五年級數(shù)學兩個數(shù)的最小公倍數(shù)教學設計 新人教版

五年級數(shù)學兩個數(shù)的最小公倍數(shù)教學設計新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）五年級數(shù)學兩個數(shù)的最小公倍數(shù)教學設計新人教版教材分析嗨，親愛的同學們，今天咱們要一起探索數(shù)學世界中的新奧秘——兩個數(shù)的最小公倍數(shù)！這可是咱們五年級數(shù)學課本上的一大亮點哦！我們要通過實際操作和思維碰撞，揭開這個神秘公倍數(shù)的面紗。別小看了這個最小公倍數(shù)，它可是解決很多數(shù)學問題的鑰匙呢！??核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的探究欲望，提升邏輯思維和抽象思維能力；增強數(shù)學建模和解決問題的能力；培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學態(tài)度和合作學習的精神。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的概念；

②能夠運用分解質(zhì)因數(shù)的方法找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；

③能夠通過實例理解最小公倍數(shù)在實際問題中的應用。

2.教學難點，

①正確分解質(zhì)因數(shù)，尤其是對于合數(shù)分解；

②理解質(zhì)因數(shù)分解后如何組合出最小公倍數(shù)；

③在解決實際問題中，如何靈活運用最小公倍數(shù)來簡化問題。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的語言講解最小公倍數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的方法，幫助學生建立初步的認識。

2.討論法：組織學生分組討論，鼓勵他們分享找到最小公倍數(shù)的不同方法，培養(yǎng)合作學習的能力。

3.實驗法：設計簡單的實驗活動，讓學生通過實際操作體驗最小公倍數(shù)的應用，加深理解。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示質(zhì)因數(shù)分解的步驟和實例，直觀展示最小公倍數(shù)的計算過程。

2.教學軟件：運用數(shù)學軟件進行互動練習，讓學生在游戲中學習，提高學習興趣。

3.實物教具：使用卡片或小物品進行分解質(zhì)因數(shù)的實際操作，增強學生的動手能力。教學過程設計**用時：45分鐘**

**一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設**：同學們，你們有沒有想過，生活中哪些地方會用到最小公倍數(shù)呢？比如，我們組織活動，需要安排在所有同學都能參加的時間，這就是一個尋找最小公倍數(shù)的例子。今天我們就來探索一下這個有趣的數(shù)學問題。

2.**問題提出**：請同學們思考，如果我們要找兩個數(shù)的公倍數(shù)，我們會怎么找？如果我們要找最小的那個公倍數(shù)，又該怎么做呢？

3.**互動提問**：同學們剛才提到的找公倍數(shù)的方法，有沒有覺得有點繁瑣？有沒有什么更簡單的方法呢？今天我們就要學習一種更高效的方法來找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

**二、講授新課（15分鐘**）

1.**最小公倍數(shù)的概念**：首先，我們明確一下最小公倍數(shù)的定義。最小公倍數(shù)是兩個或多個整數(shù)共有的最小的倍數(shù)。

2.**分解質(zhì)因數(shù)**：接下來，我們要學習如何分解質(zhì)因數(shù)。我會用PPT展示幾個簡單的例子，并解釋分解質(zhì)因數(shù)的方法。

3.**最小公倍數(shù)的計算**：通過分解質(zhì)因數(shù)，我們可以找到兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)。然后，我們將公有質(zhì)因數(shù)連乘，獨有質(zhì)因數(shù)也分別連乘，最后將這兩個乘積相乘，得到的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4.**實例講解**：我會選擇幾個具體的例子，帶領(lǐng)同學們一起進行分解質(zhì)因數(shù)和計算最小公倍數(shù)。

**三、鞏固練習（15分鐘**）

1.**小組練習**：我會將同學們分成小組，每個小組分配一個題目，要求他們運用剛剛學到的知識找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2.**討論與分享**：每組選派代表分享他們的解題過程，其他同學可以提問或補充。

3.**個別輔導**：對于個別有困難的同學，我會進行個別輔導，確保他們能夠理解和掌握。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：我會隨機提問幾個同學，檢查他們對最小公倍數(shù)的理解和應用能力。

2.**反饋與評價**：我會對同學們的回答給予及時的反饋和評價，幫助他們鞏固知識。

**五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**互動游戲**：設計一個關(guān)于最小公倍數(shù)的小游戲，讓同學們在游戲中復習和鞏固所學知識。

2.**提問與解答**：鼓勵同學們提出問題，我會盡力解答，并引導他們思考和探索。

**六、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘**）

1.**總結(jié)**：回顧今天學習的重點，強調(diào)最小公倍數(shù)的概念和計算方法。

2.**作業(yè)布置**：布置一些課后練習題，要求同學們回家后完成，并準備下節(jié)課的討論。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學家的故事》中的“歐幾里得尋找最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”章節(jié)，通過數(shù)學家的故事，讓學生了解數(shù)學概念的歷史背景和發(fā)展過程。

