【春季講義】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊講義-第5講 用計算器計算、探索規(guī)律（教師版）

第5講用計算器計算、探索規(guī)律【課前小熱身】1、判斷。?(1)47560≈47萬(?)?(2)2036000000≈20億(?)?(3)990000000≈10億(?)?用3、6、0、0、0、0、8、9八個數(shù)字，按要求寫出八位數(shù)。?（1）最大的數(shù)：（2）最小的數(shù)：3、用計算器計算。?94×86÷47=（?）?(394+5477)÷57=（?）8450÷25-249=（?）?6396÷(520-438)=（?）【知識梳理】1、積的變化規(guī)律：?①一個因數(shù)縮小幾倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。?②一個因數(shù)縮小(或擴(kuò)大幾倍)，另一個因數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴(kuò)大)幾倍。2、商的變化規(guī)律：?①被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，(0除外)，商不變。(余數(shù)會變)②被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大(或縮小)幾倍。?③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍(0除外)，商反而擴(kuò)大幾倍【典例精講】題型一：用計算器進(jìn)行簡單四則運(yùn)算【例題1】用計算器計算下列算式：（1）345×366×123；（2）848×957÷1166；（3）8745+1899×23；（4）(238+38956)×88?！敬鸢浮?5531210；696；52422；3449072【解析】（1）345×366×123=15531210；（2）848×957÷1166=696；（3）8745+1899×23=52422；（4）(238+38956)×88=3449072【訓(xùn)練1】算一算：【答案】559，14534，12987，481【解析】324+235=559；559×26=14534；14534?1547=12987；12987÷27=481?！纠}2】學(xué)校圖書館的一個書架有6層，每層可以擺放124本書，已有的35個書架都已經(jīng)擺滿了書。請問（用計算器計算）：（1）圖書館現(xiàn)有多少本書？（2）圖書館又新購進(jìn)3184本書，若平均每本書25元，那么買這些書共花多少元？把這些書擺放在書架上，至少要占用幾個書架？【答案】26040本；79600元，5個【解析】（1）6×124×35=26040本；（2）3184×25=79600元；3184÷(124×6)≈4.27，至少需要占用5個書架。【訓(xùn)練2】小云在用計算器計算“26×105”時，發(fā)現(xiàn)數(shù)字鍵“6”壞了，聰明的小云想了想，很快用這個計算器把正確結(jié)果算了出來。你知道他是怎么計算的嗎？【答案】先用25乘105，再加上105，計算如下26×105=25×105+105=2730（方法不唯一）題型二：借助計算器探索規(guī)律【例題3】小馬虎在用計算器計算一道除法算式時，把被除數(shù)的后兩位數(shù)字按反了，結(jié)果除以12得2357。為了得到正確的商，接下來小馬虎應(yīng)該怎么做，正確的商應(yīng)該是多少？【答案】2354【解析】接下來按乘12得到錯誤的被除數(shù)，12×2357=28284，那么正確的被除數(shù)是28248，所以商是2354?！居?xùn)練3】下面括號里最小可以填幾，最大可以填幾？先估計，再用計算器檢驗。（1）( )×48的積在3500~3700之間；（2）( )×62的積在4900~5200之間?！敬鸢浮?3，77；80，83【解析】（1）估算48近似50，所以填的數(shù)是七十幾的數(shù)，用計算器嘗試一下可填73、74、75、76、77；（2）估算62近似60，所以填的數(shù)可以是80附近的數(shù)，可填80、81、82、83?！纠}4】用數(shù)字2、4、5、6、8這5個數(shù)字組成一個三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，再用計算器求出它們的積，積最大是多少？【答案】54768【解析】要使乘積最大，可依次嘗試三位數(shù)乘兩位數(shù)，最大84×652=54768?！居?xùn)練4】用數(shù)字0、1、2、3、4這五個數(shù)字組成一個三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，再用計算器求出它們的積，積最小是多少？【答案】2340【解析】要使乘積最小，需要滿足兩個數(shù)盡可能小，用計算器嘗試，最小是234×10=2340?！