八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第1課時 一次函數(shù)的概念教學設計 （新版）新人教版

八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)的概念教學設計（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)的概念教學設計（新版）新人教版教學內(nèi)容教材：新人教版八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時

內(nèi)容：本節(jié)課將帶領(lǐng)學生深入理解一次函數(shù)的概念，包括一次函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)。通過實例分析，讓學生掌握一次函數(shù)的表示方法，如解析式、圖象等，并能夠運用這些知識解決實際問題。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達數(shù)學思維的能力，提升邏輯推理和數(shù)學建模的素養(yǎng)。通過探究一次函數(shù)的概念，強化學生數(shù)據(jù)分析與概率、幾何直觀等數(shù)學素養(yǎng)，促進學生在解決實際問題中學會運用數(shù)學模型，增強數(shù)學應用意識和創(chuàng)新能力。學情分析八年級學生正處于青春期，思維活躍，好奇心強，但同時也存在注意力分散、缺乏持久性的特點。在數(shù)學學習方面，學生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，對函數(shù)概念有一定了解，但一次函數(shù)的概念相對復雜，需要學生通過觀察、操作和推理來理解。以下是具體分析：

1.學生層次：班級學生整體數(shù)學基礎較好，但個體差異明顯。部分學生在數(shù)感和邏輯推理方面表現(xiàn)突出，而部分學生則在理解抽象概念時存在困難。

2.知識基礎：學生對直線方程、坐標系等相關(guān)知識有一定了解，但對一次函數(shù)的定義和性質(zhì)掌握不夠扎實，容易混淆一次函數(shù)與正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系。

3.能力素養(yǎng)：學生的分析問題和解決問題的能力有所提高，但運用數(shù)學知識解決實際問題的能力還有待加強。在探究一次函數(shù)的概念時，學生需要運用觀察、操作、推理等多種方法，這對他們的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力提出了較高要求。

4.行為習慣：學生在課堂上積極參與討論，但部分學生缺乏獨立思考的習慣，容易依賴他人。此外，學生在書寫過程中，容易出錯，如符號使用不規(guī)范、解題步驟不完整等。

5.對課程學習的影響：鑒于上述學情，教師在教學過程中需注重引導學生主動參與，培養(yǎng)他們的自主學習能力。同時，針對學生個體差異，采取分層教學，關(guān)注學生的個體需求，提高課堂教學效果。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學平臺、投影儀、白板、計算器

-課程平臺：學校內(nèi)部教學資源庫、在線教育平臺（用于課后復習和拓展）

-信息化資源：一次函數(shù)相關(guān)教學視頻、互動式學習軟件、在線測試題庫

-教學手段：實物教具（如直尺、圓規(guī)）、數(shù)學游戲、小組合作學習材料教學過程設計（一）導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：教師展示一系列生活中的直線圖像，如道路、電梯井、飛機跑道等，引導學生思考這些圖像的共同特點。

2.提出問題：引導學生思考如何用數(shù)學語言描述這些直線的性質(zhì)，以及它們之間的關(guān)系。

3.引入課題：引出一次函數(shù)的概念，提出本節(jié)課的學習目標。

（二）講授新課（20分鐘）

1.定義一次函數(shù)：講解一次函數(shù)的定義，強調(diào)自變量和因變量的關(guān)系，以及一次函數(shù)的解析式。

2.圖象與性質(zhì)：展示一次函數(shù)的圖象，講解其基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。

3.舉例說明：通過實例講解一次函數(shù)在實際問題中的應用，如計算直線上某一點的縱坐標。

4.互動環(huán)節(jié)：教師提問，引導學生回答關(guān)于一次函數(shù)的問題，如求一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點等。

5.解答疑惑：針對學生在理解過程中提出的問題，進行講解和解答。

（三）鞏固練習（10分鐘）

1.課堂練習：教師給出幾道關(guān)于一次函數(shù)的選擇題和填空題，讓學生獨立完成。

2.學生展示：請學生展示解題過程，教師點評并給予指導。

3.小組討論：將學生分成小組，討論一次函數(shù)在生活中的應用，如計算距離、面積等。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師針對本節(jié)課的重點和難點提出問題，引導學生思考和回答。

2.學生回答：學生積極回答問題，教師給予肯定和鼓勵。

（五）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.創(chuàng)新思維：鼓勵學生思考一次函數(shù)在其他學科中的應用，如物理、化學等。

2.應用實踐：引導學生運用一次函數(shù)解決實際問題，如計算斜率、截距等。

3.課后作業(yè)：布置與一次函數(shù)相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固所學知識。

教學過程總結(jié)：

1.導入環(huán)節(jié)：通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習興趣，用時5分鐘。

2.講授新課：講解一次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，用時20分鐘。

3.鞏固練習：進行課堂練習，鞏固所學知識，用時10分鐘。

4.課堂提問：教師提問，學生回答，用時5分鐘。

5.核心素養(yǎng)拓展：拓展學生思維，用時5分鐘。

總計用時：45分鐘。教學資源拓展1.拓展資源：

-一次函數(shù)的應用實例：提供一些一次函數(shù)在實際生活中的應用案例，如溫度與時間的關(guān)系、收入與支出的關(guān)系等，幫助學生理解一次函數(shù)的實用價值。

-一次函數(shù)的性質(zhì)探究：收集一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，以及這些性質(zhì)在實際問題中的應用。

