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文檔簡(jiǎn)介
第八單元《期末復(fù)習(xí)》單元分析及全部教案(共5課時(shí))
單元教材簡(jiǎn)析:
這部分內(nèi)容是全冊(cè)自容的整理與復(fù)習(xí)。通過(guò)這部分內(nèi)容的教學(xué),可以幫
助學(xué)生增進(jìn)對(duì)本學(xué)期所學(xué)知識(shí)和方法的理解,溝通所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,促
進(jìn)相關(guān)數(shù)學(xué)技能的形成,提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力,從而為進(jìn)一步
的學(xué)習(xí)奠定基磯I。教材首先組織學(xué)生回顧、反思自己對(duì)本冊(cè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌
握情況,接著通過(guò)安排的28道題引導(dǎo)他們整理和復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知
識(shí)和方法。這28道題大致可分成五個(gè)部分:第一部分是第1-7題,主要復(fù)習(xí)
本學(xué)期所學(xué)的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)以及相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;第二部分是第8~14
題,主要復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)以及相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;笫三
部分是第15~18題,主要復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)方形和正方形等圖形的周長(zhǎng)計(jì)
算以及平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形;第四部分是第19~24題,主要復(fù)習(xí)千克和克
的認(rèn)識(shí)以及與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí);第五部分是第25?28題,主要復(fù)習(xí)用從條件出
發(fā)思考的策略解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
單元教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)整理和復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)和兩、三位數(shù)
除以一位數(shù)的筆算方法,整十、整百數(shù)乘或除一位數(shù)以及兩位數(shù)乘或除一位
數(shù)的口算方法,能正確進(jìn)行相關(guān)的口算、估算和筆算,提高運(yùn)算能力。
2.通過(guò)整理和復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握從條件出發(fā)分析和解決問(wèn)題的策略,
加深對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解,積累從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題以及合
理選擇信息解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高解決問(wèn)題的能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生豐富對(duì)千克和克的認(rèn)識(shí),能選擇合適的單位描述物體的輕重,能
正確進(jìn)行相關(guān)質(zhì)量單位的換算,提高估計(jì)和測(cè)量物體質(zhì)量的能力。
4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的含義,能用簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)描述相關(guān)生活現(xiàn)象,感
受數(shù)概念的拓展和價(jià)值。
5.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)長(zhǎng)方形、正方形基本特征以及平面圖形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí),
能正確計(jì)算簡(jiǎn)單平面圖形的周長(zhǎng),能解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,積累認(rèn)識(shí)和
探究有關(guān)平面圖形問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
6.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí),提高識(shí)別軸對(duì)稱圖形的能
力,發(fā)展空間觀念。
7.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)在日常生活中
的廣泛應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)思維能
力。
8.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷P1顧學(xué)〉過(guò)程以及整理所學(xué)知識(shí)的過(guò)程,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿
望,不斷增強(qiáng)反思意識(shí)和能力,初步培養(yǎng)反思的態(tài)度和習(xí)慣。
單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):復(fù)習(xí)有關(guān)計(jì)算,并能用學(xué)到的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題,復(fù)習(xí)千克
和克、平移和旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱圖形、間隔排列、長(zhǎng)方形和正方形相關(guān)知識(shí),會(huì)
計(jì)算圖形的周長(zhǎng)。
難點(diǎn):計(jì)算方法、解題策略、圖形知識(shí)。
單元課時(shí)安排:
復(fù)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)以及相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題1課時(shí)
復(fù)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)以及相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題1課時(shí)
復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形以及周長(zhǎng)計(jì)算1課時(shí)
復(fù)習(xí)千克和克、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1課時(shí)
復(fù)習(xí)解決問(wèn)題的策略、綜合應(yīng)用1課時(shí)
綜合復(fù)習(xí)機(jī)動(dòng)
8-1復(fù)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)以及相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
總第67課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第五冊(cè)第98-99頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1.進(jìn)一步掌握乘法口算、估算和筆算方法,能正確地口算整十、整百數(shù)
乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)得數(shù),能估計(jì)兩位數(shù)乘一位數(shù)的積大約是多少,
正確筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的積。
2.通過(guò)口算、筆算和估算的復(fù)習(xí),溝通計(jì)算內(nèi)容的聯(lián)系,整理、歸納計(jì)
算方法,提高乘法運(yùn)算能力,發(fā)展比較、歸納等忠維能力。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真計(jì)算、有錯(cuò)就改的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的口算、筆算
課前導(dǎo)學(xué):
1.我會(huì)回顧
回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有哪些?你認(rèn)為在每一部分中,有什么需要
提醒大家注意的?
2.我會(huì)分享
請(qǐng)你推薦一道有關(guān)“兩三位數(shù)乘一位數(shù)”單元的好題,和你的同學(xué)分享,
教學(xué)過(guò)程:
一、回顧引新
1.回顧內(nèi)容
引導(dǎo):現(xiàn)在請(qǐng)大家回顧一下,這學(xué)期主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容,能和同桌互相說(shuō)
一說(shuō)嗎?有困難的也可以看一看數(shù)學(xué)課本。
交流:能把這學(xué)期學(xué)過(guò)的主要內(nèi)容說(shuō)一說(shuō)嗎?這些內(nèi)容里具體有哪些知識(shí),
還記得嗎?