-《數(shù)學樂園》中的“有趣的公倍數(shù)”單元，通過趣味性的數(shù)學題目，幫助學生深入理解最小公倍數(shù)的概念和應用。

-《數(shù)學日記》中的“生活中的最小公倍數(shù)”專欄，通過記錄生活中的數(shù)學現(xiàn)象，讓學生體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-**探究質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律**：讓學生觀察一定范圍內(nèi)質(zhì)數(shù)的分布，探討質(zhì)數(shù)在自然數(shù)中的分布特點，并嘗試歸納出質(zhì)數(shù)分布的規(guī)律。

-**尋找生活中最小公倍數(shù)的應用**：讓學生在日常生活中尋找應用最小公倍數(shù)的實例，如購物時的優(yōu)惠組合、家庭中日程安排的協(xié)調(diào)等，并通過小論文的形式進行總結(jié)。

-**探究最小公倍數(shù)的計算方法在更高年級的應用**：對于高年級的學生，可以引導他們探究最小公倍數(shù)在分式、方程等更高數(shù)學領(lǐng)域中的應用，如解決分數(shù)相等的問題、化簡分式等。

-**設計最小公倍數(shù)的游戲或應用軟件**：鼓勵學生利用所學知識，設計以最小公倍數(shù)為主題的游戲或應用軟件，如“尋找最小公倍數(shù)”的移動應用，通過互動學習的方式加深對知識的理解。典型例題講解例題1：

計算12和18的最小公倍數(shù)。

解答：

首先，我們將12和18分解成質(zhì)因數(shù)：

12=2×2×3

18=2×3×3

公有質(zhì)因數(shù)：2和3

獨有質(zhì)因數(shù)：12的獨有質(zhì)因數(shù)是2，18的獨有質(zhì)因數(shù)是3

然后，我們將公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)連乘：

最小公倍數(shù)=2×2×3×3=36

所以，12和18的最小公倍數(shù)是36。

例題2：

計算15和20的最小公倍數(shù)。

解答：

分解質(zhì)因數(shù)：

15=3×5

20=2×2×5

公有質(zhì)因數(shù)：5

獨有質(zhì)因數(shù)：15的獨有質(zhì)因數(shù)是3，20的獨有質(zhì)因數(shù)是2×2

最小公倍數(shù)=3×5×2×2=60

所以，15和20的最小公倍數(shù)是60。

例題3：

計算21和28的最小公倍數(shù)。

解答：

分解質(zhì)因數(shù)：

21=3×7

28=2×2×7

公有質(zhì)因數(shù)：7

獨有質(zhì)因數(shù)：21的獨有質(zhì)因數(shù)是3，28的獨有質(zhì)因數(shù)是2×2

最小公倍數(shù)=3×7×2×2=84

所以，21和28的最小公倍數(shù)是84。

例題4：

計算9和25的最小公倍數(shù)。

解答：

分解質(zhì)因數(shù)：

9=3×3

25=5×5

公有質(zhì)因數(shù)：無

獨有質(zhì)因數(shù)：9的獨有質(zhì)因數(shù)是3×3，25的獨有質(zhì)因數(shù)是5×5

最小公倍數(shù)=3×3×5×5=225

所以，9和25的最小公倍數(shù)是225。

例題5：

計算49和63的最小公倍數(shù)。

解答：

分解質(zhì)因數(shù)：

49=7×7

63=3×3×7

公有質(zhì)因數(shù)：7

獨有質(zhì)因數(shù)：49的獨有質(zhì)因數(shù)是7，63的獨有質(zhì)因數(shù)是3×3

最小公倍數(shù)=7×7×3×3=441

所以，49和63的最小公倍數(shù)是441。課堂小結(jié)，當堂檢測**課堂小結(jié)：**

同學們，今天我們一起探索了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的奧秘。通過分解質(zhì)因數(shù)的方法，我們找到了計算最小公倍數(shù)的規(guī)律。現(xiàn)在，讓我們來回顧一下今天所學的內(nèi)容：

1.**最小公倍數(shù)的定義**：最小公倍數(shù)是兩個或多個整數(shù)共有的最小的倍數(shù)。

2.**分解質(zhì)因數(shù)**：將一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。

3.**計算最小公倍數(shù)**：通過找出公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)，將它們分別連乘，得到的乘積就是最小公倍數(shù)。

在今天的課堂上，我們通過實例講解和練習，掌握了如何計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。希望大家能夠?qū)⑦@些知識應用到實際生活中，解決一些實際問題。

**當堂檢測：**

1.**選擇題**（請從以下選項中選擇正確答案）

-12和18的最小公倍數(shù)是：

A.18B.24C.36D.54

-15和20的最小公倍數(shù)是：

A.30B.60C.90D.120

2.**填空題**

-36和48的最小公倍數(shù)是_______。

-45和60的最小公倍數(shù)是_______。