高中物理專題7.6實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版必修2

PAGEPAGE106．試驗(yàn)：探究功與速度變更的關(guān)系教材分析教材分析在前面幾節(jié)內(nèi)容中，已經(jīng)勝利地建立了重力勢(shì)能的概念，

清晰了重力的功與重力勢(shì)能變更量間的關(guān)系，也探究了彈性勢(shì)能的表達(dá)式。那么，力對(duì)物體所做的功與物體的動(dòng)能間又有什么關(guān)系呢？應(yīng)當(dāng)從什么途徑動(dòng)身進(jìn)行探討呢？明顯，既可以從已有學(xué)問動(dòng)身通過邏輯推導(dǎo)的方法進(jìn)行探討，也可以通過試驗(yàn)的方式進(jìn)行探究。引入“探究功與物體速度變更的關(guān)系”的目的就在于給學(xué)生增加探究與體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，提高理論聯(lián)系實(shí)際的水平，并有效地促使學(xué)生在探究中開闊思路，在分析問題和處理問題的過程中提高探究問題的水平。因此，本節(jié)內(nèi)容從試驗(yàn)的方向進(jìn)行探究。對(duì)老師來說，這是一節(jié)較難駕馭的內(nèi)容，無論從教學(xué)設(shè)計(jì)，還是試驗(yàn)打算來說，都有相當(dāng)?shù)碾y度。老師要主動(dòng)創(chuàng)建條件，讓學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)試驗(yàn)探究的過程。本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)中，采納橡皮筋拉小車，使小車獲得動(dòng)能的過程中，探究橡皮筋做的功與小車速度變更的關(guān)系。由于橡皮筋的彈力隨其長(zhǎng)度變更量間的關(guān)系是非線性的，因而橡皮筋對(duì)小車的功無法用現(xiàn)成的公式進(jìn)行計(jì)算。本試驗(yàn)的精妙之處就在于奇妙地回避了功的計(jì)算。因?yàn)榧偃缫粭l橡皮筋對(duì)小車做功為W

時(shí)，兩條橡皮筋對(duì)小車做的功就是2W，三條橡皮筋對(duì)小車做功為3W，依次類推，各次試驗(yàn)中橡皮筋對(duì)小車的功都可以用W的倍數(shù)來表達(dá)，再利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來測(cè)定各次試驗(yàn)中小車的速度，依據(jù)一系列橡皮筋的功和與之對(duì)應(yīng)的小車速度的測(cè)量值即可找出功與物體速度變更間的關(guān)系。從本章學(xué)問的整個(gè)體系來說，本節(jié)教材只是為下一節(jié)“動(dòng)能和動(dòng)能定理”的理論推導(dǎo)奠定一個(gè)相識(shí)基礎(chǔ)，在教學(xué)中應(yīng)敏捷把握。通過“探究功與物體速度變更的關(guān)系”的試驗(yàn)，也可以有效地促使學(xué)生在學(xué)習(xí)動(dòng)能定理后能比較深刻地相識(shí)到動(dòng)能定理不僅對(duì)恒力做功的條件下成立，在變力做功的狀況下也是成立的。

學(xué)情分析學(xué)情分析學(xué)生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中，已經(jīng)初步樹立了功是能量變更的量度的觀念。那么，力對(duì)物體所做的功與物體動(dòng)能的變更量間存在著什么關(guān)系呢？這是學(xué)生急待解決的問題。

引入“探究功與物體速度變更的關(guān)系”這節(jié)內(nèi)容正所謂急學(xué)生所急，但假如運(yùn)用恒力做功的方式來探究功與物體速度變更間的關(guān)系，可能會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生審美疲憊，因?yàn)槲覀冊(cè)凇疤骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)已經(jīng)用過這套試驗(yàn)裝置?，F(xiàn)在，選擇利用橡皮筋的拉力做功來探究功與物體速度變更間的關(guān)系，不僅考慮到這樣處理簡(jiǎn)單使學(xué)生產(chǎn)生簇新感，進(jìn)而產(chǎn)生探究的愛好，也因?yàn)樽兞ψ龉?duì)實(shí)際問題來說更具有普遍性。這樣的設(shè)計(jì)思路，把不便于用公式進(jìn)行計(jì)算的橡皮筋對(duì)小車的彈力的功通過思維的變換，用變更橡皮筋條數(shù)，保持小車在相同距離的條件下，彈力做功的大小與橡皮筋的條數(shù)成正比來取代，這是一種極其奇妙地思路，也是一種很好地進(jìn)行科學(xué)探究的思維方法。