福建省三明市寧化縣2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

2023--2024學年上學期期末教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學（滿分：150分,考試時間：120分鐘）友情提示：1．本試卷共8頁；2．考生將自己的姓名、準考證號及所有答案均填寫在答題卡上；3．答題要求見答題卡上的“注意事項”．1．若盈利2萬元記作＋2萬元，則－5萬元表示（

）A．虧損-5萬元 B．盈利5萬元 C．虧損5萬元 D．不盈利也不虧損2．作為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”,下面四幅圖是從上面看到的圖形的是（

）A． B．C． D．3．下面調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（

）A．為了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查B．為了解鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，選擇全面調(diào)查C．為了解全班同學每周體育鍛煉的時間，選擇抽樣調(diào)查D．為了解全國人數(shù)，我國進行的第七次人口普查，選擇抽樣調(diào)查4．“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學的角度解釋為（

）A．點動成面，面動成線 B．線動成面，面動成體 C．點動成線，面動成體 D．點動成線，線動成面5．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．某市中小學生體育科技藝術(shù)節(jié)暨文藝晚會于2023年12月4日圓滿落幕，為全市師生呈現(xiàn)了一場精彩的盛宴，演出播放使用的屏顯示顏色為1600萬色，將1600萬色用科學記數(shù)法表示為（

）色．A． B． C． D．7．已知半徑為5厘米，高為7厘米的圓柱體的體積是直徑為4厘米，高為x厘米的圓柱體的體積的5倍，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．8．已知是方程的解，則代數(shù)式的值是（

）A．2 B．-2 C．10 D．9．如圖，將一張長方形紙片沿對角線折疊后，點C落在點E處，連接交于F，再將沿折疊后，點E落在點G處，若剛好平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．聰聰和爸爸玩拼圖游戲．他們用長6厘米、寬3厘米的若干張小長方形卡片拼擺如下圖（小長方形卡片數(shù)量足夠用）①擺到第10層時，需要50個小長方形②擺到第10層時，圖形的面積是990平方厘米③擺到第10層時，圖形的周長是162厘米④若圖形的周長是252厘米，則恰好擺了14層以上說法正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個D．4個二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置．11．-5的絕對值是．12．小明對當?shù)匾恢艿臏囟惹闆r做了一個記錄，現(xiàn)在他想了解當?shù)剡@一周的溫度變化情況，那么最適宜采用的是統(tǒng)計圖．（填“折線”、“條形”、“扇形”）13．一件商品先按成本價提高后標價，再以8折銷售，售價為240元．這件商品的成本價是元．14．幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1--9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，則的值為．15．O，A，B，C四點在數(shù)軸上的位置如圖所示,其中O為原點，且AC=3,OA=OB，若點C所表示的數(shù)為x，則點B所表示的數(shù)為．（用含x的代數(shù)式表示）

16．已知：如圖1，點是直線上一點，過點作射線，使，過點作射線，使．如圖2，繞點以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線繞點以每秒1°的速度順時針旋轉(zhuǎn)得射線，當射線與的夾角為180°時，射線和同時停止，在整個運動過程中，當時，的某一邊平分（指不大于180°的角）．17．（本題滿分8分）計算：(1)；(2)．18．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，．19．（本題滿分8分）如圖，已知線段AB．畫一畫：（1）利用直尺和圓規(guī)作圖：延長線段AB到點C，使BC=AB；延長線段BA到點D，使AD=2AB．算一算：（2）若AB=2cm，點P是線段BD的中點，求線段CP的長．20．(本題滿分8分）解方程(1)；(2)．21．（本題滿分8分）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某學校開設(shè)了“烹飪、種菜、家用小電器維修、剪紙”4個班級（每個學生只選其中一個班級），隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將抽查的學生選班情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求這次抽取的學生人數(shù)；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校初中學生共有1200名，那么選擇“種菜”的學生約有多少人？22．（本題滿分10分）如圖，已知長方形ABCD的寬AB＝4，以B為圓心、AB長為半徑畫弧與邊BC交于點E，連接DE，若CE＝x（計算結(jié)果保留π）．（1）BC＝________（用含x的代數(shù)式表示）；（2）用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（3）當x＝4時，求圖中陰影部分的面積．23．（本題滿分10分）近年來平臺經(jīng)濟蓬勃發(fā)展，在超市購物達到一定金額可直接送貨上門．李師傅從平臺上接到三個送貨訂單，把貨分別送到小彬、小穎和小明家．如圖所示，李師傅駕車從超市出發(fā)，向東走了3km到達小彬家，繼續(xù)走了1.5km到達小穎家，然后向西走了9.5km到達小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市的什么方向，距超市多遠?（2）貨車一共行駛了多少千米?（3）超市給李師傅支付工資的標準為：距離超市4公里內(nèi)（含4公里）按每單6．4元計算；距離超市超過4公里，超過部分按每公里2元計算（若不足1公里按1公里計算）．若從平臺接單，平臺還需從每單中抽取25%的管理費．李師傅這次送貨可以拿到多少工資？24．（本題滿分12分）綜合與實踐：某“綜合與實踐”小組開展了“正方體紙盒的制作”實踐活動，利用長為acm，寬為bcm的長方形紙板制作出兩種不同方案的正方體盒子，請你動手操作驗證并完成任務(wù).(紙板厚度及接縫處忽略不計)

