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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精“三四五”高效課堂教學設計:(授課日期:年月日星期班級)空間角的概念及其求法三維目標1、知識與技能(1)通過復習,使學生掌握異面直線夾角和直線與平面的夾角的求法;(2)通過練習,使學生能較好的運用向量的方法解決有關求夾角的問題。2、過程與方法讓學生先通過知識回顧,然后進行練習鞏固,從而提高學生解決問題的能力。3、情態(tài)與價值通過對用空間向量解決有關夾角的問題,培養(yǎng)自主學習、合作交流的精神。授課題目空間角的概念及其求法擬2課時第1課時明確目標(1)通過復習,使學生掌握異面直線夾角和直線與平面的夾角的求法;(2)通過練習,使學生能較好的運用向量的方法解決有關求夾角的問題。重點難點重點:通過復習,使學生掌握異面直線夾角和直線與平面的夾角的求法。難點:使學生能較好的運用向量的方法解決有關求夾角的問題。課型□講授□習題□復習□討論□其它教學內容與教師活動設計學生活動過程一、先學后講(一)復習回顧:法向量求直線與平面所成的角要求直線a與平面α所成的角θ,先求這個平面α的法向量與直線a的夾角的余弦,易知θ=或者。(二)經典例題題型1:異面直線所成的角A1B1C1D1ABCDExyzA1B1C1D1ABCDExyz求:D1E與平面BC1D所成角的大?。ㄓ糜嘞抑当硎?解析:建立坐標系如圖,則、,,,,,,,,,。不難證明為平面BC1D的法向量,∵?!郉1E與平面BC1D所成的角的余弦值為。反思歸納:將異面直線間的夾角轉化為空間向量的夾角。題型2:直線與平面所成的角例2、(09年高考試題)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90,側棱AA1=2,D、E分別是CC1與A1B的中點,點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G。求A1B與平面ABDGDDA1C1B1CBKxyzAE解析:如圖所示,建立坐標系,坐標原點為C,設CA=2a,則A(2a,0,0),B(0,2a,0),GDDA1C1B1CBKxyzAE∵,,,∴a=1,,,∵為平面ABD的法向量,且.∴A1B與平面ABD所成角的余弦值是。反思歸納:先處理平面的法向量,再求直線的方向向量與法向量夾角間的夾角轉化為線面角.(三)練習過關《優(yōu)化設計》P137例1二、總結提升本節(jié)課你主要學習了與學生一起探討回顧,然后學
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