引導(dǎo):回顧這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,你有哪些體會(huì)?比如哪些內(nèi)容怎樣學(xué)習(xí)
的,你最喜歡哪些內(nèi)容,哪些內(nèi)容你覺(jué)得還存在一些問(wèn)題或不懂的地方?同
桌先互相說(shuō)一說(shuō),再填寫(xiě)課本上的表格
交流:哪位說(shuō)說(shuō)你是怎樣填寫(xiě)的?
2.引入課題
揭題:一個(gè)學(xué)期過(guò)得很快,學(xué)習(xí)了這么多內(nèi)容,今天復(fù)習(xí)什么呢?我們就先
復(fù)習(xí)第一單元學(xué)習(xí)的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)
通過(guò)復(fù)習(xí),要進(jìn)一步熟悉乘法口算、筆算的計(jì)算過(guò)程,而且能歸納出口算和
筆算的方法,并且能估計(jì)一些簡(jiǎn)單計(jì)算的積大約是多少
二、復(fù)習(xí)口算
1.第1題
讓學(xué)生按題組口算,填寫(xiě)得數(shù)
交流得數(shù)并呈現(xiàn)
結(jié)合交流選擇2?3道要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)算法,有錯(cuò)的自己改正
比較:第一組是怎樣的匚算,口算方法是怎樣的?
第二組題的口算過(guò)程相同在哪里?有沒(méi)有不同的地方?
第三組題的得數(shù)為什么不同,你認(rèn)為口算耍注意什么?(看清乘數(shù))
提問(wèn):你能根據(jù)這里的兩類(lèi)口算題,總結(jié)一下方法嗎?
指出:整十、整百數(shù)乘一位數(shù),用0前面的數(shù)乘,乘數(shù)末尾有幾個(gè)0,就在
乘得的數(shù)末尾添上幾個(gè)0;兩位數(shù)乘一位數(shù),先算幾十乘幾,再算幾乘幾,
然后把兩次乘得的數(shù)合起來(lái)。要注意個(gè)位相乘的滿幾十時(shí)要加幾十或幾十幾
2.第2題
用4分鐘時(shí)間測(cè)試,交流得數(shù)
注意統(tǒng)計(jì)全對(duì)的人數(shù)和錯(cuò)1?2題的人數(shù),根據(jù)實(shí)際情況有針對(duì)性地采取措施
進(jìn)行訓(xùn)練。
三、復(fù)習(xí)筆算
1.第3題
讓學(xué)生按題組獨(dú)立筆算,指名兩人板演
檢查交流:看一看黑板上的筆算,第一組前兩題是怎樣算的?(檢查計(jì)算過(guò)
程)第三題為什么這樣列豎式?
第二組題算得對(duì)不對(duì)?
比較:這里每組三道題的乘數(shù)有什么相同和不同?請(qǐng)你比一比三道題筆算的
過(guò)程,對(duì)于筆算方法有什么想說(shuō)的嗎?
指出:兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算,從個(gè)位起按順序乘,乘到哪一位積就寫(xiě)
在那一位上;哪一位上相乘滿幾十,就向前一位進(jìn)兒
(板書(shū):從個(gè)位起按順序乘,乘到哪一位積就寫(xiě)在那一位上;哪一位上相乘
滿幾十,就向前一位進(jìn)幾)
如果乘數(shù)中間有0,就根據(jù)法則從個(gè)位起按順序乘,不能漏乘十位上的0;如
果乘數(shù)末尾有0,可以列豎式先乘0前面的數(shù),再在乘得的數(shù)后面添上相同
個(gè)數(shù)的0,這樣比較方便
2.先估算,再筆算
出示:48X642X6
(1)讓學(xué)生估計(jì)得數(shù)大約是多少,并交流估算結(jié)果
(板書(shū):300240)
提問(wèn):都是40多乘6,估計(jì)的結(jié)果為什么不一樣?(接近50和接近40)
指出:兩位數(shù)乘幾的估算,可以看兩位數(shù)接近幾十,就按幾十乘幾的口算估
計(jì)得數(shù)大約是多少。
(2)要求:請(qǐng)小朋友筆算得數(shù),再和估算結(jié)果比一比,看看是不是差不多。
學(xué)生筆算(指名兩人板演)
檢查:筆算得數(shù)和估計(jì)的差不多嗎?看看筆算對(duì)不對(duì)
3.第6題
讓學(xué)生讀題,了解題意
引導(dǎo):同桌互相討論一下怎樣估計(jì),再估一估,把每個(gè)年級(jí)估計(jì)的結(jié)果寫(xiě)在
表格的下面
交流:安排哪個(gè)年級(jí)比較合適?你是怎樣估計(jì)的?
