《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖親愛的小朋友們，今天我們要繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的奧秘，進(jìn)入第二課時(shí)的學(xué)習(xí)。我要帶大家深入理解和掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技巧，讓數(shù)學(xué)成為我們快樂學(xué)習(xí)的好伙伴！???讓我們一起開啟數(shù)學(xué)之旅吧！????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提升對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)合作交流與自主學(xué)習(xí)的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

例如，理解為什么分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果是一個(gè)新的分?jǐn)?shù)，而不是一個(gè)整數(shù)。

-重點(diǎn)二：掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，特別是除以真分?jǐn)?shù)的情況。

例如，如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)小于1的真分?jǐn)?shù)，理解結(jié)果會(huì)大于原分?jǐn)?shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，特別是當(dāng)分子分母都是分?jǐn)?shù)時(shí)的計(jì)算。

例如，如何處理分子分母都是分?jǐn)?shù)的乘法，如\(\frac{a}\times\frac{c}emaogqs\)。

-難點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，尤其是當(dāng)除數(shù)是一個(gè)真分?jǐn)?shù)時(shí)的理解。

例如，如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，如\(\frac{a}\div\frac{c}wamqksw\)，理解結(jié)果會(huì)大于原分?jǐn)?shù)。

-難點(diǎn)三：在實(shí)際問題中應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，解決生活中的實(shí)際問題。

例如，如何將分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用于購物、烹飪等實(shí)際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。四、教學(xué)方法與策略為了更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我將采用多種教學(xué)方法。首先，通過講授法清晰講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則和步驟。接著，組織小組討論，讓學(xué)生在合作中解決問題，培養(yǎng)他們的交流能力和邏輯思維。此外，設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中練習(xí)運(yùn)算技巧。最后，利用多媒體展示分?jǐn)?shù)變化的直觀圖示，幫助學(xué)生更好地理解抽象的分?jǐn)?shù)運(yùn)算概念。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提前通過班級(jí)微信群發(fā)布《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》的預(yù)習(xí)資料，包括PPT和視頻，要求學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的基本概念。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“如何理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義？”和“舉例說明分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程”，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保每個(gè)學(xué)生都能完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀相關(guān)資料，初步理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前接觸新知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過一個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問題，引出本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，如\(\frac{a}\times\frac{c}eqamocq=\frac{a\timesc}{b\timesd}\)。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過合作解決分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的題目。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，共同解決分?jǐn)?shù)乘法問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算規(guī)則。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和問題解決，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握相關(guān)技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生的計(jì)算能力。

提供拓展資源：推薦一些與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的書籍和在線資源，鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過作業(yè)反饋和拓展學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過程。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)，通過拓展學(xué)習(xí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解，以下是一些與教材內(nèi)容相符的拓展閱讀材料：

《分?jǐn)?shù)的奧秘》：這本書通過有趣的故事和實(shí)例，向讀者介紹了分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，適合學(xué)生自主閱讀。

《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：書中包含了一系列與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的練習(xí)題，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。

《生活中的數(shù)學(xué)》：這本書通過生活中的實(shí)例，展示了分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，如烹飪、購物、建筑設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

《分?jǐn)?shù)的演變史》：這本書追溯了分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷程，從古埃及到現(xiàn)代數(shù)學(xué)，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的歷史背景。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神，以下是一些建議的課后學(xué)習(xí)活動(dòng)：

（1）探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法：引導(dǎo)學(xué)生思考在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，是否存在一些簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，如約分、通分等。

（2）研究分?jǐn)?shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系：鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中與分?jǐn)?shù)相關(guān)的問題，如購物、烹飪、建筑設(shè)計(jì)等，嘗試運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決這些問題。

（3）制作分?jǐn)?shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)卡片：讓學(xué)生將自己總結(jié)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算規(guī)則和技巧制作成卡片，方便隨時(shí)查閱和復(fù)習(xí)。

（4）參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如“數(shù)學(xué)之美”等，以檢驗(yàn)自己的分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力。

（5）撰寫數(shù)學(xué)小論文：讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)，撰寫一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用的數(shù)學(xué)小論文。七、教學(xué)反思教學(xué)反思

今天的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）第二課時(shí)的教學(xué)，讓我有了許多思考。首先，我想分享一下我在課堂上的一些觀察和體會(huì)。

課堂上的氛圍整體來說還是不錯(cuò)的，學(xué)生們對(duì)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的興趣似乎比預(yù)想的要高。當(dāng)我提出“分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)”的問題時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生能夠迅速給出答案，這說明他們?cè)谡n前預(yù)習(xí)時(shí)已經(jīng)有所思考。但是，當(dāng)我進(jìn)一步引導(dǎo)他們思考“為什么分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果還是一個(gè)分?jǐn)?shù)？”這樣的問題時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的反應(yīng)并不如我想象的那樣熱烈。這讓我意識(shí)到，對(duì)于一些深層次的問題，學(xué)生可能需要更多的引導(dǎo)和啟發(fā)。

