2025年第24屆“巨人杯”全國(guó)初中應(yīng)用物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽試卷

2025年第24屆“巨人杯”全國(guó)初中應(yīng)用物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽試卷（精品）一、（16分）1．請(qǐng)利用現(xiàn)有器材：一塊大小合適且質(zhì)地不一定均勻的木板，一把量程為2m的卷尺，一臺(tái)能夠測(cè)量人體質(zhì)量的磅秤（如圖所示），磚塊若干塊．設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量人體重心位置的方案．要求寫出測(cè)量步驟和測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式．二、（16分）2．小明的媽媽為了方便早餐時(shí)喝上豆?jié){，買了一臺(tái)全自動(dòng)豆?jié){機(jī)，如圖甲所示．圖乙所示為豆?jié){機(jī)的主要結(jié)構(gòu)：中間部位是一個(gè)連接著刀頭的電動(dòng)機(jī)，用來將原料進(jìn)行粉碎打漿；電熱管負(fù)責(zé)對(duì)液體加熱煮沸．下表是這個(gè)豆?jié){機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)．型

號(hào)…-…額定電壓220V額定頻率50Hz電機(jī)功率180W加熱功率800W容

量1000mL小明想探究一下豆?jié){機(jī)工作的具體過程以及耗電情況，在某次使用之前，先查看了他家的單相電子電能表，上面注明1600imp/kW?h，之后，他關(guān)閉其他所有家用電器，將浸泡好的適量黃豆和l000cm3的清水放入豆?jié){機(jī)的杯體，啟動(dòng)自動(dòng)控制鍵，開始用鐘表計(jì)時(shí)的同時(shí)記錄電能表上面的發(fā)光二極管閃爍的次數(shù)，豆?jié){機(jī)按“①加熱一②預(yù)打漿一⑧加熱一④打漿一⑤煮漿一⑥防溢延煮”的程序正常工作直至豆?jié){機(jī)發(fā)出聲光報(bào)警，提示豆?jié){已做好．從啟動(dòng)自動(dòng)控制鍵至豆?jié){機(jī)發(fā)出聲光報(bào)警，整個(gè)過程用時(shí)20min，電能表上面的發(fā)光二極管閃爍了320次．其中①、③、⑤三個(gè)過程為電熱絲單獨(dú)不間斷工作，而②、④為電機(jī)單獨(dú)間歇工作，此過程中電動(dòng)機(jī)累計(jì)工作時(shí)間為2min，⑥為電熱絲單獨(dú)間歇工作．請(qǐng)回答：

（1）②、④兩個(gè)過程中，電動(dòng)機(jī)為什么要間歇工作？

（2）在豆?jié){機(jī)工作的20min內(nèi)，消耗的電能為多少kW?h？

（3）在豆?jié){機(jī)工作的20min內(nèi)，電熱絲和電機(jī)都不工作的時(shí)間為多少min？三、（16分）3．下表所示為某品牌的空調(diào)器銘牌上的部分參數(shù)，其中KFRD表示該空調(diào)為家用分體式具有電輔熱功能的冷暖空調(diào)器．請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下面的問題．（已知：空氣的密度為1.29kg/m3，空氣的比熱容取103J/（kg?℃）．注：空調(diào)的電輔熱功能有兩方面的作用，一是在室外溫度不太低時(shí)開啟電輔熱功能可以增加制熱量，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫度的快速提升，二是當(dāng)室外溫度很低，空調(diào)器的壓縮機(jī)制熱效能過低時(shí)，開啟電輔熱功能可以輔助制熱，彌補(bǔ)單純靠壓縮機(jī)工作制熱量不足的問題．XXXKFRD-23GW/Z1分體式房間空調(diào)器電源IPH220V-50Hz制冷運(yùn)行制冷量2300W額定輸入功率830W制熱運(yùn)行制熱量2600W額定輸入功率780W電熱功率500W（1）如果房間的面積為15m2，高度為2.6m，問：如果按照表中的數(shù)據(jù)工作，該空調(diào)器至少多長(zhǎng)時(shí)間才能將室內(nèi)的空氣由10℃加熱升高至20℃？

（2）在l中，若室外溫度不太低，實(shí)際加熱時(shí)間約為4.0min，則在利用空調(diào)器對(duì)室內(nèi)空氣加熱的過程中，室內(nèi)空氣向外散熱的平均功率約為多少？空調(diào)器總共消耗的電能為多少？

（3）該空調(diào)器在制冷時(shí)的額定輸入功率為830W，而它的制冷量卻是2300W，比輸入功率還要大，這是為什么？四、（16分）4．機(jī)器人小組的同學(xué)要制作一個(gè)能自己從椅子上站起的機(jī)器人，如圖1所示．他們已經(jīng)完成的部分如圖2甲所示：Ol和O2為兩個(gè)關(guān)節(jié)（所有關(guān)節(jié)處均安裝有馬達(dá)，可使關(guān)節(jié)在一定范圍內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)）：當(dāng)機(jī)器人的上半身、小腿均垂直于大腿坐在椅子上時(shí)，上半身可以繞O1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°角、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°角，小腿只能繞O2逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°角，如圖2乙所示；O1以上的上半身總長(zhǎng)50cm，總質(zhì)量為11.2kg，其重心G1位于Ol正上方25cm處；在Ol和O2水平連線上的大腿部分長(zhǎng)25cm，兩只大腿的總質(zhì)量為4.8kg，其重心G2位于Ol和O2連線的中點(diǎn)：O2以下的小腿和腳總長(zhǎng)27cm，兩只小腿和腳的總質(zhì)量為4.8kg，其重心位于O2正下方6cm處；其中腳在水平面上的前后長(zhǎng)度為l0cm．且過O2的豎直線恰好將腳分為對(duì)稱的兩半．