指出:把兩位數(shù)看成和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)估計(jì),可以看出二年級(jí)不滿200人,
一年級(jí)和三年級(jí)實(shí)際人數(shù)都比200多,所以安排二年級(jí)去是合適的
四、全課總結(jié)
通過(guò)今天的復(fù)習(xí),你有什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì):
兩、三位數(shù)乘一位數(shù)
從個(gè)位起按順序乘,乘到哪一位積就寫(xiě)在那一位上
哪一位上相乘滿幾十,就向前一位進(jìn)幾
教學(xué)反思:
今天復(fù)習(xí)下來(lái)學(xué)生基本上對(duì)于兩三位數(shù)的乘法口算以及筆算掌握的都還
可以,只有個(gè)別學(xué)生因?yàn)槌朔谠E的不熟練而出現(xiàn)計(jì)算上的錯(cuò)誤,要讓學(xué)生
每天堅(jiān)持練習(xí)口算與豎式,達(dá)到強(qiáng)化的效果。
今天在課上我讓學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題都做在了數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本上,做下來(lái)效
果還是可以的,基本上沒(méi)有學(xué)生錯(cuò)。
8-2復(fù)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)以及相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
總第68課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第五冊(cè)第99-100頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
L進(jìn)一步掌握除法口算和筆算方法,能正確地口算整十、整百數(shù)和幾百
幾十除以一位數(shù),以及兩位數(shù)除以一位數(shù),能正確筆算兩、三位數(shù)除以一位
數(shù)的商,并掌握除法的驗(yàn)算。
2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)口算、筆算的復(fù)習(xí),溝通計(jì)算內(nèi)容的聯(lián)系,整理、歸納
計(jì)算方法,提高除法口算和筆算能力,發(fā)展比較、歸納等思維能力。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真計(jì)算、有錯(cuò)就改的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算、筆算
課前導(dǎo)學(xué):
1.我會(huì)回顧
重溫第四單元的例題1-例題10,想想每個(gè)例題所代表的除法,在計(jì)算時(shí)
有什么要注意的?
2.我會(huì)分享
請(qǐng)你推薦一道有關(guān)“兩三位數(shù)除以一位數(shù)”單元的好題,和你的同學(xué)分
享。
3.我會(huì)挑戰(zhàn)
要使4口3+7商中間有0,口里可填(),要使商的末尾有0,口里可
填()。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題
談話:上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了乘法計(jì)算,有了許多收獲。今天我們復(fù)習(xí)兩、三位
數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算
小朋友都想到了要復(fù)習(xí)除法口算、筆算、驗(yàn)算等知識(shí),那今天通過(guò)除法計(jì)算
的復(fù)習(xí),大家要進(jìn)一步掌握除法的口算、筆算,正確算出除法的商,歸納除
法口算、筆算方法,并且能驗(yàn)算除法,提高除法計(jì)算能力
二、復(fù)習(xí)口算
1.第8題
讓學(xué)生按題組口算,填寫(xiě)得數(shù)
交流得數(shù)并呈現(xiàn),有錯(cuò)的自己改正
比較:第一組是怎樣的匚算,口算方法是怎樣的?第二組題是怎樣算的?
(400+5是怎樣算的,要注意什么?)
第三組題的口算過(guò)程有什么相同和不同的地方?
提問(wèn):你能聯(lián)系這里的三組口算題,總結(jié)一下方法嗎?
指出:整十、整百數(shù)和幾百幾十除以兒,只耍先按表內(nèi)除法用口訣直接算,
再看被除數(shù)末尾剩下幾個(gè)0沒(méi)有算,就在末尾添幾個(gè)0;兩位數(shù)除以一位數(shù),
先算十位上得幾十,再用余下的數(shù)除以?位數(shù)得幾,然后用幾十加幾得幾十
幾
2.第9題
用4分鐘時(shí)間測(cè)試,交流得數(shù)
注意統(tǒng)計(jì)全對(duì)的人數(shù)和錯(cuò)1?2題的人數(shù),根據(jù)實(shí)際情況有針對(duì)性地采取措施
進(jìn)行訓(xùn)練
三、復(fù)習(xí)筆算
1.第10題
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每組題的被除數(shù)和除數(shù)有什么相同和不同
(1)獨(dú)立筆算第一組題,指名板演
檢查比較:仔細(xì)觀察黑板上的筆算,這三道題都是先算哪一位,再算哪一位?
為什么商個(gè)位上的數(shù)不一樣?
上面兩道個(gè)位上也能商0嗎?為什么?
指出:這三道題筆算都是先算十位,再算個(gè)位,當(dāng)個(gè)位不夠商1時(shí)就商O(píng)o
每次的余數(shù)要比除數(shù)小。(呈現(xiàn)板書(shū):每次余數(shù)要比除數(shù)小)
(2)學(xué)生按題組獨(dú)立筆算第二、三組題,指名兩人板演
檢查:小朋友自己先看看這里第二組題算得對(duì)不對(duì),有錯(cuò)的請(qǐng)指出來(lái)錯(cuò)在哪
里
比較:比一比,這三道題都是按怎樣的順序除的?為什么第三小題商是兩位
數(shù)?(板書(shū):從高位除起,一位不夠看兩位;除到哪一位商就寫(xiě)在那一位上)
第三組后兩題的商都有0。檢查一下,每題是在什么時(shí)候商0的?(檢查計(jì)
算過(guò)程,呈現(xiàn)板書(shū):不夠商1就商0)
小結(jié):你能聯(lián)系三道題的筆算過(guò)程,說(shuō)說(shuō)除法筆算要注意什么嗎?