同時(shí)，也特別符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)開闊學(xué)生的視野，提高科學(xué)素養(yǎng)等方面都會(huì)產(chǎn)生主動(dòng)的影響。設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)思想圍繞試驗(yàn)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)操作與試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理三個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生綻開探究過程。通過小組探討、課件演示、動(dòng)手試驗(yàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等一系列活動(dòng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參加的主動(dòng)性和和學(xué)習(xí)的熱忱。老師依據(jù)學(xué)問發(fā)生、發(fā)展與變更的過程通過穿針引線的方式主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好，培育學(xué)生探究發(fā)覺和合作學(xué)習(xí)的實(shí)力。采納“問題—探討—試驗(yàn)—?dú)w納”的探究性教學(xué)模式，使學(xué)生在獲得學(xué)問的同時(shí)，學(xué)會(huì)科學(xué)探討的方法，經(jīng)驗(yàn)伴隨著探究活動(dòng)的深化而產(chǎn)生的情感體驗(yàn)。前面幾節(jié)課探討了重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，從而確立了重力勢(shì)能的表達(dá)式。探究了彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系，從而確立了彈性勢(shì)能的表達(dá)式。這一節(jié)和下一節(jié)我們來探究功與物體動(dòng)能的關(guān)系。我們已經(jīng)知道物體的動(dòng)能與物體的速度有關(guān)，但我們還不能一下子就探究到功和物體動(dòng)能的關(guān)系，我們先來探究力對(duì)物體做的功與物體速度變更的關(guān)系。特殊應(yīng)當(dāng)明確的是：本節(jié)課題《探究功與物體速度變更的關(guān)系》中物體速度變更不是指速度的變更量，而是指速度相關(guān)量的變更量。詳細(xì)講，可能是速度一次方的變更量，也可能是速度二次方的變更量、速度三次方的變更量…，還可能是速度二分之一次方的變更量…。所以我們探究的方向是功與物體速度相關(guān)量變更的關(guān)系，這樣，我們探究起來才不會(huì)誤入歧途。既不會(huì)只探究功與物體速度變更的關(guān)系，偏離探究方向；又不會(huì)狹隘的干脆探究功與物體速度二次方變更的關(guān)系，功與物體速度三次方、二分之一次方變更的關(guān)系也要探究。要看看功與物體速度相關(guān)量變更究竟是什么關(guān)系。關(guān)于試驗(yàn)細(xì)微環(huán)節(jié)的說明：（1）試驗(yàn)材料：橡皮筋要選擇同一根，截成等長(zhǎng)的六段，每段長(zhǎng)度約0.5m;要事先做好兩端帶套且長(zhǎng)度相等的橡皮條，共6根；木板要平整，長(zhǎng)約30cm、寬約1m;紙帶夠用即可，不行過長(zhǎng)，越長(zhǎng)阻力越大，若小車加速運(yùn)動(dòng)5cm，紙帶用25cm即可。（2）試驗(yàn)操作：平衡摩擦力要在小車后拖上紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，這樣對(duì)阻力考慮的比較充分；是否的確平衡了摩擦力，要對(duì)打點(diǎn)紙帶進(jìn)行檢驗(yàn);特殊是用多根橡皮筋拉小車時(shí)，要反復(fù)試?yán)?，以保證每半根橡皮條受力勻稱；每次試驗(yàn)小車都要從同一位置從靜止起先運(yùn)動(dòng)；為了確保橡皮筋根數(shù)肯定時(shí)得到的速度較為精確，可以多次測(cè)量，剔除壞點(diǎn)之后，求出平均值，以減小測(cè)量的偶然誤差。（3）數(shù)據(jù)處理：應(yīng)選擇點(diǎn)跡清晰且直的紙帶；對(duì)測(cè)量值進(jìn)行篩選，剔除壞點(diǎn)，求出平均值；摸索幾種常見的函數(shù)關(guān)系，得到結(jié)論；也可以用畫草圖的方法或比例分析的方法，從某個(gè)函數(shù)關(guān)系起先摸索，初步找到正比關(guān)系后，再作圖確認(rèn)，得到結(jié)論。