動手操作一：

如圖1，若，按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為ccm的小正方形，再沿虛線折合起來就可以做成一個無蓋的正方體紙盒．

問題解決：（1）此時，你發(fā)現(xiàn)c與b之間存在的數(shù)量關(guān)系為______．

動手操作二：

如圖2，若，現(xiàn)在在紙板的四角剪去兩個小正方形和兩個小長方形恰好可以制作成一個有蓋的正方體紙盒，其大小與(1)中無蓋正方體大小一樣．

拓展延伸：（2）請你在圖2中畫出你剪去的兩個小正方形和兩個小長方形(用陰影表示)，折痕用虛線表示：

（3）此時，你發(fā)現(xiàn)a與b之間存在的數(shù)量關(guān)系是什么？若a=12cm，求有蓋正方體紙盒的表面積．25．（本題滿分14分）如圖，射線OM上有A，B，C三點，滿足OA＝40cm，AB＝30cm，BC＝20cm．點P從點O出發(fā)，沿OM方向以2cm/秒的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)沿CO方向勻速運動，兩點同時出發(fā)，當點Q運動到點O時，點P，Q同時停止運動．（1）當點P與點Q都同時運動到線段AB的中點時，求點Q的運動速度；（2）當PA＝2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段OB的中點，求點Q的運動速度．（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F(xiàn)，求此時的值．

2023—2024學年上學期期末教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學參考答案及評分標準說明：以下各題除本參考答案提供的解法外其他解法參照本評分標準，按相應(yīng)給分點評分一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.C2.D3.A4.D5.B6.B7.A8.C9.C10.B二、填空題.三、解答題：（本大題共9題，共86分）17.（本題滿分8分）(1)解：原式=-10－3+2+1..............................2分=－11................................4分解：原式=-9÷9+2×1........................................6分=－1+2....................................7分=1.......................................8分18.（本題滿分8分）解：原式=................................3分=..................................................5分當x＝－2023，y＝時................................6分原式=.......................................8分19.（本題滿分8分）解：(1)如圖所示--4分（2）BD=AD+AB=6,....................................................................................5分∵P是線段BD的中點，∴BP=BD=3,................................................................................7分∴CP=BP+BC=5......................................................................8分20.（本題滿分8分）（1）解：2x-4+x=2................................2分x=2................................4分2（1+4y）-18=3（y-2）...................................5分2+8y－18=3y－6................................6分5y=10..........................................7分y=2....................................8分21、（本題滿分8分）解：(1)50÷25%=200（人）這次抽取的學生人數(shù)為200人----------2分（2）如圖所示.................6分選擇種菜的學生約為180人.............8分（本題滿分10分）BC=4+x........................................................2分（2）................................................5分.......................7分（3）當x=4時，原式=24-4π...................................10分23、（本題滿分10分）解：（1）小明家在超市正西方向，距超市5千米處....................3分（2）貨車一共行駛了14千米............................6分（3）（6.4+8.4+8.4）×（1－25%）=17.4（元）...............9分答：李師傅這次送貨可以拿到17.4元工資....................10分24.（本題滿分12分）解：(1)由題意可知，做成的無蓋正方體紙盒的棱長是c，----------2分

故可得：b=3c.

(2)所畫圖形如圖所示(圖形不唯一)：

----------7分

(3)由圖形可得：a=4c，b=3c，

∴c=a4=b3，

∴b=34a，

當a=12cm時，c=325.（本題滿分14分）解：（1）∵AB＝30cm，，∴CQ＝BC+BQ＝35cm，設(shè)經(jīng)過ts，點P與點Q都同時運動到線段AB的中點，∴OP＝OA+PA＝40+15＝55（cm），∴t＝（s），∴點Q的運動速度＝3