指出:筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù),從高位起按順序算,一位不夠看兩位,
除到哪一位商就寫(xiě)在那一位上;哪一位不夠商1就商0;每次余數(shù)要比除數(shù)
小。
2.說(shuō)說(shuō)下列各題的商是幾百多或幾十多,再筆算并且驗(yàn)算
出示:156+46214-3
(1)讓學(xué)生估計(jì)得數(shù)大約是幾百多或幾十多。(板書(shū):30多200多)
提問(wèn):你是怎樣估計(jì)的?
指出:除法估計(jì)可以看最高位或前兩位上的商,估計(jì)出大約是幾百多或幾十
多。
(2)要求:請(qǐng)小朋友筆算得數(shù),再和估算結(jié)果比一比,看看是不是在估計(jì)的
范圍里
讓學(xué)生筆算、驗(yàn)算。(指名兩人板演)
檢查:筆算得數(shù)和估計(jì)的差不多嗎?驗(yàn)算的積和被除數(shù)比較,這里的商是不
是都正確?
提問(wèn):除法的商可以怎樣驗(yàn)算?
指出:除法的商可以用乘法驗(yàn)算,看結(jié)果是不是等于被除數(shù)
(3)下面的被除數(shù)各是多少?
()4-7=12()4-9=30……8
學(xué)生計(jì)算,交流方法和結(jié)果
提問(wèn):你能說(shuō)說(shuō)除法里除數(shù)、商和被除數(shù)之間的關(guān)系嗎?
3.第12題
學(xué)生自己讀題,交流題意
讓學(xué)生獨(dú)立解答
交流:這里三道題各是怎樣解決的?(板書(shū)算式)為什么前兩題都用除法算?
第三題為什么要用乘法?
指出:根據(jù)倍的含義,求籃球和足球的個(gè)數(shù)各是排球的幾倍,就是求籃球的
個(gè)數(shù)和足球的個(gè)數(shù)里面各有幾個(gè)8,耍用除法算。所以像這樣已知兩個(gè)數(shù)量,
求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍,用除法算。羽毛球的個(gè)數(shù)是籃球的3倍,
羽毛球的個(gè)數(shù)就有3個(gè)16,要用乘法算。所以像這樣已知一個(gè)數(shù)量,要求它
的幾倍是多少,就是算幾個(gè)幾是多少,用乘法算
4.第13題
學(xué)生獨(dú)立讀題、列式解答
交流:你是怎樣算的,結(jié)果怎樣?(板書(shū)算式)
提問(wèn):最多能穿多少串,你是怎樣想的?(余下的1個(gè)不夠再穿一串)
如果全部穿在小棒上,至少耍多少根小棒呢?為什么耍25根?(余下的1
個(gè)也要串1根)
指出:我們要根據(jù)問(wèn)題這樣想:因?yàn)橛嘞碌膫€(gè)數(shù)不夠再穿1串,所以商是幾
就最多穿幾串;全部穿上要多少根小棒,那余下的穿起來(lái)也要1根,所以比
商要多1根,是25根
四、全課總結(jié)
通過(guò)今天的復(fù)習(xí),你有什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì):
兩、三位數(shù)除以一位數(shù)
從高位除起,一位不夠看兩位
除到哪一位商就寫(xiě)在那一位上
不夠商1就商0
教學(xué)反思:
今天這節(jié)課發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于計(jì)算的掌握還是比較好的,但是分析問(wèn)題的能
力有點(diǎn)兒差,實(shí)際問(wèn)題有的孩子是瞎蒙的,根本不知道為什么要用那樣的方
法。所以在交流的時(shí)候我注重讓學(xué)生們自主交流自己的想法,希望在交流的
過(guò)程中完善學(xué)生的思維。
8-3復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形以及周長(zhǎng)計(jì)算
總第69課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第五冊(cè)第100頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1.加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形特征和周長(zhǎng)含義的認(rèn)識(shí),能比較熟練地測(cè)量邊
長(zhǎng),計(jì)算平面圖形和長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng);加深對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖
形的認(rèn)識(shí),能正確判斷平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形并說(shuō)明理由。
2.體會(huì)整理、歸納知識(shí)的方法與過(guò)程,加深理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)
展歸納、概括的能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;在聯(lián)系概念進(jìn)行比較、分析、
判斷、說(shuō)明的活動(dòng)中,培養(yǎng)簡(jiǎn)單的演繹推理能力,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)
題的能力。
3.主動(dòng)參與、合作交流、充分體驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的價(jià)值,在運(yùn)
用知識(shí)、方法的過(guò)程中增強(qiáng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn):
長(zhǎng)方形、正方形的特征和周長(zhǎng)計(jì)算,平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。
課前導(dǎo)學(xué):
1.我會(huì)整理
歸納整理長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法;長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的計(jì)算方法;正
方形邊長(zhǎng)的計(jì)算方法。
2.我會(huì)分享
請(qǐng)你推薦一道有關(guān)“長(zhǎng)方形和正方形”單元的好題,和你的同學(xué)分享。
3.我會(huì)挑戰(zhàn)
陽(yáng)陽(yáng)用一根3米長(zhǎng)的繩子在一棵大樹(shù)上繞了3圈,還剩下6分米,這棵
大樹(shù)的周長(zhǎng)是多少分米?
