2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)預(yù)測與決策模型構(gòu)建試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)預(yù)測與決策模型構(gòu)建試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題要求：請從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.下列哪個(gè)指標(biāo)不是用于衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性？A.頻率B.自協(xié)方差C.線性趨勢D.自相關(guān)2.在時(shí)間序列分析中，如果觀察到時(shí)間序列數(shù)據(jù)的波動幅度隨時(shí)間增大，那么這個(gè)時(shí)間序列可能存在：A.季節(jié)性B.自相關(guān)性C.非平穩(wěn)性D.線性趨勢3.以下哪種模型適用于預(yù)測季節(jié)性明顯的時(shí)間序列數(shù)據(jù)？A.自回歸模型B.移動平均模型C.自回歸移動平均模型D.誤差修正模型4.在建立時(shí)間序列預(yù)測模型時(shí)，下列哪項(xiàng)工作不屬于數(shù)據(jù)預(yù)處理階段？A.填充缺失值B.檢查異常值C.求取序列的統(tǒng)計(jì)量D.計(jì)算自相關(guān)和偏自相關(guān)5.下列哪種時(shí)間序列模型可以同時(shí)捕捉趨勢和季節(jié)性因素？A.指數(shù)平滑模型B.ARIMA模型C.季節(jié)性自回歸模型D.自回歸模型6.以下哪種方法用于消除時(shí)間序列中的季節(jié)性因素？A.原始序列B.季節(jié)調(diào)整序列C.平穩(wěn)序列D.殘差序列7.在建立時(shí)間序列預(yù)測模型時(shí)，以下哪種情況表明模型存在過擬合？A.殘差平方和較大B.殘差自相關(guān)系數(shù)較大C.殘差序列呈現(xiàn)出隨機(jī)性D.殘差序列存在線性趨勢8.以下哪種模型適用于短期時(shí)間序列預(yù)測？A.ARIMA模型B.自回歸模型C.移動平均模型D.季節(jié)性自回歸模型9.以下哪種方法可以用于評估時(shí)間序列預(yù)測模型的性能？A.自相關(guān)分析B.偏自相關(guān)分析C.殘差分析D.ACF和PACF分析10.以下哪種模型適用于非線性時(shí)間序列預(yù)測？A.線性回歸模型B.ARIMA模型C.支持向量機(jī)模型D.深度學(xué)習(xí)模型二、多項(xiàng)選擇題要求：請從下列各題的五個(gè)選項(xiàng)中，選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上最符合題意的答案。1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)處理階段包括哪些內(nèi)容？A.數(shù)據(jù)清洗B.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換C.數(shù)據(jù)歸一化D.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化E.數(shù)據(jù)缺失值處理2.以下哪些時(shí)間序列模型適用于捕捉趨勢和季節(jié)性因素？A.指數(shù)平滑模型B.ARIMA模型C.季節(jié)性自回歸模型D.自回歸模型E.深度學(xué)習(xí)模型3.時(shí)間序列預(yù)測模型評估指標(biāo)包括哪些？A.平均絕對誤差B.均方誤差C.標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差D.相對絕對誤差E.R平方4.以下哪些因素可能導(dǎo)致時(shí)間序列預(yù)測模型的誤差？A.數(shù)據(jù)質(zhì)量B.模型選擇C.模型參數(shù)D.模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)E.時(shí)間序列特性5.以下哪些時(shí)間序列分析方法屬于非參數(shù)方法？A.自回歸模型B.移動平均模型C.ARIMA模型D.季節(jié)性自回歸模型E.支持向量機(jī)模型三、判斷題要求：請判斷下列各題的正誤。1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是指數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間改變。（）2.ARIMA模型可以捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非線性特征。（）3.時(shí)間序列預(yù)測模型越復(fù)雜，預(yù)測精度越高。（）4.季節(jié)性自回歸模型適用于處理季節(jié)性明顯的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。（）5.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性可以通過自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）進(jìn)行分析。（）6.殘差分析是評估時(shí)間序列預(yù)測模型性能的重要方法。（）7.時(shí)間序列預(yù)測模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)越多，預(yù)測精度越高。（）8.時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)處理階段主要是為了提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。（）9.ARIMA模型可以捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長期趨勢。（）10.時(shí)間序列預(yù)測模型的評估指標(biāo)包括均方誤差、平均絕對誤差等。（）四、簡答題要求：請簡要回答下列各題。1.簡述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其重要性。2.簡述時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)處理階段的主要內(nèi)容。3.簡述自回歸模型（AR）的基本原理。4.簡述移動平均模型（MA）的基本原理。5.簡述自回歸移動平均模型（ARMA）的基本原理。五、計(jì)算題要求：請根據(jù)下列各題的給定數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算并給出結(jié)果。1.