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)【學(xué)問與實(shí)力】1．會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度；2．學(xué)習(xí)利用物理圖像探究功與物體速度變更的關(guān)系?！具^程與方法】通過用紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來探究功與物體速度相關(guān)量變更的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)問的探究過程和物理學(xué)的探討方法?！厩楦锌捶▋r(jià)值觀】1．體會(huì)學(xué)習(xí)的歡樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好；2．通過親身實(shí)踐，樹立“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)理念。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)探究功與物體速度變更的關(guān)系的物理方法──倍增法，并會(huì)利用圖像法處理數(shù)據(jù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法──圖像法。課前打算課前打算①釘有2個(gè)長(zhǎng)直鐵釘?shù)拈L(zhǎng)木板（附木塊）；②小車（300g）；③相同的熟膠橡皮筋6根（附：細(xì)線若干）；④J01207火花式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（附：220V溝通電源、備用墨粉紙盤、平直紙帶若干）；⑤多媒體素材、課件。教學(xué)過程教學(xué)過程［新課導(dǎo)入］從這節(jié)起先，我們探討物體的動(dòng)能。通過做功來了解某種能量的變更，從而探討這種能量，這是我們一貫的思想。前面已經(jīng)探討了重力做的功與重力勢(shì)能的關(guān)系，從而確立了重力勢(shì)能的表達(dá)式。我們也探究了彈力做的功與彈性勢(shì)能的關(guān)系，并且能夠由此確立彈性勢(shì)能的表達(dá)式。那么，力對(duì)物體做的功與物體的動(dòng)能又有什么樣的關(guān)系？這一節(jié)和下一節(jié)將探究這個(gè)問題。大家知道，物體的動(dòng)能與它的速度是親密相關(guān)的，而物體速度的變更又與它受的力有關(guān)，所以，這一節(jié)我們首先通過試驗(yàn)探究力對(duì)物體做的功與物體速度變更的關(guān)系。［新課教學(xué)］一、探究的思路1．閱讀教材，提出方法（1）試驗(yàn)裝置如圖所示，小車在橡皮筋的作用下彈出，沿木板滑行。橡皮筋做功而使小車獲得的速度可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出，也可以用其他方法測(cè)出。這樣，進(jìn)行若干次測(cè)量，就得到若干組功和速度的數(shù)據(jù)。（2）試驗(yàn)思想方法：倍增法當(dāng)我們用2條、3條……同樣的橡皮筋進(jìn)行第2次、第3次……試驗(yàn)時(shí)，每次試驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都保持一樣，那么，第2次、第3次……試驗(yàn)中橡皮筋對(duì)小車做的功就是第一次的2倍、3倍……假如把第一次試驗(yàn)時(shí)橡皮筋的功記為W，以后各次的功就是2W、3W……雖為變力做功，但橡皮條做的功，隨著橡皮條數(shù)目的成倍增加功也成倍增加。這種方法的構(gòu)思極為奇妙。歷史上，庫(kù)侖應(yīng)用類似的方法發(fā)覺了聞名的庫(kù)侖定律。當(dāng)然，恒力做功時(shí)，倍增法同樣適用。（3）數(shù)據(jù)處理方法：圖像法以橡皮筋對(duì)小車做的功為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度為橫坐標(biāo)，以第一次試驗(yàn)時(shí)的功W為單位，作出W－v曲線，即功－速度曲線。分析這條曲線，可以得知橡皮筋對(duì)小車做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系。這里，我們并沒有測(cè)出橡皮筋做的功究竟是多少焦耳，只是測(cè)出以后各次試驗(yàn)時(shí)橡皮筋做的功是第一次試驗(yàn)時(shí)的多少倍。