教學(xué)過(guò)程:
一、回顧導(dǎo)入
1.回顧內(nèi)容
關(guān)于平面圖形和物體運(yùn)動(dòng)學(xué)過(guò)哪些內(nèi)容?
2.引入復(fù)習(xí)
談話:大家都己經(jīng)清楚,這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的特征和周長(zhǎng)計(jì)
算,還有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形的知識(shí),這些都是圖形與幾何知識(shí),今天
就復(fù)習(xí)這些知識(shí)
(板書(shū)課題)
復(fù)習(xí)時(shí),小朋友要積極回顧、整理和思考,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形和周
長(zhǎng)的含義,能比較熟練地計(jì)算周長(zhǎng);還要更清楚地掌握平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱
圖形的知識(shí)
二、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形和周長(zhǎng)
1.整理圖形特征
引導(dǎo):我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形,那怎樣的圖形是長(zhǎng)方形,怎樣的圖
形是正方形呢?請(qǐng)小朋友回憶一下,畫(huà)出圖形并按圖形整理出它們的特征交
流:你能根據(jù)整理的表格和大家說(shuō)說(shuō)你對(duì)反方形、正方形的認(rèn)識(shí),以及正方
形和長(zhǎng)方形有什么聯(lián)系嗎?
指出:經(jīng)過(guò)整理,大家知道了長(zhǎng)方形和正方形都是四邊形,它們的4個(gè)角都
是直角;長(zhǎng)方形對(duì)邊相等,正方形不僅對(duì)邊相等,而且4條邊都相等
2.整理周長(zhǎng)概念并計(jì)算
提問(wèn):除了長(zhǎng)方形、正方形的特征,還學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的什么內(nèi)容?
觀察期末復(fù)習(xí)第15題的圖形,先說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng),再指一指每個(gè)圖形的周長(zhǎng),
(指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)周長(zhǎng)的含義,再指一指哪里表示的是周長(zhǎng))
追問(wèn):要算這些圖形的周長(zhǎng),需要知道這些圖形的什么?
指出:周長(zhǎng)是指圍成平面圖形一周邊線的長(zhǎng)
(板書(shū):周長(zhǎng)一一圍成平面圖形一周邊線的長(zhǎng))根據(jù)周長(zhǎng)的含義,你能先量
一量,再計(jì)算周長(zhǎng)嗎?
讓學(xué)生獨(dú)立測(cè)量、計(jì)算,指名三人板演,完成期末復(fù)習(xí)第15題
交流:測(cè)量出每個(gè)圖形邊的長(zhǎng)度各是多少?
黑板上算得對(duì)不對(duì)?(檢查周長(zhǎng)計(jì)算)
提問(wèn):每個(gè)圖形怎樣算可以簡(jiǎn)便一些?
指出:計(jì)算圖形的周長(zhǎng),可以根據(jù)邊長(zhǎng)的特點(diǎn),采用比較簡(jiǎn)便的方法
比如三角形有兩條邊相等,可以用一條邊長(zhǎng)乘2再加第三邊;六邊形的六條
邊相等,只要用邊長(zhǎng)乘6就能很方便地算出周長(zhǎng)
3.求下面長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)
提問(wèn):長(zhǎng)方形周長(zhǎng)怎樣算比較方便?正方形呢?
(板書(shū):長(zhǎng)方形周長(zhǎng)二長(zhǎng)加寬的和乘2
正方形周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4)
4.口算下列各題,說(shuō)說(shuō)是怎樣想的
(1)一塊正方形的手帕周長(zhǎng)是80厘米,它的邊長(zhǎng)是()
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4厘米,長(zhǎng)是寬的2倍,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()厘米,
周氏是()厘米
三、復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱
1.引導(dǎo)回顧
(1)引導(dǎo):復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的知識(shí),我們還要復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)
稱。想一想,平移、旋轉(zhuǎn)各是怎樣的運(yùn)動(dòng),它們有什么不同,能用你的方式
告訴大家嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)表示并說(shuō)明各自特點(diǎn)
歸納:教師用手勢(shì)表示并說(shuō)明平移是物體沿著直線運(yùn)動(dòng),物體不能轉(zhuǎn)動(dòng)方向;
旋轉(zhuǎn)是物體圍繞一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)
(板書(shū):平移、旋轉(zhuǎn))
(2)引導(dǎo):那怎樣的圖形是軸對(duì)稱的呢?你能舉出軸對(duì)稱的例子嗎?
(學(xué)生交流)
指出:一個(gè)圖形如果對(duì)折后兩邊能完全重合,它就是軸對(duì)稱圖形
(板書(shū):軸對(duì)稱圖形一一對(duì)折后能完全重合的圖形)
2.第17、18題
交流:第17題哪些是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)?
