高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線(xiàn)與方程2.1.1曲線(xiàn)與方程的概念

2.1曲線(xiàn)和方程——2.1.1曲線(xiàn)和方程1/11（1）、求第一、三象限里兩軸間夾角平分線(xiàn)坐標(biāo)滿(mǎn)足關(guān)系點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等x=y（或x-y=0）第一、三象限角平分線(xiàn)得出關(guān)系：x-y=0xy0（1）上點(diǎn)坐標(biāo)都是方程x-y=0解（2）以方程x-y=0解為坐標(biāo)點(diǎn)都在上曲線(xiàn)關(guān)系方程分析特例歸納定義2/11滿(mǎn)足關(guān)系：（1）、假如是圓上點(diǎn)，那么一定是這個(gè)方程解分析特例歸納定義·0xyM·（2）、方程表示如圖圓圖像上點(diǎn)M與此方程有什么關(guān)系？

解，那么以它為坐標(biāo)點(diǎn)一定在圓上。（2）、假如是方程3/11（3）、說(shuō)明過(guò)A（2，0）平行于y軸直線(xiàn)與方程︱x︱=2關(guān)系①、直線(xiàn)上點(diǎn)坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程︱x︱=2②、滿(mǎn)足方程︱x︱=2點(diǎn)不一定在直線(xiàn)上結(jié)論：過(guò)A（2，0）平行于y軸直線(xiàn)方程不是︱x︱=20xy2A分析特例歸納定義4/11給定曲線(xiàn)C與二元方程f（x，y）=0，若滿(mǎn)足（1）曲線(xiàn)上點(diǎn)坐標(biāo)都是這個(gè)方程解（2）以這個(gè)方程解為坐標(biāo)點(diǎn)都是曲線(xiàn)上點(diǎn)那么這個(gè)方程f（x，y）=0叫做這條曲線(xiàn)C方程這條曲線(xiàn)C叫做這個(gè)方程曲線(xiàn)定義f(x,y)=00xy分析特例歸納定義曲線(xiàn)方程，方程曲線(xiàn)5/11二者間關(guān)系：點(diǎn)在曲線(xiàn)上點(diǎn)坐標(biāo)適合于此曲線(xiàn)方程即：Ⅰ、曲線(xiàn)上全部點(diǎn)集合與此曲線(xiàn)方程解集能夠一一對(duì)應(yīng)Ⅱ、假如曲線(xiàn)C方程是f(x，y）=0，那么點(diǎn)在曲線(xiàn)C上充要條件是分析特例歸納定義6/11例1判斷以下結(jié)論正誤并說(shuō)明理由（1）過(guò)點(diǎn)A（3，0）且垂直于x軸直線(xiàn)為x=3

（2）到x軸距離為2點(diǎn)軌跡方程為y=2典例分析鞏固定義練習(xí)：1、已知直角三角形ABC中A（2,0）B（-1,2），則直角頂點(diǎn)C軌跡方程為_(kāi)________________。2、方程所表示曲線(xiàn)__________。7/11例2：解答以下問(wèn)題，并說(shuō)明理由：（1）判斷點(diǎn)A（-4，3），B，C是否在方程所表示曲線(xiàn)上。（2）方程所表示曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB（1，1），則a=

,b=

.典例分析鞏固定義8/11例3、假如曲線(xiàn)C上點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)都是方程F(x,y)=0解，那么（）A、以方程F(x,y)=0解為坐標(biāo)點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上。B、以方程F(x,y)=0解為坐標(biāo)點(diǎn)，有些不在曲線(xiàn)上。C、不在曲線(xiàn)C上點(diǎn)坐標(biāo)都不是方程F(x,y)=0解。D、坐標(biāo)不滿(mǎn)足F(x,y)=0點(diǎn)不在曲線(xiàn)C上。D典例分析鞏固定義9/11例4、證實(shí)與兩坐標(biāo)軸距離積是常數(shù)k(k>0)點(diǎn)軌跡方程是第一步，設(shè)M(x0,y0)是曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)，證實(shí)(x0,y0)是f(x,y)=0解；歸納:證實(shí)已知曲線(xiàn)方程方法和步驟第二步，設(shè)(x0,y0)是f(x,y)=0解，證實(shí)點(diǎn)M(x0,y0)在曲線(xiàn)C上.典例分析鞏固定義10/11歸納總結(jié)本節(jié)，我們學(xué)習(xí)了曲線(xiàn)方程.方程曲線(xiàn)概念.利用這兩個(gè)主要概念，就能夠借助于坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示點(diǎn)，把曲線(xiàn)看成滿(mǎn)足某種條件點(diǎn)集合或軌跡，用曲線(xiàn)上點(diǎn)坐標(biāo)（x,y