纠}5】用計算器計算下列算式：（1）1×9=_______（2）11×99=_______（3）111×999=_______（4）1111×9999=_______根據(jù)上面算式乘積的規(guī)律，直接寫出下面算式的結(jié)果：（5）11111×99999=_______【答案】9；1089；110889；11108889；1111088889【解析】（1）1×9=9；（2）11×99=1089；（3）111×999=110889；（4）1111×9999=11108889；（5）11111×99999=1111088889?！居?xùn)練5】觀察下列算式：（1）142857×8=1142856（2）142857×9=1285713（3）142857×10=1428570根據(jù)上面算式乘積的規(guī)律，直接寫出下面算式的結(jié)果：（4）142857×11=_______（5）142857×12=_______【答案】1571427；1714284【解析】找規(guī)律發(fā)現(xiàn)，積的末位加上首位，這樣積都與142857有關(guān)，只是順序不同。所以142857×11=1571427，142857×12=1714284?！纠}6】先用計算器算出下面前3個算式的得數(shù)，再根據(jù)規(guī)律寫出最后一個算式。（1）6×7+2=________；（2）66×67+22=________；（3）666×667+222=________；（4）________×________+________=________?！敬鸢浮?4；4444；444444；6666，6667，2222，44444444【解析】（1）6×7+2=44；（2）66×67+22=4444；（3）666×667+222=444444；（4）6666×6667+2222=44444444?！居?xùn)練6】觀察下面算式，找出規(guī)律并計算出最后一個算式的結(jié)果。2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+?+100=____×____=_____?！敬鸢浮?0，51，2550【解析】2+4+6+8+?+100=50×51=2550?！灸芰μ嵘客婢邚S接到一張訂購12500個玩具娃娃的訂單，每個娃娃的加工費是12元，但是若在規(guī)定的5天內(nèi)沒有完成，那么未完成的部分就沒有加工費，反而要按一個娃娃5元的價錢賠償給商家。玩具廠共有8名工人，每名工人每天能制作200個娃娃。生產(chǎn)這批娃娃，玩具廠需要多少天？生產(chǎn)這批娃娃，商家一共需要支付多少元？【答案】8天；73500元【解析】（1）12500÷(8×200)≈7.81，通過實際可知需要8天；（2）前五天的收益8×200×5×12=96000元，但是由于五天內(nèi)沒有完成所以需要賠付12500?(5×8×200)=4500，4500×5=22500元，商家需要支付96000?22500=73500元?！菊n后鞏固】1、用計算器計算：835+326×933=__________?！敬鸢浮?04993【解析】835+326×933=304993。2、用計算器計算：(134+289×323)×56=__________?！敬鸢浮?234936【解析】(134+289×323)×56=5234936。3、用計算器計算：488×211×23=__________?！敬鸢浮?368264【解析】488×211×23=2368264。4、()×79的積在4000~4200之間，“（）”可以填哪些數(shù)：__________A：50、51、52B：51、52、53C：51、52、53、54【答案】B【解析】79近似80，所以滿足的乘數(shù)可以是51、52、53。5、用數(shù)字1、3、6、7、9這5個數(shù)字組成一個三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，再用計算器求出它們的積，積最大是__________?！敬鸢浮?0773【解析】要想乘積最大，乘數(shù)最高位上的數(shù)字盡可能大，即7__×9_或9__×7_．枚舉可得到4個算式：761×93，731×96，961×73，931×76，分別計算得到761×93乘積最大，最大為70773。6、用數(shù)字1、3、6、7、9這5個數(shù)字組成一個三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，再用計算器求出它們的積，積最小是__________?！敬鸢浮?064【解析】要想乘積最小，乘數(shù)最高位上的數(shù)字盡可能小，即1__×3_或3__×1_。枚舉可得到4個算式：169×37，179×36，379×16，369×17，分別計算得到379×16乘積最小，最小為6064。7、觀察下列算式的規(guī)律：3×11=33；33×101=3333；333×1001=333333；那么3333×10001=__________?！敬鸢浮?3333333【解析】觀察可知，3333×10001=33333333。8、觀察下列算式的規(guī)律：3×8÷6=4；33×88÷66=44；333×888÷666=444；那么3333×8888÷6666=__________?！敬鸢浮?444【解析】觀察可知，3333×8888÷6666=444