這對(duì)于本試驗(yàn)已經(jīng)足夠了。這樣做可以大大簡(jiǎn)化操作。事實(shí)上，本試驗(yàn)作圖時(shí)，速度坐標(biāo)軸也不必標(biāo)出小車速度的詳細(xì)數(shù)值。把第一次測(cè)出的速度標(biāo)為v，算一算第2、第3……次試驗(yàn)時(shí)測(cè)出的速度是v的幾倍，在橫坐標(biāo)上每一個(gè)小格代表v，就可以了。2．學(xué)生思索，提出預(yù)案（1）學(xué)生提出多種設(shè)計(jì)預(yù)案，在課堂上展示設(shè)計(jì)的思路和方法。比如：課本方案、氣墊導(dǎo)軌加數(shù)字毫秒計(jì)方案、鐵架臺(tái)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器自由落體方案等。（2）老師針對(duì)各種設(shè)計(jì)預(yù)案，進(jìn)行分析。主要從合理性、科學(xué)性、可行性等方面進(jìn)行分析（略）。3．師生研討，初定方案（1）制定基本的試驗(yàn)方案互動(dòng)以下面幾個(gè)問題為中心綻開：①探究中，我們是否須要橡皮筋做功的詳細(xì)數(shù)值？不須要。因?yàn)樵囼?yàn)是以倍增的思想方法設(shè)計(jì)，若橡皮筋第一次做功為W，則橡皮筋其次次做功為2W，……、橡皮筋第n次做功為nW。且試驗(yàn)奇妙地將倍增的物理方法應(yīng)用于變力做功。②為了達(dá)到各次試驗(yàn)中橡皮筋做的功成倍增加，即實(shí)現(xiàn)倍增，對(duì)各次試驗(yàn)中橡皮筋的伸長(zhǎng)量有什么要求？你想出了什么方法？各次試驗(yàn)中橡皮筋的伸長(zhǎng)量必需相同。若使小車在橡皮筋的變力作用下產(chǎn)生的位移相同，就要有相同的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)。詳細(xì)方法是：以第一次試驗(yàn)時(shí)小車前（或后）端的位置為基準(zhǔn)，垂直運(yùn)動(dòng)方向在木板上作出一條水平線。以后變更橡皮筋的條數(shù)時(shí)，小車前（或后）端仍以此位置為基準(zhǔn)（均從靜止）運(yùn)動(dòng)。③小車獲得的速度怎樣計(jì)算？小車在橡皮筋作用結(jié)束后，做勻速運(yùn)動(dòng)。找出紙帶中點(diǎn)距相等的一段。求出點(diǎn)距相等一段的平均速度，即為小車勻速運(yùn)動(dòng)的速度，即小車加速后獲得的速度。④是否肯定須要測(cè)出每次加速后小車速度的數(shù)值？可以怎樣做？不肯定須要。（當(dāng)然，也可以測(cè)出每次加速后小車速度的數(shù)值）設(shè)第一次小車獲得的速度為v，小車在第一次、其次次、……、第n次試驗(yàn)中獲得的速度分別為、……，若令v1＝v，則、……，即小車在其次次以后試驗(yàn)中獲得的速度可以用第一次試驗(yàn)中獲得的速度的倍數(shù)來表示。⑤試驗(yàn)完畢后，用什么方法分析橡皮筋對(duì)小車做的功與小車速度的關(guān)系？圖像法。⑥如何在坐標(biāo)紙上建立兩軸物理量？如何確定適當(dāng)?shù)臉?biāo)度？縱坐標(biāo)表示橡皮筋對(duì)小車做的功W，橫坐標(biāo)表示小車獲得的速度v。以第一次試驗(yàn)時(shí)的功W為縱軸的單位長(zhǎng)度（必需用），可以用第一次試驗(yàn)時(shí)的速度v為橫軸的單位長(zhǎng)度，作出W－v曲線，即功－速度曲線。（2）確立基本的試驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)初步的試驗(yàn)步驟A．先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L(zhǎng)木板上，放好試驗(yàn)小車。B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的一端，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，紙帶一端夾緊在小車的后端，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接電源。C．過兩釘中垂線上的適當(dāng)位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于O點(diǎn)，作為小車每次運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)。D．運(yùn)用一根橡皮筋時(shí)，將小車的前端拉到O點(diǎn)，接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)，釋放小車，小車離開木板前適時(shí)使小車制動(dòng)，斷開電源，取下紙帶。