其中第18題可以看作軸對(duì)稱圖形的打“J”,不是軸對(duì)稱圖形的打“X”
笫18題哪些可以看作軸對(duì)稱圖形,怎樣看出來(lái)的?哪些不能看作軸對(duì)稱圖
形,為什么?
追問(wèn):判斷是不是軸對(duì)稱圖形的依據(jù)是什么?
四、拓展提高
1.思考交流
(1)能擺多少種不同的長(zhǎng)方形?
引導(dǎo):如果給你14根1厘米長(zhǎng)的小棒,你能擺出多少種不同的長(zhǎng)方形呢?同
桌合作,討論可以怎樣想,能有多少種不同擺法。如果有困難,可以試著畫(huà)
畫(huà)圖,想一想
交流:你找到了哪些擺法?(指名回答,引導(dǎo)思考方法,有序列舉、整理)
說(shuō)明:用14根1厘米長(zhǎng)的小棒擺成長(zhǎng)方形,它的周長(zhǎng)就是14厘米,長(zhǎng)加寬
的和是7厘米,這樣就可以一個(gè)一個(gè)地、有序地?cái)[出有多少種不同的長(zhǎng)方形
(2)兩條路長(zhǎng)度相等嗎?
出示:從小紅家到學(xué)校有兩條路可以走(如下圖)
小紅家?----n
80米
400米學(xué)校
①這兩條路長(zhǎng)度相等嗎?
②這兩條路組成的圖形的周長(zhǎng)是多少米?
③如果圖中已知的長(zhǎng)度分別是100米和500米,這兩條路組成的圖形周長(zhǎng)是
多少米?
學(xué)生討論后交流,匯報(bào)自己的想法
(結(jié)合演示:兩條路一樣長(zhǎng))
提問(wèn):你從這道題中受到哪些啟發(fā)?
(像這樣“階梯式”的圖形的周長(zhǎng),等于長(zhǎng)、寬相應(yīng)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng))
2.解答下面問(wèn)題
出示:一張長(zhǎng)方形的紙,長(zhǎng)8厘米,寬5厘米。剪去一個(gè)最大的正方形,剩
下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?
引導(dǎo)學(xué)生用事先準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙折一折,思考怎樣算,計(jì)算出剩下長(zhǎng)方形的
周長(zhǎng)(指名板演)
交流:你是怎樣算的、怎樣想的?(結(jié)合折紙理解方法:可以先求剩下長(zhǎng)方
形的寬,再算周長(zhǎng))
啟發(fā):有沒(méi)有簡(jiǎn)便一些的方法呢?用紙折折、想想看,看誰(shuí)有聰明的辦法
結(jié)合交流,引導(dǎo)學(xué)生折出剩下的長(zhǎng)方形,看長(zhǎng)和寬的和就是原來(lái)長(zhǎng)方形的一
—(長(zhǎng))
現(xiàn)在你知道剩下的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)怎樣算比較方便了嗎?自己列出算式計(jì)算(原
來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)X2)
五、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì):
復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形以及周長(zhǎng)計(jì)算
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)二長(zhǎng)加寬的和乘2
正方形周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X4
平移、旋轉(zhuǎn)
軸對(duì)稱圖形:對(duì)折后能完全重合的圖形
教學(xué)反思:
復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算時(shí),既要關(guān)注學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解,
又要關(guān)注他們能否根據(jù)周長(zhǎng)的含義和圖形的特點(diǎn)靈活計(jì)算相關(guān)平面圖形的周
長(zhǎng),能否正確解答與周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形時(shí),
要重點(diǎn)通過(guò)比較、識(shí)別以及相應(yīng)的交流和評(píng)點(diǎn),使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)平移和
旋轉(zhuǎn)的感知,加深對(duì)軸對(duì)稱圖形基本特征的認(rèn)識(shí)。
8-4復(fù)習(xí)千克和克、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
總第70課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)笫五冊(cè)第101頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1.進(jìn)一步感受單位質(zhì)量千克和克,掌握千克和克之間的進(jìn)率,能比較熟
練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義,能用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)圖形或物
體的幾分之幾,能比較分?jǐn)?shù)大小,能計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法。
2.進(jìn)一步體驗(yàn)物體質(zhì)量,能說(shuō)明相應(yīng)分?jǐn)?shù)的含義,深化對(duì)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的認(rèn)
識(shí);體會(huì)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單規(guī)律的思維過(guò)程,發(fā)展探究能力。
3.主動(dòng)參與、合作交流、充分體驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的價(jià)值,在運(yùn)
用知識(shí)、方法的過(guò)程中增強(qiáng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn):
千克、克的認(rèn)識(shí)和分?jǐn)?shù)含義
課前導(dǎo)學(xué):
1.我會(huì)梳理:
(1)千克和克有什么樣的關(guān)系?1千克大約有多重?
(2)關(guān)于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道了哪些知識(shí),能向你的同學(xué)介紹下嗎?
(2)在這2個(gè)單元中,你認(rèn)為哪些是需要提醒大家注意的?