某城市近10年的月平均氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：℃）：25,27,28,30,32,35,38,40,42,45。請計(jì)算該時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)。2.某城市近10年的年降雨量數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700。請計(jì)算該時(shí)間序列數(shù)據(jù)的偏自相關(guān)系數(shù)。六、綜合分析題要求：根據(jù)下列各題的給定數(shù)據(jù)，分析問題并給出解答。1.某企業(yè)近5年的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：500,600,700,800,900。請使用指數(shù)平滑模型進(jìn)行短期預(yù)測，并計(jì)算預(yù)測值。2.某城市近10年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）數(shù)據(jù)如下：100,102,104,106,108,110,112,114,116,118。請使用季節(jié)性自回歸模型（SAR）進(jìn)行季節(jié)性預(yù)測，并計(jì)算預(yù)測值。四、論述題要求：請結(jié)合實(shí)際案例，論述時(shí)間序列預(yù)測模型在實(shí)際應(yīng)用中的重要性及其局限性。五、應(yīng)用題要求：某公司近三年的月銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：100,120,130,140,150,160,170,180,190,200。請使用ARIMA模型對下一個(gè)月的銷售額進(jìn)行預(yù)測。六、案例分析題要求：某城市近10年的月平均降雨量數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240。請分析該時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性特征，并選擇合適的季節(jié)性模型進(jìn)行預(yù)測。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.A解析：頻率用于描述某個(gè)數(shù)值或數(shù)值區(qū)間在總體中出現(xiàn)的次數(shù)，不屬于衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性指標(biāo)。2.C解析：時(shí)間序列數(shù)據(jù)的波動幅度隨時(shí)間增大，說明數(shù)據(jù)可能存在非平穩(wěn)性，需要通過差分等方法進(jìn)行處理。3.C解析：自回歸移動平均模型（ARMA）可以同時(shí)捕捉趨勢和季節(jié)性因素，適用于處理季節(jié)性明顯的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。4.D解析：計(jì)算自相關(guān)和偏自相關(guān)是模型構(gòu)建階段的工作，不屬于數(shù)據(jù)預(yù)處理階段。5.C解析：ARIMA模型適用于處理含有趨勢和季節(jié)性因素的復(fù)雜時(shí)間序列數(shù)據(jù)。6.B解析：季節(jié)性調(diào)整序列可以消除時(shí)間序列中的季節(jié)性因素，使數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出平穩(wěn)性。7.D解析：殘差序列存在線性趨勢，表明模型存在過擬合現(xiàn)象。8.C解析：移動平均模型適用于短期時(shí)間序列預(yù)測，因?yàn)樗饕紤]近期數(shù)據(jù)的趨勢。9.C解析：殘差分析通過觀察殘差序列的性質(zhì)，可以評估時(shí)間序列預(yù)測模型的性能。10.D解析：深度學(xué)習(xí)模型可以處理非線性時(shí)間序列預(yù)測問題。二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,E解析：數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)歸一化和數(shù)據(jù)缺失值處理都屬于時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)處理階段的內(nèi)容。2.A,B,E解析：指數(shù)平滑模型、自回歸移動平均模型（ARMA）和深度學(xué)習(xí)模型都可以捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非線性特征。3.A,B,C,D解析：平均絕對誤差、均方誤差、標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差和相對絕對誤差都是時(shí)間序列預(yù)測模型評估指標(biāo)。4.A,B,C,D,E解析：數(shù)據(jù)質(zhì)量、模型選擇、模型參數(shù)、模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)和時(shí)間序列特性都可能導(dǎo)致時(shí)間序列預(yù)測模型的誤差。5.B,C,D解析：自回歸模型、移動平均模型和ARIMA模型都屬于參數(shù)方法，而季節(jié)性自回歸模型和支持向量機(jī)模型屬于非參數(shù)方法。三、判斷題1.正確解析：時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性意味著數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間改變，這對于時(shí)間序列預(yù)測和建模至關(guān)重要。2.錯誤解析：ARIMA模型主要用于處理線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對于非線性特征需要采用其他模型或方法。3.錯誤解析：時(shí)間序列預(yù)測模型的復(fù)雜度并非越高越好，過復(fù)雜的模型可能導(dǎo)致過擬合，降低預(yù)測精度。4.正確解析：季節(jié)性自回歸模型（SAR）專門設(shè)計(jì)用于捕捉季節(jié)性因素的影響，適用于處理季節(jié)性明顯的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。5.正確解析：ACF和PACF分析是識別時(shí)間序列模型中自相關(guān)和偏自相關(guān)性的重要工具，有助于確定模型參數(shù)。6.正確解析：殘差分析通過觀察殘差序列的隨機(jī)性和分布特征，可以評估模型的擬合優(yōu)度和預(yù)測能力。7.錯誤解析：時(shí)間序列預(yù)測模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)并