現(xiàn)還需在O1正上方40cm的03處，為機(jī)器人安裝兩只手臂（如圖2丙所示，大臂可繞關(guān)節(jié)O3轉(zhuǎn)動(dòng)360°角、小臂可繞關(guān)節(jié)04逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°角，如圖2乙所示；大臂和小臂的長(zhǎng)度相等，重心位于整只手臂的中心點(diǎn)）．根據(jù)所使用的材料，已知每一只手臂的質(zhì)量和長(zhǎng)度的關(guān)系為“每lcm長(zhǎng)度手臂的質(zhì)量為0.06kg”．請(qǐng)你從理論上計(jì)算出機(jī)器人的整只手臂至少需要多長(zhǎng)，才能使機(jī)器人能夠從圖2甲所示的坐姿自己站起來．五、（18分）5．如圖1所示為油田開采石油的抽油系統(tǒng)，由抽油機(jī)、抽油桿和抽油泵等部分組成．抽油泵的原理與活塞式抽水機(jī)類似；抽油機(jī)通過抽油桿，帶動(dòng)抽油泵的活塞上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，將油層中的原油抽至地面．

（l）抽油機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖2甲所示．電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿推動(dòng)游梁和驢頭繞支點(diǎn)O往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)．驢頭的外側(cè)為一段以O(shè)為圓心的圓弧，它可以確保游梁轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，上端固定在驢頭外側(cè)某一點(diǎn)上的鋼絲繩對(duì)懸點(diǎn)的拉力始終在同一條豎直線上．

已知驢頭外側(cè)圓弧的半徑為L(zhǎng)1，支點(diǎn)O到連桿和游梁連接處的（沿游梁方向）長(zhǎng)度為L(zhǎng)2．游梁和驢頭受到的總重力為G，支點(diǎn)O到游梁和驢頭的重心的（沿游梁方向）長(zhǎng)度為L(zhǎng)3．

若當(dāng)驢頭通過鋼絲繩拉動(dòng)懸點(diǎn)保持靜止、懸點(diǎn)處受到豎直向下的拉力為F、游梁和水平線的夾角為θ時(shí)，連桿對(duì)游梁的拉力方向豎直向下，請(qǐng)你求出該拉力的大?。?/p>

（2）抽油泵處的示意圖如圖2乙所示．

①抽油泵包括活塞、排出閥、吸入閥、油管等組成部分，請(qǐng)說明抽油泵的工作原理．

②由于油層內(nèi)的壓強(qiáng)，當(dāng)套管插入油層時(shí)，原油的液面會(huì)自動(dòng)上升到一定高度．再通過抽油泵，可進(jìn)一步將原油吸至地面．用回聲儀可以測(cè)出原油液面距地面的深度．在套管中插入油管時(shí)，需保證抽油泵始終在原油液面之下．

已知在某油田，地面的回聲儀發(fā)出聲波，時(shí)間后接收到回聲（空氣中聲速為v）；

所安裝的抽油桿的總長(zhǎng)度為，（單位長(zhǎng)度抽油桿的質(zhì)量為m），橫截面積為Sl，活塞的橫截面積為S2，原油的密度為ρ．現(xiàn)要將原油抽至地面，抽油桿和活塞勻速上升時(shí)，受到的總摩擦阻力為f1，抽油桿和活塞勻速下降時(shí)，受到的總摩擦阻力為f2．請(qǐng)分別估算當(dāng)抽油桿勻速豎直向上提升、勻速豎直下降時(shí)，懸點(diǎn)處受到豎直向下的拉力（套管和油管中，原油液面上方的氣壓相同；地面下的抽油桿長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于懸點(diǎn)距地面的高度）．六、（18分）6．小明地鐵時(shí)發(fā)現(xiàn)，在地鐵離開某一站之后不久，透過地鐵的車窗，可以看見黑洞洞的地鐵隧道墻壁上出現(xiàn)了一小段動(dòng)畫廣告，如圖甲所示．他很好奇，就上網(wǎng)查到了這種技術(shù)的原理：事先用電腦制作好一段動(dòng)畫，再通過軟件將動(dòng)畫的每一幀畫面逐列的以一定的時(shí)間間隔發(fā)送到一根長(zhǎng)約1m的LED（半導(dǎo)體發(fā)光二極管）顯示柱上，每根顯示柱約有600個(gè)LED，如圖乙所示，每根顯示柱只接收同一幅畫面的信號(hào)．地鐵列車通過時(shí)同步感應(yīng)器驅(qū)動(dòng)顯示柱同步發(fā)光，隨著列車以某個(gè)速度行駛，由于視覺暫留效應(yīng)（人眼在觀察景物時(shí)，光信號(hào)傳入大腦神經(jīng)，需經(jīng)過一段短暫的時(shí)間，光的作用結(jié)束后，視覺形象并不立即消失，而是會(huì)保留約十分之一秒，視覺的這一現(xiàn)象稱為“視覺暫留”），就會(huì)在人眼中形成一幅幅靜止的具有一定寬度的靜止畫面，每個(gè)顯示柱形成的略有變化的畫面在掠過乘客眼中時(shí)，就會(huì)像放電影一樣形成一小段動(dòng)畫廣告了．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算：

（1）假如要在乘客眼前形成流暢的動(dòng)畫，需要在地鐵車窗外每秒出現(xiàn)24幅寬度約90cm的畫面，列車的速度應(yīng)該是多少km/h？

（2）要想展示一個(gè)20s的動(dòng)畫廣告，每?jī)烧局g一共需要多少個(gè)LED顯示柱？

（3）如果某時(shí)刻乘客發(fā)現(xiàn)動(dòng)畫的畫面向車行的前方緩慢移動(dòng)，是因?yàn)閷?shí)際