2.我會(huì)挑戰(zhàn)
(1)一壺油連壺重5千克,用去一半油后,連壺重3千克,壺重多少千
克?一壺油重多少千克?
(2)如圖,甲乙兩根彩帶的一部分都被遮住了,你能判斷甲乙兩根彩帶
哪根更長(zhǎng)一些嗎?
甲L
乙L
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題
談話:今天,我們復(fù)習(xí)千克、克和分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
(板書(shū)課題)通過(guò)復(fù)習(xí),小朋友要進(jìn)一步掌握千克、克的認(rèn)識(shí),能比較熟練
地應(yīng)用這些單位;要加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解,進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)
算
二、復(fù)習(xí)千克和克
1.回顧千克和克
引導(dǎo):大家來(lái)回憶一下計(jì)量物體輕重所用的單位,還記得是哪些嗎?小朋友
一起說(shuō)一說(shuō),我們學(xué)習(xí)過(guò)表示物體輕重的單位有哪些?
(板書(shū):千克和克)
你能舉例說(shuō)說(shuō)哪些物體的重大約是1千克嗎?1克呢?
千克和克之間有什么關(guān)系?
(板書(shū):1千克二1000克)
指出:千克是比克大許多的計(jì)量單位,超市里2袋食鹽的重量大約是1千克,
15個(gè)雞蛋大約重1千克;而像1枚2分硬幣重大約是1克,4粒黃豆大約重
1克
2.估計(jì)體驗(yàn)
你知道下面物體的重大約是多少嗎?自己估一估、說(shuō)一說(shuō)
(1)1個(gè)雞蛋
(2)30個(gè)雞蛋
(3)小朋友裝了書(shū)的書(shū)包
(4)1個(gè)乒乓球
學(xué)生交流,教師指導(dǎo)校正
提問(wèn):你還知道哪些物體大約重多少千克或多少克嗎?
(學(xué)生聯(lián)系實(shí)際自己舉例)
你對(duì)千克和克有哪些感受?
說(shuō)明:小朋友舉出了許多用千克或克作單位的例子,感受千克比較重,克很
輕。有時(shí)候我們可以看一看,根據(jù)平時(shí)的經(jīng)驗(yàn)知道要用什么單位;有時(shí)候可
以掂一掂,感受有多重,知道要用什么單位
3.第19題
讓學(xué)生獨(dú)立完成填空
交流:你是怎樣填的,是怎樣想的?
追問(wèn):一袋水果為什么要填成大約重3千克?一盒餅干重為什么填成500克?
指出:我們一般可以聯(lián)系平時(shí)的經(jīng)驗(yàn),根據(jù)對(duì)物體有多重的感受來(lái)使用單位
名稱,比較重的物體一般用千克作單位,比較輕的物體一般用克作單位。根
據(jù)千克和克之間的關(guān)系,可以把千克和克進(jìn)行換算
4.第20題
學(xué)生填空
交流結(jié)果,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的
指出:?jiǎn)挝婚g的換算可以根據(jù)單位間的進(jìn)率來(lái)推算,幾千克就是幾個(gè)1000
克,反過(guò)來(lái)幾個(gè)1000克就是幾千克。比如3千克就是3個(gè)1000克,是3000
克;9000克里有9個(gè)1000克,是9千克
三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
1.第22題
讓學(xué)生看圖填空
交流:你是怎樣填的?(呈現(xiàn)相應(yīng)的分?jǐn)?shù))這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為什么不同?
為什么第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是1,后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是2
你能結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么意思嗎?
提問(wèn)::1里有幾個(gè)四分之一?9和§2里各有兒個(gè)幾分之一呢?
指出:把一個(gè)圖形或物體平均分成幾份,這樣的一份是幾分之一,這樣的幾
份是幾分之幾
4
2.下面圖里的陰影部分表示不的是哪個(gè)?
iiiiiiIii
???iiiii
?????III
I—!!||!一
學(xué)生判斷、選擇。
A
提問(wèn):為什么第二個(gè)圖中陰影部分表示,?另兩個(gè)圖中陰影部分各表示幾分
之幾?
3.口答
5
(1):里有5個(gè)();
7
(2)—里有();
(3)4桔是()
4.第23題
出示題里的表格
讓學(xué)生把一張長(zhǎng)方形紙依次對(duì)折,在表格里填寫(xiě)每次對(duì)折后平均分成的份數(shù),
在表格下面寫(xiě)出每份占紙的幾分之幾
交流:每次對(duì)折后平均分成的是多少份,每份占這張紙的幾分之幾?
(在表格上呈現(xiàn)結(jié)果)
引導(dǎo):請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀察每次折的結(jié)果,能發(fā)現(xiàn)什么?同桌討論一下
交流:從表格里你能發(fā)現(xiàn)什么?(引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析:每次平均分成的份
數(shù)和對(duì)折的次數(shù)間有怎樣的關(guān)系?每次對(duì)折后得到的幾分之一的大小是怎樣
變化的?)