-一次函數(shù)的拓展知識：介紹一次函數(shù)的變式，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-一次函數(shù)的歷史背景：介紹一次函數(shù)在數(shù)學發(fā)展史上的地位，以及相關(guān)數(shù)學家的貢獻。

2.拓展建議：

-學生可以嘗試收集生活中的一次函數(shù)實例，并繪制相應的圖像，分析其性質(zhì)。

-鼓勵學生利用網(wǎng)絡資源或圖書館查閱有關(guān)一次函數(shù)的歷史資料，了解其發(fā)展過程。

-學生可以嘗試解決一些與一次函數(shù)相關(guān)的問題，如設計一個一次函數(shù)模型來描述某種現(xiàn)象的變化趨勢。

-通過小組合作，學生可以共同探究一次函數(shù)在不同學科中的應用，如物理學中的運動學、化學中的反應速率等。

-設計一次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學競賽題目，如求解一次函數(shù)的最值問題、圖像的交點問題等，提高學生的解題能力。

-利用數(shù)學軟件（如MATLAB、GeoGebra等）繪制一次函數(shù)的圖像，觀察函數(shù)性質(zhì)的變化，加深對一次函數(shù)圖象的理解。

-針對一次函數(shù)的性質(zhì)，設計一些探究性實驗，如通過改變斜率和截距，觀察函數(shù)圖像的變化，探索函數(shù)的性質(zhì)。

-學生可以嘗試編寫一次函數(shù)的教學案例，分享自己的教學心得，促進對一次函數(shù)教學的深入理解。

-鼓勵學生參與數(shù)學競賽或?qū)W術(shù)交流活動，分享一次函數(shù)的研究成果，提升學生的學術(shù)素養(yǎng)。教學評價1.課堂評價：

-提問評價：通過提問環(huán)節(jié)，了解學生對一次函數(shù)概念的理解程度，及時捕捉學生可能存在的理解誤區(qū)，并給予針對性的指導和糾正。

-觀察評價：觀察學生在課堂上的參與度、互動性和合作精神，評估學生的學習態(tài)度和方法。

-測試評價：設計小測驗或課堂練習，檢驗學生對一次函數(shù)概念、性質(zhì)及應用的掌握情況，及時調(diào)整教學策略。

2.作業(yè)評價：

-批改評價：對學生的作業(yè)進行認真批改，關(guān)注作業(yè)中的錯誤類型，了解學生對知識點的掌握程度。

-點評評價：對學生的作業(yè)進行點評，指出優(yōu)點和不足，提出改進建議，鼓勵學生繼續(xù)努力。

-反饋評價：及時向?qū)W生反饋作業(yè)情況，幫助學生了解自己的學習效果，提高學生的學習動力。

3.教學評價具體措施：

-定期舉行一次函數(shù)知識競賽，激發(fā)學生的學習興趣，檢驗學生對知識的掌握程度。

-在課堂上設置“知識小達人”環(huán)節(jié)，鼓勵學生主動分享一次函數(shù)在生活中的應用案例，提高學生的實踐能力。

-對學生的提問進行分類整理，了解學生對一次函數(shù)的理解難點，有針對性地進行講解和輔導。

-利用小組合作學習，鼓勵學生相互交流、共同進步，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。

-開展一次函數(shù)教學實踐活動，讓學生在實踐中掌握知識，提高學生的應用能力。

-對學生的學習過程進行跟蹤記錄，及時發(fā)現(xiàn)并解決學生的學習問題，確保教學效果。

4.教學評價反思：

-定期進行教學反思，總結(jié)一次函數(shù)教學中的成功經(jīng)驗和不足之處，為今后的教學提供參考。

-關(guān)注學生的學習反饋，及時調(diào)整教學策略，提高教學質(zhì)量。

-加強與家長的溝通，了解學生在家庭學習中的表現(xiàn)，共同促進學生的成長。板書設計①本文重點知識點：

-一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)，其中k和b為常數(shù)。

-一次函數(shù)的圖象：直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點。

-一次函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

②知識點詞句：

-定義：一次函數(shù)，形如，常數(shù)，斜率，截距。

-圖象：直線，傾斜程度，交點。

-性質(zhì)：單調(diào)性，奇偶性，周期性。

③教學提示：

-在定義一次函數(shù)時，強調(diào)k≠0的條件，突出一次函數(shù)的特性。

-舉例說明斜率k和截距b對圖象的影響，幫助學生直觀理解。

-通過實際例子，講解一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率為正的函數(shù)是增函數(shù)，斜率為負的函數(shù)是減函數(shù)等。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學故事中的函數(shù)》一書，通過有趣的故事引入一次函數(shù)的概念和應用，激發(fā)學生的學習興趣。

-視頻資源：《一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教育視頻，通過動畫演示一次函數(shù)的圖像變化，幫助學生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。

-實際應用案例：收集生活中的一次函數(shù)應用案例，如交通流量與時間的關(guān)系、價格與數(shù)量關(guān)系等，引導學生思考數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用。

2.拓展要求：

-鼓勵學生在課后閱讀相關(guān)書籍和觀看視頻資源，加深對一次函數(shù)概念和性質(zhì)的理解。

-學生可以選擇一個感興趣的案例，嘗試分析其中的數(shù)學關(guān)系，并撰寫一份簡短的報告。

-學生可以嘗試自己繪制一次函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像特點分析函數(shù)的性質(zhì)。

-鼓勵學生與家人或朋友分享一次