離散型隨機(jī)變量及其分布(2)教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

離散型隨機(jī)變量及其分布（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：了解離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征．能力目標(biāo)：學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算技能和數(shù)學(xué)思維能力得到提高．【教學(xué)重點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的概率分布．【教學(xué)難點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量概念的理解．【教學(xué)設(shè)計(jì)】由于離散型隨機(jī)變量取值的概率不同，所以簡(jiǎn)單的將各個(gè)概率值相加再除以隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)不能反映隨機(jī)變量的概率的平均水平．因此給出均值（數(shù)學(xué)期望）的概念，均值是隨機(jī)變量的重要數(shù)字特征．注意這里的均值與基礎(chǔ)模塊第10章統(tǒng)計(jì)初步中樣本均值在概念上是有區(qū)別的．統(tǒng)計(jì)中的樣本均值是一組數(shù)據(jù)得到的一個(gè)平均數(shù)；而均值是有隨機(jī)變量取值的可能性大小得到的一個(gè)數(shù)．方差是反映隨機(jī)變量分散程度的數(shù)字特征．由于求方差時(shí)，不需要開方，所以統(tǒng)計(jì)分析時(shí)經(jīng)常使用方差；由于標(biāo)準(zhǔn)差與隨機(jī)變量有著相同的的單位，所以測(cè)量等部門經(jīng)常使用標(biāo)準(zhǔn)差．直接給出了方差的計(jì)算公式．例3是熟悉公式的題目．依公式按照步驟完成．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題3．3離散型隨機(jī)變量及其分布．*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入設(shè)在1000次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，離散隨機(jī)變量取值為100有300次，取值200有700次，即事件=100發(fā)生的頻率為0.3，事件=200發(fā)生的頻率為0.7．這時(shí)可以認(rèn)為離散隨機(jī)變量的概率分布為1002000.30.7這里隨機(jī)變量取值只有100和200．能否認(rèn)為的平均取值為呢？顯然是不可能的．因?yàn)槿≈抵挥?00和200的可能性是不同的．取值為100有300次，取值200有700次，故的平均取值為．介紹播放課件質(zhì)疑了解觀看課件思考引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果015*動(dòng)腦思考探索新知一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量的所有取值為有限個(gè)值其概率分布為……則將叫做隨機(jī)變量的均值（或數(shù)學(xué)期望），記作．即將叫做隨機(jī)變量的方差，記作．即離散型隨機(jī)變量的均值反映出隨機(jī)變量取值的平均水平，方差反映出離散型隨機(jī)變量的可能取值與它的均值的偏離程度．可以證明：其中方差的算術(shù)平方根叫做隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差．總結(jié)歸納分析關(guān)鍵詞語(yǔ)思考理解記憶引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法30*鞏固知識(shí)典型例題 例3某工廠生產(chǎn)一批商品，其中一等品占，每件一等品獲利3元；二等品占，每件二等品獲利1元；次品占，每件次品虧損2元．設(shè)為任一件商品的獲利金額（單位：元），求（1）隨機(jī)變量的概率分布；（2）隨機(jī)變量的均值；（3）隨機(jī)變量的方差． 解（1）隨機(jī)變量的所有取值為－2，1，3，取這些值的概率依次為故其概率分布為－213 （2），故變量的均值為1.5，即每件商品平均獲利1.5元． （3），所以． 【說(shuō)明】 概率分布是對(duì)離散型隨機(jī)變量的一種完整的描述，均值和方差反映出隨機(jī)變量的一些綜合指標(biāo)，一般稱為隨機(jī)變量的數(shù)字特征．引領(lǐng)講解說(shuō)明引領(lǐng)講解說(shuō)明觀察思考主動(dòng)求解觀察思考主動(dòng)求解注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)歸納50*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)已知離散型隨機(jī)變量的概率分布為123求隨機(jī)變量的均值與方差．提問巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況65*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：什么叫做隨機(jī)變量的均值（或數(shù)學(xué)期望）？結(jié)論：一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量的所有取值為有限個(gè)值，其概率分布為……則將叫做隨機(jī)變量的均值（或數(shù)學(xué)期望），記作．即質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)回答理解強(qiáng)化師生共同歸納強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)70*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回憶75*自我反思目標(biāo)檢測(cè)本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？已知離散型隨機(jī)變量的概率分布為－2－113求隨機(jī)變量的均值與方差．提問巡視指導(dǎo)反思動(dòng)手求解培養(yǎng)反思學(xué)習(xí)過程的能力85*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題3．3（必做）；學(xué)習(xí)指導(dǎo)3．3（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：運(yùn)用本課所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題說(shuō)明記錄分層次要求90【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過自己的努力加以克服；學(xué)生思維情況學(xué)生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進(jìn)行反思；學(xué)生合作交流