指出:我們通過(guò)對(duì)折、記錄和觀察比較,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律:每對(duì)折一次,
平均分成的份數(shù)就是原來(lái)的2倍;對(duì)折兒次,平均分成的份數(shù)就是幾個(gè)2連
乘的積。比如對(duì)折3次,3個(gè)2連乘得8,這張紙就平均分成8份;對(duì)折4
次,4個(gè)2連乘得16,這張紙就平均分成了16份。對(duì)折的次數(shù)越多,平均分
成的份數(shù)也越多,得到的幾分之一就越小。
5.比較分?jǐn)?shù)大小。
(1)在0里填寫(xiě)或
iolloi
(2)下面分?jǐn)?shù)哪個(gè)最大,哪個(gè)最?。?/p>
ill
565
學(xué)生口答并說(shuō)明理由,板書(shū)呈現(xiàn)
提問(wèn):能說(shuō)說(shuō)怎樣比較分?jǐn)?shù)的大小嗎?
指出:分子都是1,分母大的分?jǐn)?shù)小,分母小的分?jǐn)?shù)大;分母相同,分子大
的分?jǐn)?shù)大,分子小的分?jǐn)?shù)小
6.分?jǐn)?shù)加、減法
2.1__1_3=1-1==
T+T=II-8844
讓學(xué)生寫(xiě)出每題的得數(shù),并交流、呈現(xiàn)
提問(wèn):你知道分母相同的分?jǐn)?shù)是怎樣加和減的嗎?
指出:分母相同的分?jǐn)?shù)相加減,只要把分子相加減,分母不變
7?第24題
學(xué)生讀題。教師說(shuō)明大長(zhǎng)方形表示一塊布,讓學(xué)生用不同顏色分別表示做上
衣、褲子的布,并交流
提問(wèn):上衣的布是怎樣表示的?為什么這樣表示?、從圖上看,上衣、褲子
一共用了這塊布的幾分之幾?上衣比褲子多用了這塊布的幾分之幾?
四、小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì):
復(fù)習(xí)千克和克、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
1千克二1000克
教學(xué)反思:
復(fù)習(xí)千克和克時(shí),一要結(jié)合身邊的事物,進(jìn)步豐富學(xué)生對(duì)質(zhì)量單位的感
知;二要幫助他們熟練進(jìn)行不同質(zhì)量單位的換算。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí),要
緊扣分?jǐn)?shù)的含義,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系含義解釋操作、判斷、計(jì)算以及解決實(shí)際問(wèn)
題時(shí)的思考過(guò)程。
8-5復(fù)習(xí)解決問(wèn)題的策略、綜合應(yīng)用
總第71課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第五冊(cè)第102頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1.加深理解解決問(wèn)題從條件想起的策略,進(jìn)一步掌握從條件想起的策略,
能比較熟練地用從條件想起的策略解決兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題。
2.能從條件想起說(shuō)明解決實(shí)際問(wèn)題的分析推理過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展根據(jù)條
件分析、推理的思維能力,進(jìn)一步積累解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)方法、策略的價(jià)值;培養(yǎng)分析、推理和嘗試反思的意
識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
用從條件想起的策略解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用策略獨(dú)立分析問(wèn)題,形成解題思路,知道先算什么,再算什么。
課前導(dǎo)學(xué):
1.我會(huì)回顧
本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的什么策略?在解決問(wèn)題的過(guò)程中你有什么
要提醒同學(xué)的嗎?
2.我會(huì)挑戰(zhàn)
小王讀一本書(shū),第一天讀了35頁(yè),以后每天都比前一天多讀3頁(yè)。小王
第五天從第幾頁(yè)開(kāi)始讀起?(先填表,再解答)
第一天第二天第三天第四天
35頁(yè)
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題
談話:我們這學(xué)期還學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略,記得是什么策略嗎?
(板書(shū):從條件想起)
這節(jié)課就復(fù)習(xí)解決問(wèn)題的策略
(板書(shū)課題)我們通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)進(jìn)一步熟悉從條件想起的策略,小朋
友要能從條件想起分析數(shù)量關(guān)系,找出解決問(wèn)題的方法,提高應(yīng)用策略解決
問(wèn)題的能力
二、回顧策略
L根據(jù)條件提出不同的問(wèn)題
(1)果園倉(cāng)庫(kù)里原來(lái)存放了200箱蘋(píng)果,又運(yùn)來(lái)8車(chē),每車(chē)75箱
(2)林場(chǎng)耍栽800棵樹(shù),先栽了200棵,其余的耍平均栽在4個(gè)苗圃里
讓學(xué)生分別根據(jù)每題的條件提出不同的問(wèn)題,教師板書(shū)每題的兩個(gè)問(wèn)題
提問(wèn):你能說(shuō)說(shuō)第(1)題的問(wèn)題是怎樣根據(jù)條件想的嗎?
第(2)題的問(wèn)題又是怎樣根據(jù)條件提出來(lái)的呢?
2.回顧過(guò)程
提問(wèn);回顧一下剛才提問(wèn)題的思考過(guò)程,你有哪些體會(huì)?
指出:解決實(shí)際問(wèn)題從條件想起,要找有聯(lián)系的條件提出可以解決的問(wèn)題
(從條件想起-----?找有聯(lián)系的條件-----?提出可以求的問(wèn)題)
這就
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