在講解過程中，我嘗試運(yùn)用了多種教學(xué)方法，比如通過實(shí)際例子來講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。比如，我用了一個(gè)“巧克力切割”的例子，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的過程。這種方法似乎收到了一定的效果，因?yàn)槲以谡n堂上觀察到，當(dāng)學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，他們的注意力更加集中，對(duì)概念的理解也更加深刻。

然而，我也注意到，在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，一些學(xué)生似乎不太愿意參與進(jìn)來。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)某些問題沒有把握，或者是因?yàn)樗麄兒ε禄卮疱e(cuò)誤。為了解決這個(gè)問題，我決定在下一次課上，采用小組討論的方式，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與進(jìn)來，并且鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象。有些學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算規(guī)則掌握得很好，但是對(duì)于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，尤其是除以真分?jǐn)?shù)的部分，他們卻顯得有些困惑。這讓我意識(shí)到，在教學(xué)中，我應(yīng)該更加細(xì)致地處理不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生建立起知識(shí)之間的聯(lián)系。

課后，我認(rèn)真分析了學(xué)生的作業(yè)情況。我發(fā)現(xiàn)，盡管學(xué)生們?cè)诜謹(jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的部分做得不錯(cuò)，但是在分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的部分，錯(cuò)誤率較高。這讓我反思，可能是因?yàn)槲以谥v解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，沒有將概念與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，導(dǎo)致他們難以理解。

在接下來的教學(xué)中，我計(jì)劃采取以下措施：

1.對(duì)于難理解的概念，通過更多的實(shí)際例子和生活情境來講解，幫助學(xué)生建立起對(duì)概念的直觀認(rèn)識(shí)。

2.設(shè)計(jì)更多的小組合作活動(dòng)，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都參與到課堂互動(dòng)中來，提高學(xué)生的參與度和自信心。

3.在講解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，更多地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，比如用購物、烹飪等例子來說明，幫助他們更好地理解這一概念。八、課后作業(yè)1.作業(yè)題目：

計(jì)算\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\)的結(jié)果。

答案：\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{3\times4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

2.作業(yè)題目：

計(jì)算下列表達(dá)式：\(\frac{5}{6}\times\frac{7}{8}\times\frac{3}{4}\)。

答案：\(\frac{5}{6}\times\frac{7}{8}\times\frac{3}{4}=\frac{5\times7\times3}{6\times8\times4}=\frac{105}{192}\)

3.作業(yè)題目：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是\(\frac{3}{4}\)米，寬是\(\frac{2}{3}\)米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

答案：面積=長(zhǎng)×寬=\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{3\times2}{4\times3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)平方米

4.作業(yè)題目：

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是\(\frac{3}{5}\)，分母是\(\frac{4}{5}\)，求這個(gè)分?jǐn)?shù)乘以\(\frac{2}{3}\)的結(jié)果。

答案：\(\frac{3}{5}\times\frac{4}{5}\times\frac{2}{3}=\frac{3\times4\times2}{5\times5\times3}=\frac{24}{75}=\frac{8}{25}\)

5.作業(yè)題目：

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是\(\frac{1}{2}\)，分母是\(\frac{3}{4}\)，求這個(gè)分?jǐn)?shù)除以\(\frac{2}{3}\)的結(jié)果。

答案：\(\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}=\frac{1\times4}{2\times3}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

這些作業(yè)題目旨在幫助學(xué)生練習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算，同時(shí)通過實(shí)際應(yīng)用問題，如計(jì)算面積，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)總體積極，大部分學(xué)生能夠集中注意力聽講，并積極參與課堂互動(dòng)。特別是在講解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生們表現(xiàn)出較高的興趣和參與度。然而，也有少數(shù)學(xué)生在課堂上顯得有些拘謹(jǐn)，不太愿意舉手回答問題。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠主動(dòng)參與到討論中，提出自己的見解，并與小組成員共同解決問題。例如，在解決分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的題目時(shí)，學(xué)生們能夠通過討論，找到最簡(jiǎn)化的計(jì)算方法。但也有一些小組在討論時(shí)，未能很好地分配任務(wù)，導(dǎo)致討論效率不高。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法上掌握得較好，但分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的部分仍有待提高。部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，未能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，例如在計(jì)算長(zhǎng)方形面積的問題中，一些學(xué)生未能正確地應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的規(guī)則。

4.學(xué)生反饋：

在課后，我收集了學(xué)生的反饋，發(fā)現(xiàn)他們對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)有一定程度的困惑，尤其是在處理分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)。學(xué)生們希望能夠得到更多實(shí)際問題的練習(xí)，以