象限的概率是，故選項(xiàng)D正確，故選：D．8．【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正確；B、x2+2x+1=（x+1）2，是完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，是完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+8x=x（x+8），是提取公因式法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．9．【解答】解：作OG⊥AB于點(diǎn)G，∵OA=OB=14厘米，∠AOB=60°，∴∠AOG=∠BOG=30°，AG=BG，∴OG=OA?cos30°=7厘米，故選：D．10．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，AB=BC=CD，∵AE⊥EF，∴∠AEF=∠B=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△BAE∽△CEF，∴S△ABE：S△ECF=AB2：CE2，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BC=2CE=AB∴==，即S△ABE：S△ECF=4：1故選：B．11．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，∴∠AOC=90°，∵OC=OA，∴△AOC是等腰直角三角形，∴∠ACO=45°，∵EF∥AC，∴∠EFO=45°，∴∠EFC=180°﹣45°=135°，故選：C．12．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AM=BM，∴===，∴S△DEM=2S△EBM，S△EBC=2S△EBM，∵S△BEM=1，∴S△DEM=S△EBC=2，∴S陰=2+2=4，故選：C．13．【解答】解：如圖，連接OP，OM，OM′．由題意；S△POQ=1，S△MOQ==，∴k=，故選：D．14．【解答】解：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為x小時(shí)；如圖所示，由題意得：∠ABC=45°+75°=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，過點(diǎn)A作AD⊥CB的延長線于點(diǎn)D，在Rt△ABD中，AB=12，∠ABD=45°+（90°﹣75°）=60°，∴BD=AB?cos60°=AB=6，AD=AB?sin60°=6，∴CD=10x+6．在Rt△ACD中，由勾股定理得：，解得：（不合題意舍去）．答：巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為2小時(shí)．故選：B．15．【解答】解：A、解方程x2﹣4x+3=0得x1=1，x2=3，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、解方程得x1=3，x2=﹣，當(dāng)﹣=3×3，則9m+n=0；當(dāng)﹣=×3，則m+n=0，所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；C、解方程得x1=3，x2=﹣，而m+n=0，則x2=1，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、解方程得x1=﹣m，x2=n，而3m+n=0，即n=﹣3m，所以x2=3x1，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選：B．16．【解答】解：設(shè)點(diǎn)E第一次落在圓上時(shí)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′，連接OA、OB、OE′，如圖，∵五邊形ABCDE為正五邊形，∴∠EAB=108°，∵正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E第一次落在圓上E′點(diǎn)，∴AE=AE′=3，∵OA=AB=OB=OE′=3，∴△OAE′、△OAB都為等邊三角形，∴∠OAB=∠OAE′=60°，∴∠E′AB=120°，∴∠EAE′=12°，∴當(dāng)點(diǎn)E第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C轉(zhuǎn)過的度數(shù)為12°．故選：A．二、填空題（本大題共3小題，17-18小題各3分，19小題有2個(gè)空，每空2分，共10分）17．【解答】解：∵數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，a=﹣4，AB=3，∴b=3+（﹣4）=﹣1，∵|b|=|c|，∴c=1．故答案為：1．18．【解答】解：①是假命題．比如a=1，b=﹣1時(shí)，滿足a2=b2，但是a≠b；②是真命題．③是真命題．故答案為②③．19．【解答】解：【閱讀材料】“九宮圖”源于我國古代夏禹時(shí)期的“洛書”（圖1所示），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，“洛書”就是一個(gè)三階“幻方”（圖2所示）．【規(guī)律總結(jié)】觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是每一行、每一列和每條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等；若圖3，是一個(gè)“幻方”，則4+1+（﹣2）=4+2+a，即a=﹣3，故答案為：每一行、每一列和每條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等；﹣3三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)68分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．【解答】解：（1）（1+）?