重復(fù)本項(xiàng)前面的過程，選出點(diǎn)跡清晰的紙帶。（求出小車獲得的速度）E．換用同樣材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度的兩根、三根、……六根橡皮筋，依照D項(xiàng)的方法，分別進(jìn)行試驗(yàn)。（求出各次試驗(yàn)中小車分別獲得的速度）F．以功為縱軸（第一次橡皮筋做的功為縱軸的單位長(zhǎng)度），以速度為橫軸（第一次小車的速度為橫軸的單位長(zhǎng)度），建立坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關(guān)量（的變更量）是正比的，功就與速度的這種相關(guān)量（的變更量）具有確定的函數(shù)關(guān)系。二、操作的技巧1．小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，可以采納什么方法進(jìn)行補(bǔ)償？可以采納平衡摩擦力的方法。詳細(xì)操作是：使木板略微傾斜，將小車（車后拴紙帶）放到木板上，輕推小車，小車運(yùn)動(dòng)，視察紙帶的點(diǎn)距。調(diào)整木板的傾角，視察紙帶的點(diǎn)距，直到點(diǎn)距相等，表明恰平衡摩擦力（若用氣墊導(dǎo)軌，調(diào)整導(dǎo)軌的傾角，若擋光條遮光的時(shí)間通過數(shù)字毫秒計(jì)顯示時(shí)間相等，即恰平衡摩擦力）。2．視察打點(diǎn)的紙帶，點(diǎn)距是如何變更的？點(diǎn)距是否勻稱？問題出在哪里？若恰能平衡摩擦力，試分析小車會(huì)做何種運(yùn)動(dòng)？應(yīng)當(dāng)采納哪些點(diǎn)距來計(jì)算小車的速度？沒有平衡摩擦力前：先增大，后減小。不勻稱（不是勻加速）。緣由是沒有平衡摩擦力。用補(bǔ)償法平衡摩擦力后：先加速（但非勻加），后勻速。應(yīng)采納小車做勻速運(yùn)動(dòng)那一段的點(diǎn)距來計(jì)算速度。因?yàn)閯蛩俚乃俣染褪窍鹌l對(duì)小車作用的最終速度；由于小車在橡皮條變力作用下做非勻加速運(yùn)動(dòng)，最終速度不能用勻變速運(yùn)動(dòng)紙帶的處理方法得到，但可以用勻速運(yùn)動(dòng)紙帶的處理方法得到。3．使木板略微傾斜，調(diào)整木板的傾角，經(jīng)檢驗(yàn)恰好平衡摩擦力。可以多做幾個(gè)平行線，選適當(dāng)?shù)奈恢米鳛锳，重新標(biāo)出小車運(yùn)動(dòng)的初始位置A。體現(xiàn)完善試驗(yàn)的過程。4．確立可操作試驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)合理的試驗(yàn)步驟A．先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L(zhǎng)木板上，放好試驗(yàn)小車。B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的一端，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，紙帶一端夾緊在小車的后端，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接電源。C．使木板略微傾斜，調(diào)整木板的傾角，測(cè)量紙帶點(diǎn)距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。D．過兩釘中垂線上的適當(dāng)位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于A點(diǎn)，作為小車每次運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)。E．運(yùn)用一根橡皮筋時(shí)，將小車的前（或后）端拉到A點(diǎn)，接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)，釋放小車，小車離開木板前適時(shí)使小車制動(dòng)，斷開電源，取下紙帶。重復(fù)本項(xiàng)前面的過程，選出清晰的紙帶。登記點(diǎn)距相等后T＝0.1s的位移Δx1m，求出小車獲得的速度v1＝v＝10Δx1F．換用同樣材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度的兩根、三根、……六根橡皮筋，依照D項(xiàng)的方法，分別進(jìn)行試驗(yàn)。登記各次試驗(yàn)中點(diǎn)距相等后T＝0.1s的位移Δx2m、Δx3m……Δxnm，求出小車分別獲得的速度v2、v3、……vG．