2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場1.6電勢差與電場強度的關(guān)系課后提升作業(yè)新人教版選修3-1

PAGEPAGE1課后提升作業(yè)六電勢差與電場強度的關(guān)系(40分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分)1.(2024·邵陽高二檢測)關(guān)于場強的三個公式：①E=Fq；②E=kQr2；③A.三個公式都只能在真空中適用B.公式②只能在真空中適用，公式①和③在真空中和介質(zhì)中的任何電場中都適用C.公式②和③只能在真空中適用，公式①在真空中和介質(zhì)中都適用D.公式①適用于任何電場，公式②只適用于真空中點電荷形成的電場，公式③只適用于勻強電場【解析】選D。公式①為電場強度大小的定義式，適用于任何電場；公式②為庫侖定律與公式①的導(dǎo)出式，故適用于真空中點電荷的電場；公式③為勻強電場中電場強度的確定式，只適用于勻強電場，故選D。2.(2024·岳陽高二檢測)如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離。用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和場強。下列正確的是()A.a>b>c B.Ea>Eb>EcC.a-b=b-c D.Ea=Eb=Ec【解析】選A。沿著電場線方向電勢降低，a>b>c，A正確；只有一條電場線，無法推斷電場強度的大小，也無法推斷Uab和Ubc的大小，B、C、D均錯。3.如圖所示，在勻強電場中取一點O，過O點作射線OA=OB=OC=OD=10cm，已知O、A、B、C和D各點電勢分別為0、7V、8V、7V、5V，則勻強電場場強的大小和方向最接近于()A.70V/m，沿AO方向 B.70V/m，沿CO方向C.80V/m，沿BO方向 D.80V/m，沿CO方向【解析】選C。由O、A、B、C、D各點電勢值可知，O點電勢最低，為零，A、C在同一等勢面上，所以電場線與AC連線垂直，最接近BO方向。大小接近E=UBOOB=【補償訓(xùn)練】(多選)如圖所示的同心圓是電場中的一組等勢面，一個電子只在靜電力作用下沿著直線由A向C運動時的速度越來越小，B為線段AC的中點，則有()A.電子沿AC運動時受到的靜電力越來越小B.電子沿AC運動時具有的電勢能越來越大C.電勢A>B>CD.電勢差UAB=UBC【解析】選B、C。由A到C，電子的速度越來越小，可知其動能越來越小，電勢能越來越大，靜電力對其做負(fù)功，則電子應(yīng)順著電場線運動，即電場線方向由A到C，由此可知這是-Q形成的電場，因此越靠近-Q，電場線越密，場強也就越大，電子所受靜電力也就越大，所以A不對，B對。又因為沿電場線方向電勢漸漸降低，所以C對。因為此電場不是勻強電場，沿電場線方向電勢不是勻稱著陸，故UAB≠UBC，所以D錯，故B、C正確。4.如圖所示，A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一個電荷量q=10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為-1.73×10-3A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下【解析】選D。把電荷q從A移到B，電場力不做功，說明A、B兩點在同一等勢面上，因該電場為勻強電場，等勢面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢線，電場強度方向垂直于等勢面，可見，選項A、B錯誤；UBC=WBCq=-1.73×10-310【易錯提示】電場強度與電勢差的關(guān)系(1)大小關(guān)系：由E=Ud(2)方向關(guān)系：電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向。(3)物理意義：電場強度是電勢差對空間位置的改變率，反映了電勢隨空間改變的快慢。5.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點O處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為()A.200V/m B.2003V/mC.100V/m D.1003V/m【解析】選A。x軸上OA的中點C的電勢為3V，則BC的連線為等勢線，如圖所示。電場的方向與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處，設(shè)∠OCB=θ，則tanθ=33，所以θ=30°，O點到BC的距離為d=OCsinθ=1.5cm，所以E=Ud二、非選擇題(本題共2小題，共20分。需寫出規(guī)范的解題步驟)6.(10分)在如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿電場線方向，bc與電場線方向成60°角，一個電荷量為q=4×10-8C的正電荷從a移到b電場力做功為W=1.2×10-7J。(1)勻強電場的場強E等于多少？(2)電荷從b移到c，電場力做功W2等于多少？(3)a、c兩點的電勢差Uac等于多少？【解析】(1)設(shè)a、b兩點間的距離為d，由題意有W1=qUab，E=Uab由以上兩式得E=W1qd=(2)設(shè)b、c兩點沿場強方向距離為d1，Ubc=Ed1，d1=bc·cos60°，W2=qUbc，解得：W2=qE·bc·cos60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5J=1.44×10-7J。(3)設(shè)電荷從a移到c，電場力做功為W，W=W1+W2，W=qUac，由以上兩式得Uac=W1+W答案：(1)60V/m(2)1.44×10-7J(3)6.6V7.(10分)(2024·咸寧高二檢測)如圖所示的電場，等勢面是一簇相互平行的豎直平面，間隔均為d，各等勢面的電勢已在圖中標(biāo)出?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運動，問：(1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大的位移量是多少？(電場足夠大)【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下兩點：(1)判定小球做直線運動的受力條件，弄清小球的運動狀態(tài)是求解本題的關(guān)鍵。(2)把握一個隱含條件：最大位移意味著小球此時速度為零?！窘馕觥?1)作出電場線如圖甲所示。由題意知，只有小球受到向左的電場力，電場力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上。如圖乙所示，只有當(dāng)F合與v0在一條直線上才可能使小球