，=（1+）×（1﹣），=1﹣2，=1；（2）同意；理由如下：∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a?a+b?b，=a?（﹣b）+b?（﹣a），=a（1+b）+b（1+a），=（a+b）+2ab，∵a+b=0，∴原式=2ab，∴嘉淇觀點(diǎn)正確．21．【解答】解：（1）依據(jù)是角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；故答案為：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；（2）如圖：過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F∵BE是角平分線，DE⊥BC，EF⊥AB∴EF=DE=1∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴∠BAD=45°=∠AEF∴AF=EF=1∴AE=∴AD=AE+DE=+1∴BD=AD=+1∵AB⊥AC，∠ABC=45°=∠CAD∴∠ACB=∠ABC=45°=∠CAD∴AD=CD=+122．【解答】解：（1）∵甲、乙兩隊(duì)五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)相同，且甲隊(duì)成績的眾數(shù)為20，∴乙隊(duì)成績的眾數(shù)為20，則第4場的成績?yōu)?0，補(bǔ)全圖形如下：（2）乙隊(duì)五次成績的平均數(shù)為×（10+10+20+20+20）=16，∴甲隊(duì)成績的平均數(shù)為16，由×（20+0+20+x+20）=16可得x=20；（3）列表如下：10102020（10，20）（10，20）（20，20）0（10，0）（10，0）（20，0）20（10，20）（10，20）（20，20）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中甲隊(duì)成績優(yōu)于乙隊(duì)成績的情況有4種，所以選擇到的甲隊(duì)成績優(yōu)于乙隊(duì)成績的概率為．23．【解答】解：（1）設(shè)小張加工1件A型零件需要x小時(shí)，加工1件B型零件需要y小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：，則小張加工1件A型零件需要2小時(shí)，加工1件B型零件需要1小時(shí)；（2）由（1）可得小張每月加工A型零件a件時(shí)，還可以加工B型零件（8×25﹣2a）件，根據(jù)題意得：W=16a+12×（8×25﹣2a）+800=﹣8a+3200，∵﹣8＜0，∴W隨a的增大而減小，由題意：8×25﹣2a≤2a，∴a≥50，當(dāng)a=50時(shí)，W最大值為2800，∵2800＜3000，∴該公司執(zhí)行后違背了在工資待遇方面的承諾．24．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∠A=∠C，由折疊可知，BC=DG，CF=FG，∠G=∠C，EF垂直平分BD，∴∠A=∠G，AD=DG，又∵AD⊥BD，∴EF∥AD∥BC，∴點(diǎn)E、F分別平分AB、CD，∴AE=BE=AB=CD=CF=DF，∴AE=FG，∴△ADE≌△GDF；（2）∵AE=BD，AE=BE=AB，∴BD=AB，∴sinA==，∴∠A=30°，∵DF=CF=FG，∴∠FDG=∠DGF=∠A=30°，∴∠CFG=∠FDG+∠DGF=60°；（3）如圖，連接CG．由折疊可知，BC=DG，BC∥DG，∴四邊形BCGD是平行四邊形，∵AD⊥BD，AD∥BC，∴BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∴四邊形BCGD是矩形．25．【解答】解：（1）當(dāng)c=﹣3時(shí)，拋物線為y=x2﹣2x﹣3，∴拋物線開口向上，有最小值，∴y最小值===﹣4，∴y1的最小值為﹣4；（2）拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如解圖1，設(shè)A（m，0），∵OA=OB，∴B（2m，0），∵二次函數(shù)y=x2﹣2x+c的對(duì)稱軸為x=1，由拋物線的對(duì)稱性得1﹣m=2m﹣1，解得m=，∴A（，0），∵點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+c上，∴0=﹣+c，解得c=，此時(shí)拋物線的解析式為y=x2﹣2x+；②當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如解圖2，設(shè)A（﹣n，0），∵OA=OB，且點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩側(cè)，∴B（2n，0），由拋物線的對(duì)稱性得n+1=2n﹣1，解得n=2，∴A（﹣2，0），∵點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+c上，∴0=4+4+c，解得c=﹣8，此時(shí)拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣8，綜上，拋物線的解析式為y=x2﹣2x+或y=x2﹣2x﹣8；（3）∵拋物線y=x2﹣2x+c與x軸有公共點(diǎn)，∴對(duì)于方程x2﹣2x+c=0，判別式b2﹣4ac=4﹣4c≥0，∴c≤1．當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=3+c；當(dāng)x=0時(shí)，y=c，∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，且當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴3+c＞0且c＜0，解得﹣3＜c＜0，綜上，當(dāng)﹣3＜c＜0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．26．【解答】解：發(fā)現(xiàn)：如圖，連接OD，此時(shí)DM最小，在Rt△AD