以功為縱軸（用第一次橡皮筋做的功為縱軸的單位長(zhǎng)度），以速度為橫軸（可以用適當(dāng)?shù)乃俣戎禐閱挝婚L(zhǎng)度，也可以用第一次小車的速度為橫軸的單位長(zhǎng)度），建立坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關(guān)量（的變更量）是正比的，功就與速度的這種相關(guān)量（的變更量）具有確定的函數(shù)關(guān)系。三、數(shù)據(jù)的處理采集橡皮條分別為一根、兩根……、六根時(shí)的數(shù)據(jù)（勻速運(yùn)動(dòng)階段，例如在0.1s內(nèi)的位移x），記在自己設(shè)計(jì)的表格中。記錄數(shù)據(jù)示例示例一──數(shù)據(jù)關(guān)系次數(shù)123456Wn/WJ123456x×10－2x1x2x3x4x5x6vv1v2v3v4v5v6示例二──倍數(shù)關(guān)系123456Wn/WJ123456x×10－2x1x2x3x4x5x6vv(x2 /x1)v(x3/x1)v(x4/x1)v(x5/x1)v(x6/x1)v依據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作圖，假如作出的功－速度曲線是一條直線，表明橡皮筋做的功與小車獲得的速度的關(guān)系是正比例關(guān)系，即W∝v；假如不是直線，就可能是W∝v2、W∝v3，甚至W∝……究竟是哪一種關(guān)系？依據(jù)測(cè)得的速度分別按W∝v2、W∝v3、W∝……算出相應(yīng)的功的值，實(shí)際測(cè)得的速度與哪一種最接近，它們之間就具有哪一種關(guān)系。不過，這樣做既麻煩又不直觀。最好按下面的方法處理。先對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，或者作個(gè)W－v草圖，大致推斷兩個(gè)量可能是什么關(guān)系。假如認(rèn)為很可能是W∝v2，就對(duì)于每一個(gè)速度值算出它的二次方，然后以W為縱坐標(biāo)、v2為橫坐標(biāo)作圖。（不是以v為橫坐標(biāo)！）假如這樣作出的圖象是一條直線，說明兩者關(guān)系真的是W∝v2……【做一做】利用數(shù)表軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理借助常用的數(shù)表軟件，可以快速精確地依據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出W－v圖象，甚至能夠?qū)懗鰣D象所代表的公式。下面以Excel為例做簡(jiǎn)要說明。在Excel工作薄的某一行的單元格中依次輸入幾次測(cè)量的速度值，在相鄰的一行輸入對(duì)應(yīng)的功。用鼠標(biāo)選中這些數(shù)據(jù)后，依據(jù)“圖表向?qū)А钡奶崾揪湍芤徊讲降氐玫剿嫷膱D象。要留意的是，操作過程中會(huì)出現(xiàn)“添加趨勢(shì)線”對(duì)話框，其中的“類型”標(biāo)簽中有幾種可選擇的函數(shù)。我們這個(gè)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)明顯地不分布在一條直線上，所以應(yīng)當(dāng)逐次嘗試二次函數(shù)、三次函數(shù)等類型。四、結(jié)論1．結(jié)論本試驗(yàn)為便于探究，設(shè)初速度為零。通過圖象得到：功與速度的平方成正比。2．推廣初速度不為零時(shí)，功與速度平方的變更量成正比。［小結(jié)］（1）本試驗(yàn)用倍增思想設(shè)計(jì)，探究變力做功與速度的相關(guān)量的變更之間的關(guān)系。體現(xiàn)了探究過程采納的物理方法－倍增方法，用這種方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)是特別精妙的。（2）但本試驗(yàn)中，還須要用到紙帶的分析、速度的測(cè)量、力的平衡等相關(guān)的學(xué)問與技能。（3）試驗(yàn)探究能更劇烈地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，體會(huì)學(xué)習(xí)的歡樂；并通過親身實(shí)踐，樹立起“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)理念。（4）本課的主線，是分析論證明驗(yàn)預(yù)案、確定完善課本方案并在試驗(yàn)操作中改進(jìn)試驗(yàn)、對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得出結(jié)論。［布置作業(yè)